Sine, Cosine ແລະ Tangent: ວິທີການຄິດໄລ່ຕາຕະລາງແລະການອອກກໍາລັງກາຍ

Sine, Cosine ແລະ Tangent: ວິທີການຄິດໄລ່ຕາຕະລາງແລະການອອກກໍາລັງກາຍ

ໃນຂົງເຂດຄະນິດສາດແລະສາມຫລ່ຽມ, ການຄິດໄລ່ຂອງ sine, cosine ແລະ tangent ແມ່ນວຽກງານທີ່ຈໍາເປັນເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາເລຂາຄະນິດແລະວິທະຍາສາດທີ່ຫລາກຫລາຍ. ຟັງຊັນ trigonometric ເຫຼົ່ານີ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງມຸມແລະດ້ານຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ການແກ້ໄຂສົມຜົນແລະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງໃນຂົງເຂດຕ່າງໆເຊັ່ນ: ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາແລະນັກອາວະກາດ.

ບົດຄວາມນີ້ໄດ້ສຸມໃສ່ການສະຫນອງຄວາມເຂົ້າໃຈລະອຽດກ່ຽວກັບວິທີການຄິດໄລ່ sine, cosine ແລະຕາຕະລາງ tangent, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການສະຫນອງຊຸດຂອງການປະຕິບັດການປະຕິບັດເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ນັກຮຽນແລະຜູ້ຊ່ຽວຊານເສີມສ້າງທັກສະຂອງເຂົາເຈົ້າໃນຂົງເຂດພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດນີ້. ຕະຫຼອດຂໍ້ຄວາມ, ສູດການປະຕິບັດແລະວິທີການຈະໄດ້ຮັບການນໍາສະເຫນີທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ການແກ້ໄຂທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງບັນຫາສະລັບສັບຊ້ອນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມເຫຼົ່ານີ້.

ໂດຍການຊໍານິຊໍານານການຄິດໄລ່ຂອງ sine, cosine ແລະ tangent, ທ່ານໄດ້ຮັບເຄື່ອງມືທີ່ມີຄຸນຄ່າໃນການວິເຄາະແລະເຂົ້າໃຈປະກົດການທໍາມະຊາດແລະໂຄງສ້າງເລຂາຄະນິດຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນພື້ນຖານຂອງວິໄນວິທະຍາສາດແລະເຕັກນິກທີ່ກວ້າງຂວາງ, ເຮັດໃຫ້ມັນມີຄວາມຮູ້ທີ່ຈໍາເປັນສໍາລັບຜູ້ທີ່ຊອກຫາສິ່ງທ້າທາຍທາງດ້ານປັນຍາຂອງພວກເຂົາ.

ດັ່ງນັ້ນ, ບົດຄວາມນີ້ມີຈຸດປະສົງເພື່ອໃຫ້ຄໍາອະທິບາຍທີ່ຊັດເຈນແລະຊັດເຈນກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການຄິດໄລ່ຂອງ sine, cosine ແລະ tangent, ໃຫ້ຜູ້ອ່ານສາມາດພັດທະນາພື້ນຖານທິດສະດີແລະການປະຕິບັດທີ່ຫນັກແຫນ້ນທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຂົາປະເຊີນຫນ້າແລະແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ແທ້ຈິງ. ກຽມພ້ອມທີ່ຈະເອົາຕົວເຈົ້າເອງເຂົ້າໄປໃນໂລກທີ່ໜ້າຈັບໃຈຂອງຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມຄຳ ແລະຄົ້ນພົບວິທີທີ່ພວກມັນສາມາດນຳໃຊ້ໄດ້ໃນທຸກວັນ ແລະ ສະຖານະການທາງວິທະຍາສາດ!

1. ການແນະນຳຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມຄຳ: ໄຊນ, ໂຄຊິນ ແລະ tangent

ຟັງຊັນ trigonometric ແມ່ນສ່ວນພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍໆວິຊາ, ຈາກຟີຊິກຈົນເຖິງວິສະວະກໍາ. ໃນພາກນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາສຶກສາກ່ຽວກັບສາມຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມທີ່ຮູ້ຈັກດີທີ່ສຸດ: ໄຊນ, ໂຄຊິນ ແລະ tangent.

