Hvernig á að vita hvaða brot er stærra

Síðasta uppfærsla: 29/06/2023
Höfundur: Sebastian Vidal

Hvernig á að vita hvaða brot er stærra: tæknileiðbeiningar

Í heiminum Í stærðfræði er nauðsynlegt að skilja hvernig á að bera saman og ákvarða stærð brota. Hvort sem þú ert að takast á við reikningsdæmi í kennslustofunni eða framkvæma flókna útreikninga á daglegt líf, að vita hvaða brot er stærra getur skipt sköpum á milli velgengni og bilunar. Fyrir þá sem vilja kafa ofan í tæknilega þætti þetta ferli Í grundvallaratriðum mun þessi handbók veita nauðsynleg tæki til að bera saman og ákvarða nákvæmlega hvaða brot hefur meira gildi. Með hlutlausri og strangri nálgun munum við kanna mismunandi aðferðir og aðferðir sem gera þér kleift að ná tökum á þessari nauðsynlegu stærðfræðikunnáttu. Taktu þátt í þessu heillandi ferðalagi um heim brotanna og uppgötvaðu hvernig á að leysa leyndardómana á bak við hvaða brot er stærra.

1. Kynning á aðferð til að ákvarða stærsta brotið

Aðferðin til að ákvarða stærsta brotið er gagnlegt tæki í vandamálum sem fela í sér að bera saman og raða brotum. Með þessari aðferð getum við greint brotið með hæsta tölugildi í tilteknu mengi og þannig leyst skilvirkt svona vandamál.

Til að ákvarða stærsta brotið er mikilvægt að fylgja eftirfarandi skrefum:

  1. Berðu saman nefnara brotanna: þú verður að finna stærsta samnefnarann ​​á milli allra brotanna. Þetta gerir þér kleift að bera saman teljarana auðveldlega og ákvarða hvaða brot hefur hæsta tölugildið.
  2. Ef nefnararnir eru þeir sömu þarf að bera saman teljara hvers brots. Brotið með stærsta teljarann ​​verður stærsta brotið.
  3. Ef nefnararnir eru ekki jafnir þarf að finna samnefnara fyrir öll brot. Þetta Það er hægt að ná því með því að leita að minnsta sameiginlegu margfeldi (LCM) nefnara.

Það er mikilvægt að hafa í huga að þessi aðferð er notuð á eigin brot, það er þau þar sem teljarinn er minni en nefnarinn. Ef um er að ræða óeigin brot eða blandaðar tölur er nauðsynlegt að breyta þeim í rétt brot áður en aðferðinni er beitt.

2. Að skilja grunnhugtök brota

Til að skilja grunnhugtök brota er mikilvægt að taka tillit til nokkurra grundvallarþátta. Brot er samsett úr tveimur hlutum: teljara og nefnara. Teljarinn gefur til kynna hversu margir hlutar eru teknir úr heild en nefnarinn táknar hversu marga hluta þeirri heild er skipt í.

Einföld leið til að skilja brot er að sjá þau fyrir sér með því að nota skýringarmyndir af rétthyrningum sem skipt er í jafna hluta. Þessar skýringarmyndir hjálpa til við að sjá greinilega sambandið milli teljarans og nefnarans, sem og brotsins sem táknað er. Að auki er mikilvægt að muna að hægt er að gefa upp brot í aukastaf og öfugt, þar sem bæði tákna sama magn.

Til að vinna með brot þarftu að kunna nokkrar grunnreglur. Að leggja saman eða draga frá brot krefst þess að þau hafi sama nefnara. Ef þeir hafa mismunandi nefnara er nauðsynlegt að finna samnefnara til að geta framkvæmt aðgerðina. Aftur á móti, til að margfalda eða deila brotum, eru teljarar og nefnarar margfaldaðir í sömu röð. Ef nauðsyn krefur eru niðurstöðurnar minnkaðar í einfaldasta form.

3. Samanburður á brotum með jafna nefnara

Til að bera saman brot með eins nefnara er mikilvægt að hafa í huga að við þurfum aðeins að bera saman teljara brotanna. Í þessu tilviki hefur nefnarinn ekki áhrif á samanburðinn því hann er sá sami fyrir bæði brotin.

Fyrsta skrefið er að ganga úr skugga um að nefnararnir séu jafnir. Ef brotin hafa mismunandi nefnara verðum við að finna minnsta samnefnarann ​​eða sameiginlegt margfeldi fyrir báða nefnara. Þegar nefnararnir eru jafnir höldum við áfram að bera saman teljarana.

