Onglau Cyflenwol: Sut i Gyfrifo ac Ymarferion

Mae onglau cyflenwol yn gysyniad sylfaenol mewn geometreg sy'n ein galluogi i ddeall y berthynas rhwng dwy ongl sy'n adio i 90 gradd. I gyfrifo onglau cyflenwol, mae angen deall y priodweddau a'r fformiwlâu sy'n eu rheoli. Yn yr erthygl hon, byddwn yn archwilio'n fanwl sut i gyfrifo onglau cyflenwol a chyflwyno cyfres o ymarferion ymarferol i roi ein gwybodaeth ar waith. Os oes gennych ddiddordeb mewn ehangu eich sgiliau geometreg a chryfhau eich dealltwriaeth o onglau cyflenwol, darllenwch ymlaen!

1. Cyflwyniad i onglau cyflenwol

Mewn geometreg, mae'r ángulos complementarios Dyma'r rhai sy'n adio i 90 gradd. Hynny yw, os cymerir dwy ongl gyflenwol ac ychwanegir eu mesuriadau, bydd y canlyniad bob amser yn hafal i 90 gradd. Mae'r mathau hyn o onglau yn ddefnyddiol iawn mewn llawer o feysydd mathemateg a ffiseg.

I gyfrifo onglau cyflenwol, mae angen gwybod mesur un o'r onglau ac yna ei dynnu 90 gradd. Er enghraifft, os yw ongl yn mesur 40 gradd, ei ongl gyflenwol fydd 90 – 40 = 50 gradd. Mae'n bwysig cofio y bydd swm dwy ongl gyflenwol bob amser yn hafal i 90 gradd.

Ceir enghraifft ymarferol o onglau cyflenwol mewn onglau sgwâr. Mae ongl sgwâr yn mesur 90 gradd yn union ac mae'n gyflenwad ei hun. Felly, os oes gennych ongl sgwâr, bydd ei gyflenwol hefyd yn ongl sgwâr. Defnyddir onglau cyflenwol yn aml mewn problemau geometreg a thrigonometreg, yn ogystal ag wrth adeiladu siapiau a ffigurau geometrig.

2. Diffiniad a phriodweddau onglau cyflenwol

Mae onglau cyflenwol yn gysyniad sylfaenol mewn geometreg. Fe'u diffinnir fel dwy ongl y mae eu mesuriadau yn adio i 90 gradd. Priodwedd pwysicaf onglau cyflenwol yw, wrth ychwanegu eu mesuriadau, y byddwn bob amser yn cael ongl sgwâr.

I ganfod a yw dwy ongl yn gyflenwol, gallwn ddefnyddio'r fformiwla ganlynol: α + β = 90°, lle mae α ac β yn fesurau'r onglau. Os yw'r hafaliad hwn yn dal, gallwn gadarnhau bod yr onglau yn gyflenwol.

Ffordd ymarferol o ddefnyddio onglau cyflenwol yw datrys problemau sy'n cynnwys onglau anhysbys. Gallwn ddefnyddio'r eiddo hwn i ddadelfennu ongl yn ddwy gydran gyflenwol a'u datrys yn haws. Er enghraifft, os oes gennym ongl o 60 gradd, gallwn ei ddadelfennu'n ddwy ongl gyflenwol o 30 gradd yr un. Mae hyn yn ei gwneud hi'n haws cyfrifo a deall y broblem.

I grynhoi, onglau cyflenwol yw'r rhai y mae cyfanswm eu mesuriadau yn 90 gradd. Mae'r eiddo hwn yn ein galluogi i ddadelfennu onglau a datrys problemau yn haws. Gadewch i ni gofio defnyddio'r fformiwla α + β = 90° i benderfynu a yw dwy ongl yn gyflenwol.

3. Fformiwla i gyfrifo onglau cyflenwol

4. Camau i gyfrifo onglau cyflenwol

I gyfrifo onglau cyflenwol, mae angen i chi ddilyn y camau hyn:

1. Nodwch y ddwy ongl dan sylw: Yn gyntaf oll, mae'n rhaid i chi nodi'r ddwy ongl yr ydych am eu cyfrifo. Gwnewch yn siŵr eich bod yn glir ynghylch pa onglau rydych chi'n gweithio gyda nhw.

