Meriv çawa sudokus dike

Meriv çawa sudokus dike

Pişkên Sudoku dijwariyek derûnî ye ku bi mîlyonan mirov li çaraliyê cîhanê dîl girtiye. Van kêşeyên mantiqê bûne rêgezek populer ji bo xebitandina mêjî û ceribandina behreyên me yên çareserkirina pirsgirêkan. Lê we qet meraq kir ku puzzles sudoku çawa têne afirandin? Di vê gotarê de, em ê pêvajoya teknîkî ya li pişt çêkirina van kêşeyên balkêş bikolin û rêgez û prensîbên ku wan dijwar û dilşewat dikin kifş bikin. Amade bibin ku xwe di cîhana balkêş a ku çawa puzzles Sudoku têne çêkirin de bihelînin.

1. Destpêka afirandina sudokus

Afirandina sudokus çalakiyek e ku hem bîhnfireh û hem jî jêhatîbûna mentiqî hewce dike. Di vê postê de em ê danasînek berfireh ji bo afirandina sudokus pêşkêşî we bikin, gav bi gav. Ji bingehan bigire heya hîleyên herî pêşkeftî, em ê hemî zanîna ku hûn hewce ne bidin we da ku hûn puzzên Sudoku-yê dijwar û kêfê biafirînin.

Ji bo destpêkê, girîng e ku meriv qaîdeyên bingehîn ên sudoku fêm bike. Sudoku lîstikek jimareyan e ku li ser tevnek çargoşeyî 9x9 tê lîstin. Armanc ev e ku her qutikê bi jimarek ji 1 heta 9-an tije bike, heya ku ti hejmar di heman rêz, stûn an binerdeyek 3x3 de dubare nebe. Bi gotineke din, divê her hejmar tenê carekê di her rêz, stûn û binerdekê de xuya bibe.

Afirandin sudoku, cûrbecûr teknîk û amûrên ku hûn dikarin bikar bînin hene. Yek ji awayên herî gelemperî yên destpêkirinê bi hilbijartina şablonek sudokuya vala ye. Ev şablon dê tora vala peyda bike da ku hûn dest bi danîna hejmaran bikin. Di heman demê de hûn dikarin nermalava pispor di afirandina puzzles sudoku de bikar bînin ku dê bihêle hûn bixweber torên xwe biafirînin û her nakokiyên di qaîdeyên bingehîn ên lîstikê de çareser bikin.

2. Amûr û materyalên ku ji bo sudokuyê hewce ne

Ji bo sudoku bikin bi bandor, pêdivî ye ku amûr û materyalên guncan hebin. Li vir navnîşek tiştên ku hûn ê hewce ne hene:

• Qelem an pênûs: Pêdivî ye ku valahiyan bi hejmarên guncan tijî bikin.
• Raserek: her çend em hewl didin ku xeletiyan nekin jî, ji bo ku hûn hewce ne ku jimareyek rast bikin, baş e ku meriv jêbirek li ber destê we hebe.
• Tabloyek an kaxezek bi tevnek: ew ê ji we re bibe alîkar ku hûn jimareyan birêxistin bikin û dema ku sudoku çareser bikin rêzê biparêzin.
• Serwerek an çargoşe: dikare were bikar anîn da ku xêzên rast bikişîne û panelê li beşên têkildar dabeş bike.
• Saet an demjimêrek demjimêr: Dibe ku ev vebijarkî be, lê heke hûn dixwazin dema çareseriya xwe bipîvin, em pêşniyar dikin ku yek bikar bînin.

Ji bilî van hêmanên bingehîn, hinek hene amûrên dîjîtal ku dikare çareserkirina sudokus hêsantir bike. Li jêr em ê behsa hinek ji wan bikin:

• Serlêdanên mobîl: gelek sepanên belaş û yên drav îhtîmala lîstin û çareserkirina sudokus pêşkêş dikin. Van sepanan dikarin ji we re bibin alîkar ku hûn bersivên xwe kontrol bikin û ger hûn asê bibin nîşanan bidin.
• Nermalava ji bo komputeran: Bernameyên taybetî yên ji bo çareserkirina Sudokus fonksiyonên cihêreng peyda dikin, wek mînak hilberîna otomatîkî ya puzzles û îmkana çareserkirina wan gav bi gav.
• Malperên înternetê pispor: li ser webê Hûn ê gelek malperên ku ji Sudoku re hatine veqetandin bibînin, li wir hûn dikarin serhêl bilîzin, serişteyan bistînin û çareseriyên berfireh bibînin.

