Koordînatên di balafirek Cartesian de ji bo temsîla grafîkî û analîza matematîkî ya tişt û têgînan di du pîvanan de bingehîn in. Van koordînatan ji cotek hejmaran pêk tên ku li gorî axên referansê yên balafirê pozîsyona têkildar a xalekê destnîşan dikin. Di vê gotara teknîkî de, em ê bi hûrgulî pêvajoya xwendina koordînatan di balafirek Cartesian de bigerin, têgihîştinek zelal û berbiçav a vê têgeha bingehîn lê bingehîn di warê matematîk û geometriyê de peyda bikin.
1. Destpêka pergala hevrêziyê di balafirek Cartesian de
Pergala koordînat a di balafirek Cartesian de di matematîk û fizîkê de amûrek bingehîn e. Ew dihêle ku xal û vektor di balafirek du-alî de bi karanîna du axên perpendîkular, ax-x û y-xeber, ku li xalek jê re jêderk tê gotin, werin temsîl kirin. Ji bo baş têgihiştina vê pergalê, pêdivî ye ku meriv têgînên bingehîn û rêgezên ku wê birêve dibin were zanîn. Li jêr çend hêmanên sereke yên pergala hevrêziyê di balafirek Cartesian de hene:
1. Axên x û y : Axên x û y du xêzên rastê yên perpendîk in ku li eslê xwe dikevin hev. Texna x bi horizontî ber bi rast û çepê ve dirêj dibe, dema ku y-teng ber bi jor û jêr ve dirêj dibe. Her xalek di balafirê de dikare bi cotek rêzkirî (x, y) yekta were cîh kirin, ku x pozîsyona xala li ser tebeqeya x û y cîhê xala li ser tebeqeya y nîşan dide.
2. Çargoşe: Balafira Kartezî li ser çar herêman tê dabeşkirin ku jê re çargoşe tê gotin. Çargoşe I li jora rastê ya balafirê, çargoşe II li milê çepê jor, çargoşe III li binê çepê, û çargoşe IV li binê rastê ye. Ev çargoşe ji bo diyarkirina cîhê xalek bi hûrgulî têne bikar anîn. Mînakî, heke xalek di çargoşeya III de be, ev tê wê wateyê ku kordînatek x neyînî û kordînatek y ya neyînî heye.
2. Têgîna koordînatan di balafireke dekartî de
Di geometriyê de, koordînat nirxên jimarî ne ku ji bo temsîlkirina pozîsyona xalek li ser balafirê têne bikar anîn. Di balafireke dekartî de, ji bo diyarkirina cihê xalekê du axên perpendîkular, ax (horizontal) û teşeya y (beralî) têne bikar anîn.
Ji bo têgihiştinê, girîng e ku meriv fêm bike ka du ax çawa têne rêxistin kirin. Ji bo hejmarên pozîtîf ber bi rastê û ji bo jimareyên neyînî ber bi çepê ve dirêj dibe. Texneya y ji bo hejmarên erênî ber bi jor ve û ji bo hejmarên neyînî berjêr dirêj dibe.
Dema ku nuqteyek li ser balafirek Kartezî tê dîtin, cotek rêzkirî (x, y) tê bikar anîn ku x cihê xala li ser teşeya x û y jî cihê xala li ser teşeya y nîşan dide. Girîng e ku ji bîr mekin ku xala bingehîn li xala (0, 0) ye, ku li hevberdana her du axê ye. Dema koordînatan li ser planeke Karteziyayî xêz dikin, ji xala x ber bi teşeya x ve xêzeke vertîkal û ji xala y ber bi teşeya y ve xêzeke horizontî tê xêzkirin, bi vî awayî cihê rast ê xala li ser balafirê tê dîtin.
3. Xwendina koordînatên Cartesian: x-tevger û y-tevger
Ji bo ku bi tevahî xwendina hevrêzên Cartesian were fam kirin, pêdivî ye ku meriv du axên bingehîn fam bike: ax-ax û y-ax. Ev ax xêzên rast in ku li xala jê re jêderk tê gotin. Texna x ji eslê xwe ber bi rast û çepê ve bi horizontî ve dirêj dibe, dema ku y-tevger ji eslê xwe ber bi jor û jêr ve dirêj dibe.
