Кіріспе:
Физика саласында қалыпты күш маңызды рөл атқарады. Оны анықтау және есептеу бетпен жанасатын объектілердің әрекетін түсіну үшін өте маңызды. Бұл шаманы дұрыс түсіну үшін оны есептеуді басқаратын принциптер мен формулаларды және оның физикалық жүйелер үшін салдарын түсіну өте маңызды. Осы техникалық мақалада біз қалыпты күшті егжей-тегжейлі зерттейміз, оның формуласы және ол қолданылатын әртүрлі сценарийлер, сонымен қатар сіздің түсінігіңіз бен қолдануыңызды бекіту үшін практикалық жаттығулар. Қалыпты күшті техникалық зерттеу үшін бізге қосылыңыз: формулалар, есептеулер және жаттығулар!
1. Қалыпты күшпен таныстыру және оның физикадағы маңызы
Қалыпты күш – физикадағы негізгі ұғым қолданылатын өзара әрекеттесуін сипаттау нысанның бетімен. Ол беттің салмағына немесе бетіне перпендикуляр әсер ететін кез келген басқа сыртқы күшке қарсы тұру үшін денеге әсер ететін күш ретінде анықталады. Қалыпты күш физика есептерін шешуде өте маңызды, өйткені ол объектілердің қоршаған ортамен қалай әрекеттесетінін және олардың бетінде қалай теңдесетінін түсінуге мүмкіндік береді.
Қалыпты күш түсінігін жақсырақ түсіну үшін оның объект бетпен байланыста болған кезде ғана әрекет ететінін ескеру маңызды. Қалыпты күш әрқашан жанасу бетіне перпендикуляр әрекет етеді және оның шамасы объектінің бетіне түсіретін күшіне тең, бірақ қарама-қарсы (мысалы, оның салмағы). Бұл дегеніміз, егер зат горизонталь бетінде тыныштықта болса, қалыпты күш оның салмағына тең, бірақ оған қарама-қарсы болады.
Физика есептерін шығарған кезде берілген жағдайдағы қалыпты күшті анықтау үшін бірнеше факторларды ескеру қажет. Нысанның салмағынан басқа үйкеліс, үдеу және беттің еңісі сияқты басқа да күштерді ескеру қажет. Нақты қалыпты күшті есептеу кейбір жағдайларда қиын болуы мүмкін, бірақ процесті жеңілдететін арнайы құралдар мен әдістер бар. Есептерді шығарған кезде әрбір жағдайда қалыпты күшті дәл анықтау үшін еркін дене диаграммаларын қолданып, Ньютонның екінші заңы сияқты қозғалыс заңдарын қолданған жөн.
2. Қалыпты күшті есептеудің негізгі формулаларын түсіндіру
Көлденең беттегі тыныштықтағы денеге түсетін қалыпты күшті есептеу үшін біз кейбір негізгі формулаларды қарастыруымыз керек. Бұл формулалар тірек бетіне перпендикуляр болатын қалыпты күштің шамасы мен бағытын анықтауға мүмкіндік береді.
Бұл есептеу үшін ең жиі қолданылатын формулалардың бірі келесі болып табылады:
- Дене салмағы: Қалыпты күшті есептеу үшін дененің салмағын білу қажет. Әдетте W әрпімен бейнеленген салмақ дененің массасын ауырлық күшінің үдеуіне көбейту арқылы алынады (g = 9.8 м/с)2). Салмақты есептеу формуласы: W = m * g.
- Қалыпты күш: Қалыпты күш (N) шамасы бойынша тең және дене салмағына қарама-қарсы. Сондықтан қалыпты күш келесідей есептеледі: N = -W. Қалыпты күш пен салмақ шамасы бойынша тең болғандықтан, дене көлденең бетінде тыныштықта болса, ол әрқашан оң болады.
Бұл формулалар тек көлденең беттегі тыныштықтағы және сыртқы күштер болмаған денелер үшін жарамды екенін атап өту маңызды. Егер денеге басқа күштер әсер етсе, онда нәтиже күшін есептегенде, демек, қалыпты күшті анықтауда оларды ескеру керек. Сонымен қатар, қалыпты күш жанасу бетіне емес, тек денеге әсер ететін тартылыс күшіне байланысты екенін ескеру өте маңызды.