Bînin bîra xwe ku her kes di derbarê amûrên ku ew bikar tînin da ku Sudoku bikin tercîhên xwe hene. Ya girîng ev e ku hûn tiştê ku ji we re çêtirîn e bibînin û destûrê dide we ku hûn wan bi rehetî û bi bandor çareser bikin. Ji bîr nekin ku hûn pêvajoyê xweş bikin!

3. Diyarkirina qaîdeyên bingehîn ên sudokuyê

Sudoku lîstikek mantiq û jêhatîbûna matematîkî ye ku ji temamkirina tora 9x9 ya bi reqemên ji 1 heta 9-an pêk tê, bêyî dubarekirina ti jimarek di heman rêz, stûn an binerdekê de. Diyarkirina qaîdeyên bingehîn ên sudoku-yê pêdivî ye ku meriv bikaribe lîstikê rast çareser bike û bigihîje çareseriyê. Li jêr gavên ku ji bo çareserkirina vê dijwariyê hewce ne hene:

1. Divê her rêz, stûn û binerdekî 3x3 hemû jimarên ji 1 heta 9 bê dubarekirin hebin. Ev tê wê wateyê ku di her rêzek, stûnek, an binerdekê de jimareyek ji 1 heta 9 tenê carekê dikare were danîn.

2. Di destpêka lîstikê de, hin hejmar wekî nîşanan têne peyda kirin ku ji lîstikvan re bibin alîkar ku dest bi çareserkirina sudoku bike. Divê ev jimar neyên guheztin û divê wekî referans ji bo temamkirina panela mayî were bikar anîn.

4. Stratejiyên çareseriya gav-bi-gav ji bo afirandina sudoku

Afirandina sudoku di destpêkê de tevlihev xuya dike, lê bi şopandina rêzek stratejiyên gav-bi-gav, hûn ê karibin wê bêyî dijwariyek çareser bikin. Li vir em ê teknîk û amûrên çêtirîn nîşanî we bidin ku hûn bigihîjin wê.

1. Hejmarên winda nas bikin: Yekem tiştê ku divê hûn bikin ev e ku panela sudoku analîz bikin û hejmarên winda nas bikin. Li rêz, stûn û çargoşeyan binihêrin da ku hejmarên gengaz ên ku dikarin di her qutiya vala de biçin diyar bikin. Ev ê di derheqê vebijarkên berdest de ramanek zelal bide we.

2. Teknolojiyên derxistinê bicîh bînin: Gava ku we hejmarên winda nas kir, hûn dikarin teknîkên derxistinê bicîh bikin da ku vebijarkên xelet ên gengaz ji holê rakin. Mînakî, heke du qutiyên we di rêzê de hebin ku tenê dikarin hejmarên 4 an 6-an hebin, û yek ji sindoqan jixwe 4 heye, wê hingê hûn dikarin derxînin ku qutiya din divê 6-a hebe. Vê teknîkê li ser hemî rêzan bikar bînin , stûn û çargoşe heya ku hûn bigihîjin xalek ku ji bo her qutiyek tenê vebijarkek derbasdar heye.

3. Teknîka namzedê yekane bikar bînin: Dema ku we teknîkên berê bicîh anîn û qutiyên vala hebin, hûn dikarin teknîka namzedê yekane bikar bînin. Ev teknîk ji naskirina qutiyek ku tê de tenê vebijarkek derbasdar heye û danîna wê hejmarê tê de pêk tê. Gava ku we jimarek danî, teknîkên berê ji nû ve bicîh bikin da ku çareserkirina sudoku bidomînin.

