ວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ

ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນທັກສະພື້ນຖານໃນສາຂາຄະນິດສາດແລະສະຖິຕິ. ໃນຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຕ່າງໆ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ກໍານົດຂອບເຂດທີ່ຄ່າທີ່ຄາດວ່າຈະມີຄວາມຊັດເຈນ. ການຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອປະຕິບັດການວິເຄາະຢ່າງເຂັ້ມງວດແລະການຕັດສິນໃຈທີ່ອີງໃສ່ຂໍ້ມູນດ້ວຍຄວາມຫມັ້ນໃຈ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະຄົ້ນຫາແນວຄວາມຄິດທີ່ສໍາຄັນແລະເຕັກນິກທີ່ຈໍາເປັນເພື່ອປະຕິບັດການຄິດໄລ່ປະເພດເຫຼົ່ານີ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງແລະມີປະສິດທິພາບ. ຈາກຄໍານິຍາມຂອງມັນໄປສູ່ການປະຕິບັດຕົວຈິງ, ພວກເຮົາຈະຮຽນຮູ້ວິທີການປະເມີນຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ, ໃຫ້ທ່ານມີເຄື່ອງມືທີ່ຈໍາເປັນເພື່ອປະຕິບັດການວິເຄາະຕົວເລກຢ່າງຄົບຖ້ວນ.

1. ຄໍານິຍາມຂອງຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ

ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານໃນຄະນິດສາດແລະການວິເຄາະ. ໃນຄໍາສັບທີ່ງ່າຍດາຍ, ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາຫມາຍເຖິງມູນຄ່າຕໍາ່ສຸດທີ່ຫນ້າທີ່ຫຼືລໍາດັບສາມາດເຂົ້າຫາໄດ້, ໃນຂະນະທີ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງຫມາຍເຖິງມູນຄ່າສູງສຸດທີ່ມັນສາມາດເຂົ້າຫາໄດ້. ຂໍ້ຈໍາກັດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນສໍາຄັນເພາະວ່າພວກເຂົາອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈພຶດຕິກໍາຂອງຫນ້າທີ່ຫຼືລໍາດັບທັງຫມົດ, ເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຮົາບໍ່ສາມາດກໍານົດມູນຄ່າທີ່ແນ່ນອນຂອງມັນ.

ເພື່ອກໍານົດຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຂອງຫນ້າທີ່ຫຼືລໍາດັບ, ມີເຕັກນິກແລະເຄື່ອງມືຈໍານວນຫນຶ່ງທີ່ສາມາດນໍາໃຊ້ໄດ້. ຫນຶ່ງໃນວິທີທົ່ວໄປທີ່ສຸດແມ່ນການນໍາໃຊ້ເຕັກນິກການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ, ເຊັ່ນ: ອະນຸພັນຂອງຫນ້າທີ່ຫຼືການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດ. ເຕັກນິກເຫຼົ່ານີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາກໍານົດພຶດຕິກໍາຂອງຫນ້າທີ່ຫຼືລໍາດັບຢູ່ໃນຈຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະຈາກນັ້ນ, ຄາດຄະເນຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຂອງມັນ.

ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະສັງເກດວ່າຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງອາດຈະບໍ່ມີຢູ່ໃນບາງກໍລະນີ, ໂດຍສະເພາະໃນເວລາທີ່ເຮັດວຽກກັບຫນ້າທີ່ບໍ່ຕໍ່ເນື່ອງຫຼືລໍາດັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ໃນກໍລະນີເຫຼົ່ານີ້, ອາດຈະບໍ່ມີຄ່າຕໍາ່ສຸດທີ່ຫຼືສູງສຸດທີ່ຫນ້າທີ່ຫຼືລໍາດັບສາມາດເຂົ້າຫາໄດ້. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ, ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງໃຫ້ຂໍ້ມູນທີ່ມີຄຸນຄ່າກ່ຽວກັບພຶດຕິກໍາຂອງຫນ້າທີ່ຫຼືລໍາດັບ, ໃຫ້ພວກເຮົາເຮັດການວິເຄາະແລະການຄາດຄະເນທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ.

2. ຄວາມສໍາຄັນຂອງການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ

ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນທີ່ສຸດໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ, ເພາະວ່າມັນອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາສ້າງຂອບເຂດແລະການຄາດຄະເນໃນສະພາບການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ໃນພາກສະຫນາມຂອງສະຖິຕິ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດໄລຍະຄວາມເຊື່ອຫມັ້ນ, ນັ້ນແມ່ນ, ລະດັບຂະຫນາດໃຫຍ່ພຽງພໍທີ່ຈະເຊື່ອຖືໄດ້.

ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງມີຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ຊັດເຈນກ່ຽວກັບຕົວແປທີ່ພວກເຮົາກໍາລັງວິເຄາະແລະການແຈກຢາຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ໃນຫຼາຍໆກໍລະນີ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງໃຊ້ເຕັກນິກທາງຄະນິດສາດທີ່ກ້າວຫນ້າ, ເຊັ່ນ: ທິດສະດີຈໍາກັດຫຼືໄລຍະຄວາມຫມັ້ນໃຈ. ນອກຈາກນັ້ນ, ເຄື່ອງມືເຊັ່ນ: ຊອບແວສະຖິຕິຫຼືເຄື່ອງຄິດເລກແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອໍານວຍຄວາມສະດວກໃນການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດທີ່ຖືກຕ້ອງ.

