តើផលបូកនៃប្រភាគមានអ្វីខ្លះ?

ការបន្ថែមប្រភាគគឺជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានដែលអនុញ្ញាតឱ្យបញ្ចូលគ្នានូវបរិមាណដែលជាប្រភាគ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងយល់ពីរបៀបដែលផលបូកទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្ត និងរបៀបដែលពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងស្វែងយល់លម្អិតថាតើការបន្ថែមប្រភាគមានលក្ខណៈដូចម្តេច ការវិភាគ លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា និងនីតិវិធីចាំបាច់ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ចូលកាន់តែជ្រៅ ចំណេះដឹងរបស់អ្នក អំពីប្រភាគ និង បង្កើនជំនាញរបស់អ្នក ដើម្បីដោះស្រាយផលបូកប្រភាគ អត្ថបទនេះគឺសម្រាប់អ្នក!

1. ការណែនាំអំពីការបន្ថែមប្រភាគ

ការបន្ថែមប្រភាគគឺជាប្រតិបត្តិការមួយ។ ដែលត្រូវបានប្រើ ជាញឹកញាប់នៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ នៅពេលអ្នកបន្ថែមប្រភាគ អ្នកផ្សំប្រភាគពីរ ឬច្រើន។ ក្នុងមួយ. វាជារឿងសំខាន់ក្នុងការយល់ដឹងពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាប្រភេទនេះ ព្រោះវាអនុវត្តលើផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។

ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគ ជំហានជាក់លាក់ត្រូវតែអនុវត្តតាម។ ដំបូង វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកភាគបែងរួមសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់ដែលត្រូវបន្ថែម។ បន្ទាប់មកប្រភាគត្រូវតែបំប្លែងទៅជាភាគបែងរួម ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រមួយហៅថាការគុណឆ្លង។ នៅពេលដែលប្រភាគទាំងអស់មានភាគបែងដូចគ្នា លេខភាគត្រូវបានបន្ថែម ហើយភាគបែងធម្មតាត្រូវបានរក្សាទុក។

ព័ត៌មានជំនួយដ៏មានប្រយោជន៍សម្រាប់ដោះស្រាយការបន្ថែមប្រភាគគឺ ធ្វើឱ្យប្រភាគកាន់តែងាយស្រួលមុននឹងបន្ថែមពួកវា។ នេះពាក់ព័ន្ធនឹងការបែងចែកទាំងភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តារួមធំបំផុតរបស់ពួកគេ។ តាមរយៈការធ្វើឱ្យប្រភាគកាន់តែងាយស្រួល អ្នកអាចទទួលបានប្រភាគក្នុងទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់វា ហើយដូច្នេះធ្វើឱ្យការបន្ថែមកាន់តែងាយស្រួល។ លើសពីនេះទៀត ចាំបាច់ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញានៃប្រភាគ ដោយហេតុថា លេខភាគត្រូវបន្ថែមឱ្យបានត្រឹមត្រូវតាមភាពសមស្រប។

2. និយមន័យ និងគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការបន្ថែមប្រភាគ

ការបន្ថែមប្រភាគគឺជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលមានការបន្ថែមប្រភាគពីរឬច្រើនដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល។ ដើម្បីយល់ និងដោះស្រាយបញ្ហាប្រភេទនេះ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងច្បាស់អំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន។

ប្រភាគគឺជាវិធីបង្ហាញផ្នែក ឬបំណែកនៃបរិមាណសរុប។ វាត្រូវបានផ្សំឡើងដោយភាគយកដែលបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកនៃចំនួនសរុបដែលត្រូវបានពិចារណា និងភាគបែងដែលបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកដែលសរុបត្រូវបានបែងចែកទៅជា។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគ 3/4 ភាគយកគឺ 3 ហើយភាគបែងគឺ 4 ។

មានវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាសម្រាប់ការបន្ថែមប្រភាគ ប៉ុន្តែអ្វីដែលសាមញ្ញបំផុតនោះគឺស្វែងរកភាគបែងរួមសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់ដែលពាក់ព័ន្ធ ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមភាគយក។ ដើម្បីស្វែងរកភាគបែងរួម យុទ្ធសាស្ត្រផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានប្រើ ដូចជាការគុណភាគបែងរួមគ្នា ឬស្វែងរកផលគុណសាមញ្ញតិចបំផុត។

ឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមប្រភាគនឹងមានៈ
1/4 + 3/8 ។ ដើម្បី​ដោះស្រាយ បញ្ហានេះជាដំបូង ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកភាគបែងរួម។ ក្នុងករណីនេះ ភាគបែងរួមតូចបំផុតសម្រាប់ 4 និង 8 គឺ 8 ។ បន្ទាប់មក អ្នកត្រូវបំប្លែងប្រភាគទាំងពីរទៅជាភាគបែងដូចគ្នា ដែលក្នុងករណីនេះនឹងមាន 8 ។ សម្រាប់ប្រភាគ 1/4 សូមគុណភាគយក និងភាគបែង គុណ 2 ទុកវាជា 2/8 ។ សម្រាប់ប្រភាគ 3/8 មិនមានការផ្លាស់ប្តូរណាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងទេ ដោយសារវាមានភាគបែងនៃ 8 រួចហើយ។ ទីបំផុត លេខភាគត្រូវបានបន្ថែម ដោយទទួលបានលទ្ធផលនៃ 5/8 ។