5. Di afirandina sudokusên dijwar de taktîkên pêşkeftî

Di vê beşê de, em ê taktîkên pêşkeftî yên ku dikarin werin bikar anîn ji bo afirandina puzzên sudoku-ya dijwar bigerin. Van teknîkan dihêle ku dijwariya sudokus zêde bibe, ji bo lîstikvanên bi tecrube re kêşeyên nû pêşkêşî dike. Li jêr hin taktîkên pêşkeftî hene ku hûn dikarin bicîh bikin:

1. Teknîka namzetê yekane: Ev teknîkî lêgerîna li qutiyên vala yên ku tenê yek berendamek mumkun heye vedihewîne. Dema ku ev sindoq hatin tesbîtkirin, em dikarin bi wî namzetê wan dagirin û pêvajoya çareseriyê bidomînin. Ev taktîk di destpêka çareseriyê de pir bikêr e, ji ber ku ew dihêle ku em ji bo sudokuya mayî hejmarên sereke kifş bikin.

2. Teknîka namzetê veşartî: Ev teknîk ji lêgerîna komên qutiyan pêk tê ku tê de hejmarek diyar tenê dikare di wan qutiyan de xuya bibe. Ger em jimareyek ku tenê dikare di komek hucreyan de xuya bibe destnîşan bikin, em dikarin wê hejmarê wekî berendam di şaneyên din ên heman komê de ji holê rakin. Ev ji bo çareserkirina sudoku agahdariya zêde dide me.

3. Teknîkî Blockchain: Ev teknîk pêşkeftîtir e û li ser bingeha naskirina zincîreyên blokên hejmarên di sudoku de ye. Dema ku me van rêzan nas kir, em dikarin wan bikar bînin da ku berendamên di qutiyên din de ji holê rakin. Bi şopandina girêdanên di navbera blokan de, em dikarin sudoku bi rakirina berendamên nakokî çareser bikin.

6. Meriv çawa hejmarên destpêkê ji bo sudoku hilbijêrin

Dema ku hejmarên destpêkê ji bo çareserkirina sudoku hilbijêrin, girîng e ku meriv rêgezek sîstematîkî bişopîne. Li vir çend gavên ku hûn dikarin bişopînin hene ku hûn wê rast bikin. rêbazek bi bandor:

1. Tabloyê analîz bike: Berî ku hejmarek hilbijêrin, bi baldarî panela sudoku analîz bikin. Rêz, stûn û blokan bikolin da ku hejmarên ku berê hene nas bikin. Di pêvajoya çareseriyê de tenê ev hejmar in ku nayên guhertin.

2. Hejmarên winda nas bikin: Bala xwe bidin ka kîjan hejmar di her rêz, stûn û blok de winda ne. Ev ê ji we re bibe alîkar ku hûn têgihîştinek bikin ka kîjan hejmar dikarin yên destpêkê bin. Li her cîhî hejmarên winda yên gengaz bifikirin û wan bişopînin.

3. Ceribandin û çewtî: Nêzîkatiyek ceribandin û xeletiyê bikar bînin da ku hejmarên destpêkê yên herî gengaz diyar bikin. Hejmarên gengaz li cîhên têkildar bi cih bikin û bi pêkanîna qaîdeyên lîstikê çareserkirina sudoku bidomînin. Hejmarên ku nakokî an nakokî çêdikin divê werin avêtin.

7. Rola algorîtmayan di hilberîna sudokuya otomatîkî de

8. Dema afirandina sudokus ji bo astên dijwariya cihêreng ramanên sêwiranê

Afirandina puzzles Sudoku ji bo astên cihêreng ên dijwariyê hewce dike ku nihêrînên sêwiranê yên cihêreng were hesibandin. Li vir çend xal hene ku meriv li ber çavan bigire da ku hûn pêbawerên Sudoku yên dijwar lê çareserker biafirînin:

1. Hejmara hejmarên destpêkê biguherînin: Hejmara hejmarên destpêkê yên li ser panelê yek ji faktorên bingehîn e ku di destnîşankirina dijwariya sudoku de ye. Ji bo astên hêsantir, divê hêjmarên destpêkê bêtir werin peyda kirin, dema ku ji bo astên dijwartir, divê kêmtir hejmar werin peyda kirin. Girîng e ku meriv hevsengiyek bibîne da ku pê ewle bibe ku çareserkirina sudoku ne pir hêsan û ne jî ne gengaz e.

2. Teknîkên çareseriyê bicîh bînin: Digel guheztina hejmara hejmarên destpêkê, girîng e ku meriv teknîkên çareseriyê bicîh bîne da ku pê ewle bibe ku sudoku xwedan çareseriyek bêhempa ye. Hin teknîkên herî gelemperî rakirina berendam, teknîka Namzetê Bisînorkirî, û teknîka Zincîra Hêsan in. Van teknîkan alîkarî dikin ku sudoku xwedan çareseriyek mentiqî ye û ku texmîn ne hewce ye.