Til að bera saman teljarana athugum við einfaldlega hver er stærstur. Brotið með stærsta teljarann ​​verður stærra en brotið með minnsta teljarann. Ef teljararnir eru jafnir verða brotin jafngild og hafa sama gildi. Mikilvægt er að muna að þegar brot eru borin saman er ekki nauðsynlegt að einfalda þau áður en þau eru borin saman.

4. Samanburður á brotum með mismunandi nefnara

Til að bera saman brot með ólíkum nefnara er fyrsta skrefið að finna samnefnara. Þetta er getur náð að finna minnsta sameiginlega margfeldið (lcm) af tilteknum nefnara. Þegar við höfum fengið samnefnara getum við borið saman brot með nákvæmari hætti.

Til að finna lcm nefnarana getum við notað tækni sem kallast frumþáttun. Í fyrsta lagi sundurliðum við hvern nefnara í frumstuðla sína. Næst tökum við algengu og sjaldgæfu þættina hækkaða í hæsta veldisvísi. Afleiðing þessara þátta verður lcm nefnarana.

Þegar við höfum fengið samnefnarann ​​getum við borið saman brotin. Til að gera þetta breytum við báðum brotunum í sama nefnara með því að nota jafngildisreglur. Við margföldum teljara og nefnara hvers brots með stuðlinum sem þarf til að jafngilda nefnara. Næst berum við saman teljarana. Ef teljararnir eru jafnir eru brotin jafngild og hafa sama gildi. Ef teljararnir eru ólíkir getum við ákvarðað hvaða brot er stærra með því að skoða gildi teljara.

Einkarétt efni - Smelltu hér  Hvernig á að vita hvort ég eigi rétt á atvinnuleysisbótum

5. Notaðu þriggja reglu til að ákvarða stærsta brotið

Reglan um þrjú er stærðfræðileg tækni sem notuð er til að ákvarða stærsta brotið á milli tveggja tiltekinna gilda. Þessi aðferðafræði byggir á beinu og öfugu hlutfalli og er almennt notuð til að bera saman mismunandi magn og ákvarða hver er stærst. Í þessari færslu munum við útskýra skref fyrir skref hvernig á að nota þriggja reglu til að leysa svona vandamál.

Til að byrja með er mikilvægt að skilja að reglan um þrjú byggir á þeirri hugmynd að magn sé í réttu hlutfalli við hvert annað. Til að ákvarða stærsta brotið verðum við fyrst að koma á tengslum milli beggja stærðanna. Til dæmis, ef við viljum bera saman tvö brot, getum við komið á hlutfallssambandi milli teljara þeirra og nefnara.

Þegar við höfum staðfest sambandið milli magnanna, getum við haldið áfram að nota regluna um þrjú. Það eru mismunandi aðferðir til að gera þetta, en ein sú algengasta er krossaðferðin. Það felst í því að margfalda öfgar og meðaltal hlutfallsins og bera síðan saman niðurstöðurnar sem fást. Brotið með hæsta gildið verður talið stærst. Mundu að það er mikilvægt að tryggja að mælieiningar séu í samræmi og að gildin séu gefin upp í sömu einingu.

6. Notkun margföldunar til að bera saman brot

Til að bera saman brot með margföldun þarftu að fylgja nokkrum einföldum skrefum. Fyrst þarf að breyta hverju broti í samnefnara. Þetta er náð með því að finna minnsta sameiginlega margfeldi nefnarana. Margfaldaðu síðan teljara hvers brots með sama stuðlinum sem þarf til að jafna nefnarana.

Í kjölfarið eru vörurnar sem fengust bornar saman til að ákvarða hver er meiri. Ef önnur afurðanna er stærri en hin, þá er brotið sem samsvarar þeirri afurð stærst. Á hinn bóginn, ef afurðirnar eru jafnar, þá eru bæði brotin jafngild og hafa sama gildi.

Lýsandi dæmi um þetta ferli væri eftirfarandi: skoðaðu brotin 2/3 og 3/4. Til að finna samnefnara margföldum við 3 og 4 og fáum 12. Næst margföldum við teljara brotsins 2/3 með 4 og teljarann ​​brotsins 3/4 með 3, sem leiðir til 8/12 og 9/ 12, í sömu röð. Með því að bera þessar vörur saman getum við komist að því að 9/12 er stærra en 8/12, þess vegna er brotið 3/4 stærra en brotið 2/3.