ພວກເຮົາຈະເລີ່ມຕົ້ນໂດຍການແກ້ໄຂແນວຄວາມຄິດຂອງ sine, ເຊິ່ງຖືກກໍານົດເປັນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຂາກົງກັນຂ້າມແລະ hypotenuse ໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ພວກເຮົາຈະນໍາໃຊ້ສັນຍາລັກ ບາບ (x) ເພື່ອສະແດງການທໍາງານຂອງຊີນ, ເຊິ່ງ x ເປັນມຸມໃນເຣດຽນ. ພວກເຮົາຈະຮຽນຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ຄ່າຕົວເລກຂອງ sine ສໍາລັບມຸມທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະໄດ້ຮັບຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງເລິກເຊິ່ງກ່ຽວກັບພຶດຕິກໍາຂອງມັນ.

ພວກເຮົາຈະສືບຕໍ່ຂຸດຄົ້ນການທໍາງານຂອງ cosine, ເຊິ່ງຖືກກໍານົດເປັນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຂາທີ່ຕິດກັນແລະ hypotenuse ໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ພວກເຮົາຈະນໍາໃຊ້ສັນຍາລັກ ໂຄສ(x) ເພື່ອສະແດງການທໍາງານຂອງ cosine, ບ່ອນທີ່ x ເປັນມຸມໃນເຣດຽນ. ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບວິທີການຄິດໄລ່ມູນຄ່າຕົວເລກຂອງ cosine ແລະວິທີການທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ sine. ພວກ​ເຮົາ​ຍັງ​ຈະ​ຄົ້ນ​ຫາ​ຄຸນ​ສົມ​ບັດ​ແລະ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ຂອງ cosine ໃນ​ບັນ​ຫາ trigonometry​.

2. ຄໍານິຍາມ ແລະຄຸນສົມບັດພື້ນຖານຂອງ sine, cosine ແລະ tangent

sine, cosine ແລະ tangent ແມ່ນຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມພື້ນຖານໃນຄະນິດສາດ. ຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງໃກ້ຊິດກັບສາມຫຼ່ຽມຂວາແລະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງມຸມແລະດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມ.

sine (ບາບ) ແມ່ນຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງດ້ານກົງກັນຂ້າມແລະ hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ມັນຖືກສະແດງວ່າເປັນບາບ (θ) ແລະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມຍາວຂອງ hypotenuse. ຊ່ວງຂອງຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ສໍາລັບ sine ແມ່ນ -1 ຫາ 1.

cosine (cos) ແມ່ນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງດ້ານຂ້າງແລະ hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ມັນຖືກສະແດງເປັນ cos(θ) ແລະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂ້າງຄຽງໂດຍຄວາມຍາວຂອງ hypotenuse. ຊ່ວງຂອງຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ສໍາລັບ cosine ແມ່ນ -1 ຫາ 1.

tangent (tan) ແມ່ນຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງດ້ານກົງກັນຂ້າມແລະດ້ານຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ມັນຖືກສະແດງເປັນ tan (θ) ແລະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂ້າງ. ບໍ່ຄືກັບ sine ແລະ cosine, tangent ສາມາດເອົາມູນຄ່າທີ່ແທ້ຈິງໃດໆ.

ຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້ມີຄຸນສົມບັດພື້ນຖານທີ່ເປັນປະໂຫຍດ ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາຕ່າງໆ ຮູບສາມຫລ່ຽມ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, sine ແລະ cosine ແມ່ນຫນ້າທີ່ແຕ່ລະໄລຍະທີ່ມີໄລຍະເວລາຂອງ 2π, ຊຶ່ງໝາຍຄວາມວ່າ ຄ່າຂອງມັນຊໍ້າຄືນທຸກໆ 2π ເຣດຽນ ຫຼື 360 ອົງສາ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, tangent ບໍ່ແມ່ນແຕ່ລະໄລຍະ ແລະສາມາດມີຄວາມແຕກແຍກໃນບາງຄ່າ.