ຕົວຢ່າງທົ່ວໄປຂອງຄວາມສໍາຄັນຂອງການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດໃນ ຊີວິດປະຈຳວັນ ແມ່ນຢູ່ໃນການຄາດຄະເນຂອງປະລິມານທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາດໍາເນີນການທົດລອງເພື່ອວັດແທກປະສິດທິພາບຂອງຢາ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງສ້າງໄລຍະຄວາມຫມັ້ນໃຈປະມານການຄາດຄະເນເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ. ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາວັດແທກຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງຜົນໄດ້ຮັບແລະຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາຕັດສິນໃຈທີ່ມີຂໍ້ມູນຫຼາຍຂຶ້ນໂດຍອີງໃສ່ຫຼັກຖານທີ່ມີຢູ່.

3. ວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ

ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງຂອງຟັງຊັນ, ມີຫຼາຍວິທີການທີ່ສາມາດນໍາໃຊ້ໄດ້ໂດຍອີງຕາມປະເພດຂອງຫນ້າທີ່ແລະວິທີການທີ່ຕ້ອງການ.

1. ວິທີການທົດແທນໂດຍກົງ: ວິທີການນີ້ປະກອບດ້ວຍການທົດແທນຄ່າຂອງຕົວແປເອກະລາດເຂົ້າໄປໃນຫນ້າທີ່ແລະການປະເມີນຜົນໄດ້ຮັບ. ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາ, ຄ່ານ້ອຍທີ່ສຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ສໍາລັບຕົວແປເອກະລາດແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດແມ່ນໃຊ້ສໍາລັບຂອບເຂດເທິງ. ວິທີການນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດໃນເວລາທີ່ເຮັດວຽກກັບຫນ້າທີ່ polynomial ຫຼືສົມເຫດສົມຜົນ.

2. ວິທີການປັດໄຈ: ວິທີການນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນເວລາທີ່ທ່ານມີຫນ້າທີ່ສາມາດເປັນປັດໄຈອັນດັບ. ແນວຄວາມຄິດແມ່ນເພື່ອປັດໄຈການທໍາງານແລະການປະເມີນຂອບເຂດຈໍາກັດສໍາລັບແຕ່ລະປັດໃຈ. ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍການເອົາຂອບເຂດຈໍາກັດຕໍາ່ສຸດທີ່ຂອງປັດໃຈ, ໃນຂະນະທີ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍການເອົາຂອບເຂດຈໍາກັດສູງສຸດຂອງປັດໃຈ. ວິທີການນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດໃນເວລາທີ່ເຮັດວຽກກັບຟັງຊັນ algebraic.

3. ວິທີການເສັ້ນແນວນອນ: ວິທີການນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນເວລາທີ່ທ່ານມີຫນ້າທີ່ເຂົ້າຫາເສັ້ນແນວນອນຍ້ອນວ່າຕົວແປເອກະລາດມີແນວໂນ້ມໄປສູ່ຄ່າສະເພາະ. ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາ, ພວກເຮົາຊອກຫາຄ່າຕ່ໍາສຸດຂອງເສັ້ນແນວນອນນັ້ນ, ໃນຂະນະທີ່ສໍາລັບຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງພວກເຮົາຊອກຫາຄ່າສູງສຸດ. ວິທີການນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດເມື່ອເຮັດວຽກກັບຟັງຊັນ exponential ຫຼື logarithmic.

4. ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ

ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງເປັນເຄື່ອງມືພື້ນຖານໃນພາກສະຫນາມຄະນິດສາດແລະມີຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຕ່າງໆໃນສາຂາທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງວິທະຍາສາດແລະວິສະວະກໍາ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ຈະໄດ້ຮັບການນໍາສະເຫນີບາງ ຂອງແອັບພລິເຄຊັນຕ່າງໆ ທົ່ວໄປທີ່ສຸດຂອງເຕັກນິກນີ້:

ການວິເຄາະຄຸນສົມບັດ: ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສຶກສາພຶດຕິກໍາຂອງຫນ້າທີ່ໃດຫນຶ່ງໃນໄລຍະເວລາທີ່ແນ່ນອນຫຼືຢູ່ໃນຂອບເຂດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ. ໂດຍຜ່ານເຕັກນິກນີ້, ພວກເຮົາສາມາດກໍານົດວ່າຫນ້າທີ່ໃດຫນຶ່ງເພີ່ມຂຶ້ນ, ຫຼຸດລົງຫຼືຄົງທີ່, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການກໍານົດຈຸດສໍາຄັນແລະຈຸດສູງສຸດຂອງມັນ. ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາກໍານົດຄວາມຕໍ່ເນື່ອງຂອງຫນ້າທີ່ຢູ່ໃນຈຸດສະເພາະໃດຫນຶ່ງຫຼືໃນໄລຍະເວລາໃດຫນຶ່ງ.

ບັນຫາການເພີ່ມປະສິດທິພາບ: ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກທີ່ສໍາຄັນອີກອັນຫນຶ່ງຂອງການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນບັນຫາການເພີ່ມປະສິດທິພາບ. ການນໍາໃຊ້ເຕັກນິກນີ້ພວກເຮົາສາມາດກໍານົດຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງຂອງຫນ້າທີ່ຈຸດປະສົງ, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາຊອກຫາຕໍາ່ສຸດທີ່ຫຼືສູງສຸດຂອງຫນ້າທີ່ດັ່ງກ່າວ. ນີ້ເປັນປະໂຫຍດໃນບັນຫາການເພີ່ມປະສິດທິພາບໃນຂົງເຂດເຊັ່ນ: ເສດຖະກິດ, ຟີຊິກແລະວິສະວະກໍາ, ບ່ອນທີ່ພວກເຮົາຊອກຫາຜົນປະໂຫຍດສູງສຸດຫຼືຫຼຸດຜ່ອນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍ, ຕົວຢ່າງ.