7. Nota umreikning í tugabrot til að bera saman brot

  1. Umbreyttu brotum í aukastafi: Umbreyta brotum í tugabrot Þetta er ferli mikilvægt til að bera saman brot nákvæmlega. Til að gera þetta skaltu deila teljaranum með nefnaranum. Til dæmis, ef þú ert með brotið 3/4, deilirðu 3 með 4 og þú færð 0.75. Gakktu úr skugga um að þú námundar aukastafinn eftir þörfum.
  2. Berðu saman aukastafina sem myndast: Þegar þú hefur breytt brotum í tugabrot geturðu auðveldlega borið þau saman. Til dæmis, ef þú ert með brotin 3/4 og 2/3, umbreyttu báðum í aukastafi: 3/4 er jafnt og 0.75 og 2/3 er jafnt og 0.67. Nú geturðu ákvarðað að 0.75 sé stærra en 0.67, sem þýðir að 3/4 er meira en 2/3.
  3. Notaðu verkfæri á netinu til að auðvelda viðskiptin: Ef þú átt í vandræðum með að breyta brotum í tugabrot, þá eru nokkur nettól sem geta hjálpað. Þessi verkfæri gera þér kleift að slá inn brotið og skila samsvarandi aukastaf, sem sparar þér tíma og fyrirhöfn. Vertu viss um að nota traustan heimild og staðfestu niðurstöðurnar til að tryggja nákvæmni þeirra.

Það er nauðsynlegt að vita hvernig á að nota tugabreytingu til að bera saman brot að leysa vandamál stærðfræðingar. Með því að fylgja þessum skrefum og nota umreikningsverkfæri muntu geta gert nákvæman samanburð og tekið upplýstar ákvarðanir í aðstæðum sem fela í sér brot. Mundu að æfa þig reglulega til að bæta færni þína á þessu sviði og verða öruggur þegar þú vinnur með tugabrot.

8. Greining hagnýtra dæma til að ákvarða stærsta brotið

Til að ákvarða stærsta brotið í safni hagnýtra dæma þarf nákvæma skref-fyrir-skref greiningu. Næst verða þær kynntar nokkur dæmi og skref-fyrir-skref lausn verður veitt ásamt nokkrum gagnlegum verkfærum og ráðum.

Í fyrsta lagi verður hagnýtt dæmi sett fram þar sem við fáum tvö brot: 3/4 og 5/8. Til að ákvarða hvaða brot er stærra þarf að breyta báðum brotunum í sama nefnara. Í þessu tilviki er minnsti samnefnarinn 8. Því þarf að breyta 3/4 í 6/8 (með því að margfalda teljarann ​​og nefnarann ​​með 2). Nú getum við borið 5/8 beint saman við 6/8 og komist að þeirri niðurstöðu að 6/8 sé stærra brotið.

Einkarétt efni - Smelltu hér  Af hverju virkar Pokémon GO ekki?

Gagnlegt ráð við greiningu á hagnýtum dæmum er að leita að minnsta samnefnara svo auðveldara sé að bera saman brot. Að auki eru til verkfæri á netinu sem geta hjálpað til við viðskipti og samanburð á brotum. Til dæmis er hægt að nota brotareikni á netinu sem getur einfaldað brot og sýnt stærsta brotið sjálfkrafa.

9. Algeng mistök þegar borin eru saman brot og hvernig á að forðast þau

Það getur verið flókið að bera saman brot ef ekki er tekið tillit til nokkurra algengra mistaka sem oft eru gerð. Hér að neðan eru algengustu mistökin þegar borin eru saman brot og nokkrar aðferðir til að forðast þau:

  • Ekki taka tillit til nefnarans: Ein algengasta mistökin þegar borin eru saman brot er að taka ekki tillit til nefnarans. Mikilvægt er að muna að nefnarinn gefur til kynna hversu marga hluta heildareiningunni er skipt í. Ef tvö brot hafa sama nefnara verður sá sem er með stærri teljarann ​​stærsta brotið.
  • Finnur ekki samnefnara: Þegar borin eru saman brot með mismunandi nefnara verða oft þau mistök að finna ekki samnefnara. Í þessu tilviki getur verið gagnlegt að finna minnsta sameiginlega margfeldið (lcm) af nefnara og breyta brotunum í jafngild brot með sama nefnara. Þannig verður samanburðurinn auðveldari.
  • Ekki einfalda brot áður en þú berð saman: Önnur algeng mistök eru að einfalda ekki brot áður en þau eru borin saman. Til að auðvelda samanburð er mikilvægt að fækka brotum niður í sitt einfaldasta eða óminnanlega form. Þetta er náð með því að deila teljara og nefnara með stærsta sameiginlega deili þeirra (gcd).

Samanburður á brotum getur verið krefjandi ferli, en að forðast þessar algengu mistök getur leitt til nákvæmari og skilvirkari samanburðar. Að teknu tilliti til nefnarans, að finna samnefnara og einfalda brot eru nauðsynleg skref til að forðast rugling og fá réttar niðurstöður þegar borin eru saman brot.

