ಯಾವ ಭಾಗ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ: ತಾಂತ್ರಿಕ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ
ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ನೀವು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಿರಲಿ ಅಥವಾ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿರಲಿ, ದೈನಂದಿನ ಜೀವನ, ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಯಶಸ್ಸು ಮತ್ತು ವೈಫಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಬಯಸುವವರಿಗೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ಈ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ತಟಸ್ಥ ಮತ್ತು ಕಠಿಣ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಅಗತ್ಯ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಪಂಚದ ಮೂಲಕ ಈ ಆಕರ್ಷಕ ಪ್ರಯಾಣದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ ಮತ್ತು ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಹಿಂದಿನ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಿಚ್ಚಿಡುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ.
1. ಅತಿದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನದ ಪರಿಚಯ
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನವು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು.
ಅತಿದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ:
- ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಹೋಲಿಕೆ: ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಇದು ನಿಮಗೆ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
- ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು. ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ದೊಡ್ಡ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದು ಅದನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು (LCM) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ.
ಈ ವಿಧಾನವು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ, ಅಂದರೆ, ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವವುಗಳಿಗೆ. ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೊದಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
2. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಕೆಲವು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ: ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ. ಅಂಶವು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಛೇದವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಸರಳ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಆಯತಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವುದು. ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹಾಗೂ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು ಅವು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸಲು, ಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸರಳ ರೂಪಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿ.
3. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೋಲಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಛೇದವು ಹೋಲಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆ ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಎರಡೂ ಛೇದಗಳ ಚಿಕ್ಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾದ ನಂತರ, ನಾವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನಾವು ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಚಿಕ್ಕ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂಶವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ.
4. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು, ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಇದು ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕವನ್ನು (LCM) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು.
ಛೇದಗಳ LCM ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ ಎಂಬ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಮೊದಲು, ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಛೇದವನ್ನು ಅದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಅಪವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುನ್ನತ ಘಾತಗಳಿಗೆ ಅಪವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಛೇದಗಳ LCM ಆಗಿದೆ.
ನಮಗೆ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ದೊರೆತ ನಂತರ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಮಾನತಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಛೇದಗಳನ್ನು ಸಮಾನಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ, ನಾವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂಶವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅಂಶವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.
5. ಅತಿದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮೂರು ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು
ಮೂರು ನಿಯಮವು ಎರಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಗಣಿತ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ನೇರ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪೋಸ್ಟ್ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮೂರು ನಿಯಮವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು.
ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ಮೂರು ನಿಯಮವು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಅವುಗಳ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳ ನಡುವೆ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು.
ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಮೂರು ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಲು ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದ್ದು ಅಡ್ಡ ವಿಧಾನ. ಇದು ಅನುಪಾತದ ವಿಪರೀತಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ನಂತರ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಧಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ದೊಡ್ಡದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.
6. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು
ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನೀವು ಕೆಲವು ಸರಳ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು. ಮೊದಲು, ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಛೇದಗಳನ್ನು ಸಮಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅದೇ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ಪಡೆದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನವು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ: 2/3 ಮತ್ತು 3/4 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು 3 ಮತ್ತು 4 ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಿ 12 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು 2/3 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಮತ್ತು 3/4 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ 8/12 ಮತ್ತು 9/12 ಬರುತ್ತದೆ. ಈ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದರೆ, 9/12 8/12 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ, 3/4 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು 2/3 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.
7. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ದಶಮಾಂಶ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು
- ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ 3/4 ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಇದ್ದರೆ, 3 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು 0.75 ಪಡೆಯಿರಿ. ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಲು ಮರೆಯದಿರಿ.
- ಫಲಿತಾಂಶದ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ: ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 3/4 ಮತ್ತು 2/3 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಎರಡನ್ನೂ ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 3/4 0.75 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 2/3 0.67 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ, 0.75 0.67 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ 3/4 2/3 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
- ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲು ಆನ್ಲೈನ್ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ತೊಂದರೆ ಇದ್ದರೆ, ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಹಲವಾರು ಆನ್ಲೈನ್ ಪರಿಕರಗಳಿವೆ. ಈ ಪರಿಕರಗಳು ನಿಮಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಮಾನ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶ್ರಮವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸಲು ಮರೆಯದಿರಿ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಗಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ದಶಮಾಂಶ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗಣಿತಜ್ಞರು. ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ನಿಖರವಾದ ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಮರೆಯದಿರಿ.
8. ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವಿವರವಾದ ಹಂತ-ಹಂತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಉಪಯುಕ್ತ ಪರಿಕರಗಳು ಮತ್ತು ಸಲಹೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಂತ-ಹಂತದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗುವುದು.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಒಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ: 3/4 ಮತ್ತು 5/8. ದೊಡ್ಡ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಯಾವುದು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಚಿಕ್ಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 8 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 3/4 ಅನ್ನು 6/8 ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು (ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ). ಈಗ, ನಾವು ನೇರವಾಗಿ 5/8 ಅನ್ನು 6/8 ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು 6/8 ದೊಡ್ಡ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಸಹಾಯಕವಾದ ಸಲಹೆಯೆಂದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಚಿಕ್ಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಆನ್ಲೈನ್ ಪರಿಕರಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಆನ್ಲೈನ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.
9. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ತಪ್ಪಿಸುವುದು
ನೀವು ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಜಟಿಲವಾಗಬಹುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ತಪ್ಪುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಕೆಲವು ತಂತ್ರಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
- ಛೇದವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾಡುವ ತಪ್ಪುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಛೇದವನ್ನು ಕಡೆಗಣಿಸುವುದು. ಛೇದವು ಇಡೀ ಘಟಕವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ವಿಫಲವಾಗುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಛೇದಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕವನ್ನು (LCM) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಸಹಾಯಕವಾಗಬಹುದು. ಇದು ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
- ಹೋಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಬೇಡಿ: ಇನ್ನೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಎಂದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸದಿರುವುದು. ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸರಳ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಅವುಗಳ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದಿಂದ (GCF) ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಸವಾಲಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಛೇದವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸುವುದು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ. ಅಗತ್ಯ ಹಂತಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು.
10. ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ವಿಶೇಷ ಪರಿಗಣನೆಗಳು
ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದರೆ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗಲೆಲ್ಲಾ. ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಪೂರ್ಣ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಶೇಷವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಗಣನೆಯೆಂದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು (LCM) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೊದಲು ಛೇದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. LCM ಎಂಬುದು ನೀಡಲಾದ ಛೇದಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿರುವ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. LCM ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ಸೇರಿಸಲು, ಕಳೆಯಲು, ಗುಣಿಸಲು ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು LCM ಅನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.
11. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸುವುದು
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
1. ಮೊದಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನೀವು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಆನ್ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಮೊಬೈಲ್ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು.
2. ನೀವು ಹೋಲಿಸಲು ಬಯಸುವ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅಂಶ (ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ) ನಂತರ ಭಾಗಾಕಾರ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಛೇದವನ್ನು (ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ) ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 3/4 ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು "3" ನಂತರ ಭಾಗಾಕಾರ ಕೀಲಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ನಂತರ "4" ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕು.
3. ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿರುವ ಹೋಲಿಕೆ ಬಟನ್ ಒತ್ತಿರಿ. ಈ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ದೊಡ್ಡದಾದ ಚಿಹ್ನೆ (>), ಕಡಿಮೆಯಾದ ಚಿಹ್ನೆ (<), ಅಥವಾ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆ (=) ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.
4. ಮುಂದೆ, ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಅದೇ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ನೀವು ಹೋಲಿಸಲು ಬಯಸುವ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
5. ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ, ಹೋಲಿಕೆ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಒತ್ತಿರಿ.
6. ಹೋಲಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ದೊಡ್ಡದಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (>) ನೋಡುತ್ತೀರಿ; ಅದು ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (<) ನೋಡುತ್ತೀರಿ; ಮತ್ತು ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (=) ನೋಡುತ್ತೀರಿ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸುವಾಗ, ನೀವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಮೂದಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಹ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
12. ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತಂತ್ರಗಳು
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ಪರಿಹಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತಂತ್ರಗಳಿವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ಹೋಲಿಕೆಯು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ ಈ ತಂತ್ರಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕೆಲವು ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಲಹೆಗಳು ಕೆಳಗೆ:
1. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ: ಹೋಲಿಸಲಾಗುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಹಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಛೇದಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
2. ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಸಹಾಯಕವಾಗಬಹುದು. ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗಲಬ್ಧವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
13. ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು
ಮೊದಲಿಗೆ ಇದು ಜಟಿಲವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಸರಳ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಹೇಗೆ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ:
1. ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಅವು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೇ (ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ) ಅಥವಾ ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೇ (ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ) ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
2. ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಇದು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮುಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗಬಹುದು.
14. ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನಗಳ ತೀರ್ಮಾನ ಮತ್ತು ಸಾರಾಂಶ.
ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ದೊಡ್ಡದು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಜಟಿಲವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸರಳ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಕೆಳಗೆ, ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ದೊಡ್ಡದು ಎಂಬುದನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.
1. ಸಂಖ್ಯಾ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೋಲಿಕೆ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಹೋಲಿಸಲು ಬಯಸುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ನಂತರ, ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು 1 ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಹತ್ತಿರದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.
2. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸುವುದು: ಅತಿದೊಡ್ಡ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಚಿಕ್ಕ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸರಳೀಕರಿಸುವುದು. ಸರಳೀಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿಕ್ಕ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
3. ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಇದು ನಿಮಗೆ ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದರಿಂದ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ಈ ವಿಧಾನವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಹಾಗೆಯೇ ಸಂಬಂಧಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸರಳೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತು ಈ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಪರಿಚಿತರಾಗುವುದರ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ, ದೈನಂದಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಈ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ತಾರ್ಕಿಕ-ಗಣಿತದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುವುದಲ್ಲದೆ, ಸಮಸ್ಯೆ-ಪರಿಹರಿಸುವ ಮತ್ತು ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ನೀವು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಸವಾಲು ಮಾಡಲು ಹಿಂಜರಿಯಬೇಡಿ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಆಕರ್ಷಕ ಜಗತ್ತನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ!
ನಾನು ಸೆಬಾಸ್ಟಿಯನ್ ವಿಡಾಲ್, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು DIY ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್. ಇದಲ್ಲದೆ, ನಾನು ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ tecnobits.com, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಅರ್ಥವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡಲು ನಾನು ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.