ການວິເຄາະສູດການຄິດໄລ່: ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະ algorithm. ມັນອະນຸຍາດໃຫ້ກໍານົດຄວາມສັບສົນຂອງຄອມພິວເຕີ້ຂອງສູດການຄິດໄລ່, ນັ້ນແມ່ນ, ການວັດແທກເວລາແລະຊັບພະຍາກອນທີ່ຈໍາເປັນເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍອີງໃສ່ຂະຫນາດຂອງຂໍ້ມູນປ້ອນຂໍ້ມູນ. ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດທີ່ສຸດສໍາລັບການປະເມີນປະສິດທິພາບຂອງ algorithm ແລະການປຽບທຽບວິທີການທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນການແກ້ໄຂບັນຫາດຽວກັນ.

5. ຂັ້ນຕອນໂດຍຂັ້ນຕອນ: ວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາ

ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາຂອງຫນ້າທີ່, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງປະຕິບັດຕາມທີ່ແນ່ນອນ ຂັ້ນຕອນຫຼັກ. ຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້ຈະນໍາພາທ່ານຜ່ານຂະບວນການຢ່າງເປັນລະບົບເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງ. ວິທີການແມ່ນລາຍລະອຽດຂ້າງລຸ່ມນີ້ ເທື່ອລະຂັ້ນຕອນ:

1. ກໍານົດຫນ້າທີ່ຢູ່ໃນຄໍາຖາມ: ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ, ທ່ານຕ້ອງມີຄວາມຊັດເຈນກ່ຽວກັບຫນ້າທີ່ທີ່ທ່ານຕ້ອງການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາ. ນີ້ສາມາດເປັນການສະແດງອອກທາງພຶດຊະຄະນິດ, ຟັງຊັນ trigonometric ຫຼືຟັງຊັນ exponential, ແລະອື່ນໆ.
2. ກໍານົດຕົວແປປະມານ: ເມື່ອທ່ານໄດ້ກໍານົດຟັງຊັນ, ທ່ານຕ້ອງເລືອກຕົວແປປະມານ. ຕົວແປນີ້ຈະຊູມຢູ່ໃນຈຸດສະເພາະທີ່ທ່ານຕ້ອງການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາ.
3. ດໍາເນີນການ iterations: ຕໍ່ໄປ, iterations ຕ້ອງໄດ້ຮັບການປະຕິບັດໂດຍໃຊ້ຄ່າທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນໃກ້ຊິດກັບຕົວແປປະມານ. ຄ່າເຫຼົ່ານີ້ຈະຕ້ອງຫນ້ອຍກວ່າຕົວແປປະມານແລະຈະຄ່ອຍໆເຂົ້າໃກ້ມັນ.

ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຈື່ຈໍາວ່າແຕ່ລະຂັ້ນຕອນຕ້ອງເຮັດດ້ວຍຄວາມຊັດເຈນແລະເອົາໃຈໃສ່ກັບລາຍລະອຽດ. ນອກຈາກນັ້ນ, ການມີເຄື່ອງມືທາງຄະນິດສາດເຊັ່ນ: ເຄື່ອງຄິດເລກ ຫຼື ຊອບແວພິເສດສາມາດອຳນວຍຄວາມສະດວກໃຫ້ແກ່ຂະບວນການ ແລະ ຮັບປະກັນຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຖືກຕ້ອງກວ່າ. ຜ່ານຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້, ທ່ານຈະສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ ຢ່າງມີປະສິດທິພາບ ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາຂອງຫນ້າທີ່ຕ້ອງການ.

6. ຂັ້ນຕອນໂດຍຂັ້ນຕອນ: ວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງ

ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງຂອງບັນຫາ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນສະເພາະ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນແລະຄໍາແນະນໍາທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານແກ້ໄຂບັນຫາໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງແລະມີປະສິດທິພາບ:

1. ກໍານົດຕົວແປແລະຫນ້າທີ່: ທໍາອິດ, ທ່ານຕ້ອງກໍານົດຕົວແປແລະຫນ້າທີ່ທີ່ທ່ານກໍາລັງວິເຄາະບັນຫາ. ນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດສຸມໃສ່ຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງແລະຍົກເລີກຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ຈໍາເປັນ.

2. ກໍານົດຂອບເຂດຂອງຄ່າສໍາລັບຕົວແປ: ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງມີຂອບເຂດສະເພາະຂອງຄ່າສໍາລັບຕົວແປໃນບັນຫາ. ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ເຄື່ອງມືເຊັ່ນກາຟຫຼືຕາຕະລາງເພື່ອເບິ່ງເຫັນມູນຄ່າແລະໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານພິຈາລະນາທຸກກໍລະນີທີ່ເປັນໄປໄດ້.

3. ນໍາໃຊ້ຂະບວນການແກ້ໄຂຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງ: ເມື່ອທ່ານມີມູນຄ່າແລະຫນ້າທີ່ກໍານົດ, ທ່ານສາມາດດໍາເນີນການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງ. ຈື່ໄວ້ວ່າຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງແມ່ນຄ່າສູງສຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ຟັງຊັນສາມາດບັນລຸພາຍໃນຂອບເຂດຂອງຄ່າຂອງຕົວແປ. ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ນໍາ​ໃຊ້​ເຕັກ​ນິກ​ຕ່າງໆ​ເຊັ່ນ​ການ​ມາ​ແລະ​ການ​ວິ​ເຄາະ​ວິ​ເຄາະ​ເພື່ອ​ໃຫ້​ໄດ້​ຮັບ​ຄ່າ​ປະ​ມານ​ຫຼື​ແນ່​ນອນ​.