3. Әртүрлі физикалық сценарийлердегі қалыпты күшті есептеу
Әртүрлі физикалық сценарийлердегі қалыпты күшті есептеу үшін алдымен қалыпты күштің не екенін түсіну керек. Қалыпты күш - бұл бетке перпендикуляр болатын күштің құрамдас бөлігі. Басқаша айтқанда, бұл беттің салмағына қарсы тұру және оның батып кетуіне немесе тістелуіне жол бермеу үшін затқа қолданатын күші.
Төменде көлденең жазықтық бетіндегі тыныштықтағы объектіге қалыпты күшті есептеудің практикалық мысалы келтірілген. Шешу үшін бұл мәселеКелесі қадамдарды орындауға болады:
- Объектіге әсер ететін күштерді анықтаңыз: бұл жағдайда тек тігінен төмен әсер ететін заттың салмағы ғана есепке алынады.
- Бетінің көлбеу бұрышын анықтаңыз: егер бет көлденең болмаса, есептеулерді орындау үшін бұл ақпаратты білу маңызды.
- Қалыпты күш формуласын қолданыңыз: көлденең бет жағдайында қалыпты күштің қарқындылығы объектінің салмағына тең болады.
Әртүрлі физикалық сценарийлерде есептеулер әртүрлі болуы мүмкін екенін есте ұстаған жөн. Мысалы, егер зат еңкею бетінде тыныштықта болса, қалыпты күшке көлбеу бұрышы әсер етеді. Бұл жағдайда тригонометрияны күштерді олардың көлденең және тік құрамдас бөліктеріне бөлу үшін қолдануға болады, осылайша салмақ пен көлбеу бұрышының функциясы ретінде қалыпты күштің қарқындылығын алуға болады.
4. Қалыпты күш формуласын қолданудың практикалық мысалдары
Қалыпты күш формуласын және оның әртүрлі жағдайларда қалай қолданылатынын түсіну арқылы біз физикаға қатысты әртүрлі есептерді шеше аламыз. Төменде осы формуланы қолданудың үш практикалық мысалы ұсынылатын болады:
- Жалпы мысал - тегіс, көлденең бетке тірелген нысан. Бұл жағдайда қалыпты күш объектінің салмағына тең, өйткені оған әсер ететін қосымша сыртқы күштер болмайды. Сондықтан формуланы пайдалана аламыз: Fn = м · г, мұндағы Фn қалыпты күшті, m - объектінің массасын және g - ауырлық күшінің үдеуін көрсетеді.
- Тағы бір қызықты мысал - көлбеу рампада теңдестірілетін нысан. Бұл жағдайда қалыпты күш рампаның бетіне перпендикуляр әсер етеді, гравитациялық күшке ішінара қарсы тұрады. Қалыпты күшті табу үшін тартылыс күшін оның тік және көлденең құрамдас бөліктеріне бөлу керек. Содан кейін пайда болатын қалыпты күштің шамасы мен бағытын анықтау үшін тригонометрияны қолданамыз.
- Соңғы практикалық мысал болып табылады адамның қозғалатын лифтте тұру. Бұл жағдайда қалыпты күшке лифттің үдетілген қозғалысы әсер етеді. Егер лифт жоғары көтерілсе, қалыпты күш күшейеді. Егер лифт төмен қарай жылдамдаса, қалыпты күш азаяды. Қалыпты күштің нақты мәнін анықтау үшін адамның салмағы мен лифттің үдеуін ескеру қажет.
5. Физикалық жүйедегі қалыпты күш пен басқа күштердің арасындағы байланыс
- Қалыпты күш физикалық жүйедегі денелердің тепе-теңдігіне байланысты есептерді шешуде негізгі компонент болып табылады. Бұл күш жанасу бетіне перпендикуляр және заттың салмағына қарсы тұрады. Қалыпты күшті түсіну үшін қалыпты күштің негізгі ұғымдарын және оның әртүрлі жағдайларда басқа күштермен қалай әрекеттесетінін түсіну қажет.
- Үстел сияқты жазық көлденең бетке қалыпты күш заттың салмағына қарама-қарсы әсер етеді. Егер зат қозғалмайтын болса, қалыпты күш салмақпен бірдей шамаға ие болады және екеуі бір-бірін жояды. Алайда, егер зат бетінде қозғалса, қалыпты күш салмағынан аз болады, өйткені оның қозғалысына қарсы үйкеліс күші бар. Бұл жағдайда қалыпты күш салмақ пен үйкеліс күшінің векторлық қосындысына тең болады.
