ʻO ka hoʻonohonoho ʻana ma ka mokulele Cartesian he mea nui ia no ka hōʻike kiʻi a me ka nānā ʻana i ka makemakika o nā mea a me nā manaʻo ma nā ʻāpana ʻelua. Hana ʻia kēia mau hoʻonohonoho me nā helu ʻelua e hōʻike ana i ke kūlana pili o kahi kiko e pili ana i nā koʻi kuhikuhi o ka mokulele. Ma kēia ʻatikala ʻenehana, e ʻimi kikoʻī mākou i ke kaʻina o ka heluhelu ʻana i nā koina ma kahi mokulele Cartesian, e hāʻawi ana i ka ʻike maopopo a me ka pōkole o kēia manaʻo kumu akā koʻikoʻi ma ke kahua o ka makemakika a me ka geometry.
1. Hoʻolauna i ka ʻōnaehana hoʻonohonoho i ka mokulele Cartesian
ʻO ka ʻōnaehana hoʻonohonoho i loko o kahi mokulele Cartesian he mea paahana nui i ka makemakika a me ka physics. Hiki iā ia ke hōʻike ʻia nā kiko a me nā vectors ma ka mokulele ʻelua-dimensional ma o ka hoʻohana ʻana i ʻelua koʻi kū pololei, ke koʻi x-a me ke axis y, e hui ana ma kahi kiko i kapa ʻia ke kumu. No ka hoʻomaopopo ponoʻana i kēia pūnaewele, pono eʻike i nā manaʻo kumu a me nā rula e hoʻomalu ai. Aia ma lalo iho kekahi mau mea koʻikoʻi o ka ʻōnaehana hoʻonohonoho i ka mokulele Cartesian:
1. ʻO nā koʻi x a me nā koʻi y: ʻO nā koʻi x a me y he ʻelua kaha pololei pololei e hui ana ma ke kumu. Hoʻonui ʻia ka axis-x i ka ʻākau a me ka hema, a ʻo ka axis y e hoʻonui pololei i luna a i lalo. Hiki ke loaʻa kūʻokoʻa kēlā me kēia kiko o ka mokulele e kahi pālua i kauoha ʻia (x, y), kahi e hōʻike ana ʻo x i ke kūlana o ke kiko ma ke axis-x a ʻo y ke kūlana o ke kiko ma ke axis-y.
2. Nā Quadrants: Ua māhele ʻia ka mokulele Cartesian i ʻehā mau ʻāpana i kapa ʻia ʻo quadrants. Aia ka Quadrant I ma ka ʻaoʻao ʻākau o ka mokulele, quadrant II ma ka hema hema, quadrant III ma ka hema hema, a me quadrant IV ma ka ʻākau lalo. Hoʻohana ʻia kēia mau quadrants e kuhikuhi pololei i kahi o kahi kiko. No ka laʻana, inā aia kahi kiko ma ka quadrant III, ʻo ia hoʻi, loaʻa iā ia ka hoʻohui x ʻino a me ka hoʻohui y ʻino.
2. ʻO ka manaʻo o nā hoʻonohonoho ma ka mokulele Cartesian
I ka geometry, ʻo nā koina he mau helu helu i hoʻohana ʻia e hōʻike i ke kūlana o kahi kiko ma kahi mokulele. Ma ka mokulele Cartesian, hoʻohana ʻia ʻelua koʻi kū pololei, ʻo ke koʻi-x (horizontal) a me ka axis (kū pololei), e hoʻoholo ai i kahi o kahi kiko.
No ka hoʻomaopopo ʻana, pono e hoʻomaopopo i ke ʻano o ka hoʻonohonoho ʻana o nā koʻi ʻelua. Hoʻonui ka axis x i ka ʻākau no nā helu maikaʻi a ma ka hema no nā helu ʻino. Hoʻonui ka axis y i luna no nā helu maikaʻi a i lalo no nā helu ʻino.
Ke ʻimi ʻana i kahi kiko ma ka mokulele Cartesian, hoʻohana ʻia kahi pālua kauoha (x, y) kahi e hōʻike ana ʻo x i ke kūlana o ke kiko ma ke axis-x a ʻo y ke kūlana o ke kiko ma ke axis-y. Pono e hoʻomanaʻo aia ke kiko kumu ma ke kiko (0, 0), aia ma ka huina o nā koʻi ʻelua. I ka hoʻolālā ʻana i nā hoʻonohonoho ʻana ma ka mokulele Cartesian, ua kaha ʻia kahi laina kū pololei mai ke kiko x a i ka axis-x a me kahi laina kaha mai ke kiko y a i ke axis y, pēlā e ʻike ai i kahi pololei o ke kiko ma ka mokulele.