10. Sérstök atriði þegar unnið er með óviðeigandi brot

Þegar unnið er með óviðeigandi brot, það er mikilvægt að taka tillit til nokkurra sérstakra sjónarmiða til að tryggja rétta úrlausn stærðfræðilegra vandamála. Óeiginlegt brot er brot þar sem teljarinn er stærri en nefnarinn, sem gefur til kynna að gildi hans sé stærra en 1.

Til að einfalda útreikninga með óviðeigandi brotum er ráðlegt að breyta þeim í blandaðar tölur þegar það er hægt. Þetta er gert með því að deila teljaranum með nefnara og skrifa stuðulinn sem allan hluta blandaða brotsins. Næst er afgangurinn settur sem teljari brotsins og nefnarinn helst sá sami. Þessi umbreyting mun auðvelda útreikninga og skilning á vandamálinu.

Annað mikilvægt atriði er að hafa í huga finndu minnsta sameiginlega margfeldið (lcm) nefnara áður en aðgerðir eru framkvæmdar með óeiginlegum brotum. Lcm er minnsta talan sem er margfeldi af tilgreindum nefnara. Notkun LCM gerir þér kleift að leggja saman, draga frá, margfalda eða deila brotum án þess að breyta gildi þeirra. Þegar LCM hefur verið náð eru samsvarandi aðgerðir gerðar samkvæmt venjulegum reglum.

11. Notaðu reiknivélina til að bera saman brot

Til að bera saman brot með reiknivél skaltu fylgja þessum skrefum:

1. Fyrst skaltu ganga úr skugga um að þú hafir reiknivél sem hefur það hlutverk að bera saman brot. Ef þú ert ekki með það geturðu notað reiknivél á netinu eða hlaðið niður appi í farsímann þinn.

2. Sláðu inn fyrsta brotið sem þú vilt bera saman. Til að gera þetta skaltu slá inn teljarann ​​(efri númerið) á eftir deililyklinum og síðan nefnarann ​​(neðsta númerið). Til dæmis, ef þú vilt bera saman 3/4, myndirðu slá inn "3" fylgt eftir með deilingarlyklinum og síðan "4."

3. Eftir að hafa slegið inn fyrsta brotið, ýttu á samanburðarhnappinn á reiknivélinni. Þessi hnappur getur verið táknaður með stærra en tákni (>), minna en tákni (<), eða jafngildistákni (=), allt eftir reiknilíkaninu.

4. Næst skaltu slá inn annað brotið sem þú vilt bera saman með því að nota sömu skref sem nefnd eru hér að ofan.

5. Eftir að hafa slegið inn annað brotið, ýttu aftur á samanburðarhnappinn.

6. Reiknivélin sýnir þér niðurstöðuna úr samanburðinum. Ef fyrsta brotið er stærra en annað, sérðu stærra en táknið (>), ef það er minna muntu sjá minna en táknið (<), og ef þau eru jöfn muntu sjá jafngildistáknið ( =).

Mikilvægt er að muna að þegar þú notar reiknivél til að bera saman brot þarftu að ganga úr skugga um að þú slærð inn teljara og nefnara rétt. Að auki er mælt með því að sannreyna niðurstöðuna sem reiknivélin fær með því að framkvæma samanburðinn handvirkt til að staðfesta nákvæmni hans.

12. Viðbótaraðferðir til að bera saman brot í flóknum aðstæðum

Þegar borin eru saman brot í flóknum aðstæðum eru fleiri aðferðir sem geta auðveldað lausnarferlið. Þessar aðferðir eru sérstaklega gagnlegar þegar brot hafa ekki sama nefnara eða þegar samanburðurinn felur í sér blönduð brot. Hér að neðan eru nokkrar aðferðir og ráð til að takast á við þessar tegundir vandamála:

Einkarétt efni - Smelltu hér  Besti skjárinn: Kaupleiðbeiningar

1. Finndu samnefnara: Ef brotin sem verið er að bera saman hafa mismunandi nefnara er gott að finna samnefnara fyrir bæði brotin. Þú getur náð þessu með því að margfalda nefnara brotanna saman. Síðan eru teljarar brotanna uppfærðir í samræmi við aðgerðina sem framkvæmd er á nefnarana. Þetta gerir þér kleift að hafa jafngild brot með sama nefnara, sem auðveldar samanburðinn.