- Көлбеу беттерде қалыпты күш әрқашан салмаққа қарсы бағытта әсер ете бермейді. Бұл бетінің көлбеу бұрышына байланысты. Бұл жағдайда қалыпты күш екі құрамдас бөлікке бөлінеді: біреуі бетке перпендикуляр және оған параллель. Перпендикуляр құраушы заттың салмағына тең, ал параллель құраушы заттың үйкеліс күші мен сырғуына қарсы тұрады. Қалыпты күш пен көлбеу беттегі осы басқа күштер арасындағы байланысты түсіну физикалық жүйенің осы түріндегі заттардың тепе-теңдігі мен қозғалысын талдау үшін өте маңызды.
6. Қалыпты күшті тепе-теңдік есептерінде қолдану
Мәселелерді шешу үшін Қалыпты күшті қолданумен байланысты тепе-теңдік мәселелері үшін белгілі бір қадамдарды орындау маңызды. Біріншіден, біз бос дененің диаграммасын анықтап, сызуымыз керек, онда біз қарастырылып жатқан нысанға әсер ететін барлық күштерді көрсетеміз. Бұл бізге барлық күштерді және олардың бағытын нақты бейнелеуге мүмкіндік береді.
Күштерді анықтағаннан кейін біз оларды тірек жазықтыққа перпендикуляр және параллель құрамдас бөліктерге бөлуіміз керек. Қалыпты күш әрқашан жанасу жазықтығына перпендикуляр әрекет ететінін есте сақтау өте маңызды. Қалыпты күш - бұл беттің тыныштықтағы немесе қозғалыстағы затқа жасайтын реакциясы. Күштерді ыдырату үшін біз синус және косинус сияқты негізгі тригонометриялық функцияларды пайдалана аламыз.
Келесі кезекте күштердің қосындысы және моменттердің қосындысы сияқты тепе-теңдік заңдарын қолданып, есептің белгісіздерін анықтауға болады. Егер барлық күштер тепе-теңдікте болса, барлық күштердің қосындысы нөлге тең болуы керек. Бұл бізге мәселені шешуге және оның шешімін табуға қажетті ақпаратты береді. қадам бойынша. Бұл жерде біз сыртқы және ішкі күштерді ескеруіміз керек екенін есте ұстаған жөн жүйеде.
7. Көлбеу беттерге қалыпты күшті есептеу
Көлбеу беттердегі қалыпты күшті есептеу үшін алдымен қалыпты күштің не екенін түсінуіміз керек. Қалыпты күш деп затпен жанасатын бетке перпендикуляр әсер ететін күшті айтады. Көлденең беттегі қалыпты күш заттың салмағына тең. Алайда көлбеу бетінде қалыпты күш қосымша күштің болуына байланысты өзгереді: салмақтың қалыпты құрамдас бөлігі.
Салмақтың қалыпты құрамдас бөлігі мына формула бойынша есептеледі: Pn = P cosθ, мұндағы P - заттың салмағы және θ - беттің көлбеу бұрышы. Салмақтың қалыпты құрамдас бөлігі болғаннан кейін қалыпты күш салмақтың қалыпты құрамдас бөлігін және жүйеде бар кез келген басқа қалыпты күштерді қосу арқылы есептеледі.
Нысан тыныштықта немесе тепе-теңдікте болса да, қалыпты күш объектіге қолданылатын сыртқы күштердің қосындысына тең және қарама-қарсы болуы керек екенін ескеру маңызды. Көлбеу беттердегі қалыпты күшті есептеу үшін күшті талдау, Ньютон заңдарын қолдану немесе теңдеулер жүйесін шешу сияқты әртүрлі әдістерді қолдануға болады. Кез келген жағдайда қалыпты күштің дұрыс мәнін алу үшін объектіге әсер ететін сыртқы және ішкі күштерді қарастыру керек.
8. Қалыпты күшті есептеуге арналған негізгі жаттығулар
Нысандағы қалыпты күшті есептеу үшін физика негіздерін түсіну маңызды. Қалыпты күш деп екі заттың жанасу бетіне перпендикуляр әсер ететін күшті айтады. Төменде қалыпты күшті қалай есептеу керектігін түсінуге көмектесетін негізгі жаттығулар берілген.