3. Heluhelu i ka Cartesian coordinate: x-axis a me y-axis
No ka hoʻomaopopo piha ʻana i ka heluhelu ʻana i nā hoʻonohonoho Cartesian, pono e hoʻomaopopo i nā koʻi kumu ʻelua: ka axis-x a me ka axis-y. ʻO kēia mau koʻi he mau laina pololei e hui ana ma kahi kiko i kapa ʻia ke kumu. Hoʻopili ʻia ka axis-x ma ka ʻākau a me ka hema mai ke kumu, a ʻo ka axis y e hoʻopaʻa pololei i luna a i lalo mai ke kumu.
No ka heluhelu ʻana i nā koina Cartesian o kahi kiko ma luna o ka mokulele, ua hōʻike ʻia nā helu ma ke axis-x a me y-axis ma ke ʻano he pālua i kauoha ʻia (x, y). Hōʻike ka waiwai x i ka mamao ākea o ke kiko mai ke kumu mai, a ʻo ka waiwai y ka mamao kūpaʻa o ke kiko mai ke kumu. No ka laʻana, inā loaʻa iā mākou kahi kiko P ma ka mokulele me nā koina (3, 4), ʻo ia hoʻi, aia ma kahi mamao o 3 ʻāpana ma ka ʻākau a me 4 mau ʻāpana mai ke kumu.
ʻO kahi mea hana pono no ka nānā ʻana a me ka heluhelu ʻana i nā hoʻonohonoho Cartesian he mokulele Cartesian. Loaʻa iā ia he ʻelua laina kū pololei, e hōʻike ana i nā koʻi x a me y, a me kahi hoʻonohonoho o nā kiko i loaʻa e like me ko lākou mau hoʻonohonoho. Ma ka hoʻolālā ʻana i kēia mau kiko ma ka mokulele, hiki iā mākou ke ʻike maʻalahi i ko lākou wahi a hāʻawi iā lākou i nā hoʻonohonoho kūpono. I ka helu ʻana a i ʻole ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia e pili ana i nā hoʻonohonoho Cartesian, pono e hoʻohana i kahi mākia ma ka mokulele e hoʻomaʻamaʻa i ke ana a me ka ʻike maka o nā kiko.
4. ʻO ke ʻano o nā waiwai maikaʻi a maikaʻi ʻole i nā hoʻonohonoho
Pono e hoʻomaopopo i ka wahi a me ke kuhikuhi o kahi kiko i loko o kahi ʻōnaehana hoʻonohonoho. Ma kēia pōʻaiapili, hōʻike nā waiwai maikaʻi a maikaʻi ʻole i ka neʻe ʻana e pili ana i kahi wahi kuhikuhi. Ma hope aʻe, e wehewehe kikoʻī ʻia ke ʻano o ka waiwai he maikaʻi a maikaʻi ʻole paha i nā hoʻonohonoho.
1. Hoʻohui maikaʻi: ʻO kahi waiwai maikaʻi i nā hoʻonohonoho e hōʻike ana i ka neʻe ʻana i ka ʻākau a i luna paha i loko o ka ʻōnaehana o na hookuonoono. No ka laʻana, inā loaʻa iā mākou kahi kiko ma nā koina (3, 4), ʻo ka waiwai maikaʻi ma ke axis x e hōʻike ana he 3 ʻāpana ke kiko ma ka ʻākau o ke kumu, a ʻo ka waiwai maikaʻi ma ke axis y e hōʻike ana i ke kiko. 4 mau ʻāpana mai ke kumu. No laila, ʻo ka hui pū ʻana o nā waiwai maikaʻi ma nā hoʻonohonoho ʻelua e hiki ai i ka helu ke loaʻa a hōʻike ʻia i ka ʻōnaehana coordinate.
2. Hoʻohui maikaʻi ʻole: Ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, ʻo ka waiwai maikaʻi ʻole i nā koina e hōʻike ana i ka neʻe ʻana i ka hema a i lalo paha i ka ʻōnaehana hoʻonohonoho. Ma muli o ka laʻana mua, inā loaʻa iā mākou kahi kiko ma nā hoʻonohonoho (-3, -4), ʻo ka waiwai ʻino ma ke axis-x e hōʻike ana he 3 ʻāpana ka helu ma ka hema o ke kumu, aʻo ka waiwai ʻino ma ka x- axis a hōʻike i ka helu he 4 ʻāpana mai ke kumu. No laila, ʻo nā waiwai maikaʻi ʻole i nā hoʻonohonoho ʻelua e ʻae i ke kiko e loaʻa a hōʻike ʻia i ka ʻōnaehana coordinate.