Ji bo xwendina koordînatên Dekartî yên xaleke li ser balafirekê, jimareyên li ser tebeqeya x û y-xebatê wekî cotek rêzkirî (x, y) têne xuyang kirin. Nirxa x dûrahiya horizontî ya xalê ji eslê xwe, lê nirxa y dûrahiya vertîkal a xalê ji eslê xwe nîşan dide. Mînakî, heke me xalek P di balafirê de bi koordînatên (3, 4) hebe, tê wê wateyê ku ew li rastê 3 yekîneyan û ji eslê xwe 4 yekîneyan jor dûr e.
Amûrek kêrhatî ji bo dîtin û xwendina koordînatên Cartesian balafirek Cartesian e. Ew ji du xêzên perpendîkular, ku axên x û y temsîl dikin, û komek xalên ku li gorî hevrêzên wan cih digirin pêk tê. Bi xêzkirina van xalan li ser balafirê, em dikarin bi hêsanî cîhê wan nas bikin û koordînatên têkildar destnîşan bikin. Dema ku hesaban dikin an jî pirsgirêkên ku bi koordînatên Cartesian ve girêdayî ne çareser dikin, kêrhatî ye ku meriv li ser balafirê torek bikar bîne da ku pîvandin û temsîla dîtbarî ya xalan hêsantir bike.
4. Wateya nirxên erênî û neyînî yên di hevrêzan de
Pêdivî ye ku meriv cîh û rêgezek xalek di pergala hevrêziyê de fêm bike. Di vê çarçoveyê de, nirxên erênî û neyînî li gorî xalek referansê jicîhûwarkirinê temsîl dikin. Dûv re, ew ê bi hûrgulî were rave kirin ka tê çi wateyê ku nirxek di hevrêzan de erênî an neyînî be.
1. Koordînatên erênî: Nirxek erênî di koordînatan de guheztinek ber bi rast an ber bi jor ve nîşan dide di sîstemê de ji koordînatan. Mînakî, heke xalek me li ser koordînatan (3, 4) hebe, nirxa erênî ya li ser teşeya x nîşan dide ku xal 3 yekîneyan li rastê jêderê ye, dema ku nirxa erênî ya li ser teşeya y nîşan dide ku xal e. 4 yekîneyên ji eslê xwe. Bi vî rengî, berhevoka nirxên erênî yên di her du hevrêzan de dihêle ku xal di pergala hevrêziyê de were cîh û xuyang kirin.
2. Koordînatên negatîf: Ji aliyê din ve, nirxek neyînî ya di koordînatan de, di pergala koordînat de ber bi çep an jêr ve veguheztin nîşan dide. Li dû mînaka berê, heke me xalek li ser koordînatan (-3, -4) hebe, nirxa neyînî ya li ser tebeqeya x-ê destnîşan dike ku xal 3 yekîneyan li milê çepê yê eslê xwe ye, dema ku nirxa neyînî li ser x-yê ye. eksê û nîşan dide ku xal ji eslê xwe 4 yekîneyên jêrîn e. Bi vî rengî, nirxên neyînî di her du hevrêzan de dihêle ku xal di pergala hevrêziyê de cih bigire û were xuyang kirin.
3. Girîngiya nirxên hevrêz: Nirxên hevrêzên erênî û neyînî ji bo destnîşankirina rêgez û hesta tevgera xalek di pergala hevrêziyê de bingehîn in. Van nirxan agahdarî di derheqê jicîhûwarkirina horizontî û vertîkal de ji me re peyda dikin, dihêlin ku em têkiliyên mekanî saz bikin û di çarçoveyek cûda de hesabên rast bikin. Ji bo ku di koordînatan de nirxên erênî û neyînî bi rêkûpêk were temsîl kirin, pêdivî ye ku meriv peymanek sazkirî bişopîne, ku axên erênî li ser tebeqeya x-ê ber bi rastê ve û li ser tebeqeya y-yê ber bi rastê ve diçin, dema ku axên negatîf li çepê diguhezin. eksê x û berbi y-ê.