2. Cyfrifwch fesur pob ongl: Unwaith y byddwch wedi adnabod y ddwy ongl, rhaid i chi gyfrifo mesuriad pob un ohonynt. Defnyddiwch yr offer neu'r fformiwlâu priodol i ddarganfod union fesuriad yr onglau.

3. Ychwanegwch fesuriadau'r onglau: Y cam nesaf yw ychwanegu mesuriadau'r ddwy ongl. Drwy wneud hyn, byddwch yn cael cyfanswm yr onglau. Gwnewch yn siŵr eich bod yn gwneud yr ychwanegiad yn gywir i gael canlyniad cywir.

5. Enghreifftiau o gyfrifo onglau cyflenwol

I gyfrifo onglau cyflenwol, mae angen cymryd i ystyriaeth bod swm dwy ongl gyflenwol yn hafal i 90 gradd. Nawr maen nhw'n cyflwyno rhai enghreifftiau sy'n dangos sut i wneud y cyfrifiad hwn.

Enghraifft 1:

Tybiwch fod gennym ongl anhysbys x. I ddarganfod ei ongl gyflenwol, rydym yn syml yn tynnu gwerth x de 90:

• Cam 1: Tynnwch werth yr ongl anhysbys o 90: 90 – x
• Cam 2: Y canlyniad a gafwyd yw ongl gyflenwol x.

Por ejemplo, si x yn hafal i 45 gradd, yr ongl gyflenwol fyddai: 90 – 45 = 45 gradd.

Enghraifft 2:

Gadewch i ni ddychmygu bod gennym ni driongl sgwâr lle rydyn ni'n gwybod un o'i onglau, ond mae angen i ni gyfrifo'r ongl gyflenwol. Gan ddefnyddio Theorem Pythagorean a pherthnasoedd trigonometrig, gallwn ddatrys y broblem hon:

• Cam 1: Os ydym yn gwybod un o onglau llym y triongl sgwâr, gallwn bennu gwerth yr ongl lem arall gan ddefnyddio'r ffaith bod swm onglau mewnol triongl yn hafal i 180 gradd.
• Cam 2: Cyfrifwch werth yr ongl gyflenwol trwy dynnu'r ongl lem hysbys o'r ongl sgwâr (90 gradd).

Er enghraifft, os yw ongl aciwt hysbys y triongl sgwâr yn 60 gradd, gallwn ddod o hyd i'r ongl gyflenwol fel a ganlyn: 90 – 60 = 30 gradd.

6. Mathau o ymarferion ongl cyflenwol

Ymarferion onglau cyflenwol yw'r rhai lle cyflwynir pâr o onglau cyflenwol i ni a gofynnir i ni ddod o hyd i'w mesuriadau. Ongl gyflenwol yw un sydd, wedi'i hychwanegu at ongl arall, yn arwain at 90 gradd.

I ddatrys y math hwn o ymarferion, mae'n bwysig ystyried rhai strategaethau. Yn gyntaf oll, mae'n ddefnyddiol gwybod priodweddau onglau cyflenwol, sy'n nodi bod swm yr onglau cyflenwol bob amser yn hafal i 90 gradd.
Yn ogystal, mae'n gyfleus nodi'r berthynas rhwng yr onglau yn y broblem. Er enghraifft, os rhoddir mesuriad un o'r onglau cyflenwol i ni, gallwn dynnu'r mesuriad hwnnw o 90 gradd i ddarganfod mesuriad yr ongl arall.

Isod mae enghraifft i ddeall yn well sut i ddatrys y math hwn o ymarferion:
Tybiwch y dywedir wrthym fod dwy ongl yn ategu ei gilydd a bod un ohonynt yn mesur 30 gradd. I ddarganfod mesur yr ongl arall, gallwn dynnu 30 gradd o 90 gradd: 90 - 30 = 60 gradd. Felly, byddai'r ongl gyflenwol arall yn mesur 60 gradd.