3. Koʻikoʻi o nā waiwai coordinate: Pono nā waiwai coordinate maikaʻi a maikaʻi ʻole no ka hoʻoholo ʻana i ke kuhikuhi a me ke ʻano o ka neʻe ʻana o kahi kiko ma ka ʻōnaehana hoʻonohonoho. Hāʻawi kēia mau waiwai iā mākou i ka ʻike e pili ana i ka neʻe ʻana a me ke kūpaʻa, e ʻae iā mākou e hoʻokumu i nā pilina spatial a hana i nā helu pololei i nā ʻano ʻano like ʻole. No ka hōʻike pono ʻana i nā waiwai maikaʻi a maikaʻi ʻole i nā koina, pono ia e hahai i kahi ʻaha kūkā, kahi e neʻe ai nā koʻi maikaʻi i ka ʻākau ma ka axis-x a piʻi i ka axis y, aʻo nā koʻi maikaʻi e neʻe i ka hema i ka x-axis ma lalo o ka y-axis.
I ka hōʻuluʻulu ʻana, pono nā waiwai maikaʻi a maikaʻi ʻole i nā coordinate no ka ʻimi ʻana a me ka nānā ʻana i nā wahi i ka ʻōnaehana coordinate. Hōʻike nā waiwai maikaʻi i ka neʻe ʻana i ka ʻākau a i luna, aʻo nā waiwai maikaʻi ʻole e hōʻike i ka neʻe ʻana i ka hema a i lalo paha. ʻAe kēia mau waiwai iā ʻoe e hoʻokumu i ke kuhikuhi a me ke kuhikuhi o ka neʻe ʻana o kahi kiko, a me ka hana ʻana i nā helu kikoʻī i nā noi like ʻole. He mea nui ka hahai ʻana i kahi ʻaha kūkā e hōʻike pono i nā waiwai i nā hoʻonohonoho.
5. Wehewehe ana i na huinakupono ma ka mokulele Cartesian
- ʻO ka mokulele Cartesian kahi mea paahana kumu i ka geometry a me ka algebra. Aia kēia me kahi mākia i hana ʻia i ʻelua laina kū pololei i kapa ʻia ʻo ke koʻi. Ua kapa ʻia ke koʻikoʻi ākea he axis-x, ʻoiai ua kapa ʻia ke koʻi kūpaʻa he axis-y.
- I loko o ka mokulele Cartesian, loaʻa nā helu e nā hoʻonohonoho, i hōʻike ʻia ma ke ʻano o nā hui i kauoha ʻia (x, y). Hōʻike ka waiwai x i ke kūlana paʻa o ke kiko, a ʻo ka waiwai y hōʻike i kona kūlana kū. Hiki i nā waiwai ʻelua ke maikaʻi, ʻino a i ʻole ʻole.
- No ka hoʻomaopopo ʻana i nā quadrants i kahi mokulele Cartesian, pono mākou e noʻonoʻo i nā hōʻailona o nā hoʻonohonoho. Inā aia kekahi kiko ma ka quadrant mua, ua maika'i kona waiwai-x a me ka waiwai-y. Ma ka quadrant lua, he ino ka waiwai x a he maikai ka waiwai y. Ma ke kolu o ka huinahalike, he ino ka waiwai x a me ka waiwai y. A ʻo ka hope, ma ka hāhāhā ʻehā, he maikaʻi ka waiwai x a he ʻino ka waiwai y.
I ka hōʻuluʻulu manaʻo, ʻae nā quadrants i kahi mokulele Cartesian e hoʻokaʻawale i nā helu e like me ko lākou mau hoʻonohonoho a me ko lākou kūlana e pili ana i nā koʻi. He mea nui e hoʻomaopopo i nā hōʻailona o nā waiwai x a me y e hoʻoholo ai i ka quadrant kahi kikoʻī i loko. Pono ka hoʻomaopopo ʻana i kēia hoʻokaʻawale ʻana e hoʻoponopono i nā pilikia o ka geometry a me ka algebra e pili ana i ka hoʻohana ʻana i ka mokulele Cartesian.