ສະຫຼຸບແລ້ວ, sine, cosine ແລະ tangent ແມ່ນຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບການສຶກສາຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາແລະຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງມຸມແລະດ້ານຂ້າງ. ການເຂົ້າໃຈຄໍານິຍາມແລະຄຸນສົມບັດພື້ນຖານຂອງພວກມັນແມ່ນສໍາຄັນຕໍ່ການແກ້ໄຂບັນຫາສາມຫລ່ຽມຄໍາຢ່າງສໍາເລັດຜົນ.

3. ວິທີການຄິດໄລ່ຕາຕະລາງສາມຫລ່ຽມຂອງ sine, cosine ແລະ tangent

ການຄິດໄລ່ຕາຕະລາງ trigonometric ຂອງ sine, cosine ແລະ tangent ສາມາດເປັນວຽກງານທີ່ເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາທາງຄະນິດສາດແລະປະຕິບັດການຄິດໄລ່ trigonometric. ໃນ​ທີ່​ນີ້​ພວກ​ເຮົາ​ນໍາ​ສະ​ເຫນີ​ໃຫ້​ທ່ານ a ເທື່ອລະຂັ້ນຕອນ ວິທີການເຮັດຕາຕະລາງນີ້.

1. ທໍາອິດ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຄຸ້ນເຄີຍກັບຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມພື້ນຖານ: sine (sin), cosine (cos) ແລະ tangent (tan). ຟັງຊັນເຫຼົ່ານີ້ຖືກໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງມຸມຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ.

• ຊິນຂອງມຸມຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງຂາກົງກັນຂ້າມກັບມຸມໂດຍ hypotenuse.
• cosine ຂອງມຸມຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງຂາທີ່ຕິດກັບມຸມໂດຍ hypotenuse.
• tangent ຂອງມຸມຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງຂາກົງກັນຂ້າມກັບມຸມໂດຍຂາຕິດກັບມຸມ.

2. ເມື່ອທ່ານເຂົ້າໃຈວິທີການຄໍານວນຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້, ທ່ານສາມາດດໍາເນີນການຄິດໄລ່ຕາຕະລາງ trigonometric ໄດ້. ນີ້ແມ່ນເຮັດໄດ້ໂດຍການສ້າງຄ່າສໍາລັບມຸມທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະການຄິດໄລ່ຄ່າ sine, cosine ແລະ tangent ທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.

3. ທ່ານສາມາດເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍມຸມທົ່ວໄປທີ່ສຸດເຊັ່ນ: 0°, 30°, 45°, 60° ແລະ 90°, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນສືບຕໍ່ກັບມຸມອື່ນໆຕາມທີ່ເຈົ້າຮູ້ສຶກສະດວກສະບາຍຫຼາຍຂຶ້ນ. ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດຫຼືເຄື່ອງມືອອນໄລນ໌ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າທີ່ຖືກຕ້ອງກວ່າ.

4. ຕົວຢ່າງພາກປະຕິບັດເພື່ອຄິດໄລ່ຕາຕະລາງສາມຫລ່ຽມ

ເພື່ອຄິດໄລ່ຕາຕະລາງສາມຫລ່ຽມ, ມັນເປັນປະໂຫຍດທີ່ຈະພິຈາລະນາ ບາງຕົວຢ່າງ ຄໍາແນະນໍາພາກປະຕິບັດທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຂະບວນການທີ່ເຫມາະສົມ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້, ບາງຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່ເປັນຂັ້ນຕອນຈະຖືກນໍາສະເຫນີເພື່ອອໍານວຍຄວາມສະດວກໃນຄວາມເຂົ້າໃຈແລະການນໍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດສາມຫລ່ຽມ.

1. ຕົວຢ່າງການຄຳນວນ Sine:

• ໃຫ້ພິຈາລະນາມຸມ 30 ອົງສາ.
• ເພື່ອຄິດໄລ່ sine ຂອງມຸມນີ້, ພວກເຮົາຕ້ອງແບ່ງຄວາມຍາວຂອງຂາກົງກັນຂ້າມ (ດ້ານທີ່ປະເຊີນກັບມຸມ) ໂດຍ hypotenuse (ຂ້າງຍາວກວ່າ).
• ຖ້າພວກເຮົານໍາໃຊ້ສູດ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ: sin(30°) = ຄວາມຍາວຂອງຂາກົງກັນຂ້າມ / hypotenuse.
• ໃນກໍລະນີນີ້, ຖ້າຂາກົງກັນຂ້າມວັດແທກ 1 ແລະ hypotenuse ວັດແທກ 2, ບາບ (30 °) ຈະເປັນ 1/2.

