Mgbọrọgwụ square nke ọnụ ọgụgụ bụ isi ọrụ mgbakọ na mwepụ nke na-enye anyị ohere inweta uru nke, mgbe ọ na-amụba n'onwe ya, na-arụpụta nọmba mbụ. N'isiokwu a, anyị ga-enyocha nke ọma usoro mgbako mgbọrọgwụ square, na-agbaji usoro dị iche iche na iji ihe atụ bara uru iji ghọta ọrụ a nke ọma. dị oke mkpa na sayensị na injinia. Site na usoro dabere na isi ihe na usoro ọnụọgụ ọgbara ọhụrụ, anyị ga-achọpụta ka esi eme ngụkọ a yana otu anyị nwere ike isi tinye ya n'ọrụ na mgbakọ na mwepụ dị elu.
Akụkụ ndị bụ isi iji gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba
Ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba bụ usoro mgbakọ na mwepụ bụ isi nke dị na ọnọdụ dị iche iche. Iji nweta uru a, anyị ga-eburu n'uche ụfọdụ akụkụ ndị bụ isi nke ga-aba uru nke ukwuu mgbe ị na-eme mgbakọ ahụ. N'okpuru ebe a, anyị na-enye nkọwa ndị a:
- Ọnụọgụ nke anyị chọrọ ịgbakọ mgbọrọgwụ square ga-abụrịrị ezigbo nọmba na enweghị ike ịbụ ihe ọjọọ.
- Otu esi agbakọ mgbọrọgwụ square bụ iji mgbako ma ọ bụ ngwa mgbakọ na mwepụ pụrụ iche.
- Ọ bụrụ na anyị chọrọ iji aka gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba, ọ dị mkpa ịmara ụzọ ụfọdụ dị ka usoro nsoro ma ọ bụ usoro Newton-Raphson.
Ọ dị mkpa ịghọta na mgbọrọgwụ square nke nọmba bụ uru ahụ, mgbe ọ na-amụba n'onwe ya, na-enye anyị ọnụọgụ mbụ n'ihi ya. Dịka ọmụmaatụ, mgbọrọgwụ square nke 16 bụ 4, ebe ọ bụ na 4 * 4 = 16. Ọzọkwa, mgbọrọgwụ square dị mma, n'ihi ya, anyị agaghị enweta nsonaazụ na-adịghị mma.
Na nchịkọta, iji gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba, ọ dị mkpa iburu n'uche ọtụtụ akụkụ bụ isi. Enwere ike iji aka mee mgbako a ma ọ bụ site na iji mgbako ma ọ bụ ngwa mgbakọ na mwepụ pụrụ iche. Na-echeta mgbe niile ịlele na ọnụ ọgụgụ nke anyị chọrọ ịgbakọ mgbọrọgwụ square dị adị ma ọ bụghị ihe ọjọọ.
Mmekọrịta dị n'etiti mgbọrọgwụ square na exponents
Mgbọrọgwụ square bụ ọrụ mgbakọ na mwepụ nke na-enye anyị ohere ịchọta ọnụọgụgụ nke, mgbe ọ na-amụba n'onwe ya, na-arụpụta nọmba enyere. N'ikwu ya n'ụzọ ọzọ, ọ bụ ọnụ ọgụgụ ahụ welitere na exponent 2 na-enye anyị ọnụọgụ mbụ. Ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba nwere ike ịba uru na mpaghara dị iche iche dịka physics, engineering, na mgbakọ na mwepụ.
Enwere ụzọ dị iche iche iji gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba. Otu n'ime ụzọ ndị a na-ahụkarị bụ usoro nkwubi okwu, nke a makwaara dị ka usoro Newton-Raphson na-eji usoro a na-emegharị anya iji bịaruo nso na uru nke mgbọrọgwụ square ọzọ kpọmkwem.