7. ການພິຈາລະນາທົ່ວໄປແລະຄວາມຜິດພາດໃນເວລາທີ່ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ

ເມື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຮັກສາການພິຈາລະນາທີ່ສໍາຄັນຈໍານວນຫນຶ່ງຢູ່ໃນໃຈ. ກ່ອນອື່ນ ໝົດ, ມັນ ຈຳ ເປັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງຂໍ້ ຈຳ ກັດແລະວິທີການທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ ໜ້າ ທີ່. ຂີດຈຳກັດຕ່ຳກວ່າສະແດງເຖິງຄ່າທີ່ຟັງຊັນເຂົ້າໃກ້ ເນື່ອງຈາກຄ່າຂອງຕົວແປອິດສະລະມີແນວໂນ້ມໄປສູ່ການລົບບໍ່ມີຂອບເຂດ, ໃນຂະນະທີ່ຂອບເຂດເທິງສະແດງເຖິງຄ່າທີ່ຟັງຊັນເຂົ້າໃກ້ ເນື່ອງຈາກຕົວແປອິດສະລະມີແນວໂນ້ມຕໍ່ກັບບວກບໍ່ມີຂອບເຂດ.

ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະພິຈາລະນາກົດລະບຽບພື້ນຖານຂອງຂອບເຂດຈໍາກັດ. ກົດລະບຽບເຫຼົ່ານີ້ລວມມີກົດລະບຽບຜະລິດຕະພັນ, ກົດລະບຽບລວມ, ກົດລະບຽບການຄິດໄລ່, ແລະກົດລະບຽບພະລັງງານ. ກົດລະບຽບເຫຼົ່ານີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາເຮັດຫນ້າທີ່ງ່າຍແລະປະເມີນຂໍ້ຈໍາກັດໄດ້ງ່າຍຂຶ້ນ.

ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປບາງຢ່າງໃນເວລາທີ່ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງລວມທັງການລືມການນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບພື້ນຖານຂອງຂໍ້ຈໍາກັດ, ເຮັດໃຫ້ມີຄວາມຜິດພາດທາງເລກຄະນິດໃນເວລາທີ່ງ່າຍດາຍຟັງຊັນ, ແລະບໍ່ຄໍານຶງເຖິງຄຸນສົມບັດຂອງຫນ້າທີ່. ເພື່ອຫຼີກເວັ້ນຄວາມຜິດພາດເຫຼົ່ານີ້, ຄວນທົບທວນຄືນກົດລະບຽບພື້ນຖານແລະການປະຕິບັດດ້ວຍຕົວຢ່າງທີ່ຊັດເຈນ. ນອກຈາກນັ້ນ, ການນໍາໃຊ້ເຄື່ອງມືເຊັ່ນເຄື່ອງຄິດໄລ່ກາຟຫຼືຊອບແວການຄິດໄລ່ສັນຍາລັກ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບແລະໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າການຄິດໄລ່ທີ່ຖືກຕ້ອງ.

8. ຕົວຢ່າງຂອງການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ

ໃນພາກນີ້, ຕົວຢ່າງລາຍລະອຽດກ່ຽວກັບວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງຈະຖືກນໍາສະເຫນີ. ຂໍ້ຈໍາກັດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນສໍາຄັນໃນການວິເຄາະຫນ້າທີ່ແລະຊຸດ, ນັບຕັ້ງແຕ່ພວກເຂົາອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາສ້າງຂອບເຂດຂອງມູນຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ໃນສະຖານະການຕ່າງໆ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້, ສາມຕົວຢ່າງຈະໄດ້ຮັບການອະທິບາຍດ້ວຍການແກ້ໄຂຂັ້ນຕອນໂດຍຂັ້ນຕອນຂອງເຂົາເຈົ້າ.

Ejemplo 1: ຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຂອງຊຸດຂອງຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງ {-3, -1, 2, 4, 6}.

• ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາ, ພວກເຮົາຕ້ອງຊອກຫາຄ່ານ້ອຍທີ່ສຸດໃນຊຸດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄ່າຕໍ່າສຸດແມ່ນ -3.
• ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງ, ພວກເຮົາຕ້ອງຊອກຫາຄ່າທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດໃນຊຸດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ມູນຄ່າສູງສຸດແມ່ນ 6.

Ejemplo 2: ຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຂອງຟັງຊັນ f(x) = x² – 3x + 2 ໃນໄລຍະ [0, 4].

1. ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາ, ພວກເຮົາຕ້ອງປະເມີນຫນ້າທີ່ຢູ່ໃນທຸກຈຸດໃນໄລຍະເວລາແລະຊອກຫາຄ່າທີ່ນ້ອຍທີ່ສຸດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄ່ານ້ອຍທີ່ສຸດແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ທີ່ຈຸດ x = 3, ເຊິ່ງ f(3) = 2.
2. ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງ, ພວກເຮົາຕ້ອງປະເມີນຫນ້າທີ່ຢູ່ໃນທຸກຈຸດໃນໄລຍະເວລາແລະຊອກຫາຄ່າທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄ່າທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ທີ່ຈຸດ x = 0, ບ່ອນທີ່ f(0) = 2.

Ejemplo 3: ຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຂອງຊຸດຂອງຈໍານວນຄີກໃນໄລຍະ [-10, 10].

• ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາ, ພວກເຮົາຕ້ອງຊອກຫາຄ່ານ້ອຍທີ່ສຸດໃນຊຸດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄ່າຕໍ່າສຸດແມ່ນ -9.
• ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງ, ພວກເຮົາຕ້ອງຊອກຫາຄ່າທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດໃນຊຸດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ມູນຄ່າສູງສຸດແມ່ນ 9.

9. ການປຽບທຽບຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງໃນສະຖານະການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ

ເມື່ອປຽບທຽບຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງໃນສະຖານະການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຮັກສາແນວຄວາມຄິດທີ່ສໍາຄັນຈໍານວນຫນຶ່ງຢູ່ໃນໃຈ. ຫນຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນເພື່ອເຂົ້າໃຈວ່າຂອບເຂດຈໍາກັດແຕ່ລະອັນເປັນຕົວແທນແນວໃດແລະມັນພົວພັນກັບກັນແລະກັນ. ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາ (ຍັງເອີ້ນວ່າຕໍາ່ສຸດທີ່) ແມ່ນຄ່ານ້ອຍທີ່ສຸດທີ່ຟັງຊັນສາມາດບັນລຸໄດ້ໃນຊຸດທີ່ກໍານົດໄວ້, ໃນຂະນະທີ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງ (ຍັງເອີ້ນວ່າສູງສຸດ) ແມ່ນຄ່າທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດທີ່ຟັງຊັນຫນຶ່ງສາມາດບັນລຸໄດ້ໃນຊຸດດຽວກັນນັ້ນ . ຂໍ້ຈໍາກັດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດໃນການກໍານົດຄວາມສາມາດຂອງຫນ້າທີ່ທີ່ຈະເຂົ້າຫາມູນຄ່າຄົງທີ່ຫຼືຂອບເຂດຈໍາກັດໃນສະຖານະການສະເພາະໃດຫນຶ່ງ.

ເພື່ອປຽບທຽບຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງເຮັດການວິເຄາະຢ່າງລະອຽດກ່ຽວກັບຫນ້າທີ່ແລະພຶດຕິກໍາຂອງມັນໃນທີ່ກໍານົດໄວ້. ຫນ້າທີ່ອາດມີພຶດຕິກໍາທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນຊຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ດັ່ງນັ້ນມັນຈໍາເປັນຕ້ອງພິຈາລະນາແຕ່ລະກໍລະນີແຍກຕ່າງຫາກ. ວິທີຫນຶ່ງເພື່ອປະຕິບັດການປຽບທຽບນີ້ແມ່ນໂດຍກາຟິກຫນ້າທີ່, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດເບິ່ງເຫັນຄ່າທີ່ຮຸນແຮງແລະຊອກຫາຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.

ນອກເຫນືອໄປຈາກການເປັນຕົວແທນຂອງກາຟິກ, ຍັງສາມາດໃຊ້ການຄິດໄລ່ແລະເຄື່ອງມືທາງຄະນິດສາດເພື່ອປຽບທຽບຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ. ຕົວຢ່າງ, ກົດລະບຽບແລະຄຸນສົມບັດຂອງຂໍ້ຈໍາກັດ, ເຊັ່ນທິດສະດີການອະນຸລັກຂອບເຂດຈໍາກັດ, ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດວ່າຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງແລະຂອບເຂດຕ່ໍາແມ່ນຄືກັນຫຼືແຕກຕ່າງກັນໃນສະຖານະການໃດຫນຶ່ງ. ວິທີການຕົວເລກ, ເຊັ່ນ: ການວິເຄາະລໍາດັບ, ຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອປະມານຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງໃນສະຖານະການທີ່ສັບສົນຫຼາຍ.

10. ການວິເຄາະຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຜ່ານການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ

ໃນການວິເຄາະຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ, ເຕັກນິກທີ່ເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນຜ່ານການຄິດໄລ່ຢ່າງລະມັດລະວັງ. ຂະບວນການນີ້ ອະນຸຍາດໃຫ້ຄາດຄະເນຂອບເຂດຂອງຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ສາມາດແຕກຕ່າງກັນພາຍໃນຄວາມບໍ່ແນ່ນອນທີ່ແນ່ນອນ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນ pasos y herramientas ມີຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອປະຕິບັດການວິເຄາະນີ້:

1. ກໍານົດຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງແລະຕົວແປ: ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະກໍານົດຢ່າງຊັດເຈນຂໍ້ມູນແລະຕົວແປທີ່ຈະນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະ. ເຫຼົ່ານີ້ອາດຈະປະກອບມີການວັດແທກ, ການຄາດຄະເນຫຼືຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງອື່ນໆ.

2. ກໍານົດຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ: ເມື່ອຂໍ້ມູນແລະຕົວແປຖືກກໍານົດ, ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງຕ້ອງຖືກຄິດໄລ່. ນີ້ແມ່ນບັນລຸໄດ້ໂດຍໃຊ້ວິທີການສະຖິຕິຫຼືແບບຈໍາລອງທາງຄະນິດສາດທີ່ເຫມາະສົມກັບບັນຫາຢູ່ໃນມື.

3. ໃຊ້ເຄື່ອງມືການຄຳນວນ: ມີເຄື່ອງມືການຄຳນວນຫຼາຍອັນເພື່ອເຮັດການວິເຄາະເຫຼົ່ານີ້. ບາງສ່ວນຂອງທົ່ວໄປທີ່ສຸດປະກອບມີຊອບແວການວິເຄາະສະຖິຕິ, ຕາຕະລາງ, ແລະໂຄງການຈໍາລອງ. ເຄື່ອງ​ມື​ເຫຼົ່າ​ນີ້​ເຮັດ​ໃຫ້​ມັນ​ງ່າຍ​ທີ່​ຈະ​ຄິດ​ໄລ່​ຂໍ້​ຈໍາ​ກັດ​ຕ​່​ໍ​າ​ແລະ​ເທິງ​ແລະ​ຊ່ວຍ​ໃຫ້​ເຫັນ​ຜົນ​ໄດ້​ຮັບ​ຢ່າງ​ຊັດ​ເຈນ​ແລະ concisely​.