Bi kurtahî, nirxên erênî û neyînî yên di hevrêzan de ji bo cîh û dîtina xalên di pergala hevrêziyê de bingehîn in. Nirxên erênî guheztinek ber bi rast an jor ve destnîşan dikin, dema ku nirxên neyînî veguheztinek ber bi çep an jêr ve destnîşan dikin. Van nirx dihêlin ku hûn rê û rêça tevgera xalek saz bikin, û her weha di sepanên cihêreng de hesabên rastîn pêk bînin. Girîng e ku meriv peymanek sazkirî bişopîne da ku bi rêkûpêk nirxan di hevrêzan de temsîl bike.
5. Ravekirina çargoşeyan di balafireke dekartî de
- Balafira Cartesian di geometrî û cebrê de amûrek bingehîn e. Ev ji şebekek ku ji du xetên perpendîkular ku wekî eksê têne zanîn pêk tê. Ji tebeqeya horizontî re eksê x, ji tebeqa vertîkal re jî y-tevger tê gotin.
- Di balafirek Cartesian de, xal ji hêla hevrêzan ve têne cih kirin, ku di forma cotên rêzkirî (x, y) de têne xuyang kirin. Nirxa x pozîsyona horizontî ya xalê destnîşan dike, lê nirxa y pozîsyona wê ya vertîk nîşan dide. Her du nirx dikarin erênî, neyînî an sifir bin.
- Ji bo têgihîştina çargoşeyan di balafirek Cartesian de, divê em nîşanên koordînatan li ber çavan bigirin. Ger xalek di çargoşeya yekem de be, hem nirxa x û hem jî y-nirxa wê erênî ne. Di çargoşeya duyemîn de, nirxa x neyînî ye û nirxa y erênî ye. Di çargoşeya sêyemîn de, hem nirxa x û hem jî nirxa y neyînî ne. Û di dawiyê de, di çargoşeya çaremîn de, nirxa x erênî ye û nirxa y neyînî ye.
Bi kurtî, çarçikên di balafirek Kartezî de rê didin me ku em xalan li gorî koordînatên wan û pozîsyona wan li gorî eksan dabeş bikin. Girîng e ku meriv nîşanên x û y-yê bihesibîne da ku diyar bike ka xalek taybetî di kîjan çargoşe de ye. Fêmkirina vê dabeşkirinê pêdivî ye ji bo çareserkirina pirsgirêkan yên geometrî û cebrayê ku bi bikaranîna balafira Cartesian.
6. Meriv çawa bi koordînatên Kartezî pozîsyona xalekê diyar dike
Ji bo destnîşankirina pozîsyona xalekê bi karanîna koordînatên Cartesian, pêdivî ye ku meriv hinan bişopîne gavên sereke. Berî her tiştî, girîng e ku ji bîr mekin ku pergala koordînatên Cartesian ji du axên perpendîkular li hev pêk tê: X-teşe (horîzontal) û y-tevger (beralî).
Pêngava yekem ev e ku meriv hevrêzên xala pirsê nas bike. Dê ev koordînat bi du nirxan werin dayîn, yek ji bo cîhê li ser tebeqeya x û ya din jî ji bo cîhê li ser tebeqeya y. Mînakî, heke xalê koordînatên (3, 5) hebin, ev tê wê wateyê ku ew sê yekîne li rastê û pênc yekîne li jor e ji eslê pergala hevrêziyê.
Dema ku koordînatên xalê hatin nas kirin, ew dikarin bi grafîkî di pergala hevrêziya Cartesian de bêne temsîl kirin. Bi arîkariya rêgezek û kumpasê, li gorî koordînatên destnîşankirî xêzek ji eslê xwe heya xala tê xwestin were kişandin. Ev xêz dê bihêle ku hûn pozîsyona xalê ya bi x û y axê ve bi rast xuyang bikin.