សរុបមក ការបន្ថែមប្រភាគគឺជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលទាមទារគោលគំនិត និងយុទ្ធសាស្ត្រច្បាស់លាស់ដើម្បីស្វែងរកភាគបែងរួម។ ដោយការបំប្លែងប្រភាគទៅជាភាគបែងដូចគ្នា អ្នកអាចបន្ថែមលេខភាគ និងទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បាន។ តាមរយៈការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតទាំងនេះ និងអនុវត្តវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ វាអាចទៅរួចក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗដែលទាក់ទងនឹងការបន្ថែមប្រភាគ។

3. ប្រភេទនៃផលបូកនៃប្រភាគ៖ ភាពដូចគ្នា និងតំណពូជ

ផលបូកនៃប្រភាគអាចចែកចេញជាពីរប្រភេទ៖ ដូចគ្នា និងតំណពូជ។ ការបន្ថែមដូចគ្នាកើតឡើងនៅពេលដែលប្រភាគមានភាគបែងដូចគ្នា ដែលធ្វើឲ្យប្រតិបត្តិការកាន់តែងាយស្រួល។ ដើម្បីដោះស្រាយផលបូកដូចគ្នា គ្រាន់តែបន្ថែមលេខភាគ ហើយដាក់លទ្ធផលលើភាគបែងរួម។ នោះគឺប្រសិនបើយើងមានប្រភាគ ២/៤ + ១/៤ + ១/៤ផលបូកនឹង (1 + 2 + 3) / 4 = 6/4.

ម៉្យាងវិញទៀត ផលបូកដូចគ្នាគឺជាចំនួនដែលប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា ដែលធ្វើឲ្យប្រតិបត្តិការស្មុគស្មាញបន្តិច។ ដើម្បីដោះស្រាយផលបូកមិនស្មើគ្នា ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកភាគបែងរួមសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់។ ភាគបែង​រួម​គឺ​ជា​ពហុគុណ​តិច​បំផុត (lcm) នៃ​ភាគបែង​ដើម។ នៅពេលដែលទទួលបានភាគបែងធម្មតា ប្រភាគត្រូវតែកែតម្រូវដើម្បីឱ្យពួកគេមានភាគបែងថ្មីនោះ។ បន្ទាប់ពីធ្វើការកែតម្រូវទាំងនេះ លេខភាគត្រូវបានបន្ថែម ហើយលទ្ធផលត្រូវបានដាក់នៅលើភាគបែងរួម។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើយើងមានប្រភាគ ២/៤ + ១/៤ + ១/៤ដំបូងយើងរកឃើញ lcm នៃ 2, 3 និង 4 ដែលជា 12។ បន្ទាប់មកយើងកែតម្រូវប្រភាគដើម្បីឱ្យពួកគេមានភាគបែងនៃ 12 ទទួលបាន ២/៤ + ១/៤ + ១/៤. ជាចុងក្រោយ យើងបន្ថែមលេខភាគ៖ (6 + 4 + 3) / 12 = 13/12.

នៅពេលដោះស្រាយផលបូកនៃប្រភាគ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យធ្វើឱ្យលទ្ធផលសាមញ្ញប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ ដើម្បីសម្រួលប្រភាគមួយ ស្វែងរកចំនួនធំបំផុតដែលបែងចែកទាំងភាគយក និងភាគបែង ហើយចែកទាំងពីរពាក្យដោយលេខនោះ។ នៅក្នុងវិធីនេះប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់វា។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើយើងមានប្រភាគ ១៩២.១៦៨.២.០/២៤យើងអាចសម្រួលវាដោយបែងចែកពាក្យទាំងពីរដោយ 8 ដោយហេតុថា 8 គឺជាចំនួនធំបំផុតដែលបែងចែកពួកវា។ ដូច្នេះយើងទទួលបាន ១៩២.១៦៨.២.០/២៤ដែលជាទម្រង់សាមញ្ញនៃប្រភាគដើម។

4. ដំណើរការជាជំហាន ៗ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគដូចគ្នា។

វាទាមទារឱ្យធ្វើតាមជំហានជាក់លាក់មួយចំនួន ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវ។ ពួកវានីមួយៗមានព័ត៌មានលម្អិតដូចខាងក្រោម៖

ជំហានទី 1: ផ្ទៀងផ្ទាត់ថាប្រភាគគឺដូចគ្នា មានន័យថាពួកគេមានភាគបែងដូចគ្នា។ បើមិនដូច្នោះទេ រកភាគបែងរួមដោយគុណភាគបែងនៃប្រភាគ។

ជំហានទី 2: នៅពេលដែលប្រភាគមានភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវតែបន្ថែមភាគយក ហើយរក្សាភាគបែងរួម។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើយើងមានប្រភាគ ១៩២.១៦៨.២.០/២៤ y ១៩២.១៦៨.២.០/២៤ដោយបន្ថែមលេខភាគយើងទទួលបានលទ្ធផលនៃ 4 ហើយភាគបែងនៅសល់ 4.