I grynhoi, mae ymarferion onglau cyflenwol yn golygu dod o hyd i fesurau dwy ongl sy'n adio i 90 gradd. Er mwyn eu datrys, mae'n bwysig gwybod priodweddau onglau cyflenwol a chymhwyso strategaethau fel tynnu'r mesuriad hysbys o 90 gradd.

7. Strategaethau i ddatrys ymarferion ongl cyflenwol

Mewn mathemateg, onglau cyflenwol yw'r rhai sy'n adio i 90 gradd. Mae datrys ymarferion onglau cyflenwol yn sgil pwysig ar gyfer astudio geometreg a thrigonometreg. Yma, rydym yn cyflwyno rhai strategaethau allweddol i ddatrys y math hwn o ymarferion:

1. Deall y diffiniad o onglau cyflenwol: I ddatrys ymarferion o onglau cyflenwol, mae'n hanfodol deall eu diffiniad. Ongl gyflenwol yw un sydd, wedi'i hychwanegu at ongl arall, yn arwain at 90 gradd. Mewn geiriau eraill, os oes gennych ddwy ongl gyflenwol, bydd swm eu mesuriadau yn hafal i 90 gradd.

2. Nodwch yr onglau a roddir: Yn yr ymarferion, y peth cyntaf beth ddylech chi ei wneud yw nodi'r onglau a roddwyd i chi. Gall y rhain gael eu nodi mewn graddau neu yn nhermau mynegiadau algebraidd. Mae'n bwysig cydnabod a yw'r onglau mewn graddau neu a oes angen i chi ddefnyddio newidynnau i'w cynrychioli.

3. Cymhwyso'r berthynas cyfatebolrwydd: Ar ôl i chi nodi'r onglau a roddir, gallwch ddefnyddio'r berthynas gyflenwoldeb i ddatrys yr ymarfer. Er enghraifft, os rhoddir ongl i chi a gofynnir i chi ddod o hyd i'w gyflenwad, gallwch dynnu mesur yr ongl benodol o 90 gradd i gael mesur y cyflenwad. Ar y llaw arall, os rhoddir swm dwy ongl gyflenwol i chi a gofynnir i chi ddod o hyd i'r onglau unigol, gallwch dynnu'r swm a roddir o 90 gradd ac yna rhannu'r canlyniad â dau.

Cofiwch ymarfer yr ymarferion hyn yn rheolaidd i gryfhau eich sgiliau datrys onglau cyflenwol. Dros amser, byddwch yn dod yn gyfarwydd â'r strategaethau ac yn gallu eu datrys yn haws. Mae croeso i chi ddefnyddio deunyddiau addysgu ychwanegol, fel enghreifftiau a thiwtorialau ar-lein, i atgyfnerthu eich gwybodaeth! [END-SOLUTION]

8. Dulliau ar gyfer datrys problemau ongl cyflenwol

Onglau cyflenwol yw'r rhai sy'n adio i 90 gradd. Gall datrys problemau sy'n ymwneud â'r mathau hyn o onglau ymddangos yn gymhleth, ond mewn gwirionedd, mae'n eithaf syml unwaith y byddwch chi'n gwybod y dulliau cywir. Yn yr erthygl hon, byddwn yn darparu cam wrth gam manwl i chi i ddatrys problemau o onglau cyflenwol.

Cynnwys unigryw - Cliciwch Yma  3 Ffordd i Newid Datrysiad Signal Gweithredol Windows 10 Anghydweddol

1. Adnabod yr onglau: Y peth cyntaf y mae'n rhaid i ni ei wneud yw nodi'r onglau a roddir yn y broblem. Gwnewch yn siŵr eu bod wedi'u diffinio'n glir ac ysgrifennwch nhw i lawr fel bod gennych nhw wrth law trwy gydol y broses ddatrys.