6. Pehea e hoʻoholo ai i ke kūlana o kahi kiko me ka hoʻohana ʻana i nā koina Cartesian
No ka hoʻoholo ʻana i ke kūlana o kahi kiko me ka hoʻohana ʻana i nā koina Cartesian, pono e hahai i kekahi nā ʻanuʻu koʻikoʻi. ʻO ka mea mua, he mea nui e hoʻomanaʻo ʻo ka Cartesian coordinate system he ʻelua axes e kū pono ana kekahi i kekahi: ʻo ka x-axis (horizontal) a me ka y-axis (vertical).
ʻO ka hana mua, ʻo ia ka ʻike ʻana i nā hoʻonohonoho o ke kiko i nīnau ʻia. E hāʻawi ʻia kēia mau koina e nā waiwai ʻelua, hoʻokahi no ka wahi ma ke axis-x a ʻo kekahi no ka wahi ma ka axis-y. No ka laʻana, inā loaʻa i ke kiko nā koina (3, 5), ʻo ia hoʻi, ʻekolu ʻāpana ma ka ʻākau a ʻelima mau ʻāpana mai ke kumu o ka ʻōnaehana hoʻonohonoho.
Ke ʻike ʻia nā koina o ke kiko, hiki ke hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma ka ʻōnaehana hoʻonohonoho Cartesian. Me ke kōkua o kahi aliʻi a me kahi panana, hiki ke kaha ʻia kahi laina mai ke kumu a hiki i kahi i makemake ʻia e like me nā kuhikuhi i kuhikuhi ʻia. E ʻae kēia ʻāpana iā ʻoe e nānā pono i ke kūlana o ke kiko e pili ana i nā koʻi x a me y.
7. Nā laʻana o ka heluhelu ʻana ma ka mokulele Cartesian
Nui nā ala e heluhelu ai i nā hoʻonohonoho ma ka mokulele Cartesian, he mea nui ia no ka hoʻomaopopo ʻana a me ka hōʻike ʻana i ka ʻikepili ma kahi ʻōnaehana hoʻonohonoho. A laila, e hōʻike ʻia nā hiʻohiʻona kūpono e hōʻike i ka wehewehe ʻana a me ka huli ʻana i nā kiko ma ka mokulele Cartesian.
1. Heluhelu Cartesian hoohui: No ka heluhelu ʻana i kahi kiko ma ka mokulele Cartesian, pono e ʻike ʻia nā koina x a me y. ʻO ka hoʻohui x e pili ana i ke kūlana ākea o ke kiko, a ʻo ka hoʻohui y hōʻike i kona kūlana kū. No ka laʻana, inā loaʻa iā mākou kahi kiko ma (3, 2), ʻo ka hoʻohui x he 3 a ʻo ka hoʻonohonoho y ʻo 2.
2. Hōʻike i nā hoʻonohonoho ʻino: He mea nui nō hoʻi e hoʻomaopopo he hiki ʻole i nā hoʻonohonoho. Ma ka mokulele Cartesian, loaʻa i nā kiko ma ka hema o ke kumu (0,0) nā koina x ʻino, aʻo nā kiko ma lalo o ke kumu he mau y ʻino. Eia kekahi laʻana, ʻo kahi kiko ma (-2, -4) ʻelua ʻāpana ma ka hema o ke kumu a me ʻehā ʻāpana ma lalo.
3. Laʻana Wahi Lae: Ina paha he kiko ko kakou ma ka mokulele Cartesian me na hookuonoono (5, -3). No ka huli ʻana i kēia wahi, e helu i ʻelima ʻāpana ma ka ʻākau mai ke kumu a laila iho i lalo i ʻekolu ʻāpana. Ma kēia ala, hiki ʻoe i kahi i makemake ʻia. Pono e hoʻomanaʻo ʻo ka ʻāpana o ke ana ʻana ma nā koʻi ʻelua no ka hōʻike kiʻi pololei.
8. ʻO ke koʻikoʻi o nā koina Cartesian i ka hōʻike kiʻi kiʻi o ka ʻikepili
ʻO ka hōʻike kiʻi kiʻi o ka ʻikepili he mea paahana kumu ma ka makemakika a me ka ʻepekema. He kuleana koʻikoʻi ko Cartesian coordinate i kēia hōʻike ʻana, no ka mea, ʻae lākou e kau i nā kiko ma luna o ka mokulele ma ke ʻano pololei a me ka ʻōnaehana. He mea nui ka hoʻomaopopo ʻana i ke koʻikoʻi o nā koina Cartesian e wehewehe i nā kiʻi a hoʻoponopono i nā pilikia me ka maikaʻi.