Ụzọ ọzọ a ga-esi gbakọọ mgbọrọgwụ square bụ iji njirimara nke exponents Ọ bụrụ na anyị maara na ọnụ ọgụgụ a na-ebuli na mgbaama 2 na-enye anyị nọmba mbụ, anyị nwere ike ịsị na mgbọrọgwụ square nke nọmba hà nhata na ọnụọgụ ahụ. Iberibe 1/2. Dịka ọmụmaatụ, mgbọrọgwụ square nke 9 ga-adaba 9 ^ (1/2), nke ha nhata 3. Iji njirimara nke exponents nwere ike ime ka ngụkọta nke mgbọrọgwụ square dị mfe, karịsịa mgbe ọ na-arụ ọrụ na ọnụ ọgụgụ buru ibu ma ọ bụ decimal.
Na nkenke, mgbọrọgwụ square nke nọmba hà nhata na ọnụọgụ ahụ ewelitere na nkebi 1/2 Ịgbakọ mgbọrọgwụ square nwere ike iji ụzọ dị iche iche, dị ka usoro Newton-Raphson ma ọ bụ iji njirimara nke exponents. Ụzọ ndị a na-enye anyị ohere ịnweta ọnụ ọgụgụ ziri ezi nke uru nke mgbọrọgwụ square ma nwee ike iji mee ihe n'akụkụ dị iche iche nke ọmụmụ.
Usoro nkewa na-aga nke ọma iji gbakọọ mgbọrọgwụ square
Usoro nkewa na-esochi bụ usoro eji eji aka gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba. Usoro a bara ezigbo uru mgbe anyị na-enweghị ihe mgbako ma ọ bụ mgbe anyị chọrọ ịghọta ka esi enweta uru a. Ọzọ, anyị ga-akọwa nzọụkwụ site nzọụkwụ otu esi etinye usoro a iji chọta mgbọrọgwụ square nke nọmba.
1. Họrọ nọmba nke ịchọrọ ịchọta mgbọrọgwụ square. Dịka ọmụmaatụ, ọ bụrụ na anyị chọrọ ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke 36, nọmba ahọpụtara ga-abụ 36.
2. Kewaa nọmba ahụ n'ime otu ọnụọgụ abụọ, malite n'aka nri. Ọ bụrụ na ọnụọgụ mbụ nwere ọnụọgụ ọnụọgụ dị iche, otu nke mbụ ga-enwe otu nkeji. N'ihe atụ nke 36, otu nke ọnụọgụ abụọ ga-abụ 0 (mbụ) na 36.
3. Ugbu a, anyị ga-achọta ọnụọgụgụ nke, mgbe ọ na-amụba n'onwe ya, na-enye anyị nsonaazụ na-erughị ma ọ bụ hà nhata nke mbụ. Malite na ọnụọgụ kachasị ukwuu, anyị na-anwale ọnụọgụ dị iche iche ruo mgbe anyị chọtara nke ziri ezi. N'okwu a, ọnụọgụ ga-abụ 6, ebe ọ bụ na 6 × 6 = 36, nke hà nhata ma ọ bụ ihe na-erughị otu mbụ 0.
Ojiji nke atụmatụ iji nweta ezigbo nsochi
Otu n'ime ụzọ a na-ejikarị agbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba bụ site na iji atụmatụ. Ụzọ a bara uru karịsịa mgbe ị na-emekọ ọnụ ọgụgụ ndị na-ezughị oke square, ya bụ, ọnụọgụgụ ndị na-enweghị mgbọrọgwụ. Site n'iji atụmatụ eme ihe, anyị nwere ike nweta mkpokọta mgbọrọgwụ nke ọnụọgụgụ a na-ajụ.