3. Test bike û sererast bike: Gava ku we sudoku çêkir, girîng e ku hûn wê ceribandinê bikin da ku pê ewle bibin ku ew xwedan çareseriyek bêhempa ye û bi karanîna teknîkên çareseriyê yên ku hatine destnîşan kirin çareser dibe. Ger hûn Sudoku pir hêsan an pir dijwar dibînin, hûn dikarin hejmara hejmarên destpêkê rast bikin an jî teknîkên çareseriyê yên cihêreng bicîh bikin da ku bigihîjin asta dijwariya xwestinê. Bînin bîra xwe ku pratîk û ceribandin ji bo afirandina puzzên Sudoku-yê dijwar û kêfxweş in.

9. Meriv çawa piştrast dike ku sudoku çareseriyek bêhempa ye

Piştrastkirina ku lîstikek sudoku xwedan çareseriyek bêhempa ye dikare bibe dijwariyek, lê bi gavên rast ew dikare were bidestxistin. Li vir em rêbazek gav bi gav pêşkêş dikin ku dê ji we re bibe alîkar ku hûn vê pirsgirêkê çareser bikin bi bandor.

1. Bi naskirina qutiyên vala yên ku herî hindik vebijarkên gengaz hene dest pê bikin. Van qutikan bi gelemperî çareserkirina herî hêsan in, ji ber ku ew kêm hevberdan hene. Bi baldarî rêzik, stûn û blokan bikolin da ku van qutikan bibînin.

2. Gava ku we qutiyên bi vebijarkên herî hindik nas kirin, her nirxek gengaz di wan qutiyan de biceribînin û bi sudokuyê pêşve biçin. Ji bo her nirxa ku hûn hewl didin, pê ewle bin ku hûn qaîdeyên sudokuyê bi bîr bînin da ku ji dubarekirina hejmarên di heman rêz, stûn, an blokê de dûr bisekinin. Teknîka rakirina berendamê bikar bînin da ku vebijarkên li şaneyên cîran teng bikin.

10. Testkirin û pejirandina dijwariya sudokuyek çêkirî

Zehmetiya sudokuyek çêkirî aliyekî bingehîn e ku meriv li ber çavan bigire da ku ezmûnek dijwar lê gihîştî ji bo lîstikvanan garantî bike. Ji bo ceribandin û pejirandina dijwariya sudoku, girîng e ku meriv pêvajoyek sazkirî bişopîne ku qonaxên cihêreng vedihewîne.

Berî her tiştî, tê pêşniyar kirin ku hûn amûrên pispor bikar bînin ku destûrê didin we ku hûn sudokusên rasthatî bi astên dijwariya pêşwext biafirînin. Van amûran pêvajoya afirandinê hêsan dikin û di nifşê sudokusê de ji pêşbaziyên gengaz dûr dikevin.

Gava ku sudokuyek bi astek diyarkirî ya dijwariyê hate çêkirin, pêdivî ye ku ew di rêzek ceribandinan de were ceribandin. Dibe ku ev ceribandin di lîstikê de ji hêla pisporên pispor ve çareserkirina Sudoku-yê bi destan, û hem jî karanîna algorîtmayên çareseriya otomatîkî ji bo berhevdana encamên ku hatine bidestxistin pêk bînin. Bi vî rengî, hûn dikarin têgihiştinek rasttir a dijwariya sudokuya çêkirî bistînin.

11. Amûr û nermalava ji bo afirandina sudokus hene

Afirandina puzzles sudoku dikare ji bo gelek dilxwazên puzzle çalakiyek kêfxweş û dijwar be. Xwezî, gelek amûr û nermalava berdest hene ku dikarin vê pêvajoyê hêsantir bikin. Li vir çend vebijarkên populer hene:

1. Generatorê Sudoku: Vê amûra serhêl dihêle hûn puzzles sudoku yên kesane bi astên cûda yên dijwariyê biafirînin. Hûn tenê hewce ne ku dijwariya xwestinê hilbijêrin û amûr dê ji we re sudokuyek bêhempa çêbike. Wekî din, hûn dikarin sudokusên çêkirî çap bikin da ku wan li ser kaxezê çareser bikin.