ជំហានទី 3: ធ្វើឱ្យប្រភាគលទ្ធផលមានភាពសាមញ្ញ ប្រសិនបើអាចធ្វើបានដោយបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយចែកចែកទូទៅធំបំផុតរបស់ពួកគេ។ ក្នុងឧទាហរណ៍មុន ប្រភាគលទ្ធផល ១៩២.១៦៨.២.០/២៤ អាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញទៅ ១៩២.១៦៨.២.០/២៤ ឬសាមញ្ញទៅ 1.

5. ដំណើរ​ការ​មួយ​ជំហាន​ម្តង​មួយ​ជំហាន​ដើម្បី​បន្ថែម​ប្រភាគ​ខុស​គ្នា​

:

ខាងក្រោម​នេះ​ជា​ដំណើរការ​លម្អិត​សម្រាប់​ការ​បន្ថែម​ប្រភាគ​ខុស​គ្នា៖

1. កំណត់ភាគបែងនៃប្រភាគដែលពាក់ព័ន្ធនឹងបញ្ហា។
2. ស្វែងរកពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត (LCM) នៃភាគបែង។ នេះនឹងជួយសម្រួលដល់ការបន្ថែមប្រភាគជាបន្តបន្ទាប់។
3. បំប្លែងប្រភាគនីមួយៗទៅជាប្រភាគសមមូលជាមួយភាគបែងធម្មតាដែលទទួលបានក្នុងជំហានមុន។. នេះត្រូវបានសម្រេចដោយការគុណទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាចាំបាច់ ដើម្បីស្មើនឹងភាគបែង។
4. នៅពេលដែលប្រភាគទាំងអស់មានភាគបែងដូចគ្នា យើងអាចធ្វើបាន បន្ថែមលេខភាគនៃប្រភាគរក្សាភាគបែងរួម។
5. ផលបូកនៃភាគយកនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគលទ្ធផល។ ប្រភាគនេះនឹងមានភាគបែងរួមដែលទទួលបានក្នុងជំហានទី 2 ។
6. ធ្វើឱ្យប្រភាគសាមញ្ញប្រសិនបើអាចធ្វើបាន បែងចែកទាំងភាគយក និងភាគបែងដោយចែកចែកទូទៅធំបំផុតរបស់ពួកគេ។ នេះនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវប្រភាគសាមញ្ញចុងក្រោយ។

វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ដើម្បីជៀសវាងកំហុសឆ្គង និងទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវនៅពេលបន្ថែមប្រភាគផ្សេងៗគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការគណនា LCM ឬធ្វើឱ្យប្រភាគលទ្ធផលសាមញ្ញ អ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត ឬធនធានគណិតវិទ្យាដែលមានផ្សេងទៀត។

6. ច្បាប់ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបន្ថែមប្រភាគ

ទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះដើម្បីយល់ និងដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងប្រតិបត្តិការនេះ។ ច្បាប់​មួយ​ចំនួន​នេះ​នឹង​ត្រូវ​បង្ហាញ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

1. ផលបូកនៃប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា៖ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា គ្រាន់តែបន្ថែមភាគយក ហើយរក្សាភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងមានប្រភាគ 1/4 និង 3/4 នោះផលបូករបស់វាស្មើនឹង 4/4 ដែលស្មើនឹងប្រភាគសាមញ្ញ 1 ។

2. ផលបូកនៃប្រភាគដែលមានភាគបែងមិនដូច៖ ក្នុងករណីប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកភាគបែងរួមជាមុនសិន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកអាចប្រើពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត (LCM) នៃភាគបែង។ នៅពេលដែលអ្នកមានភាគបែងរួម អ្នកត្រូវតែកែតម្រូវប្រភាគដើម្បីឱ្យពួកវាមានភាគបែងដូចគ្នា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមភាគយក។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងចង់បន្ថែម 1/3 និង 1/5 នោះ LCM នៃ 3 និង 5 គឺ 15 ។ ប្រសិនបើយើងកែតម្រូវប្រភាគទៅជាភាគបែងទូទៅនៃ 15 យើងទទួលបាន 5/15 + 3/15 = 8/15 .

3. ភាពសាមញ្ញនៃប្រភាគលទ្ធផល៖ បនា្ទាប់ពីបន្ថែមប្រភាគ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើឱ្យលទ្ធផលសាមញ្ញប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ នេះពាក់ព័ន្ធនឹងការស្វែងរកកត្តារួមនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង ហើយបែងចែកទាំងពីរដោយកត្តារួមធំបំផុត (GCD)។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើផលបូកនៃប្រភាគពីរចេញជា 10/50 វាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយបែងចែកលេខទាំងពីរដោយ 10 ដូច្នេះការទទួលបានប្រភាគសាមញ្ញ 1/5 ។

ជាមួយនឹងច្បាប់ និងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ ការបន្ថែមប្រភាគអាចត្រូវបានខិតជិត ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព និងដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាផ្សេងៗដែលពាក់ព័ន្ធនឹងប្រតិបត្តិការប្រភេទនេះ។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការអនុវត្តជាមួយឧទាហរណ៍ និងប្រើប្រាស់ឧបករណ៍ដូចជាម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឬកម្មវិធីគណិតវិទ្យា ដើម្បីបង្កើនការយល់ដឹង និងជំនាញក្នុងការដោះស្រាយលំហាត់ប្រភេទទាំងនេះ។

7. ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងនៃការបន្ថែមប្រភាគដូចគ្នា។

ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគដូចគ្នា ចូរយើងវិភាគ ឧទាហរណ៍មួយចំនួន ជាក់ស្តែង។ ខាងក្រោម​នេះ​យើង​នឹង​បង្ហាញ​ឧទាហរណ៍​ចំនួន​បី​ដែល​មាន​ភាគបែង​ខុសៗ​គ្នា​និង​ផ្តល់​ដំណោះស្រាយ មួយជំហានម្តងៗ.