No ka hoʻohana ʻana i nā koina Cartesian i ka ʻikepili kiʻi, pono ʻoe e hoʻomaopopo i kekahi mau manaʻo nui. ʻO ka mea mua, pono e hoʻomaopopo i ka ʻōnaehana axis Cartesian, ʻo ia hoʻi ʻelua laina perpendicular i kapa ʻia ke axis X (horizontal) a me Y axis (vertical). Hōʻike ʻia nā koina hoʻonohonoho ma ke ʻano he mau paikau i kauoha ʻia (x, y), kahi e pili ai ka hoʻonohonoho x i ke kūlana ʻāpae o kahi kiko a ʻo ka hoʻonohonoho y pili i kona kūlana kū.
ʻO ka hōʻike kiʻi kiʻi o ka ʻikepili me ka hoʻohana ʻana i nā koina Cartesian e pili ana i ka hoʻolālā ʻana i nā wahi ma luna o kahi mokulele e pili ana i kā lākou mau hoʻonohonoho. Hoʻohui ʻia kēia mau kiko e hana i nā laina, nā pihi, a i ʻole nā hiʻohiʻona kiʻi ʻē aʻe. No ke kahakaha ʻana i kahi pūʻulu ʻikepili, hiki ke hahai ʻia kēia mau ʻanuʻu: 1) ʻike i ka laulā o nā waiwai ma nā koʻi X a me Y e hoʻokumu i ka nui o ka mokulele; 2) e hoʻoholo i nā hui i kauoha ʻia e pili ana i ka ʻikepili e hōʻike ʻia; 3) huli i kēlā me kēia kiko ma ka mokulele e like me kona mau hoʻonohonoho; 4) hoʻohui pono i nā kiko ma muli o ke ʻano o ka ʻikepili.
9. E hoohana ana i na hookuonoono no ka helu ana i ka mamao mawaena o na kiko elua ma ka mokulele Cartesian
No ka helu ʻana i ka mamao ma waena o nā kiko ʻelua ma ka mokulele Cartesian, hiki iā mākou ke hoʻohana i nā hoʻonohonoho o kēia mau kiko. ʻO ke kaʻina hana e pili ana i ka hoʻohana ʻana i ke ʻano mamao ma waena o ʻelua mau kiko ma ka mokulele, i hoʻokumu ʻia ma ka theorem Pythagorean.
Para resolver el problema, siga los siguientes pasos:
- 1. E hoomaopopo i na hookuonoono o na kiko elua ma ka mokulele Cartesian.
- 2. E hoʻohana i ka huina mamao ma waena o nā kiko ʻelua: d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2), kahi (x1, y1) a me (x2, y2) nā hoʻonohonoho o nā kiko ʻelua .
- 3. E hoʻololi i nā koina hoʻonohonoho i loko o ke kumu hoʻohālikelike a helu i ka hopena.
Pono e hoʻomanaʻo ʻo ka mamao ma waena o nā helu ʻelua he waiwai maikaʻi. Ina e moe na kiko ma ke axis hookahi, e like ana ka mamao me ka okoa loa o na hookuonoono ma ia axis. Eia kekahi, he nui nā mea hana pūnaewele e hiki ke kōkua i ka helu ʻana i ka mamao ma waena o ʻelua mau kiko ma kahi mokulele Cartesian me ka wikiwiki a pololei. E hoʻomaʻamaʻa me nā hiʻohiʻona like ʻole e hoʻomaikaʻi i kou ʻike a me kou mākaukau ma kēia wahi o ka makemakika.
10. ʻO ka wehewehe ʻana i nā koina polar a me ko lākou pilina me ka ʻōnaehana Cartesian
He ʻōnaehana hoʻonohonoho polar i hoʻohana ʻia e hōʻike i nā kiko ma ka mokulele me ka hoʻohana ʻana i kahi kihi a me ka mamao radial. ʻAʻole like me ka ʻōnaehana Cartesian, e hoʻohana ana i nā hoʻonohonoho x a me y, hoʻohana ka ʻōnaehana hoʻonohonoho polar i nā hoʻonohonoho r a me θ. Hōʻike ka r coordinate i ka mamao o ke kiko mai ke kumu mai, a ʻo ka coordinate θ e hōʻike ana i ka huina i hana ʻia e ka vector e hoʻohui ana i ke kumu i ke kiko e pili ana i ke axis maikaʻi.