Nzọụkwụ mbụ n'ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba site na iji atụmatụ bụ ịhọrọ nọmba mmalite. Nọmba a nwere ike ịbụ ọnụọgụgụ ọ bụla dị nso na mgbọrọgwụ square nke nọmba mbụ. Ọnụọgụ a ga-agbakọkwa akụkụ anọ ma jiri ya tụnyere ọnụọgụ mbụ. Site na ntughari na ngbanwe na-aga n'ihu, ọ ga-ekwe omume ịchọta ihe dị mma nke mgbọrọgwụ square. Usoro a A na-emeghachi ya ruo mgbe anyị nwetara ihe dị nso na ezigbo uru.
Iji mezuo atụmatụ ndị a, anyị nwere ike iji usoro nkewa ọnụọgụgụ. Usoro a nwere ikewa nọmba mbụ n'ime otu ọnụọgụ abụọ, malite n'aka nri wee gaa n'aka ekpe. Na-esote, anyị na-ahụ ọnụ ọgụgụ kasị ukwuu nke, mgbe squared, na-erughị ma ọ bụ haha na otu ahọpụtara. Na-esote, anyị na-agbakwunye nọmba a na ntule mbụ anyị wee mụbaa nchikota site na 2. A na-emeghachi usoro a ruo mgbe anyị tụlere ọnụ ọgụgụ niile nke ọnụọgụ mbụ.
Na nkenke, iji atụmatụ eme ihe na-enye anyị ohere ịnweta mkpokọta mgbọrọgwụ square nke nọmba. Site n'ịhọrọ ọnụọgụ mmalite na iji usoro nkewa mkpụrụọnụọgụgụ, anyị nwere ike ime mgbanwe na ngbanwe ruo mgbe anyị ga-enwetakwu nso nso na ezigbo uru. Usoro a bara uru karịsịa mgbe ị na-emeso ọnụọgụgụ ndị na-adịghị mma, ma na-enye anyị ohere ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke ọma na nke ọma.
Otu esi etinye usoro iji gbakọọ mgbọrọgwụ square
Mgbọrọgwụ square nke nọmba bụ mgbakọ mgbakọ na mwepụ na-emekarị na-enye gị ohere ịchọta uru nke, mgbe ọ na-amụba n'onwe ya, na-arụpụta nọmba mbụ. Itinye usoro iji gbakọọ mgbọrọgwụ square bụ ọrụ dị mfe ma nwee ike iji ụzọ dị iche iche mee ya, dabere na nkenke na ụdị ọnụọgụgụ a na-ajụ.
Enwere ụzọ dị iche iche maka ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba, mana otu n'ime ihe kachasị ewu ewu bụ usoro Babilọn. Usoro a bụ iji usoro mgbakọ na mwepụ na-eme usoro ngụkọ ugboro ugboro nke na-emeghachi ya ruo mgbe enwetara nkenke nke achọrọ. N'ezie, usoro a na-achọwanye nso nso na uru nke mgbọrọgwụ square.
Usoro nke Babilọn na-eji usoro a: Xn+1 = (Xn + S/Xn) / 2, ebe Iji tinye usoro a n'ọrụ, a na-ahọrọ naanị nsonazụ mbụ ma na-agbakọ ngụkọta ahụ ruo mgbe enwetara nkenke achọrọ. Ọ dị mkpa iburu n'obi na usoro Babilọn bara uru naanị maka ọnụọgụ dị mma. Ọ bụrụ na ịchọrọ ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba ọjọọ, ịkwesịrị iji nọmba mgbagwoju anya.
Ntụle mgbe ị na-arụ ọrụ na nọmba ọjọọ na mgbagwoju anya
Mgbe ị na-agbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba, ọ dị mkpa iburu n'uche ihe dị iche iche. Echiche ndị a ga-eme ka anyị nweta nsonaazụ ziri ezi ma ghọtakwuo usoro mgbakọ na mwepụ n'azụ ngụkọta mgbọrọgwụ square.
Nke mbụ, mgbe ị na-arụ ọrụ na nọmba ndị na-adịghị mma, ọ dị mkpa icheta na mgbọrọgwụ square nke nọmba ọjọọ abụghị ezigbo nọmba. Kama nke ahụ, ị ga-enweta ọnụọgụ echiche, nke otu ihe atụ (i) nọchiri anya ya, a na-anọchi anya mgbọrọgwụ square nke -9 dị ka 3i, ebe ọ bụ na 3 * 3 = 9 yi * i = -1.