2. Çareseriya Sudoku: Heke hûn li rêyek bilez digerin ku hûn sudoku çareser bikin, hûn dikarin çareserkerek sudoku bikar bînin. Van amûran dihêle hûn têkevin sudokuya ku hûn dixwazin çareser bikin û gav bi gav çareseriyê ji we re peyda bikin. Hin çareserker jî ji bo çareserkirina Sudokus serişte û stratejiyan pêşkêş dikin.

3. Nermalava taybet: Ji bo çêkirin û çareserkirina puzzles Sudoku çend bernameyên nermalavê hene. Van bernameyan bi gelemperî fonksiyonên pêşkeftî hene, wekî şiyana çareserkirina sudokus bi algorîtmayên tevlihev, hilberîna sudokus bi mijarên taybetî, û xwedan pirtûkxaneyek mezin a sudokus-ya pêşwextkirî ye. Hin mînakên populer ên nermalava sudoku Sudoku Dragon, HoDoKu, û Simple Sudoku ne.

12. Di afirandina sudokusên xweş ên estetîk de girîngiya sîmetrîyê

Symmetry di afirandina puzzên sudoku yên xweş ên estetîk de rolek sereke dilîze. Bi sepandina simetrîyê, hevsengiya dîtbarî di sêwirana sudokuyê de tê bidestxistin, ji bo afirandina hestek aheng û rêzê dibe alîkar. Wekî din, simetrî rê dide dabeşkirina yekgirtî ya hejmaran li ser panelê, çareserkirina wan hêsantir dike.

Di afirandina sudokus de awayên cûda hene ku meriv hevrêziyê bicîh bîne. Yek ji wan simetrîya axial e, ku panel li du beşên wekhev tê dabeş kirin û hejmar li ser eksê navendî têne xuyang kirin. Formek din a hevpar simetrîya zivirî ye, ku li wir xalek navendê tê damezrandin û jimar li dora wê xalê di pirjimarên 90 dereceyan de têne belav kirin.

Ji bo bidestxistina simetrîkek têr, girîng e ku meriv hin aliyan li ber çavan bigire. Pêşîn, divê hûn asta simetrîya ku tê xwestin destnîşan bikin û celebê simetrîya ku çêtirîn li sêwirana sudokuya we ye hilbijêrin. Di heman demê de pêdivî ye ku hûn sînorkirinên sudokuyê jî bi bîr bînin, wek qaîdeya ku divê her hejmar tenê carekê di her rêz, stûn û blokê de xuya bibe.

Di encamê de, simetrî di afirandina sudokusên xweş ên estetîk de hêmanek bingehîn e. Dema ku rast were sepandin, balansek dîtbar û dabeşkirina yekgirtî ya hejmaran li ser panelê tê bidestxistin. Ji bo bidestxistina sêwiranek lihevhatî girtina formên cihêreng ên simetrî û astengiyên sudoku-yê pêdivî ye. Afirandina puzzên Sudoku yên sîmetrîk pratîk bikin û ji bedewiya dîtbarî ya wan kêfê bikin dema ku hişê xwe dikişînin ku wan çareser bikin!

13. Bandora teknîkên îstîxbarata çêkirî li ser nifşê sudokus

Zekaya sûnî nifşê sudokus şoreş kiriye, ku di afirandin û çareseriya wan de karîgerî çêtir dike. Bi saya teknîkên pêşkeftî yên wekî karanîna algorîtmayên lêgerînê û heurîstîkê, di pêvajoyê de otomasyonek mezintir hate bidestxistin, ku di çirkeyan de hilberîna puzzeyên sudoku-ya kalîteya bilind hêsan kiriye.

Yek ji rêbazên ku têne bikar anîn algorîtmaya paşvekêşanê ye, ku di çareserkirina kêşeyên Sudoku de pir bi bandor e. Ev algorîtma ji rewşek destpêkê ya sudoku dest pê dike û li gorî qaîdeyên lîstikê nirxan di qutiyên vala de diceribîne. Ger di her xalê de hûn bigihîjin çareseriyek nederbasdar, hûn vedigerin û nirxek din biceribînin heya ku hûn çareseriyek rast bibînin. Ev pêvajo tê dubare kirin heya ku panel bi tevahî were dagirtin bêyî binpêkirina qaîdeyên lîstika sudoku.