7. Nimûneyên koordînatên xwendinê di balafireke dekartî de
Gelek awayên xwendina koordînatan di balafirek Cartesian de hene, ku ji bo têgihiştin û temsîlkirina daneyan di pergalek hevrêziyê de pêdivî ye. Dûv re, mînakên pratîkî dê werin pêşkêş kirin da ku diyar bikin ka meriv çawa li ser balafirek Cartesian xalan şîrove dike û cîh digire.
1. Koordînatên Cartesian dixwînin: Ji bo xwendina xalek li ser plana Dekartî, divê koordînatên x û y bêne naskirin. Koordînat x pozîsyona horizontî ya xalê destnîşan dike, lê koordînat y pozîsyona wê ya vertîk nîşan dide. Mînakî, heke xalek me li (3, 2) hebe, koordînat x 3 ye û koordînat y 2 ye.
2. Nûnertiya hevrêzên neyînî: Her weha girîng e ku were zanîn ku koordînat dikarin neyînî bin. Di plana dekartî de, xalên li çepê yên eslê (0,0) xwedî koordînatên x neyînî ne, lê xalên li jêr eslê xwe xwedî koordînatên y yên neyînî ne. Mînakî, xalek li (-2, -4) du yekîne li çepê eslê xwe û çar yekeyên li jêrê ye.
3. Mînak Cihê Xalê: Bifikirin ku me xalek di balafira Dekartî de bi koordînatên (5, -3) heye. Ji bo ku hûn vê xalê bibînin, pênc yekîneyan li rastê ji eslê xwe bijmêrin û dûv re sê yekîneyan dakevin jêr. Bi vî awayî hûn digihîjin xala ku tê xwestin. Girîng e ku ji bîr mekin ku yekîneya pîvandinê ji bo temsîlek grafîkî ya rast divê li ser her du axê domdar be.
8. Girîngiya koordînatên Cartesian di temsîla grafîkî ya daneyan de
Nûneratiya grafîkî ya daneyan di matematîk û zanistê de amûrek bingehîn e. Koordînatên Cartesian di vê nûnertiyê de rolek girîng dilîzin, ku dihêle xalên ku li ser balafirek bi rêkûpêk û bi rêkûpêk bêne danîn. Fêmkirina girîngiya hevrêzên Cartesian ji bo şîrovekirina grafiyan û çareserkirina pirsgirêkan pêdivî ye bi bandor.
Ji bo ku hûn hevrêzên Cartesian di daneyên grafîkî de bikar bînin, hûn hewce ne ku hin têgehên sereke fam bikin. Pêşîn, pêdivî ye ku meriv pergala eksê Cartesian, ku ji du xêzên perpendîkular ên bi navê X-ê (horîzontal) û Y (beralî) pêk tê, were fam kirin. Nirxên hevrêziyê wekî cotên rêzkirî (x, y) têne destnîşan kirin, ku li wir hevrêziya x bi pozîsyona horizontî ya xalek re û koordînat y bi pozîsyona wê ya vertîk re têkildar e.
Nîşandana grafîkî ya daneyan bi karanîna koordînatên Cartesian li ser bingeha xêzkirina xalên li ser balafirek li ser bingeha hevrêzên wan e. Dûv re van xalan bi xêz, kêşan, an temsîlên din ên grafîkî ve têne girêdan. Ji bo grafîkirina komek daneyan, gavên jêrîn dikarin werin şopandin: 1) Rêjeya nirxan li ser axên X û Y nas bikin da ku mezinahiya balafirê saz bikin; 2) cotên rêzkirî yên ku bi daneyên ku têne destnîşan kirin diyar bikin; 3) her xalek li ser balafirê li gorî hevrêzên wê bicîh bikin; 4) xalan bi rêgez li gorî şêwaza daneyê girêdin.
9. Bikaranîna koordînatan ji bo hesabkirina dûrahiya di navbera du xalên li ser balafireke Kartezî
Ji bo hesabkirina dûrahiya di navbera du xalên li ser balafireke Kartezî de, em dikarin koordînatên van xalan bikar bînin. Pêvajo bi karanîna formula dûrbûna di navbera du xalên li ser balafirê de, ku li ser bingeha teorema Pythagorean ve girêdayî ye.
Ji bo çareserkirina pirsgirêkê, van gavan bişopînin:
- 1. Koordînatên du xalên di balafirê de Cartesian nas bike.