N'aka nke ọzọ, mgbe ị na-arụ ọrụ na nọmba mgbagwoju anya, anyị ga-amarịrị ọkwa n'ụdị rectangular na n'ụdị polar. Nkọwa akụkụ anọ na-enye anyị ohere ịnọchite anya ọnụọgụ dị mgbagwoju anya n'ihe gbasara akụkụ ya n'ezie (nke a na-amụba site na 1) na akụkụ nke echiche ya (nke i na-amụba). Dịka ọmụmaatụ, ọnụọgụ mgbagwoju anya 2 + 3i nwere ike ịnọchite anya na akara akụkụ anọ dịka 2 + 3i.
Ngwa nke mgbọrọgwụ square na mgbakọ na mwepụ na nsogbu bara uru
Mgbọrọgwụ square bụ ọrụ mgbakọ na mwepụ nke na-enye anyị ohere ịchọta ọnụọgụgụ nke, squared, hà nhata nọmba ọzọ enyerela ọrụ a bara uru nke ukwuu n'ịgwọ nsogbu mgbakọ na mwepụ. Iji gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba, e nwere ụzọ dị iche iche dị ka: usoro ntule, usoro Newton-Raphson na usoro bisection.
N'ime usoro ntule, anyị na-achọ nọmba nke, mgbe squared, dị nso dị ka o kwere mee na nọmba enyere. Site na ọnụ ọgụgụ a, a na-eme nsoro ruo mgbe a chọtara ezigbo uru nke mgbọrọgwụ square. Usoro a bara uru nke ukwuu mgbe ị na-enweghị mgbako ma ọ bụ mgbe ịchọrọ ngwa ngwa.
Usoro Newton-Raphson na-eji mgbako dị iche iche chọta kpọmkwem mgbọrọgwụ square nke nọmba. Ọ na-agụnye iwere atụmatụ mbụ na, site na usoro nke iterations, na-abịaru nso na nso kpọmkwem uru. Usoro a bụ nke ziri ezi karịa usoro ntule, mana ọ chọrọ ihe ọmụma mgbako dị elu.
Na usoro bisection, a na-eji echiche nke etiti oge. A na-ewere oge mbụ ebe a maara na a na-achọta mgbọrọgwụ square ma kewaa ya n'ime obere oge ruo mgbe a chọtara kpọmkwem uru. Usoro a bara uru nke ukwuu maka nsogbu na mgbọrọgwụ square na-enweghị isi, ebe ọ bụ na ọ na-enye ohere ka anyị nweta ọnụ ọgụgụ ziri ezi nke ukwuu.
Na mmechi, square root bụ isi ọrụ mgbakọ na mwepụ na-edozi nsogbu mgbakọ na mwepụ na bara uru. Site na ụzọ dị iche iche dị ka atụmatụ, Newton-Raphson na bisection, ọ ga-ekwe omume ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba Ọ dị mkpa iburu n'uche na ụzọ ndị a nwere ike ịdị iche iche dị mkpa iji họrọ nke kacha kwesị ekwesị dị ka mkpa na ihe ọmụma dị.
Ndụmọdụ iji mee ka ọrụ dị mfe nke ịgbakọ mgbọrọgwụ square
Ọrụ nke ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke ọnụọgụ nwere ike ịdị mgbagwoju anya, mana enwere ụfọdụ ndụmọdụ nwere ike ime ka usoro a dị mfe. Nke a bụ ụfọdụ ndụmọdụ bara uru iji gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba ọsọ ọsọ na nke ọma:
- Jiri mgbako: Ọ bụrụ na ịchọrọ ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba ozugbo na nke ọma, mgbako bụ ezigbo enyi gị. Naanị ị ga-etinye nọmba ahụ wee pịa bọtịnụ mgbọrọgwụ square iji nweta nsonaazụ ozugbo.