ສິ່ງທີ່ສໍາຄັນ, ມັນສະຫນອງວິທີການປະລິມານເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ. ນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ການຕັດສິນໃຈທີ່ມີຂໍ້ມູນຫຼາຍຂຶ້ນແລະຫຼຸດຜ່ອນຄວາມສ່ຽງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ. ຄວນປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້ຢ່າງເຂັ້ມງວດແລະນໍາໃຊ້ເຄື່ອງມືທີ່ເຫມາະສົມເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງແລະເຊື່ອຖືໄດ້.

11. ຂອບເຂດຈໍາກັດແລະການສົມມຸດຕິຖານໃນການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ

ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຮັກສາຂໍ້ຈໍາກັດແລະການສົມມຸດຕິຖານບາງຢ່າງຢູ່ໃນໃຈ. ຂໍ້ຈໍາກັດເຫຼົ່ານີ້ສາມາດສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ຄວາມແມ່ນຍໍາຂອງການຄິດໄລ່ແລະຈໍາກັດຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງຜົນໄດ້ຮັບທີ່ໄດ້ຮັບ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນບາງຂໍ້ຈໍາກັດທົ່ວໄປແລະການສົມມຸດຕິຖານທີ່ຈະພິຈາລະນາ.

ຫນ້າທໍາອິດຂອງການທັງຫມົດ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະສັງເກດວ່າການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນອີງໃສ່ການສົມມຸດຕິຖານແລະການປະມານ. ການຄາດຄະເນເຫຼົ່ານີ້ສາມາດນໍາໄປສູ່ຄວາມຜິດພາດໃນຜົນໄດ້ຮັບສຸດທ້າຍ. ຕົວຢ່າງ, ການຄິດໄລ່ອາດຈະຂຶ້ນກັບການສົມມຸດຕິຖານບາງຢ່າງກ່ຽວກັບຄວາມຕໍ່ເນື່ອງຂອງຫນ້າທີ່ຫຼືການມີຢູ່ຂອງຂໍ້ຈໍາກັດບາງຢ່າງ. ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະເອົາສົມມຸດຕິຖານເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າໄປໃນບັນຊີແລະປະເມີນຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງພວກເຂົາກ່ອນທີ່ຈະນໍາໃຊ້ວິທີການຄິດໄລ່.

ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງພິຈາລະນາຂໍ້ຈໍາກັດຂອງເຄື່ອງມືແລະວິທີການທີ່ໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ. ອີງຕາມຄວາມສັບສົນຂອງບັນຫາແລະຫນ້າທີ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ມັນອາດຈະຈໍາເປັນຕ້ອງໃຊ້ວິທີການຄິດໄລ່ຫຼືເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຮູ້ຂໍ້ຈໍາກັດຂອງເຄື່ອງມືເຫຼົ່ານີ້ແລະນໍາໃຊ້ພວກມັນຢ່າງເຫມາະສົມເພື່ອຫຼີກເວັ້ນຄວາມຜິດພາດໃນຜົນໄດ້ຮັບ. ນອກຈາກນັ້ນ, ຄວນກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບໂດຍໃຊ້ວິທີການຫຼືເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອກວດສອບຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງພວກເຂົາ.

12. ຂໍ້ດີແລະຂໍ້ເສຍຂອງການນໍາໃຊ້ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງໃນການວິເຄາະດ້ານວິຊາການ

ໃນການວິເຄາະດ້ານວິຊາການ, ການນໍາໃຊ້ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງມີທັງຂໍ້ດີແລະຂໍ້ເສຍ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນບາງຈຸດທີ່ຈະພິຈາລະນາ:

• ການ​ກໍາ​ນົດ​ລະ​ດັບ​ທີ່​ສໍາ​ຄັນ​: ການນໍາໃຊ້ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດກໍານົດລະດັບທີ່ສໍາຄັນໃນຕາຕະລາງລາຄາ. ລະດັບເຫຼົ່ານີ້ສາມາດສະແດງເຖິງລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານທີ່ສໍາຄັນ, ໃຫ້ພໍ່ຄ້າມີຄວາມເຂົ້າໃຈດີຂຶ້ນກ່ຽວກັບການປະຕິບັດລາຄາແລະຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ເປັນໄປໄດ້.
• ອາການແຕກແຍກ: ການກໍານົດຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງຍັງສາມາດຊ່ວຍກໍານົດສັນຍານ breakout ໄດ້. ໃນເວລາທີ່ລາຄາແຕກແຍກຂອບເຂດເທິງຫຼືຕ່ໍາ, ມັນອາດຈະຊີ້ໃຫ້ເຫັນເຖິງການປ່ຽນແປງໃນທິດທາງຂອງແນວໂນ້ມ, ເຊິ່ງສາມາດສະຫນອງໂອກາດໃນການຊື້ຂາຍ.
• ຄວາມລຽບງ່າຍ ແລະຈຸດປະສົງ: ການນໍາໃຊ້ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງສະຫນອງວິທີການທີ່ຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍແລະຈຸດປະສົງໃນການວິເຄາະດ້ານວິຊາການ. ໂດຍກໍານົດລະດັບເຫຼົ່ານີ້ໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນປະຫວັດສາດ, ພໍ່ຄ້າສາມາດຫລີກລ້ຽງຄວາມລໍາອຽງທາງດ້ານຈິດໃຈແລະອີງໃສ່ຫຼັກຖານທີ່ແນ່ນອນໃນເວລາເຮັດການຕັດສິນໃຈຊື້ຂາຍ.