2. ຕົວຢ່າງຂອງການຄິດໄລ່ cosine:

• ໃຫ້ເອົາມຸມ 45 ອົງສາ.
• cosine ຂອງມຸມຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງຂາທີ່ຢູ່ຕິດກັນ (ຂ້າງຄຽງຂ້າງມຸມ) ໂດຍ hypotenuse.
• ການໃຊ້ສູດ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ: cos(45°) = ຄວາມຍາວຂອງຂາທີ່ຢູ່ຕິດກັນ / hypotenuse.
• ຖ້າຂາທີ່ຢູ່ຕິດກັນແມ່ນ 1 ແລະ hypotenuse ແມ່ນ √2, cos(45°) ຈະເປັນ 1/√2 (ຫຼື (√2)/2).

3. ຕົວຢ່າງຂອງການຄິດໄລ່ tangent:

• ລອງຈິນຕະນາການເບິ່ງມຸມ 60 ອົງສາ.
• tangent ຂອງມຸມແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງຂາກົງກັນຂ້າມໂດຍຂາທີ່ຢູ່ຕິດກັນ.
• ການນໍາໃຊ້ສູດ, ພວກເຮົາມີ: tan(60°) = ຄວາມຍາວຂອງຂາກົງກັນຂ້າມ / ຄວາມຍາວຂອງຂາທີ່ຢູ່ຕິດກັນ.
• ຖ້າຂາກົງກັນຂ້າມວັດແທກ √3 ແລະຂາທີ່ຕິດກັນວັດແທກ 1, tangent 60 ອົງສາຈະເປັນ √3.

ຕົວຢ່າງການປະຕິບັດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ບາງກໍລະນີທີ່ເປັນໄປໄດ້ຫຼາຍທີ່ສາມາດພົບໄດ້ໃນເວລາຄິດໄລ່ຕາຕະລາງສາມຫລ່ຽມ. ໂດຍປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້ແລະກາຍເປັນຄວາມຄຸ້ນເຄີຍກັບແນວຄວາມຄິດ, ມັນສາມາດບັນລຸໄດ້ ຄໍາສັ່ງທີ່ແຂງກວ່າຂອງວິຊາ.

5. ວິທີການໃຊ້ຕາຕະລາງສາມຫລ່ຽມເພື່ອແກ້ບົດຝຶກຫັດ

ເພື່ອ​ແກ້​ໄຂ​ອອກ​ກໍາ​ລັງ​ກາຍ​ ການນໍາໃຊ້ຕາຕະລາງສາມຫລ່ຽມ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈວິທີການຈັດລຽງແລະການນໍາໃຊ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ຕາຕະລາງ trigonometric ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄ່າຂອງຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມ, ເຊັ່ນ: sine, cosine, ແລະ tangent, ສໍາລັບມຸມໃດນຶ່ງ. ໃນທີ່ນີ້ພວກເຮົາຈະສະແດງໃຫ້ທ່ານເຫັນຂັ້ນຕອນໂດຍຂັ້ນຕອນວິທີການນໍາໃຊ້ມັນແລະແກ້ໄຂບັນຫາການນໍາໃຊ້ຕາຕະລາງນີ້.

1. ຄຸ້ນເຄີຍກັບໂຄງສ້າງຕາຕະລາງ: ຕາຕະລາງ trigonometric ປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນນໍາສະເຫນີໃນຮູບແບບຂອງ matrix, ມີຫົວຂໍ້ສໍາລັບມຸມເປັນອົງສາແລະຄ່າຂອງຫນ້າທີ່ trigonometric ທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. ແຕ່ລະຖັນເປັນຕົວແທນຂອງຟັງຊັນ, ເຊັ່ນ sine ຫຼື cosine, ແລະແຕ່ລະແຖວສະແດງເຖິງມຸມສະເພາະ. ເບິ່ງຕາຕະລາງຢ່າງລະມັດລະວັງແລະໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານເຂົ້າໃຈວ່າຄ່າຖືກຈັດລຽງແນວໃດ.