Hiki ke wehewehe ʻia ka pilina ma waena o nā hoʻolike polar a me ka ʻōnaehana Cartesian e nā formula makemakika. Ma o ka hana cosine a me ka hana sine, hiki ke pili i ka r coordinate me ka Cartesian coordinate x a me y. Loaʻa ka hoʻohui x ma ka hoʻonui ʻana i ka r coordinate me ka cosine o ka huina θ, aʻo ka hoʻohui y i loaʻa ma ka hoʻonui ʻana i ka r coordinate me ka sine o ka huina θ.
Pono pono ka ʻōnaehana hoʻonohonoho polar no ka wehewehe ʻana i nā ʻano like ʻole me ka symmetry pōʻai. Eia kekahi, hoʻohana ʻia ia ma nā wahi like ʻole e like me ka physics, engineering a me ka makemakika. No ka hoʻololi ʻana i nā koina polar i nā koina Cartesian, hiki ke hoʻohana ʻia nā ʻano hana like ʻole, e like me ka trigonometry a i ʻole ka hoʻohana ʻana i nā lako polokalamu kūikawā. Me ka hoʻomaopopo maikaʻi i nā hoʻonohonoho polar a me kā lākou pilina me ka ʻōnaehana Cartesian, hiki iā ʻoe ke hoʻoponopono maikaʻi i nā pilikia geometric a me ka makemakika!
11. Nā ʻokoʻa ma waena o ka ʻōnaehana hoʻonohonoho Cartesian a me ka ʻōnaehana hoʻonohonoho polar
ʻO ka Cartesian coordinate system a me ka polar coordinate system nā ʻōnaehana ʻelua i hoʻohana ʻia e huli i nā kiko ma ka mokulele. Loaʻa i nā ʻōnaehana ʻelua nā hiʻohiʻona ʻokoʻa e pono ai lākou i nā kūlana like ʻole.
Ma ka ʻōnaehana hoʻonohonoho Cartesian, hōʻike ʻia nā helu e nā hui i kauoha ʻia (x, y). Ua ʻike ʻia ke koʻikoʻi ākea ʻo ka axis x, ʻoiai ʻo ke axis vertical i ʻike ʻia ʻo ka axis y. Hoʻoholo ʻia ke kūlana o kahi kiko e ka mamao mai ke kumu (0,0) ma nā koʻi ʻelua. Hoʻohana nui ʻia kēia ʻōnaehana ma ka makemakika a me ka physics no ka mea e hāʻawi ana i kahi hōʻike pololei o nā hoʻonohonoho.
Ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, ma ka ʻōnaehana hoʻonohonoho polar, hōʻike ʻia nā helu e kahi kihi a me kahi mamao. Ana 'ia ka huina mai ka axis-x maika'i ma ka 'ao'ao o ka manawa, 'oiai ua ana 'ia ka mamao mai ke kumu. He mea maikaʻi loa kēia ʻōnaehana i ka wā e hana ai me nā pilikia e pili ana i nā pōʻai a i ʻole radial symmetry, no ka mea e hiki ai i ka wehewehe intuitive o ke kūlana o nā kiko.
12. Nā noi o nā koina Cartesian ma ke ao maoli
ʻO nā hoʻonohonoho Cartesian, ʻike ʻia hoʻi ʻo ka ʻōnaehana hoʻonohonoho rectangular, he mea hana kumu ma ke ao nei maoli e wehewehe i nā kūlana a ana i nā mamao. Hoʻohana nui ʻia kēia ʻōnaehana ma nā wahi like ʻole, mai ka ʻepekema a me ka ʻenehana a hiki i ka hoʻolālā a me ka hoʻokele.
A o nā noi ʻO ka hoʻohana maʻamau o nā koina Cartesian ma ka hoʻokele. Ke hilinaʻi nei nā ʻōnaehana hoʻonohonoho honua (GPS) i nā hoʻonohonoho Cartesian e hoʻoholo i kahi kikoʻī o kahi mea a kanaka paha. Mahalo i kēia, hiki iā mākou ke hoʻokele pololei me ka hoʻohana ʻana i nā mea like me nā kelepona paʻalima a me nā mea hoʻokele kaʻa.
En la ingeniería a me ke kuhikuhipuʻuone, He mea nui nā coordinate Cartesian no ka hoʻolālā a me ke kūkulu ʻana i nā hale. Hāʻawi kēia mau hoʻonohonoho i nā poʻe loea e helu i nā ana o kahi hale, kahakiʻi i nā hoʻolālā, a hoʻoholo i kahi kikoʻī o nā mea e like me nā kolamu a me nā kaola. Hoʻohui ʻia, hoʻohana ʻia nā coordinate Cartesian i ka hoʻolālā uila uila a me ka polokalamu robot, e ʻae ana i ka hoʻonohonoho pono ʻana a me ka hoʻonohonoho pono ʻana.