ເຖິງວ່າຈະມີຂໍ້ໄດ້ປຽບຂອງມັນ, ການນໍາໃຊ້ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງຍັງມີຂໍ້ເສຍທີ່ຈະຄໍານຶງເຖິງ:

• ການແຕກແຍກທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ: ໃນບາງກໍລະນີ, ລາຄາອາດຈະທໍາລາຍຊົ່ວຄາວຜ່ານເຂດແດນຕ່ໍາຫຼືດ້ານເທິງ, ພຽງແຕ່ກັບຄືນຢ່າງໄວວາແລະສືບຕໍ່ເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. breakouts ທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງເຫຼົ່ານີ້ສາມາດສ້າງສັນຍານທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງແລະເຮັດໃຫ້ເກີດການສູນເສຍສໍາລັບພໍ່ຄ້າ.
• ຫົວ​ຂໍ້​ຂອງ​ລະ​ດັບ​: ການກໍານົດຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງອາດຈະແຕກຕ່າງກັນໄປຕາມວິທີການທີ່ໃຊ້ແລະການຕີຄວາມຫມາຍສ່ວນບຸກຄົນຂອງຂໍ້ມູນປະຫວັດສາດ. ນີ້ສາມາດນໍາໄປສູ່ຄວາມຄິດເຫັນທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະລະດັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນລະຫວ່າງພໍ່ຄ້າ, ເຊິ່ງສາມາດນໍາໄປສູ່ຄວາມສັບສົນແລະຄວາມແຕກຕ່າງໃນການຕັດສິນໃຈການຊື້ຂາຍ.
• ຂໍ້​ຈໍາ​ກັດ​ໃນ​ສະ​ພາບ​ການ​ຕະ​ຫຼາດ​ທີ່​ມີ​ການ​ຜັນ​ແປ​: ໃນເງື່ອນໄຂຕະຫຼາດທີ່ມີການປ່ຽນແປງຫຼາຍ, ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງອາດຈະບໍ່ມີປະສິດທິພາບ. ການເຫນັງຕີງຂອງລາຄາຢ່າງໄວວາແລະຮ້າຍແຮງສາມາດເຮັດໃຫ້ລະດັບເຫຼົ່ານີ້ມີຄວາມຫນ້າເຊື່ອຖືຫນ້ອຍລົງ, ເຊິ່ງສາມາດເຮັດໃຫ້ການຕັດສິນໃຈການຊື້ຂາຍທີ່ຖືກຕ້ອງຍາກ.

13. ວິທີການຕີຄວາມຫມາຍຜົນໄດ້ຮັບທີ່ໄດ້ຮັບຈາກຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ

ການຕີຄວາມຫມາຍຜົນໄດ້ຮັບທີ່ໄດ້ຮັບຈາກຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈແລະວິເຄາະຂໍ້ມູນຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນຫຼັກເພື່ອຕີຄວາມຈໍາກັດເຫຼົ່ານີ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ:

ຂັ້ນຕອນທີ 1: ເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ. ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແມ່ນຄ່າຕ່ໍາສຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ, ໃນຂະນະທີ່ຂອບເຂດຈໍາກັດເທິງແມ່ນມູນຄ່າສູງສຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້. ຂໍ້ຈໍາກັດເຫຼົ່ານີ້ສະຫນອງຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບຂອບເຂດຂອງຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ແລະຊ່ວຍກໍານົດ outliers ຫຼືຄ່າຜິດປົກກະຕິ.

ຂັ້ນຕອນທີ 2: ວິເຄາະຜົນໄດ້ຮັບທີ່ໄດ້ຮັບ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະພິຈາລະນາສະພາບການແລະຈຸດປະສົງຂອງການສຶກສາ. ອີງຕາມປະເພດຂອງຂໍ້ມູນແລະການວິເຄາະປະຕິບັດ, ປັດໃຈທີ່ແຕກຕ່າງກັນສາມາດສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ການຕີຄວາມຈໍາກັດ. ຄວນໃຊ້ເຄື່ອງມືສະຖິຕິເຊັ່ນ: ກຣາຟ, ແຜນຜັງກ່ອງ ຫຼືມາດຕະການການກະຈາຍເພື່ອໃຫ້ເຫັນພາບ ແລະກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບ.

ຂັ້ນຕອນທີ 3: ປຽບທຽບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ໄດ້ຮັບກັບມາດຕະຖານ ຫຼືຄ່າອ້າງອີງທີ່ສ້າງຂຶ້ນ. ໃນຫຼາຍໆກໍລະນີ, ຂໍ້ຈໍາກັດການອ້າງອິງແມ່ນມີຢູ່ເພື່ອປຽບທຽບຜົນໄດ້ຮັບແລະກໍານົດວ່າພວກເຂົາຢູ່ໃນຂອບເຂດທີ່ຍອມຮັບໄດ້. ນີ້ແມ່ນຄວາມກ່ຽວຂ້ອງໂດຍສະເພາະໃນການຄົ້ນຄວ້າທາງການແພດຫຼືອຸດສາຫະກໍາ, ບ່ອນທີ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງສາມາດມີຜົນກະທົບທີ່ສໍາຄັນຕໍ່ການຕັດສິນໃຈ.