2. ກໍານົດມຸມທີ່ໃຫ້: ຖ້າທ່ານໄດ້ຮັບບັນຫາທີ່ມີມຸມສະເພາະ, ທ່ານຕ້ອງຊອກຫາມຸມນັ້ນໃນຕາຕະລາງ. ຊອກຫາແຖວທີ່ສອດຄ້ອງກັບມຸມທີ່ໃຫ້ໄວ້ ແລະເບິ່ງຖັນທີ່ມີຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມຄຳທີ່ທ່ານຕ້ອງການໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂບົດຝຶກຫັດ.

6. ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມຄຳ: ວິທີໃຊ້ໄຊນ, ໂຄຊິນ ແລະ tangent ເພື່ອຊອກຫາຄ່າທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ.

ໃນການສຶກສາການທໍາງານຂອງສາມຫລ່ຽມ, ມັນເປັນເລື່ອງທົ່ວໄປທີ່ຈະພົບບັນຫາທີ່ພວກເຮົາຖືກຂໍໃຫ້ຊອກຫາຄ່າທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກຂອງມຸມຫຼືດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມ. ໂຊກດີ, ພວກເຮົາສາມາດນໍາໃຊ້ການພົວພັນລະຫວ່າງຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມເພື່ອແກ້ໄຂສະຖານະການເຫຼົ່ານີ້.

ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ, ພວກເຮົາຕ້ອງຈື່ຈໍາຄໍານິຍາມຂອງຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມທີ່ໃຊ້ຫຼາຍທີ່ສຸດ: sine, cosine ແລະ tangent. ລາວ ເຕົ້ານົມ ມຸມສ້ວຍແຫຼມໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາແມ່ນຖືກກໍານົດເປັນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຂາກົງກັນຂ້າມກັບ hypotenuse. ລາວ ໂຄໄຊນ໌ ມັນຖືກກໍານົດເປັນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຂາທີ່ຕິດກັນແລະ hypotenuse. ສຸດທ້າຍ, ໄດ້ ສຳຜັດກັນ ມັນຖືກກໍານົດເປັນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຂາກົງກັນຂ້າມແລະຂາທີ່ຢູ່ຕິດກັນ.

ເມື່ອພວກເຮົາມີຄວາມຊັດເຈນກ່ຽວກັບຄໍານິຍາມເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາສາມາດນໍາໃຊ້ການພົວພັນ trigonometric ເພື່ອຊອກຫາຄ່າທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາຖືກຮ້ອງຂໍໃຫ້ຊອກຫາຄ່າຂອງມຸມ, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຫນ້າທີ່ inverse sine, cosine, ຫຼື tangent ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ມັນ. ຖ້າພວກເຮົາຖືກຂໍໃຫ້ຊອກຫາຄ່າຂອງຂ້າງຫນຶ່ງ, ພວກເຮົາສາມາດນໍາໃຊ້ຄຸນສົມບັດຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາແລະຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມເພື່ອຄິດໄລ່ມັນ.

7. ການປະຕິບັດຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມຄໍາ: ການແກ້ໄຂຂັ້ນຕອນໂດຍຂັ້ນຕອນ

ໃນພາກນີ້, ພວກເຮົາຈະໃຫ້ທ່ານຄູ່ມືຂັ້ນຕອນໂດຍຂັ້ນຕອນລະອຽດເພື່ອແກ້ໄຂບົດຝຶກຫັດທີ່ນໍາໃຊ້ຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມ. ພວກເຮົາຈະອະທິບາຍຂັ້ນຕອນທີ່ຈໍາເປັນທັງຫມົດ, ຈາກການກໍານົດຫນ້າທີ່ trigonometric ທີ່ກໍານົດໄວ້ເຖິງການແກ້ໄຂສຸດທ້າຍຂອງບັນຫາ.

ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຈື່ຈໍາຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມພື້ນຖານ, ເຊັ່ນ: sine, cosine, ແລະ tangent. ຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນພື້ນຖານສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາ trigonometric ແລະຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເຫມາະສົມຂອງພວກມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນ.

ຕະຫຼອດຄໍາອະທິບາຍ, ພວກເຮົາຈະນໍາໃຊ້ຕົວຢ່າງທີ່ຊັດເຈນເພື່ອສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການປະຕິບັດຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມຄໍາໃນສະພາບການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາຈະໃຫ້ຄໍາແນະນໍາທີ່ເປັນປະໂຫຍດເພື່ອອໍານວຍຄວາມສະດວກໃນຂະບວນການແກ້ໄຂບົດຝຶກຫັດ. ຈື່ຈໍາໄວ້ສະເຫມີເພື່ອກວດເບິ່ງຄໍາຕອບຂອງທ່ານແລະກວດເບິ່ງວ່າຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນສອດຄ່ອງກັບຄຸນສົມບັດແລະຂໍ້ຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່ trigonometric ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ.

8. ການປະຕິບັດຫນ້າທີ່ຂອງສາມຫລ່ຽມໃນບັນຫາເລຂາຄະນິດ

9. ການນໍາໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດເພື່ອຄິດໄລ່ sine, cosine ແລະ tangent: ຄໍາແນະນໍາແລະຂໍ້ຄວນລະວັງ

ໃນໂລກ ຈາກຄະນິດສາດແລະຟີຊິກ, ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດແມ່ນເຄື່ອງມືທີ່ຈໍາເປັນສໍາລັບການຄິດໄລ່ສະລັບສັບຊ້ອນ. ຫນຶ່ງໃນລັກສະນະທີ່ໃຊ້ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງເຄື່ອງຄິດເລກເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນການຄິດໄລ່ຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມ: sine, cosine ແລະ tangent. ໃນບົດຂຽນນີ້, ພວກເຮົາຈະໃຫ້ຄໍາແນະນໍາທີ່ຊັດເຈນແລະຂໍ້ຄວນລະວັງທີ່ສໍາຄັນທີ່ຈະໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດຂອງເຈົ້າຢ່າງຖືກຕ້ອງແລະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງ.

ຄຳແນະນຳ:
1. ເປີດເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດຂອງທ່ານແລະໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າມັນຢູ່ໃນໂຫມດທີ່ເຫມາະສົມສໍາລັບປະເພດຂອງການຄໍານວນທີ່ທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະປະຕິບັດ (ປົກກະຕິແລ້ວ "ອົງສາ" ຫຼື "radians" mode).
2. ໃສ່ມຸມທີ່ມີ sine, cosine, ຫຼື tangent ທີ່ທ່ານຕ້ອງການຄິດໄລ່. ຖ້າມຸມຢູ່ໃນເຣດຽນ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໃສ່ຄ່າໂດຍກົງ. ຖ້າມຸມຢູ່ໃນອົງສາ, ປ່ຽນເປັນເຣດຽນກ່ອນທີ່ຈະໃສ່ມັນ.
3. ໃຊ້ຟັງຊັນທີ່ສອດຄ້ອງກັນຢູ່ໃນເຄື່ອງຄິດເລກຂອງທ່ານເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຂອງ sine, cosine, ຫຼື tangent ຂອງມຸມ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຄິດໄລ່ sine, ຊອກຫາປຸ່ມ "ບາບ" ໃນເຄື່ອງຄິດເລກຂອງທ່ານແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໃສ່ມຸມທີ່ຕ້ອງການ. ກົດປຸ່ມຄິດໄລ່ແລະເຄື່ອງຄິດເລກຈະສະແດງຜົນໃຫ້ທ່ານເຫັນ.