- Mụta usoro mgbako: Ọ bụrụ na ịchọrọ ịghọta ma rụọ mgbakọ na mwepụ na-adabereghị na mgbako, ọ dị mkpa ịmara usoro nke ịgbakọ mgbọrọgwụ square. Otu n'ime ha bụ usoro Newton, nke bụ usoro ntughari nke na-eme ka ọ dịkwuo mma ka a na-emeghachi usoro ahụ. Ị nwere ike ịchọta nkuzi na ihe atụ n'ịntanetị iji mụta na ịme usoro a.
- Jiri uru nke mgbọrọgwụ square: Mgbọrọgwụ square nwere ụfọdụ ihe nwere ike ime ka ọrụ gị dị mfe. Dịka ọmụmaatụ, mgbọrọgwụ square nke ọnụ ọgụgụ na-adịghị mma adịghị adị na ọnụ ọgụgụ dị adị, yabụ naanị ịkwesịrị ịgbakọ ya maka ọnụọgụ dị mma. Ọzọkwa, a pụrụ ikwupụta mgbọrọgwụ square nke nọmba na-adịghị mma n'usoro nke ọnụọgụgụ mgbagwoju anya.
Main nkịtị emehie mgbe ịgbakọ square mgbọrọgwụ na otú e si zere ha
Mgbọrọgwụ mgbọrọgwụ nke ọnụọgụgụ bụ ọrụ mgbakọ na mwepụ a na-ahụkarị, mana ọ na-enwekwa mmejọ. Na-esote, anyị ga-ekwupụta njehie ndị a na-ahụkarị mgbe ị na-agbakọ mgbọrọgwụ square na otu esi ezere ha:
1. Ejila akara ndebanye aha: Mgbe ị na-agbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba, ọ dị mkpa iji akara mgbọrọgwụ (√). Ọtụtụ mgbe, A na-echefu nkọwa a ma gbakọọ na-aghọ ezighi ezi. Gbaa mbọ hụ na idowe akara n'ihu nọmba yana n'ime radicand.
2. Mee ngụkọ uche na-enweghị oke: Mgbe ị na-eme mgbakọ uche, ọ na-emekarị ka ọ dị mfe iji mee ka usoro ahụ dị mfe. Agbanyeghị, nke a nwere ike ibute nsonaazụ na-ezighi ezi na mgbako mgbọrọgwụ square Ọ bụ ihe amamihe dị na ya iji mgbako ma ọ bụ akwụkwọ na pensụl iji nweta nsonaazụ ziri ezi.
3. Echela nọmba ọjọọ: Mgbọrọgwụ square nke nọmba ọjọọ abụghị nọmba n'ezie, ebe ọ na-agụnye mmịpụta nke mgbọrọgwụ na-agaghị ekwe omume. Ya mere, ọ dị mkpa iburu mmachi a n'uche ma zere ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke ọnụọgụ ọjọọ.
Ịgbasawanye ihe ọmụma mgbakọ na mwepụ gị site na mgbọrọgwụ square
Mgbọrọgwụ square bụ ọrụ mgbakọ na mwepụ nke na-enye anyị ohere ikpebi ọnụọgụgụ nke, mgbe ejiri square, na-enye anyị nọmba ụfọdụ. Ọ bụ ngwá ọrụ dị mkpa na ngalaba mgbakọ na mwepụ ma nwee ngwa dị iche iche na mpaghara dịka physics, engineering and statistics. N'isiokwu a, anyị ga-akọwa n'ụzọ zuru ezu otu esi agbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba.