2. Ychwanegwch yr onglau: Unwaith y bydd yr onglau wedi'u hadnabod, ychwanegwch eu mesuriadau. Cofiwch fod yn rhaid i swm yr onglau cyflenwol fod yn hafal i 90 gradd. Os nad yw'r swm yn hafal i 90 gradd, gwiriwch eich cyfrifiadau a rhowch gynnig arall arni.

3. Datrys yr anhysbys: Os yw'r broblem yn gofyn i chi ddarganfod gwerth un o'r onglau cyflenwol, defnyddiwch ganlyniad y swm a gafwyd yn y cam blaenorol i ddarganfod y gwerth dywededig. Tynnwch y mesur ongl hysbys o 90 gradd a byddwch yn cael y gwerth ongl cyflenwol a ddymunir. Gwnewch yn siŵr eich bod yn mynegi'ch ateb gyda'r uned fesur gyfatebol.

9. Achosion arbennig o onglau cyflenwol

Mewn geometreg, mae onglau cyflenwol yn chwarae rhan bwysig mewn llawer o gymwysiadau. Dyma'r onglau hynny sydd, o'u hychwanegu, yn arwain at ongl sgwâr o 90 gradd. Fodd bynnag, mae yna achosion arbennig sydd mae'n werth chweil crybwyll ac astudio yn fanwl.

Yr achos arbennig cyntaf yw pan fydd un o'r onglau cyflenwol yn ongl sgwâr 90 gradd. Yn y sefyllfa hon, rhaid i'r ongl arall fod yn gywir hefyd, gan y byddai swm y ddau yn arwain at 180 gradd, sy'n gwrth-ddweud y diffiniad o onglau cyflenwol. Felly, os yw un o'r onglau cyflenwol yn gywir, bydd yr ongl arall hefyd yn gywir.

Mae achos arbennig arall yn digwydd pan fo un o'r onglau cyflenwol yn 0 gradd. Yn yr achos hwn, rhaid i'r ongl arall fod yn 90 gradd, gan fod yn rhaid i gyfanswm y ddau arwain at 90 gradd, sef y diffiniad o ongl gyflenwol. Mewn geiriau eraill, os yw un o'r onglau cyflenwol yn sero, rhaid i'r ongl arall fod yn gywir.

10. Cymhwyso onglau cyflenwol mewn problemau geometrig

Er mwyn datrys problemau geometrig sy'n ymwneud ag onglau cyflenwol, mae'n bwysig deall beth mae'n ei olygu i ddwy ongl fod yn gyflenwol. Ystyrir bod dwy ongl yn gyflenwol pan fydd eu swm yn hafal i 90 gradd. Mae'r eiddo hwn yn hanfodol i ddatrys y math hwn o broblem..

Yn gyntaf, mae angen nodi'r onglau a roddir yn y broblem a phenderfynu pa un ohonynt sy'n gyflenwol. Yna gallwn ddefnyddio'r wybodaeth hon i ffurfio hafaliadau sy'n ein galluogi i ddatrys y broblem. Er enghraifft, os oes gennym ongl anhysbys a gwyddom ei bod yn ategu ongl arall o 45 gradd, yna gallwn nodi'r hafaliad x + 45 = 90, lle x yw gwerth yr ongl anhysbys.

Unwaith y byddwn wedi nodi'r hafaliad, gallwn ei ddatrys i ddarganfod gwerth yr ongl anhysbys. Yn yr achos hwn, byddem yn tynnu 45 o ddwy ochr yr hafaliad, a fyddai'n arwain at x = 45. Felly, mae gan yr ongl anhysbys werth 45 gradd.

11. Pwysigrwydd onglau cyflenwol mewn trigonometreg

Mae onglau cyflenwol yn bwysig iawn mewn trigonometreg, gan eu bod yn caniatáu inni ddatrys problemau a gwneud cyfrifiadau yn haws. Mewn trigonometreg, ystyrir bod dwy ongl yn gyflenwol os yw swm eu mesuriadau yn hafal i 90 gradd. Mae'r priodwedd hwn yn arbennig o ddefnyddiol wrth astudio trionglau sgwâr, lle mae'r onglau cyflenwol yn uniongyrchol gysylltiedig â'r ffwythiannau trigonometrig.