ឧទាហរណ៍ទី 1:

ឧបមាថាយើងចង់បន្ថែមប្រភាគ $frac{3}{5}$ និង $frac{2}{5}$។ ដោយសារប្រភាគទាំងពីរមានភាគបែងដូចគ្នា ដែលក្នុងករណីនេះគឺ 5 យើងអាចបន្ថែមភាគយកដោយផ្ទាល់។ ផលបូកនឹងជា៖

• ៣ + ២ = ៥ ដុល្លារ

ដូច្នេះ ដំណោះស្រាយគឺ $frac{5}{5}$។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភាគនេះមិនស្ថិតក្នុងទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់វាទេ ព្រោះភាគបែង និងភាគបែងគឺដូចគ្នា។ ដើម្បីធ្វើឲ្យវាសាមញ្ញ យើងត្រូវបែងចែកពាក្យទាំងពីរដោយការបែងចែកទូទៅធំបំផុត ដែលក្នុងករណីនេះគឺ 5៖

• $frac{5}{5} = frac{1}{1}$

ឧទាហរណ៍ទី 2:

ឧបមាថាយើងចង់បន្ថែមប្រភាគ $frac{2}{3}$ និង $frac{4}{3}$។ ដោយ​មាន​ភាគបែង​ដូច​គ្នា ដែល​ក្នុង​ករណី​នេះ​គឺ 3 យើង​អាច​បន្ថែម​ភាគ​ដោយ​ផ្ទាល់៖

• ៣ + ២ = ៥ ដុល្លារ

ផលបូកនៃប្រភាគទាំងនេះនឹងជា $frac{6}{3}$ ។ ឥឡូវនេះ ប្រភាគនេះអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយបែងចែកទាំងភាគយក និងភាគបែងដោយចែកចែកធម្មតាបំផុតរបស់ពួកគេ ដែលក្នុងករណីនេះគឺ 3៖

• $frac{6}{3} = frac{2}{1}$

ឧទាហរណ៍ទី 3:

យកជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគ $frac{1}{4}$ និង $frac{3}{8}$ ។ ការមានភាគបែងផ្សេងគ្នា យើងត្រូវស្វែងរកភាគបែងរួមជាមុនសិន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងត្រូវស្វែងរកផលគុណធម្មតាតិចបំផុត (lcm) នៃ 4 និង 8 ដែលក្នុងករណីនេះគឺ 8 ។ នៅពេលដែលយើងមានភាគបែងរួម យើងអាចបំប្លែងប្រភាគទាំងពីរទៅជាប្រភាគសមមូលជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 8៖

• $frac{1}{4} ព្រួញស្ដាំ frac{2}{8}$
• $frac{3}{8}$ (មានភាគបែង 8 រួចហើយ)

បន្ទាប់មក យើងអាចបន្ថែមលេខភាគនៃប្រភាគសមមូលទាំងនេះ៖

• ៣ + ២ = ៥ ដុល្លារ

ផលបូកនៃប្រភាគទាំងនេះនឹងជា $frac{5}{8}$។

8. ឧទហរណ៍ជាក់ស្តែងនៃការបន្ថែមនៃប្រភាគមិនស្មើគ្នា

ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ពីវិធីបន្ថែមប្រភាគខុសៗគ្នា វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការវិភាគឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងមួយចំនួន។ បន្ទាប់មក ដំណោះស្រាយចំនួនបីនៃការបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នានឹងត្រូវបានបង្ហាញ៖

ឧទាហរណ៍ទី 1:
យើងមានប្រភាគ 3/4 និង 1/3 ។ ជំហានដំបូងគឺស្វែងរកភាគបែងរួមសម្រាប់ប្រភាគទាំងពីរ។ ក្នុង​ករណី​នេះ យើង​អាច​មើល​ឃើញ​ថា ពហុគុណ​តិច​បំផុត (lcm) នៃ 4 និង 3 គឺ 12 ។ ឥឡូវ​នេះ យើង​ត្រូវ​បំប្លែង​ប្រភាគ​ឱ្យ​មាន​ភាគបែង​នៃ 12 ។
ប្រភាគ 3/4 ក្លាយជា 9/12 (ដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 3) ហើយប្រភាគ 1/3 ក្លាយជា 4/12 (ដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 4)។
ចុងក្រោយ យើងបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា៖ 9/12 + 4/12 = 13/12 ។ ប្រភាគលទ្ធផលគឺ 13/12 ។