1. Жаттығу: Көлденең бетке тыныштықтағы дене: Тегіс, көлденең бетке тірелген затты қарастырайық. Бұл жағдайда қалыпты күш объектінің салмағына тең, өйткені оған әсер ететін қосымша күштер болмайды. Оны есептеу үшін объектінің массасын гравитациялық үдеумен көбейту жеткілікті.
2. Көлбеу бетке тыныштықтағы денемен жаттығу: Бұл жағдайда көлбеу бетке параллель тартылыс күшінің құрамдас бөлігі болғандықтан қалыпты күш заттың салмағына тең емес. Оны есептеу үшін алдымен гравитациялық күш формуласы арқылы көлбеу бетке перпендикуляр тартылыс күшінің құрамдас бөлігін анықтаңыз. Содан кейін қалыпты күшті есептеу үшін осы компонентті пайдаланыңыз.
9. Теңдеулер жүйесін шешудегі қалыпты күш есептері
Қалыпты күш есептерін қамтитын теңдеулер жүйесін шешу кезінде дәл нәтижелерді алу үшін қадамдық процесті орындау маңызды. Осы типтегі мәселелерді шешудің тиімді әдісі төменде келтірілген:
1-қадам: Жүйеде болатын қалыпты күштерді анықтаңыз. Қалыпты күш деп беттің затқа перпендикуляр бағытта түсіретін күшін айтады. Бұл күштерді анықтау үшін заттар мен жанасатын беттердің өзара әрекеттесуін қарастыру қажет.
2-қадам: Координаталар жүйесін тағайындау. Бұл теңдеулер жүйесін шешуді жеңілдетеді. Күш құраушылары х және у осіне параллель болатын конфигурацияны таңдау ұсынылады. Бұл кейінгі есептеулерді жеңілдетеді.
10. Қалыпты күш және физикадағы салмақ түсінігі
Қалыпты күш - физикадағы беттің онымен жанасып тұрған затқа әсер ететін күшін сипаттау үшін қолданылатын негізгі ұғым. Бұл күш бетке перпендикуляр және затқа әсер ететін тартылыс күшіне қарама-қарсы бағытта әрекет етеді. Сондықтан қалыпты күш деп беттің ауырлық күшіне қарсы тұру үшін объектіні жоғары қарай итеретін күші деп айта аламыз.
Бұл ұғымды жақсырақ түсіну үшін физикадағы салмақ ұғымын түсіну маңызды. Заттың салмағы - оған ауырлық күші әсер ететін күш. Ол объектінің массасын ауырлық күшінің әсерінен үдеуіне көбейту арқылы есептеледі. Жерде гравитация әсерінен үдеу шамамен 9.8 м/с^2 құрайды. Демек, заттың салмағын келесі формула арқылы есептеуге болады: Салмақ = масса x ауырлық күшінің әсерінен үдеу.
Енді қалыпты күшті есептеу үшін мынаны ескеру керек қалыпты күш әрқашан бетке перпендикуляр болады және тартылыс күшіне қарама-қарсы бағытта әрекет етеді. Сонымен, егер объект тегіс, көлденең бетінде тыныштықта болса, қалыпты күш шамасы бойынша тең және тартылыс күшіне қарсы бағытта болады. Алайда, егер зат көлбеу жазықтықта болса, қалыпты күш екі құрамдас бөлікке бөлінеді: біреуі жазықтыққа перпендикуляр және оған параллель. Бұл жағдайда қалыпты күштің әрбір компонентінің шамасын есептеу үшін тригонометрия қажет.
11. Үдеу жағдайларындағы қалыпты күшті есептеу
Үдеу жағдайларындағы қалыпты күшті есептеу үшін қалыпты күш ұғымын және оның үдеумен байланысын түсіну маңызды. Қалыпты күш - бұл беттің тыныштықтағы немесе осы бетке перпендикуляр бағытта қозғалатын затқа түсіретін күші. Үдеу жағдайларында қалыпты күш қосымша күштердің болуына байланысты өзгеруі мүмкін.
Үдеу жағдайларындағы қалыпты күшті есептеудің бірінші қадамы объектіге әсер ететін барлық күштерді анықтау болып табылады. Оларға гравитация, үйкеліс және кез келген басқа сыртқы күштер кіруі мүмкін. Әрі қарай, Ньютонның екінші заңы арқылы объектінің үдеуін анықтау керек, ол объектіге түсірілген барлық күштердің қосындысы оның массасы мен үдеуінің көбейтіндісіне тең болады.