Mae defnyddio onglau cyflenwol yn ein galluogi i symleiddio mynegiadau trigonometrig a datrys hafaliadau trigonometrig yn haws. Er enghraifft, os oes gennym ongl y mae ei ffwythiant trigonometrig yn hysbys, gallwn ddarganfod gwerth ei ongl gyflenwol a'i ddefnyddio i symleiddio neu ddatrys y mynegiant trigonometrig dan sylw. Mae hyn yn arbennig o ddefnyddiol mewn problemau geometreg neu gymwysiadau ymarferol.

Er mwyn gweithio gydag onglau cyflenwol mewn trigonometreg, mae'n bwysig gwybod y berthynas rhwng ffwythiannau trigonometrig ac onglau cyflenwol. Er enghraifft, mae sin ongl gyflenwol yn hafal i gosin yr ongl wreiddiol, ac i'r gwrthwyneb. Yn yr un modd, mae tangiad yr ongl gyflenwol yn gyfartal â chotangiad yr ongl wreiddiol, ac yn y blaen. Mae'r perthnasoedd hyn yn ein galluogi i symleiddio cyfrifiadau a datrys problemau yn fwy effeithlon.

12. Y berthynas rhwng onglau cyflenwol ac onglau atodol

Mae'n sylfaenol mewn geometreg ac wrth ddatrys problemau sy'n ymwneud â mesuriadau onglau. Ongl gyflenwol yw un sydd, wedi'i hychwanegu at ongl arall, yn arwain at ongl sgwâr, hynny yw, 90 gradd. Ar y llaw arall, ongl atodol yw un sydd, wedi'i ychwanegu at ongl arall, yn arwain at ongl syth, hynny yw, 180 gradd.

I ddatrys problemau sy'n ymwneud ag onglau cyflenwol, mae'n bwysig cofio y bydd swm y ddwy ongl gyflenwol bob amser yn hafal i 90 gradd. Er enghraifft, os oes gennych ongl anhysbys a'ch bod yn gwybod ei bod yn gyflenwol i ongl 45 gradd arall, gallwch ddod o hyd i werth yr ongl anhysbys trwy dynnu 45 gradd o'r ongl sgwâr 90 gradd.

Yn achos onglau atodol, bydd swm y ddwy ongl bob amser yn hafal i 180 gradd. Os oes gennych ongl anhysbys a'ch bod yn gwybod ei fod yn atodol i ongl arall o 120 gradd, gellir canfod gwerth yr ongl anhysbys trwy dynnu 120 gradd o'r ongl syth o 180 gradd. Mae cofio'r priodweddau hyn a'u cymhwyso wrth ddatrys problemau yn hanfodol i weithio gydag onglau cyflenwol ac onglau atodol.

13. Awgrymiadau ymarferol ar gyfer mynd i'r afael ag ymarferion ongl cyflenwol

Yn yr adran hon, byddwn yn rhoi sawl un i chi yn effeithiol. Dilynwch y camau hyn a byddwch yn cymhwyso'r cysyniadau sy'n gysylltiedig ag onglau cyflenwol yn hawdd:

1. Deall y diffiniad: Cofiwch fod dwy ongl yn gyflenwol pan fo swm eu mesuriadau yn hafal i 90 gradd. Ymgyfarwyddwch â'r diffiniad hwn a gwnewch yn siŵr eich bod yn ei ddeall cyn i chi ddechrau datrys yr ymarferion.
2. Nodwch yr onglau cyflenwol: Darllenwch y broblem yn ofalus a chwiliwch am yr onglau a grybwyllwyd. Defnyddiwch y cliwiau a roddir i chi i nodi pa rai yw'r onglau cyflenwol yn y sefyllfa a roddwyd.
3. Cymhwyso'r eiddo cyflenwol: Unwaith y bydd yr onglau cyflenwol wedi'u nodi, defnyddiwch y priodwedd cyflenwol i ysgrifennu hafaliad sy'n cysylltu eu mesuriadau. Er enghraifft, os oes gan un o'r onglau fesur o x gradd, bydd gan yr ongl arall fesur o 90 – x gradd.