ឧទាហរណ៍ទី 2:
ឧបមាថាយើងមានប្រភាគ 2/5 និង 3/8 ។ ជាថ្មីម្តងទៀត យើងស្វែងរកភាគបែងរួម។ lcm នៃ 5 និង 8 គឺ 40 ។ យើងបំប្លែងប្រភាគទៅជាភាគបែងនៃ 40 ។
ប្រភាគ 2/5 ក្លាយជា 16/40 (ដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 8) ចំណែកប្រភាគ 3/8 ក្លាយជា 15/40 (ដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 5)។
យើងបន្ថែមប្រភាគទាំងនេះ៖ 16/40 + 15/40 = 31/40 ។ ប្រភាគលទ្ធផលគឺ ៣១/៤០។

ឧទាហរណ៍ទី 3:
ចូរយើងពិចារណាប្រភាគ 7/12 និង 5/18 ។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងរកមើល lcm នៃភាគបែងដែលក្នុងករណីនេះគឺ 36 ។ យើងបំលែងប្រភាគទៅជាភាគបែងនៃ 36 ។
ប្រភាគ 7/12 ក្លាយជា 21/36 (ដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 3) ហើយប្រភាគ 5/18 ក្លាយជា 10/36 (ដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 2)។
ដោយបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា យើងទទួលបាន៖ 21/36 + 10/36 = 31/36 ។ ប្រភាគលទ្ធផលគឺ ៣១/៣៦។

9. កំហុសទូទៅនៅពេលបន្ថែមប្រភាគ និងវិធីជៀសវាងពួកគេ។

នៅពេលបន្ថែមប្រភាគ វាជារឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំដើម្បីបន្ថែមតែភាគយក និងរក្សាភាគបែងរួម។ នេះគឺជាកំហុសមួយក្នុងចំណោមកំហុសទូទៅបំផុតដែលបានធ្វើឡើងនៅពេលអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានេះ។ ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនេះ គួរតែចងចាំថាភាគបែងតំណាងឱ្យចំនួនផ្នែកដែលឯកតាត្រូវបានបែងចែក ហើយត្រូវតែដូចគ្នាសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់ដែលត្រូវបានបន្ថែម។

កំហុសទូទៅមួយទៀតនៅពេលបន្ថែមប្រភាគគឺការភ្លេចធ្វើឱ្យប្រភាគលទ្ធផលមានភាពសាមញ្ញ។ បន្ទាប់ពីអនុវត្តការបន្ថែម វាចាំបាច់ក្នុងការសម្រួលប្រភាគដែលទទួលបានឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដើម្បីទទួលបានចម្លើយសាមញ្ញបំផុត និងត្រឹមត្រូវបំផុត។ ការមិនធ្វើឱ្យប្រភាគសាមញ្ញអាចនាំឱ្យមានចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ ឬពិបាកបកស្រាយ។ ដើម្បីសម្រួលប្រភាគ សូមបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តារួមធំបំផុតរបស់ពួកគេ។

កំហុសទូទៅចុងក្រោយគឺការមិនបំប្លែងប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម មុនពេលបន្ថែមពួកវា។ ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ពួកវាត្រូវតែបំប្លែងទៅជាភាគបែងធម្មតា មុនពេលពួកវាអាចបន្ថែមបានត្រឹមត្រូវ។ វិធីមួយដើម្បីធ្វើវាគឺស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុត ហើយប្រើវាជាភាគបែងរួមសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់។ នេះធានាថាប្រភាគទាំងអស់មានភាគបែងដូចគ្នា ហើយអាចបន្ថែមបានត្រឹមត្រូវ។

10. កម្មវិធីនៃការបន្ថែមប្រភាគក្នុងស្ថានភាពប្រចាំថ្ងៃ

ការបន្ថែមប្រភាគគឺជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលប្រើក្នុងស្ថានភាពប្រចាំថ្ងៃខុសៗគ្នា។ ខាងក្រោមនេះជាកម្មវិធីទូទៅមួយចំនួននៃការបន្ថែមប្រភាគ និងរបៀបដោះស្រាយពួកវាជាជំហានៗ។

1. ចែករំលែកភីហ្សាមួយ: ស្រមៃថាអ្នកមានភីហ្សា ហើយអ្នកចង់ចែករំលែកវាជាមួយ មិត្តភក្តិរបស់អ្នក. ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកភីហ្សាជា ៨ ចំណែកស្មើៗគ្នា ហើយអ្នកបានញ៉ាំ ៣/៨ រួចហើយ តើនៅសល់ប៉ុន្មានដើម្បីចែករំលែក? ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ អ្នកនឹងបន្ថែមប្រភាគ 8/3 + X/8 ដែល X តំណាងឱ្យចំនួនភីហ្សាដែលនៅសល់ដើម្បីចែករំលែក។ ដោយបន្ថែមប្រភាគទាំងនេះ អ្នកនឹងទទួលបានចម្លើយពិតប្រាកដ។