Үдеу анықталғаннан кейін F = ma формуласын қолдануға болады, мұндағы F - объектіге әсер ететін таза күш және m - оның массасы. Бұл жағдайда таза күш объектіге әсер ететін барлық күштердің қосындысынан тұрады. Ақырында, таза күшті біле отырып, N = mg – F формуласы арқылы қалыпты күшті есептей аламыз, мұнда N - қалыпты күш, m - заттың массасы, g - ауырлық әсерінен болатын үдеу, F - таза күш.
12. Динамикалық жүйелердегі қалыпты күш жаттығулары
Бұл бөлімде біз динамикалық жүйелерде қалыпты күшті нығайтуға арналған кеңейтілген жаттығулар сериясын ұсынамыз. Бұл жаттығулар сіздің физикалық қабілеттеріңізді сынауға және динамикалық және өзгермелі жағдайларда төзімділікті арттыруға арналған. Кез келген жаттығуды орындамас бұрын нұсқауларды мұқият орындаңыз және қауіпсіздік шараларын сақтаңыз.
1. Қарсылық жолағы бар қалыпты күш жаттығулары: Бұл жаттығу үшін сізге әртүрлі қарсылық деңгейлері бар қарсылық белдеуі қажет. Жолақты тұрақты бетке бекітуден бастаңыз, содан кейін жолақтың әр ұшын орналастырыңыз сіздің қолыңыздаҚолдарыңызды кеуде деңгейінде ұстаңыз және шынтақтарыңызды сәл бүгіңіз. Содан кейін қалыпты күшпен жұмыс істеу үшін қолды ұзарту қозғалыстарын орындаңыз. Бұл жаттығуды әр жиынтықта 10-15 рет қайталаңыз.
2. Кеттлбел қалыпты күш жаттығуы: шәйнектер динамикалық жүйелерде қалыпты күшті жұмыс істеу үшін тамаша. Шәйнекті екі қолыңызбен кеуде деңгейінде ұстаудан бастаңыз. Шынтақтарды сәл бүгіп, шәйнекті басқарылатын қозғалыспен жоғары және төмен жылжытыңыз. Жаттығу кезінде дұрыс поза мен тұрақтылықты сақтауды ұмытпаңыз. Әр жиынтықта 10-15 қайталауды орындаңыз.
3. Параллель штангасының қалыпты күші жаттығуы: жаттығу режимінде параллель жолақтарды пайдалану динамикалық жүйелерде қалыпты күшті нығайту үшін өте пайдалы болуы мүмкін. Параллель жолақтардың арасына орналастырып, оларды қатты ұстаңыз. Содан кейін аяғыңызды еденнен көтеріп, денеңізді көлденең ұстаңыз. Күш алған сайын, аяқты көтеру немесе денені айналдыру сияқты күрделі қозғалыстарды орындап көріңіз. Бұл жаттығуды бір уақытта 30 секунд орындаңыз. 1 минут әр серияда.
Есіңізде болсын, бұл жаттығулар тек нұсқаулық болып табылады және оларды сіздің дене шынықтыру деңгейіңізге бейімдеу және жарақаттарыңыз немесе денсаулыққа қатысты мәселелеріңіз болса, кәсіби бақылауды іздеу маңызды. Динамикалық жүйелерде осы қалыпты күш жаттығуларын орындаңыз және физикалық төзімділігіңіздің нәтижелеріне таң қаласыз!
13. Қалыпты күш және оның әрекет және реакция заңымен байланысы
La қалыпты күш Бұл тікелей байланысты физикалық шама әрекет және реакция заңыБұл заң әрбір әрекетке тең және қарама-қарсы реакция болатынын белгілейді. Қалыпты күш жағдайында бұл беттің онымен жанасатын затқа әсер ететін күші. Бұл күш әрқашан бетке перпендикуляр әсер етеді және шамасы бойынша тең, бірақ нысанның бетіне түсіретін күшіне қарама-қарсы.
Есептеу үшін қалыпты күш, бірнеше қадамдарды орындау керек. Біріншіден, объектіге әсер ететін барлық күштерді көрсететін бос дененің диаграммасын салу керек. Содан кейін объектімен жанасатын бет анықталады және қалыпты күштің бағытын көрсететін көрсеткі сызылады. Содан кейін объектіге әсер ететін барлық тік күштерді қосып, нөлге теңестіру керек, өйткені объект тік тепе-теңдікте. Бұл қалыпты күштің мәнін табуға мүмкіндік береді.