- 2. Formula dûrbûna di navbera du xalan de bikar bînin: d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2), ku (x1, y1) û (x2, y2) hevrêzên du xalan in. .
- 3. Nirxên hevrêziyê di formula de biguhezînin û encamê hesab bikin.
Pêdivî ye ku ji bîr mekin ku dûrahiya di navbera du xalan de her gav nirxek erênî ye. Heger xal li ser heman eksê bin, dûrahî dê bi ferqa mutleq ya koordînatên li ser wê texê re wekhev be. Digel vê yekê, gelek amûrên serhêl hene ku dikarin alîkariyê bikin ku dûrahiya di navbera du xalên li ser balafirek Cartesian zû û rast hesab bikin. Bê guman bi mînakên cihêreng pratîk bikin da ku têgihiştin û jêhatîbûna xwe di vê warê matematîkê de baştir bikin.
10. Danasîna koordînatên polar û pêwendiya wan bi pergala Dekartî re
Koordînatên Polar pergalek koordînat e ku ji bo nuqteyên li ser balafirê bi karanîna goşeyek û dûrahiya radîkal tê bikar anîn. Berevajî pergala Kartezî, ku koordînatên x û y bikar tîne, pergala hevrêzên polar koordînatên r û θ bikar tîne. Koordînata r dûrbûna xalê ji eslê xwe, dema ku koordînata θ goşeya ku vektora ku eslê xwe bi xalê ve girêdide bi eksena x-ya erênî ve çêdike.
Têkiliya di navbera koordînatên polar û pergala Cartesian de dikare bi formulên matematîkî were vegotin. Bi fonksîyona kosînusê û fonksîyona sînusê re, koordînat r dikare bi koordînatên X û y yên Kartezî ve girêdayî be. Koordînata x bi pirkirina koordînata r bi kosînusa goşeya θ, lê koordînata y bi pirkirina koordînata r bi sînoya goşeya θ tê bidestxistin.
Pergala koordînatên polar bi taybetî ji bo danasîna diyardeyên ku xwedan simetrîya dorhêlî ne bikêr e. Wekî din, ew di warên cûda yên wekî fîzîk, endezyar û matematîkê de tê bikar anîn. Ji bo veguheztina koordînatên polar bo koordînatên Cartesian, rêbazên cûda dikarin bêne bikar anîn, wekî trigonometri an jî karanîna amûrên nermalava pispor. Bi têgihiştinek baş a hevrêzên polar û têkiliya wan bi pergalê re Cartesian, hûn ê bikaribin pirsgirêkên geometrîkî û matematîkî bi bandortir çareser bikin!
11. Cûdahiyên di navbera pergala hevrêziya Cartesian û pergala hevrêziya polar de
Pergala koordînatên Cartesian û pergala hevrêzên polar du sîstem in ku ji bo cîhkirina xalên li ser balafirê têne bikar anîn. Her du pergal xwedî taybetmendiyên cûda ne ku wan di rewşên cûda de bikêr dikin.
Di pergala koordînatên Cartesian de, xal bi cotên rêzkirî (x, y) têne xuyang kirin. Tengava horizontî wekî x-tevra, dema ku tebeqeya vertîkal wekî y-tevger tê zanîn. Cihê xalekê bi dûrbûna ji eslê xwe (0,0) li ser her du axê tê diyarkirin. Ev pergal bi berfirehî di matematîk û fizîkê de tê bikar anîn ji ber ku ew nûneriyek rast a hevrêzan peyda dike.
Ji hêla din ve, di pergala hevrêziya polar de, xal bi goşe û dûr ve têne xuyang kirin. Goşe ji eksê x-ya pozîtîf berevajiyê demjimêrê tê pîvandin, lê dûrahî ji eslê xwe tê pîvandin. Ev pergal bi taybetî dema ku bi pirsgirêkên ku bi derdor an hevrêziya radîkal re têkildar dixebitin re bikêr e, ji ber ku ew destûrê dide ravekirinek berbiçavtir a pozîsyona xalan.