2. តុបតែងបន្ទប់ឡើងវិញ៖ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងតុបតែងបន្ទប់ឡើងវិញ ហើយត្រូវការទិញថ្នាំលាប អ្នកអាចដឹងថាពណ៌ដែលអ្នកចង់បានគឺអាចរកបានក្នុងប្រភាគផ្សេងគ្នានៃហ្គាឡុង។ ដើម្បីកំណត់ថាតើអ្នកត្រូវការទិញប៉ុន្មានហ្គាឡុង អ្នកត្រូវបន្ថែមប្រភាគនៃហ្គាឡុងដែលត្រូវការ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការ 3/8 នៃថ្នាំលាបពណ៌បៃតងមួយលីត្រ និង 1/4 នៃថ្នាំលាបពណ៌ខៀវមួយហ្គាឡុង អ្នកនឹងត្រូវបន្ថែមប្រភាគទាំងនេះដើម្បីទទួលបានចំនួនសរុបនៃថ្នាំលាបដែលអ្នកត្រូវការ។

3. រៀបចំផែនការធ្វើដំណើរ៖ ចូរនិយាយថាអ្នកកំពុងរៀបចំផែនការធ្វើដំណើរតាមផ្លូវ ហើយអ្នកចង់កំណត់ថាតើអ្នកត្រូវការឧស្ម័នប៉ុន្មាន។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងថារថយន្តរបស់អ្នកប្រើប្រាស់សាំង 1/4 នៃហ្គាឡុងសម្រាប់រាល់ការបើកបរ 20 ម៉ាយ ហើយអ្នកមានគម្រោងធ្វើដំណើរ 100 ម៉ាយ អ្នកត្រូវតែបន្ថែមប្រភាគដែលត្រូវគ្នាដើម្បីទទួលបានបរិមាណប្រេងសាំងសរុបដែលត្រូវការ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកនឹងបន្ថែម 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវចំនួនហ្គាឡុងដែលត្រូវការសម្រាប់ការធ្វើដំណើរ។

11. ឧបករណ៍ និងធនធានមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបន្ថែមប្រភាគ

ខាងក្រោមនេះជាឧបករណ៍ និងធនធានមានប្រយោជន៍ជាច្រើនដើម្បីជួយអ្នកបន្ថែមប្រភាគ។ ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព និងបញ្ជាក់៖

ការបង្រៀនតាមអ៊ីនធឺណិត៖ មានមេរៀនតាមអ៊ីនធឺណិតជាច្រើនដែលនឹងបង្រៀនអ្នកជាជំហាន ៗ អំពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគ។ ការបង្រៀនទាំងនេះជាធម្មតារួមបញ្ចូលឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង និងការពន្យល់លម្អិត ដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការយល់ដឹងរបស់អ្នក។ អ្នកអាចស្វែងរកវេទិកាអប់រំដូចជា Khan Academy ឬ Coursera ឬគ្រាន់តែស្វែងរកនៅលើម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលអ្នកចូលចិត្តដើម្បីស្វែងរកធនធានទាំងនេះ។

Calculadoras en línea: ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តដំណោះស្រាយលឿន និងត្រឹមត្រូវជាងនេះ អ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខអនឡាញដែលមានឯកទេសក្នុងការបន្ថែមប្រភាគ។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខទាំងនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ចូលលេខភាគ និងភាគបែងនៃប្រភាគ ហើយនឹងបង្ហាញអ្នកនូវលទ្ធផលនៃការបូកដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខមួយចំនួនថែមទាំងផ្តល់នូវជម្រើសកម្រិតខ្ពស់ ដូចជាការសម្រួលប្រភាគលទ្ធផល ឬបំប្លែងវាទៅជាលេខទសភាគ។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការធ្វើឱ្យប្រាកដថាអ្នកប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលអាចទុកចិត្តបាន និងពិនិត្យមើលលទ្ធផលដោយដៃដើម្បីជៀសវាងកំហុស។

លំហាត់អនុវត្ត៖ ការអនុវត្តគឺចាំបាច់ដើម្បីទទួលបានជំនាញក្នុងការបន្ថែមប្រភាគ។ អ្នកអាចស្វែងរកលំហាត់អនុវត្តជាច្រើននៅក្នុងសៀវភៅគណិតវិទ្យា សៀវភៅការងារ ឬវេទិកាអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិត។ ការអនុវត្តលំហាត់ទាំងនេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស៊ាំជាមួយករណី និងស្ថានភាពផ្សេងៗដែលអ្នកអាចជួបប្រទះនៅពេលបន្ថែមប្រភាគ។ សូមចងចាំថាត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ ហើយត្រូវប្រាកដថាអ្នកយល់ច្បាស់អំពីអ្វីដែលត្រូវបានសួរពីអ្នក មុនពេលអ្នកចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហា។

12. យុទ្ធសាស្រ្តដើម្បីបង្កើនល្បឿន និងសម្រួលការគណនានៃការបន្ថែមប្រភាគ

ការអនុវត្តការគណនាលើការបន្ថែមប្រភាគអាចជាកិច្ចការដ៏ស្មុគស្មាញ និងធុញទ្រាន់ ប្រសិនបើយុទ្ធសាស្ត្រសមស្របមិនត្រូវបានអនុវត្ត។ ជាសំណាងល្អ មានបច្ចេកទេសជាច្រើនដែលអាចបង្កើនល្បឿន និងសម្រួលការគណនាទាំងនេះ ដែលធ្វើឱ្យដំណើរការនៃការទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវកាន់តែងាយស្រួល។ នៅទីនេះយើងបង្ហាញនូវយុទ្ធសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតមួយចំនួនដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការប្រភេទនេះ។ វិធីមានប្រសិទ្ធភាព:

• សម្រួលប្រភាគមុនពេលបន្ថែម៖ មុននឹងបន្ថែមប្រភាគ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការធ្វើឱ្យពួកវាសាមញ្ញដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងមុន និងជៀសវាងកំហុសដែលអាចកើតមាន។ ដើម្បីសម្រួលប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវរកមើលកត្តាទូទៅនៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែង ហើយបែងចែកពាក្យទាំងពីរដោយកត្តារួមធំបំផុតដែលបានរកឃើញ។
• ស្វែងរកពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត (lcm) នៃភាគបែង៖ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា អ្នកត្រូវតែស្វែងរកផលគុណធម្មតាតិចបំផុត (lcm) នៃភាគបែងទាំងពីរ។ lcm គឺជាចំនួនតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយភាគបែងនីមួយៗដោយមិនបន្សល់ទុក។ នៅពេលរកឃើញ lcm ប្រភាគនីមួយៗត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគសមមូលដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ដោយប្រើក្បួនសមាមាត្រ។ បន្ទាប់ពីអនុវត្តការបម្លែងនេះ ប្រភាគអាចត្រូវបានបន្ថែមយ៉ាងងាយស្រួល។
• បន្ថែមលេខរៀងបន្ទាប់ពីរកឃើញ lcm៖ នៅពេលដែលប្រភាគទាំងអស់មានភាគបែងដូចគ្នា លេខភាគអាចត្រូវបានបន្ថែមដើម្បីទទួលបានភាគយកនៃប្រភាគលទ្ធផល។ ភាគបែងនៃប្រភាគលទ្ធផលនឹងស្មើនឹងភាគបែងទូទៅដែលបានរកឃើញពីមុន។

យុទ្ធសាស្ត្រទាំងនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តជាលក្ខណៈបុគ្គល ឬរួមបញ្ចូលគ្នា អាស្រ័យលើភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនាផលបូកប្រភាគដែលត្រូវតែអនុវត្ត។ លើសពីនេះ មានឧបករណ៍ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខអនឡាញ ដែលអាចធ្វើឱ្យដំណើរការគណនាកាន់តែងាយស្រួល និងទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

13. បញ្ហាប្រឈមដែលអាចកើតមាន និងបញ្ហាទូទៅនៅពេលបន្ថែមប្រភាគ

នៅពេលបន្ថែមប្រភាគ បញ្ហាប្រឈម និងបញ្ហាផ្សេងៗអាចកើតឡើង ដែលទាមទារការយកចិត្តទុកដាក់ និងការយល់ដឹងសម្រាប់ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ។ ខាងក្រោម​នេះ​ជា​រឿង​ធម្មតា​បំផុត​មួយ​ចំនួន៖

1. ភាពមិនស៊ីគ្នានៃភាគបែង៖ បញ្ហាប្រឈមទូទៅមួយគឺនៅពេលដែលប្រភាគដែលត្រូវបន្ថែមមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងករណីទាំងនេះ ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកភាគបែងរួម ដើម្បីអាចបង្កើតផលបូកបាន។ បច្ចេកទេសមានប្រយោជន៍គឺស្វែងរកពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត (lcm) នៃភាគបែងហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តប្រតិបត្តិការដែលត្រូវគ្នា។
2. ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ ឬ​ចម្រុះ៖ ការលំបាកមួយទៀតអាចកើតឡើងនៅពេលដែលប្រភាគដែលត្រូវបានបន្ថែមមិនត្រឹមត្រូវ ឬលាយបញ្ចូលគ្នា។ ក្នុង​ករណី​ទាំង​នេះ ជា​ដំបូង​គួរ​បំប្លែង​ប្រភាគ​ចម្រុះ​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ ហើយ​បន្ទាប់​មក​បន្ត​បន្ថែម។ ប្រសិនបើលទ្ធផលជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ វាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ ឬបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះតាមការចាំបាច់។
3. ភាពសាមញ្ញនៃប្រភាគលទ្ធផល៖ បញ្ហាទូទៅមួយគឺការទុកប្រភាគលទ្ធផលក្នុងទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់វា។ ដើម្បីសម្រេចបាននូវចំណុចនេះ អ្នកអាចគណនាការបែងចែកទូទៅធំបំផុត (gcd) រវាងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគលទ្ធផល ហើយបន្ទាប់មកចែកពាក្យទាំងពីរដោយ gcd ។ នេះនឹងធានាថាប្រភាគស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់កាត់បន្ថយច្រើនបំផុត។

វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការរក្សាបញ្ហាប្រឈម និងបញ្ហាទាំងនេះនៅក្នុងចិត្តនៅពេលបន្ថែមប្រភាគ ព្រោះការយល់ដឹង និងការដោះស្រាយស្ថានភាពនីមួយៗនឹងធានាបាននូវលទ្ធផលត្រឹមត្រូវ និងត្រឹមត្រូវ។ នៅពេលអ្នកទទួលបានការអនុវត្តកាន់តែច្រើនជាមួយនឹងការបន្ថែមប្រភាគ ឧបសគ្គទាំងនេះកាន់តែងាយស្រួលដោះស្រាយ ហើយអ្នកអភិវឌ្ឍការយល់ដឹងកាន់តែច្រើនអំពីគោលគំនិត។

14. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ សារៈសំខាន់ និងអត្ថប្រយោជន៍នៃការយល់ដឹងពីការបន្ថែមប្រភាគ

ការយល់ដឹងអំពីការបន្ថែមប្រភាគគឺចាំបាច់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញគណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់។ សារៈសំខាន់ស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាប្រភាគគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃស្ថានភាពប្រចាំថ្ងៃជាច្រើន ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងជីវិតផ្ទាល់ខ្លួន និងអាជីព។ តាមរយៈការធ្វើជាម្ចាស់នៃគោលគំនិតនេះ សិស្សនឹងអាចដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងសមាមាត្រ ការបែងចែកបរិមាណ និងការបែងចែកធនធានប្រកបដោយសមធម៌។

ដើម្បីយល់ច្បាស់ពីការបន្ថែមប្រភាគ អ្នកត្រូវធ្វើជាម្ចាស់គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដូចជាភាគបែង ភាគបែង និងសមមូល។ លើសពីនេះទៀត វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការដឹងពីបច្ចេកទេសផ្សេងៗសម្រាប់ការស្វែងរកភាគបែងរួម ព្រោះវានឹងធ្វើឱ្យការគណនាងាយស្រួល។ វិធីសាស្រ្តដែលបានណែនាំគឺត្រូវប្រើឧបករណ៍ និងមេរៀនអន្តរកម្មលើអ៊ីនធឺណិត ដែលផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង និងគន្លឹះមានប្រយោជន៍។ ឧបករណ៍ទាំងនេះអាចជួយសិស្សឱ្យមើលឃើញការបន្ថែមប្រភាគ និងស្គាល់រចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេ។

វិធីសាស្រ្តមួយជំហានម្តង ៗ ដើម្បីដោះស្រាយការបន្ថែមប្រភាគគឺ៖ កំណត់អត្តសញ្ញាណភាគបែងរួម បន្ថែមភាគយក និងរក្សាភាគបែងឱ្យនៅថេរ។ បន្ទាប់មកទៀត វាចាំបាច់ក្នុងការសម្រួលប្រភាគលទ្ធផលប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងនឹងបន្ថែម 1/4 និង 3/8 ។ ដំបូងយើងរកឃើញភាគបែងរួមមួយ ក្នុងករណីនេះ 8. បន្ទាប់មកយើងបន្ថែមភាគយកដែលផ្តល់ឱ្យយើងនូវ 5. ចុងក្រោយ យើងធ្វើអោយលទ្ធផលសាមញ្ញដោយបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយ 5 ដែលផ្តល់ឱ្យយើង 1/2 ។ ដំណើរការនេះ អាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាមួយនឹងប្រភាគស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតបន្ទាប់ពីជំហានដូចគ្នា។

សរុបមក ការយល់ដឹងអំពីអ្វីដែលការបន្ថែមប្រភាគគឺចាំបាច់ណាស់ក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់លើមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ ដោយប្រើគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងច្បាប់ដែលបានបង្កើតឡើង យើងអាចវាយតម្លៃបានត្រឹមត្រូវ និងរួមបញ្ចូលគ្នានូវប្រភាគ។ សមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគផ្តល់ឱ្យយើងនូវឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពល ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា ក្នុងវិស័យផ្សេងៗដូចជា រូបវិទ្យា សេដ្ឋកិច្ច និងវិស្វកម្ម។ លើសពីនេះ តាមរយៈការស្ទាត់ជំនាញការបន្ថែមប្រភាគ យើងក៏នឹងត្រូវបានរៀបចំកាន់តែប្រសើរឡើងផងដែរ ដើម្បីដោះស្រាយគំនិតស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត ដូចជាប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគចម្រុះ ឬបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ។

វាជារឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំថាការអនុវត្តគឺចាំបាច់ដើម្បីធ្វើអោយជំនាញរបស់យើងល្អឥតខ្ចោះនៅក្នុងវិស័យនេះ។ នៅពេលដែលយើងប្រឈមមុខនឹងលំហាត់ និងស្ថានភាពផ្សេងៗគ្នា យើងនឹងអាចពង្រឹងចំណេះដឹងរបស់យើង និងទទួលស្គាល់គំរូដែលនឹងជួយយើងសម្រួលដំណើរការនៃការបន្ថែមប្រភាគ។

សរុបមក ការបន្ថែមប្រភាគគឺជាទិដ្ឋភាពសំខាន់នៃគណិតវិទ្យា ហើយភាពប៉ិនប្រសប់របស់វាគឺមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ការសិក្សា និងវិជ្ជាជីវៈ។ តាមរយៈការសិក្សា និងការអនុវត្តជាប្រចាំ យើងអាចទទួលបានការយល់ដឹងយ៉ាងរឹងមាំអំពីប្រធានបទនេះ និងអនុវត្តចំណេះដឹងរបស់យើងអំពី ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។ ការបន្ថែមប្រភាគអាចហាក់ដូចជាពិបាកដំបូង ប៉ុន្តែដោយការលះបង់ និងការតស៊ូ យើងទាំងអស់គ្នាអាចធ្វើជាម្ចាស់ផ្នែកសំខាន់នៃគណិតវិទ្យានេះ។