13. Nā hoʻomaʻamaʻa hoʻomaʻamaʻa e hoʻomaikaʻi ai i ka ʻike ʻana i nā hoʻonohonoho heluhelu ma ka mokulele Cartesian
No ka hoʻomaikaʻi ʻana i ka hoʻomaopopo ʻana i ka heluhelu ʻana ma ka mokulele Cartesian, pono ia e hoʻokō i nā hoʻomaʻamaʻa kūpono e hiki ai iā mākou ke hoʻohana i nā manaʻo theoretical i aʻo ʻia. Aia ma lalo kekahi mau hana e hiki ke kōkua iā ʻoe e hoʻoikaika i kou mākaukau ma kēia kumuhana.
1. E ʻike i nā koina: I ka hoʻomaka ʻana, he mea nui e hoʻomaʻamaʻa iā ʻoe iho i ke ʻano o ka mokulele Cartesian a aʻo e ʻike i nā hoʻonohonoho o kahi kiko. Hana i nā hana e noi ai iā ʻoe e ʻimi i nā hoʻonohonoho o nā kiko kikoʻī ma ka mokulele. Hiki iā ʻoe ke hoʻohana i nā mea hana pūnaewele e like me Geogebra e nānā i kāu mau pane.
2. Nā helu kuhi: Ke hoʻomaopopo ʻoe pehea e heluhelu ai i nā hoʻonohonoho ma ka mokulele Cartesian, e hoʻomaʻamaʻa i nā kiko kiʻi. E hana i nā hana e noi ana iā ʻoe e ʻimi i nā kiko kikoʻī ma ka mokulele a e hana hou i ke kaʻina hana i nā manawa he nui. E hoʻomanaʻo ʻo ka helu mua o ka hoʻonohonoho e hōʻike ana i ke kūlana ākea a ʻo ka helu ʻelua e hōʻike ana i ke kūlana kūpaʻa.
3. Resolver problemas: No ka hoʻomaʻamaʻa ʻana i kāu mākaukau heluhelu heluhelu, hoʻoponopono i nā pilikia e pono ai ka hoʻohana ʻana i kahi mokulele Cartesian. Hiki iā lākou ke hoʻokomo i nā kūlana kahi i noi ʻia ai ʻoe e ʻimi i ka mamao ma waena o ʻelua mau kiko a i ʻole e hoʻoholo i nā hoʻonohonoho o kahi kikowaena. E hoʻohana i nā manaʻo i aʻo ʻia a hana i kēlā me kēia ʻanuʻu, e hoʻomaopopo i nā hoʻonohonoho i pili i kēlā me kēia pilikia a me ka hoʻohana ʻana i nā hana e pono ai.
14. Nā hopena no ka heluhelu ʻana a me ka hoʻohana ʻana i nā koina ma ka mokulele Cartesian
I ka hopena, ʻo ka heluhelu ʻana a me ka hoʻopili ʻana i nā hoʻonohonoho ma ka mokulele Cartesian he mākaukau koʻikoʻi ma ka makemakika a ma nā ʻano ʻepekema like ʻole. Ma kēia ʻatikala holoʻokoʻa, ua kūkākūkā mākou i nā manaʻo kumu o kahi mokulele Cartesian, pehea e heluhelu ai i nā koina, a pehea e hoʻopili ai iā lākou e hōʻike i nā kiko a hoʻoponopono i nā pilikia geometric.
No ka heluhelu ʻana i nā hoʻonohonoho ʻana ma ka mokulele Cartesian, pono e hoʻomanaʻo ʻia ua kapa ʻia ke koʻi ākea ʻo ke koʻi X a ʻo ke koʻi kūpaʻa i kapa ʻia ʻo ke koʻi Y ua hōʻike ʻia nā Coordinates ma nā kauā i kauoha ʻia (x, y), kahi o x ke kūlana ʻo ka yy ke kūlana ma ke koʻi Y He mea nui e noʻonoʻo i nā hōʻailona maikaʻi a me nā hōʻailona maikaʻi ʻole e huli pono i nā kiko ma ka mokulele.