12. Serîlêdanên hevrêzên Cartesian di cîhana rastîn de
Koordînatên Cartesian, ku wekî pergala hevrêziya çargoşe jî tê zanîn, amûrek bingehîn e li cîhanê rast ji bo danasîna pozîsyonan û pîvandina dûran. Ev pergal bi berfirehî di warên cûda de, ji zanist û teknolojiyê bigire heya mîmarî û navîgasyon, tê bikar anîn.
YEK ji serlêdanan Bikaranîna herî gelemperî ya hevrêzên Cartesian di navîgasyonê de ye. Pergalên pozîsyona gerdûnî (GPS) ji bo destnîşankirina cîhê rast xwe dispêre hevrêzên Cartesian ji tiştekî an kes. Bi saya vê yekê, em dikarin tam bi karanîna amûrên wekî têlefonên desta û navîgatorên wesayîtan rêve bibin.
Di endezyariyê de û mîmarî, Koordînatên Cartesian ji bo sêwirandin û avakirina avahiyan bingehîn in. Van koordînat rê didin pisporan ku pîvanên avahiyek hesab bikin, planan xêz bikin, û cîhê rastîn ên hêmanên wekî stûn û tîrêj destnîşan bikin. Digel vê yekê, hevrêzên Cartesian di sêwirana dorhêla elektronîkî û bernameya robotan de jî têne bikar anîn, ku destûrê dide pozîsyona rastîn a pêkhateyan û bernamekirina bikêr.
13. Tevgerên pratîkî ji bo baştirkirina têgihîştina hevrêzên xwendinê di balafirek Cartesian de
Ji bo baştirkirina têgihiştina hevrêzên xwendinê di balafirek Cartesian de, pêdivî ye ku em dersên pratîkî yên ku rê didin me ku em têgînên teorîkî yên fêrbûyî bicîh bînin pêk bînin. Li jêr hin çalakî hene ku dikarin ji we re bibin alîkar ku hûn jêhatîbûna xwe li ser vê mijarê xurt bikin.
1. Koordînatan nas bikin: Ji bo destpêkê, girîng e ku hûn xwe bi avahiya balafira Cartesian nas bikin û fêr bibin ku hevrêzên xalek nas bikin. Tevgerên ku ji we dipirsin ku hûn hevrêzên xalên taybetî yên li ser balafirê bibînin bikin. Hûn dikarin amûrên serhêl ên mîna Geogebra bikar bînin da ku bersivên xwe kontrol bikin.
2. Xalên xêzkirinê: Gava ku hûn fêm bikin ka meriv çawa li ser balafirek Cartesian hevrêzan dixwîne, xalên grafîkî pratîk bikin. Tevgerên ku ji we dipirsin ku hûn li ser balafirê xalên taybetî bibînin û pêvajoyê çend caran dubare bikin. Bînin bîra xwe ku hejmara yekem a hevrêzê pozîsyona horizontî û jimara duyemîn jî pozîsyona vertîkal nîşan dide.
3. Çareserkirina pirsgirêkan: Ji bo ku hûn jêhatîbûnên têgihîştina xwendina hevrêz bikin, pirsgirêkên ku hewceyê karanîna balafirek Cartesian hewce dikin çareser bikin. Ew dikarin rewşên ku ji we tê xwestin ku hûn dûrahiya di navbera du xalan de bibînin an jî koordînatên xalek hevberdanê diyar bikin. Têgehên fêrbûyî bikar bînin û bixebitin gav bi gav, tesbîtkirina koordînatên ku di her pirsgirêkê de têkildar in û pêkanîna operasyonên pêwîst.
14. Encamên li ser xwendin û sepandina koordînatan di balafireke Kartezî de
Di encamê de, xwendin û sepandina hevrêzan di balafirek Cartesian de jêhatîbûnek bingehîn e di matematîkê de û di warên cihêreng ên zanistî de. Di dirêjahiya vê gotarê de me li ser têgehên bingehîn ên balafirek Cartesian nîqaş kir, ka meriv çawa koordînatan dixwîne, û meriv çawa wan bikar tîne da ku xalan temsîl bike û pirsgirêkên geometrîkî çareser bike.