Iji gbakọọ mgbọrọgwụ square nke nọmba, anyị na-eji akara mgbọrọgwụ square (√) na-esote nọmba anyị chọrọ ịgbakọ. Enwere ụzọ dị iche iche iji mee mgbako a, mana otu n'ime ihe ndị a na-ahụkarị bụ usoro nsonye nso nso a. Usoro a na-agụnye ịme usoro nke nso nso a ruo mgbe ị nweta uru dị nso na nsonaazụ ya.
Otu ihe atụ nke usoro a bụ Newton-Raphson algọridim, nke a na-eji gbakọọ mgbọrọgwụ square nke ọma. Algọridim a na-eji usoro mpụta ihe na-aga n'ihu na-emeziwanye uru mgbọrọgwụ square a na-eme atụmatụ mgbe niile, anyị kwesịrị ịnwe atụmatụ mbido nke uru mgbọrọgwụ square wee mee usoro ngụkọ ugboro ugboro ruo mgbe anyị nwetara ezigbo nso.
Na nkenke, ịgbakọ mgbọrọgwụ square nke nọmba Ọ bụ usoro isi na mgbakọ na mwepụ na nwere ngwa dị iche iche na ndụ kwa ụbọchị na dị iche iche na nkà mmụta sayensị ubi. Enwere ụzọ dị iche iche iji mee mgbako a, yana usoro nsonye nso nso a bụ otu n'ime ihe ndị a na-ejikarị eme ihe. Ọ bụrụ na ịchọrọ ịgbasa ihe ọmụma gị ndị ọkà mmụta mgbakọ na mwepụ, nghọta na ịmụta ngụkọta nke mgbọrọgwụ square dị mkpa.
Na nchịkọta, mgbako nke mgbọrọgwụ square nke nọmba chọrọ usoro mgbakọ na mwepụ nke na-enye anyị ohere ịnweta kpọmkwem uru ya ma ọ bụ ọnụ ahịa. Anyị enyochala usoro nkewa na-aga n'ihu, nke a makwaara dị ka usoro Babilọn, na usoro Newton-Raphson, nke a na-ejikarị gbakọọ mgbọrọgwụ square.
Ekwesiri ighota na uzo abuo abuo nwere uru na njedebe ha. Ọ bụ ezie na usoro nkewa na-esote dị mfe itinye n'ọrụ, ọ nwere ike ịdị nwayọọ ma chọọ ọnụ ọgụgụ ka ukwuu nke iterations iji nweta nsonaazụ ziri ezi. N'aka nke ọzọ, usoro Newton-Raphson na-arụ ọrụ nke ọma n'ihe gbasara ọsọ nke njikọta, ma ọ nwere ike ịdị mgbagwoju anya iji mejuputa.
Ọ dị mkpa icheta na ngụkọta nke mgbọrọgwụ square nwekwara ike rụrụ site na iji mgbako ma ọ bụ kpọmkwem mmemme, nke na-arụ ọrụ ndị a ngwa ngwa na n'ụzọ ziri ezi. Otú ọ dị, ọ bara uru ịghọta ntọala mgbakọ na mwepụ n'azụ ụzọ ndị a, nke na-enye anyị ohere inwe njikwa na nghọta ka ukwuu maka nsonaazụ enwetara.
N'ikpeazụ, ịgbakọ mgbọrọgwụ square bụ usoro mgbakọ na mwepụ dị mkpa n'ọtụtụ mpaghara, site na sayensị eke ruo injinịa na ego. Site n'ịmara na itinye usoro ndị kwesịrị ekwesị, anyị nwere ike nweta nsonaazụ a pụrụ ịdabere na ya na nke ziri ezi, si otú a na-eme ka mkpebi nke nsogbu ndị metụtara nchịkọta nke mgbọrọgwụ square na ọnọdụ dị iche iche.
Abụ m Sebastián Vidal, onye injinia kọmpụta nwere mmasị na teknụzụ na DIY. Ọzọkwa, abụ m onye okike tecnobits.com, ebe m na-ekerịta nkuzi iji mee ka nkà na ụzụ nwetakwuo ohere na nghọta maka onye ọ bụla.