I ka hoʻohana ʻana i nā koordinat i kahi mokulele Cartesian, pono ia e hoʻohana i nā mea hana like ʻole a me nā ʻenehana. ʻO kekahi o lākou ka ruler helu, hiki ke ana i ka mamao ma waena o nā kiko ma ka mokulele. Hiki ke hoʻohana ʻia kahi pālākiō e hōʻike i nā kiko ma ke ʻano like. Eia hou, he mea nui e kama'āina i nā quadrants like ʻole o ka mokulele a me ke ʻano o ka pili ʻana i nā hoʻonohonoho maikaʻi a maikaʻi ʻole.
I ka hōʻuluʻulu manaʻo, ʻo ka heluhelu ʻana a me ka hoʻopili ʻana i nā koina ma kahi mokulele Cartesian he mea nui i ka hoʻomaopopo ʻana a me ka hoʻonā ʻana i nā pilikia makemakika a me geometric. Ma o kēia ʻatikala, ua aʻo mākou e heluhelu i nā hoʻonohonoho, e kamaʻāina i nā mea hana a me nā ʻenehana e pono ai e hoʻopili pono iā lākou, a hoʻomaopopo i ke koʻikoʻi o nā quadrants like ʻole i ka mokulele. E hoʻomau i ka hoʻomaʻamaʻa ʻana a me ka hoʻomohala ʻana i kāu mau mākau i ka hoʻohana ʻana i nā hoʻonohonoho i kahi mokulele Cartesian e haku i kēia mākaukau makemakika kumu!
I ka hopena, ʻo ka hoʻomaopopo ʻana i ke ʻano o ka heluhelu ʻana i nā koina ma ka mokulele Cartesian he mea nui ia no kēlā me kēia haʻawina e pili ana i ka nānā ʻana o nā kiko ma kahi ʻōnaehana hoʻonohonoho ʻelua. ʻO ka hiki ke wehewehe a hōʻike kiʻi kiʻi i nā mea a me nā mea kupanaha i loko o kēia ʻōnaehana he mea nui i nā kula e like me ka makemakika, physics, engineering a me geography, a me nā mea ʻē aʻe.
Ma ka haku ʻana i kēia manaʻo, hiki iā mākou ke ʻimi pololei a wehewehe i ke kūlana o kekahi kiko ma ka mokulele, a me ka helu ʻana i ka mamao ma waena o lākou a i ʻole ke kaha kiʻi o nā hana. Na kēia ʻike kumu e wehe i nā puka i kahi honua o nā mea hiki ke hoʻonaʻauao a me ka ʻoihana.
Pono e hoʻomanaʻo e heluhelu mau ʻia nā hoʻonohonoho ma ka mokulele Cartesian ma ke kaʻina (x, y), kahi e pili ai ka hoʻonohonoho mua me ke axis x (horizontal) a ʻo ka hoʻohui lua e pili ana i ke axis (kū pololei). Eia kekahi, pono e noʻonoʻo i nā ʻāpana o ke ana ma kēlā me kēia axis pono e maopopo a kūlike no ka wehewehe pololei ʻana i nā hoʻonohonoho.
I ka hōʻuluʻulu manaʻo, ʻo ka hoʻomaopopo ʻana i ka heluhelu ʻana i nā hoʻonohonoho ma ka mokulele Cartesian he pou kumu ia i ka hoʻomohala ʻana i nā mākau makemakika a me nā spatial. Ma ka haku ʻana i kēia manaʻo, hiki iā mākou ke kamaʻilio maikaʻi me ka hoʻohana ʻana i ka ʻōlelo ākea o ke kūlana a me ka wahi ma ka mokulele, pēlā e hoʻomaʻamaʻa ai i kā mākou hana ma ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia a me ka hōʻike kiʻi ʻana i ka ʻikepili. E like me nā manawa a pau, ʻo ka hoʻomaʻamaʻa mau a me ka hoʻohana ʻana i nā mea ʻenehana i loaʻa e hiki ai iā mākou ke hoʻoikaika i kā mākou mau mākau ma kēia kahua a hoʻokō i ka mākaukau piha o ka wehewehe ʻana a me ka hoʻohana ʻana i nā coordinate ma kahi mokulele Cartesian.
ʻO wau ʻo Sebastián Vidal, he ʻenekinia kamepiula makemake nui i ka ʻenehana a me DIY. Eia kekahi, ʻo wau ka mea nāna i hana tecnobits.com, kahi aʻu e kaʻana like ai i nā kumu aʻo e hoʻomaʻamaʻa a hoʻomaopopo ʻia ka ʻenehana i nā mea a pau.