Nêzîkatiyek din a ku bi berfirehî tê bikar anîn ew e ku ew stratejiyên ku rê didin me ku em cîhê lêgerînê kêm bikin, pirsgirêkê hêsan bikin û çareseriya wê bilezînin. Mînakî, heurîstîkek pir bikêr ev e ku meriv qutiya bi kêmtirîn nirxên gengaz wekî ya din a ku tê dagirtin bihesibîne, ji ber ku ev dikare bi girîngî şaxên dara lêgerînê kêm bike û karbidestiya algorîtmayê zêde bike.

14. Pêşniyar û pratîkên baş di afirandina sudokus ji

• Ew algorîtmayek bikar tîne da ku sudokuyek derbasdar biafirîne: Dema ku sudokus diafirîne, girîng e ku meriv pê ewle bibe ku ew derbasdar in. Ji bo hilberîna sudokus algorîtmayek bikêr û rast girîng e.
• Zehmetiyê hevseng bihêlin: Girîng e ku dema afirandina sudokus asta dijwariyê li ber çavan bigirin. Piştrast bikin ku sudoku ne pir hêsan û ne jî pir dijwar e da ku lîstikvan karibin ji dijwariyê kêfê bikin.
• Nîşan û şîretan peyda bikin: Ji bo ku ji lîstikvanan re bibin alîkar ku Sudoku çareser bikin, tê pêşniyar kirin ku hûn şîret û şîretan peyda bikin da ku wan di pêvajoyê de rêve bibin. Ev dibe ku hin hejmarên destpêkê eşkere bike da ku ji wan re nîşanek bide ka meriv çawa dest pê dike.

Wekî din, kêrhatî ye ku meriv xalên jêrîn gava ku sudokus diafirîne bihesibîne:

• Ji çareseriyên nezelal dûr bixin: Piştrast bikin ku lîstika sudoku tenê çareseriyek bêhempa heye. Nezelaliya di çareseriyan de dikare di lîstikvanan de xemgîniyê çêbike.
• Pêşandana dîtbarî xweştir bikin: Dîmena dîtbarî ya sudoku girîng e ku ezmûnek xweş ji lîstikvanan re peyda bike. Rengên berevajî û tîpek xwenda bikar bînin da ku xwendina hêsan peyda bikin.
• Testek berfireh bikin: Berî weşandinê sudoku, pê ewle bine ku ew baş tê ceribandin da ku ji xeletî an pirsgirêkan dûr nekevin. Testên cihêreng bavêjin û wê bixwe çareser bikin da ku rast û dijwariya wê verast bikin.

Di afirandina puzzles sudoku de van pêşniyar û pratîkên çêtirîn bişopînin da ku pê ewle bibin ku lîstikvan xwedan ezmûnek têrker û dijwar in. Rêwerzên zelal peyda bikin û astên cûda yên dijwariyê binirxînin da ku ji lîstikvanên her astê re gazî bikin. Bi afirandina puzzles Sudoku kêfxweş bibin û bi demjimêrên şahiyê ji lîstikvanan re peyda bikin!

Di encamê de, têgihîştina ka sudokus çawa têne çêkirin ne tenê bi zanîna qaîdeyên bingehîn ên lîstikê, lê di heman demê de têgihîştina pêvajoya li pişt afirandina wê jî heye. Bi rêya algorîtmayan û teknîkên matematîkî, sudokus bi rengek otomatîk têne çêkirin ku çareseriya wan a bêhempa û cihêrengiya wan garantî bike. çareseriyên wan. Ji hilbijartina tora bingehîn bigire heya serîlêdana astengan û çareserkirina panelê, pisporên sêwirana sudoku hewl didin ku kêşeyên dijwar û dilşewat biafirînin. ji bo evîndaran ya vê lîstikê. Bi saya mezinbûna populerbûna sudokus, rêbazên cûda hatine pêşve xistin ku wan biafirînin, an bi bernameyên komputerê an bi destan. Di dawiyê de, puzzles Sudoku berhevokek bêkêmasî ya mantiq, matematîk û afirîneriyê temsîl dikin, ji bo kesên ku biryar didin ku xwe di çareserkirina wan de bişewitînin, demjimêrên şahî û teşwîqkirina derûnî peyda dikin.