Қалыпты күш әрқашан объектіге әсер ететін гравитациялық күшке тең емес екенін ескеру маңызды. Нысан көлбеу беткейде орналасқан жағдайларда, тартылыс күшінің тік құрамдас бөлігі қалыпты күшпен әсер ететіндіктен, қалыпты күш тартылыс күшінен аз болуы мүмкін. Екінші жағынан, егер объект жоғары көлбеу жазықтықта болса, қалыпты күш тартылыс күшінен үлкен болуы мүмкін.
14. Физикадағы қалыпты күшті есептеудің маңызы туралы қорытындылар
Қорытындылай келе, қалыпты күшті есептеу физикадағы күштер қолданылатын әртүрлі жағдайларды түсінуге және талдауға мүмкіндік беретін іргелі ұғым болып табылады. Қалыпты күш, перпендикуляр күш деп те аталады, онымен жанасып тұрған затқа беттің әсер ету күші ретінде анықталады. Оны есептеу үйкеліс немесе тартылыс күші сияқты басқа күштердің шамасын анықтау үшін өте маңызды.
Қалыпты күш әрқашан бетке перпендикуляр, объект оған әсер ететін күшке қарама-қарсы бағытта әрекет ететінін ескеру маңызды. Бұл күшті есептеу үшін беттің көлбеу бұрышын ескеріп, қозғалыс және тригонометрия заңдарын қолдану қажет.
Қалыпты күшті есептеу үшін контекст пен нақты жағдайға байланысты әртүрлі құралдар мен әдістерді қолдануға болады. Мысалы, беті көлденең болған жағдайларда қалыпты күш объектінің салмағына тең болады. Дегенмен, беттің көлбеу болған кезде қалыпты күштің дұрыс мәнін алу үшін көлбеу бұрышын ескеру қажет. Бұл жағдайларды шешу үшін бос дене диаграммалары мен Пифагор теоремасы және тригонометриялық функциялар сияқты теңдеулерді пайдалануға болады.
Қорытындылай келе, «Қалыпты күш: формулалар, есептеулер және жаттығулар» мақаласында физикадағы қалыпты күш туралы іргелі түсініктердің егжей-тегжейлі түсіндірмесі берілген. Формулалар мен практикалық мысалдар арқылы бұл күштің есептелуі зерттелді және оны анықтауға қатысты әртүрлі факторлар талданды.
Қалыпты күштің жанасатын объектіге бет әсер ететін күштің перпендикуляр құрамдас бөлігі ретінде анықтамасы қарастырылды және бұл күштің беттің еңісіне және басқа да тиісті физикалық аспектілеріне байланысты қалай өзгеретіні түсіндірілді.
Сонымен қатар, әртүрлі сценарийлердегі қалыпты күшті есептеу үшін қажетті формулалардың егжей-тегжейлі сипаттамасы берілген, мысалы, тегіс беттер, беткейлер және статикалық тепе-теңдіктегі объектілер. Бұл формулалар теориялық ұғымдарды түсіну мен қолдануды жеңілдететін сандық мысалдар арқылы контексттендірілді.
Оқырманға алған білімдерін іс жүзінде қолдануға мүмкіндік беретін бірқатар практикалық жаттығулар да ұсынылды. Бұл жаттығулар әртүрлі қиындық деңгейлері жағдайларына назар аударыңыз шынайы өмір, бұл қалыпты күшке байланысты есептеулерді түсіну мен меңгеруді нығайтуға мүмкіндік береді.
Қорытындылай келе, «Қалыпты күш: формулалар, есептеулер және жаттығулар» мақаласы оқырмандарға физикадағы осы іргелі тақырыпқа нақты және жан-жақты шолу жасады. Ұсынылған теориялық түсініктер, формулалар және жаттығулар түсінуге және қолдануға мүмкіндік береді. тиімді түрде жағдайлардың кең ауқымындағы қалыпты күш.
Мен Себастьян Видальмын, технологияға және өз қолыңызбен жасауға құмар компьютер инженері. Оның үстіне мен жасаушымын tecnobits.com сайтында, мен технологияны барлығына қолжетімді және түсінікті ету үшін оқулықтармен бөлісемін.