Kombinatorik adalah cabang matematika yang didedikasikan untuk menghitung dan mengklasifikasikan kemungkinan susunan sekumpulan elemen. Dua konsep penting dalam kombinatorik adalah permutasi y kombinasi. Selanjutnya kami akan menjelaskan terdiri dari apa saja dan apa perbedaan di antara keduanya.
Permutasi
Permutasi adalah susunan teratur elemen-elemen suatu himpunan yang semua elemennya diperhitungkan dan urutan penempatannya menjadi penting. Dengan kata lain, ini adalah faktorial dari sejumlah objek yang terbatas, yang memperhitungkan semua cara yang mungkin untuk mengurutkannya.
Rumus permutasi
Rumus untuk menghitung permutasi suatu himpunan n elemen diambil dari r en r Itu adalah sebagai berikut:
nPr = n! / (tidak)!
Contoh permutasi
Mari kita ambil contoh himpunan tiga huruf: A, B, dan C. Jika kita ingin mencari semua permutasi dari 2 huruf yang diambil dari himpunan ini, kita akan menggunakan rumus di atas:
3P2 = 3! / (3-2)! = 3
Jadi permutasi yang mungkin terjadi adalah: AB, AC, BA, BC, CA, dan CB.
Kombinasi
Kombinasi adalah susunan elemen-elemen suatu himpunan yang tidak berurutan, yang mana beberapa elemen diperhitungkan dan urutan penempatannya tidak menjadi masalah. Dengan kata lain, himpunan bagian dari suatu himpunan dapat terbentuk dan urutan unsur-unsur pada setiap himpunan bagian tidak relevan.
rumus kombinasi
Rumus untuk menghitung kombinasi suatu himpunan n elemen diambil dari r en r Itu adalah sebagai berikut:
nCr = n! /r!(nr)!
Contoh kombinasi
Mari kita ambil contoh himpunan tiga huruf yang sama: A, B, dan C. Jika kita ingin mencari semua kombinasi 2 huruf yang diambil dari himpunan ini, kita akan menggunakan rumus di atas:
3C2 = 3! / 2!(3-2)! = 3
Jadi, kombinasi yang mungkin adalah: AB, AC, dan BC.
Perbedaan permutasi dan kombinasi
Perbedaan utama antara permutasi dan kombinasi adalah urutan pengambilan elemen. Dalam permutasi, urutannya relevan, sedangkan dalam kombinasi tidak. Selanjutnya, pada permutasi semua elemen himpunan diperhitungkan, sedangkan pada kombinasi hanya diambil sebagian saja.
Kesimpulan
Permutasi dan kombinasi adalah dua konsep dasar dalam kombinatorik. Penting untuk mengetahui perbedaan di antara keduanya agar dapat menggunakannya dengan benar dalam berbagai masalah matematika dan statistik.
Referensi
Saya Sebastián Vidal, seorang insinyur komputer yang sangat menyukai teknologi dan DIY. Selain itu, saya adalah pencipta tecnobits.com, tempat saya berbagi tutorial untuk menjadikan teknologi lebih mudah diakses dan dipahami oleh semua orang.