14. ຄໍາແນະນໍາແລະການປະຕິບັດທີ່ດີທີ່ສຸດສໍາລັບການຄິດໄລ່ທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ

ເມື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະປະຕິບັດຕາມຄໍາແນະນໍາບາງຢ່າງແລະການປະຕິບັດທີ່ດີທີ່ສຸດ. ຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານໄດ້ຮັບຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຖືກຕ້ອງແລະເຊື່ອຖືໄດ້:

1. ການ​ປະ​ເມີນ​ຜົນ​ຢ່າງ​ລະ​ອຽດ​ຂອງ​ຂໍ້​ມູນ​ໃສ່​: ກ່ອນທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນການຄິດໄລ່, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຮັບປະກັນວ່າທ່ານມີຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງແລະຈໍາເປັນທັງຫມົດ. ທົບທວນຄືນຄ່າແລະຕົວແປທີ່ກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງລະມັດລະວັງ, ແລະກວດສອບວ່າພວກມັນຄົບຖ້ວນແລະຖືກຕ້ອງ.
2. ໃຊ້ເຄື່ອງມືແລະສູດທີ່ເຊື່ອຖືໄດ້: ມີເຄື່ອງມືແລະສູດຕ່າງໆທີ່ສາມາດເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຕໍ່ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ. ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານໃຊ້ທີ່ຖືກຕ້ອງແລະເຊື່ອຖືໄດ້. ມັນຍັງແນະນໍາໃຫ້ປຶກສາແຫຼ່ງຂໍ້ມູນທີ່ເຊື່ອຖືໄດ້ແລະຂະຫຍາຍ ຄວາມຮູ້ຂອງເຈົ້າ ກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ນີ້.
3. ນຳໃຊ້ວິທີການຕົວເລກທີ່ເໝາະສົມ: ວິທີການຕົວເລກມີບົດບາດສໍາຄັນໃນການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຕ່ໍາແລະເທິງ. ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າເລືອກແລະນໍາໃຊ້ວິທີການທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສຸດສໍາລັບສະຖານະການສະເພາະຂອງທ່ານ. ຖ້າທ່ານບໍ່ແນ່ໃຈວ່າຈະໃຊ້ວິທີໃດ, ທ່ານສາມາດປຶກສາກັບຜູ້ຊ່ຽວຊານຫຼືໃຊ້ບົດແນະນໍາແລະຕົວຢ່າງການປະຕິບັດເປັນຄໍາແນະນໍາ.

ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງແມ່ນເຕັກນິກທີ່ຈໍາເປັນໃນຂົງເຂດເຕັກນິກແລະວິທະຍາສາດຕ່າງໆ. ໂດຍຜ່ານການຄິດໄລ່ເຫຼົ່ານີ້, ການຄາດຄະເນທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງຄ່າຕ່ໍາສຸດແລະສູງສຸດທີ່ຕົວແປສາມາດບັນລຸພາຍໃນຊຸດຂໍ້ມູນສາມາດໄດ້ຮັບ. ນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ທ່ານເຮັດການຕັດສິນໃຈຢ່າງມີຂໍ້ມູນແລະຄາດຄະເນສະຖານະການທີ່ເປັນໄປໄດ້ໃນຂອບເຂດກ້ວາງຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກ, ຈາກການວາງແຜນໂຄງການເພື່ອການຕັດສິນໃຈທຸລະກິດ.

ໂດຍການຮູ້ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະສ້າງຂອບເຂດທີ່ຫນ້າເຊື່ອຖືແລະເປັນຈິງພາຍໃນການແກ້ໄຂທີ່ຕ້ອງການຫຼືຜົນໄດ້ຮັບ. ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະກໍານົດຄວາມແມ່ນຍໍາແລະຄວາມຫນ້າເຊື່ອຖືຂອງການຄິດໄລ່ແລະການວິເຄາະທີ່ດໍາເນີນ, ເຊິ່ງເປັນສິ່ງຈໍາເປັນໃນສະພາບແວດລ້ອມດ້ານວິຊາຊີບແລະທາງວິຊາການຫຼາຍ.

ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງມີຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງຫນັກແຫນ້ນກ່ຽວກັບພື້ນຖານຄະນິດສາດແລະສະຖິຕິ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ. ວິທີການໃຊ້ ເຄື່ອງມື ແລະເຕັກນິກທີ່ເໝາະສົມກັບແຕ່ລະສະຖານະການ. ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຈະຕ້ອງ ຄຳ ນຶງເຖິງວິທີການຕ່າງໆທີ່ມີຢູ່ແລະເລືອກວິທີທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສຸດຕາມຄຸນລັກສະນະສະເພາະຂອງບັນຫາທີ່ຈະແກ້ໄຂ.

ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຈື່ຈໍາວ່າການຄາດຄະເນທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນຂຶ້ນກັບຄຸນນະພາບແລະຄວາມເປັນຕົວແທນຂອງຂໍ້ມູນທີ່ນໍາໃຊ້. ດັ່ງນັ້ນ, ການເກັບກໍາຂໍ້ມູນແລະການວິເຄາະຢ່າງເຂັ້ມງວດຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຈໍາເປັນແມ່ນຂະບວນການສໍາຄັນເພື່ອບັນລຸຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຫນ້າເຊື່ອຖືແລະຖືກຕ້ອງ.

ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຕ່ໍາແລະເທິງເປັນເຄື່ອງມືທີ່ມີຄຸນຄ່າທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດຕັດສິນໃຈຢ່າງມີຂໍ້ມູນແລະຄາດຄະເນສະຖານະການຕ່າງໆໃນວິໄນແລະສະຖານະການຕ່າງໆ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈ ແລະ ນຳໃຊ້ເຕັກນິກນີ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ມັນສາມາດບັນລຸໄດ້ ຄວາມແມ່ນຍໍາແລະຄວາມຫມັ້ນໃຈຫຼາຍກວ່າເກົ່າໃນຜົນໄດ້ຮັບທີ່ໄດ້ຮັບ, ເຊິ່ງປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນຄວາມສໍາເລັດແລະປະສິດທິພາບໃນຂົງເຂດເຕັກນິກແລະວິທະຍາສາດຕ່າງໆ.