Ewch ymlaen yr awgrymiadau hyn ymarferol i fynd i'r afael ag ymarferion ongl cyflenwol yn llwyddiannus. Cofiwch fod ymarfer cyson yn allweddol i wella eich sgiliau ar y pwnc hwn. Defnyddiwch enghreifftiau ac offer sydd ar gael ar-lein i ymarfer a chryfhau eich dealltwriaeth o onglau cyflenwol. Peidiwch â rhoi'r gorau iddi a daliwch ati i ymarfer! Dros amser, byddwch yn dod yn arbenigwr ar ddatrys y mathau hyn o broblemau.

14. Crynodeb a chasgliadau am onglau cyflenwol a'u cyfrifo

Wrth gyfrifo onglau cyflenwol, mae'n bwysig ystyried bod yn rhaid i swm y ddwy ongl fod yn hafal i 90 gradd. Er mwyn pennu onglau cyflenwol, gellir defnyddio gwahanol ddulliau ac offer mathemategol. Isod mae enghraifft gyda dull cam wrth gam i hwyluso eich cyfrifiad.

Yn gyntaf, rhaid nodi'r ongl a roddir yn y broblem. Yna, rhaid tynnu'r ongl hon o 90 gradd i ganfod ei ongl gyflenwol. Er enghraifft, os oes gennych ongl o 45 gradd, ei ongl gyflenwol fydd 90 – 45 = 45 gradd. Gellir gwneud y cyfrifiad hwn gan ddefnyddio cyfrifiannell i gael mwy o gywirdeb.

Mae'n ddefnyddiol cofio mai onglau cyflenwol yw'r rhai sydd, o'u hychwanegu, yn cyfateb i 90 gradd. Gellir defnyddio'r priodwedd hwn i ddatrys problemau sy'n ymwneud â hafaliadau â phethau anhysbys onglog. Er enghraifft, os oes gennych ddwy ongl gyflenwol, ac un ohonynt yn "x", gallwch osod yr hafaliad canlynol: x + (90 – x) = 90. Wrth ddatrys yr hafaliad hwn, fe welwch fod x = 45 gradd a'i ongl cyflenwol yw 90 – 45 = 45 gradd.

I gloi, mae onglau cyflenwol yn arf mathemategol sylfaenol sy'n ein galluogi i ddadansoddi a datrys problemau sy'n ymwneud â geometreg a thrigonometreg. Trwy gyfrifo onglau cyflenwol yn gywir, gallwn gael gwybodaeth werthfawr am fesur onglau mewn unrhyw ffigur geometrig.

Mae'n bwysig cofio bod onglau cyflenwol yn adio i 90 gradd, sy'n golygu bod Pan fyddwn yn gwybod mesuriad un ohonynt, gallwn yn hawdd bennu gwerth y llall. Mae hyn yn arbennig o ddefnyddiol mewn problemau sy'n ymwneud â llinellau paralel ac onglau eiledol, lle mae onglau cyflenwol yn chwarae rhan hanfodol yn y datrysiad.

Yn ogystal, rydym wedi gweld enghreifftiau ymarferol o sut i gyfrifo onglau cyflenwol mewn gwahanol sefyllfaoedd, naill ai gan ddefnyddio fformiwlâu penodol neu drwy berthnasoedd mathemategol rhwng onglau hysbys. O'r enghreifftiau hyn, rydym wedi dyfnhau ein dealltwriaeth o onglau cyflenwol a sut i'w cymhwyso wrth ddatrys problemau.

Gobeithiwn fod yr erthygl hon wedi bod yn ddefnyddiol a'ch bod bellach yn teimlo'n fwy hyderus wrth gyfrifo a gweithio gydag onglau cyflenwol. Cofiwch ymarfer yn rheolaidd gydag ymarferion i gryfhau eich sgiliau a chryfhau eich dealltwriaeth o'r pwnc hwn. Parhewch i archwilio byd hynod ddiddorol geometreg a thrigonometreg, a daliwch ati i ddysgu mwy bob dydd!