2. Umbreyttu í blönduð brot: Í sumum tilfellum getur verið gagnlegt að breyta brotum í blönduð brot áður en þau eru borin saman. Blandað brot samanstendur af heilri tölu og réttu broti, þannig að það getur meira sjónrænt táknað stærð brotsins. Til að breyta broti í blandað brot skaltu deila teljaranum með nefnaranum. Stuðullinn sem myndast verður heil tala blandaða brotsins, en afgangurinn er settur sem teljari rétta brotsins.

13. Samanburður á brotum með neikvæðum gildum

Það kann að virðast flókið í fyrstu, en með því að fylgja nokkrum einföldum skrefum geturðu leyst hvaða vandamál sem er. Hér munum við sýna þér hvernig á að gera það:

1. Þekkja brotin sem taka þátt í vandamálinu. Gakktu úr skugga um að þú skiljir hvort þetta eru eigin brot (þar sem teljarinn er minni en nefnarinn) eða óeiginleg brot (þar sem teljarinn er stærri en eða jafn og nefnarann).

2. Finndu samnefnara fyrir bæði brotin. Þetta mun hjálpa þér að bera þær saman á auðveldari hátt. Ef brotin hafa þegar sama nefnara geturðu farið beint í næsta skref.

14. Niðurstaða og samantekt á aðferðum til að finna út hvaða brot er stærra

Vandamálið við að ákvarða hvaða brot er stærra kann að virðast flókið, en það eru í raun einfaldar og árangursríkar aðferðir til að leysa það. Hér að neðan eru nokkrar aðferðir sem hjálpa þér að ákvarða hvaða brot er stærra fljótt og nákvæmlega.

1. Samanburður með talnalínunni: Ein auðveldasta leiðin til að bera saman brot er með því að tákna þau á talnalínu. Til þess er bein lína dregin og punktarnir sem samsvara brotunum sem á að bera saman eru merktir. Síðan fylgjumst við með hvaða brot er næst 1, þar sem það sem er næst verður stærst. Þessi aðferð er tilvalin fyrir brot með svipaða nefnara.

2. Einföldun brota: Önnur aðferð til að ákvarða stærsta brotið er að einfalda bæði brotin í minnstu mynd. Þegar búið er að einfalda þá eru teljararnir bornir saman. Ef eitt er stærra en hitt, þá verður samsvarandi brot líka stærra. Ef þeir hafa jafna teljara eru nefnararnir bornir saman. Brotið með minnsta nefnarann ​​verður stærst.

3. Umreikningur í tugabrot: Hagnýt leið til að bera saman brot er að breyta þeim í tugabrot. Til að gera þetta skaltu deila teljaranum með nefnara hvers brots. Þannig fæst tugatala fyrir hvert brot og með því að bera þau saman kemur í ljós hvort er hærra. Þessi aðferð er gagnleg þegar brot hafa mismunandi nefnara eða þegar nákvæmar niðurstöður eru nauðsynlegar.

Að lokum getur það verið lykilatriði í ýmsum aðstæðum að ákvarða hvaða brot er stærra, sérstaklega í stærðfræði og í daglegu lífi. Til að ná þessu er nauðsynlegt að skilja og beita viðeigandi samanburði í samræmi við eiginleika brotanna. Með greiningu á teljara og nefnara, auk þess að framkvæma viðeigandi útreikninga og einfaldanir, er hægt að vita hvaða brot er stærra og taka upplýstar ákvarðanir út frá því.

Mikilvægt er að draga fram mikilvægi þess að æfa sig og kynnast hugtökum og aðferðum sem settar eru fram til að auka nákvæmni og hraða við samanburð á brotum. Sömuleiðis mun skilningur á eiginleikum og tengslum milli skynsamlegra talna vera mjög gagnlegur við að leysa flóknari vandamál sem fela í sér brot.

Nauðsynlegt er að undirstrika að hægt er að beita aðferðum og aðferðum sem kynntar eru í þessari grein í mismunandi samhengi, bæði á menntasviði og í hagnýtum aðstæðum daglegs lífs. Að ná tökum á þessari færni styrkir ekki aðeins rökfræðilega-stærðfræðilega rökhugsun heldur stuðlar það einnig að því að þróa færni til að leysa vandamál og upplýsta ákvarðanatöku.

Í stuttu máli, að læra að ákvarða hvaða brot er stærra felur í sér að skilja mikilvæg hugtök og beita samanburðaraðferðum á réttan hátt. Með því að efla þessa þekkingu og æfa þig reglulega munt þú geta öðlast sjálfstraust og færni í að leysa æfingar og aðstæður sem fela í sér samanburð á brotum. Svo ekki hika við að skora á huga þinn og halda áfram að kanna heillandi heim brota!