Ji bo xwendina koordînatên li ser balafirek Cartesian, girîng e ku ji bîr mekin ku ji tebeqeya horizontî re teşka X tê gotin û ji tebeqeya vertîkal re jî teşeya Y tê gotin yy pozîsyona li ser teşeya Yê ye Ji bo ku xalên li ser balafirê rast werin destnîşankirin pêdivî ye ku meriv nîşanên erênî û neyînî li ber çavan bigire.
Dema ku hevrêzan li balafirek Cartesian bicîh dikin, karanîna amûr û teknîkên cihêreng bikêr e. Yek ji wan serwerê hejmar e, ku dihêle pîvana dûrahiya di navbera xalên li ser balafirê de were pîvandin. Pîvanek jî dikare were bikar anîn da ku xalan bi rêjeyî nîşan bide. Digel vê yekê, girîng e ku meriv bi çarçikên cihêreng ên balafirê û çawa ew bi hevrêzên erênî û neyînî re têkildar dibin nas bikin.
Bi kurtasî, xwendin û sepandina koordînatan di balafirek Cartesian de ji bo têgihiştin û çareserkirina pirsgirêkên matematîkî û geometrîkî pêdivî ye. Di nav vê gotarê de, em fêr bûne ku hevrêzan bixwînin, bi alav û teknîkên ku hewce ne ku wan rast bicîh bînin nas bikin, û girîngiya çarçikên cihêreng ên di balafirê de fam bikin. Di karanîna hevrêzên di balafirek Cartesian de pratîk û pêşkeftina jêhatîbûna xwe bidomînin da ku hûn vê jêhatiya bingehîn a matematîkî serdest bikin!
Di encamê de, têgihîştina ka çawa koordînat di balafirek Cartesian de têne xwendin ji bo her lêkolînek ku tê de analîzkirina xalan di pergala hevrêzek du-alî de tê de pêdivî ye. Di vê pergalê de şiyana şîrovekirin û bi grafîkî temsîlkirina tişt û fenomenan di warên wekî matematîk, fîzîk, endezyar û erdnîgarî de, di nav yên din de, pêdivî ye.
Bi serwerbûna vê têgehê re, em ê karibin bi rastî cîh û cîhê her xalek li ser balafirê binirxînin, û hem jî dûrahiya di navbera wan de hesab bikin an grafikên fonksiyonan xêz bikin. Ev zanîna bingehîn dê hem di warê akademîk û hem jî di warê pîşeyî de deriyên cîhanek derfetan veke.
Girîng e ku ji bîr mekin ku koordînatên di balafirek Cartesian de her gav bi rêza (x, y) têne xwendin, ku koordînata yekem bi eksê x (horizontî) re û koordînatên duyemîn bi teşeya y ve (beralî) re têkildar e. Wekî din, pêdivî ye ku meriv li ber çavan bigire ku yekeyên pîvandinê li ser her axekê divê ji bo şîrovekirina rast a hevrêzan zelal û hevgirtî bin.
Bi kurtasî, têgihîştina meriv çawa koordînatan di balafirek Cartesian de dixwîne stûnek bingehîn e di pêşkeftina jêhatîbûnên matematîkî û cîh de. Bi serwerbûna vê têgehê re, em ê karibin bi zimanek gerdûnî ya pozîsyon û cîhê li ser balafirê bi rengekî bi bandor ragihînin, bi vî rengî hem di çareserkirina pirsgirêkan de û hem jî di temsîlkirina grafîkî ya daneyan de karê xwe hêsan bikin. Mîna her gav, pratîka domdar û karanîna amûrên teknolojîk ên berdest dê bihêle ku em di vî warî de jêhatîbûna xwe xurt bikin û bigihîjin serweriya bêkêmasî ya şîrovekirin û karanîna hevrêzan di balafirek Cartesian de.
Ez Sebastián Vidal im, endezyarek komputerê ku ji teknolojiyê û DIY-ê dilşewat e. Wekî din, ez afirînerê wê me tecnobits.com, ku ez dersan parve dikim da ku teknolojiyê ji her kesî re bigihînim û têgihîştî bikim.