ການ​ປ້ອງ​ກັນ​ລ່ວງ​ໜ້າ:
1. ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ປະຕິບັດຕາມຄໍາແນະນໍາຂອງຜູ້ຜະລິດ. ບໍ່ແມ່ນເຄື່ອງຄິດເລກທັງໝົດມີລັກສະນະດຽວກັນ ຫຼືກະແຈ, ສະນັ້ນມັນຈຶ່ງສຳຄັນທີ່ຈະຄຸ້ນເຄີຍກັບເຈົ້າ.
2. ຈົ່ງລະມັດລະວັງໃນເວລາປ້ອນຄ່າມຸມ. ຄວາມຜິດພາດເລັກນ້ອຍສາມາດນໍາໄປສູ່ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ກວດ​ສອບ​ວ່າ​ທ່ານ​ໄດ້​ເຂົ້າ​ໄປ​ໃນ​ມຸມ​ທີ່​ຖືກ​ຕ້ອງ​ແລະ​ວ່າ​ທ່ານ​ກໍາ​ລັງ​ໃຊ້​ຮູບ​ແບບ​ການ​ວັດ​ແທກ​ທີ່​ເຫມາະ​ສົມ (ອົງ​ສາ​ຫຼື radians​)​.
3. ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດມີຂໍ້ຈໍາກັດທີ່ແນ່ນອນຂອງຄວາມແມ່ນຍໍາ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຊັດເຈນທີ່ສຸດ, ທ່ານອາດຈະຕ້ອງໃຊ້ວິທີການທາງເລືອກອື່ນຫຼືໃຊ້ຊອບແວພິເສດ.

ຈືຂໍ້ມູນການ, ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດສາມາດເປັນເຄື່ອງມືທີ່ເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍສໍາລັບການຄິດໄລ່ sine, cosine, ແລະ tangent, ແຕ່ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງໃຊ້ມັນຢ່າງລະມັດລະວັງແລະເຂົ້າໃຈຂໍ້ຈໍາກັດຂອງມັນ!

10. ຄວາມສໍາຄັນຂອງຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມໃນສາຂາຕ່າງໆເຊັ່ນຟີຊິກແລະວິສະວະກໍາ

ຟັງຊັນ trigonometric ມີບົດບາດພື້ນຖານໃນສາຂາຕ່າງໆເຊັ່ນຟີຊິກແລະວິສະວະກໍາ. ຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້, ເຊິ່ງປະກອບມີ sine, cosine, ແລະ tangent, ອະນຸຍາດໃຫ້ສ້າງແບບຈໍາລອງແລະການຄາດຄະເນປະກົດການທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນໄຫວ, ຄື້ນຟອງ, ແລະຮູບແບບອື່ນໆຂອງພະລັງງານ. ນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນເຄື່ອງມືທີ່ຈໍາເປັນໃນການແກ້ໄຂບັນຫາໃນວິໄນເຫຼົ່ານີ້.

ໃນຟີຊິກ, ຟັງຊັນ trigonometric ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍການເຄື່ອນໄຫວຂອງວັດຖຸ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນການສຶກສາຄື້ນຟອງ, sine ແລະ cosine ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສະແດງຫນ້າທີ່ປະສົມກົມກຽວ. ຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນສໍາຄັນໃນຄໍາອະທິບາຍຂອງປະກົດການເຊັ່ນ: ຄື້ນສຽງ ແລະຄື້ນແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ. ນອກຈາກນັ້ນ, ຟັງຊັນ trigonometric ແມ່ນໃຊ້ໃນ kinematics, ສາຂາຂອງຟີຊິກທີ່ຮັບຜິດຊອບສໍາລັບການສຶກສາການເຄື່ອນໄຫວຂອງວັດຖຸ. tangent, ໂດຍສະເພາະ, ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄວາມໄວແລະຄວາມເລັ່ງໃນການເຄື່ອນໄຫວວົງ.

ໃນວິສະວະກໍາ, ຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມຖືກນໍາໃຊ້ໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນວິສະວະກໍາໄຟຟ້າ, ພວກເຂົາເຈົ້າຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະແລະການອອກແບບວົງຈອນໄຟຟ້າ. ສັນຍານໄຟຟ້າ, ເຊັ່ນຄື້ນ sine, ສາມາດສ້າງແບບຈໍາລອງໂດຍໃຊ້ຟັງຊັນ trigonometric. ນອກຈາກນັ້ນ, ໃນວິສະວະກໍາກົນຈັກ, ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບການວິເຄາະໂຄງສ້າງແລະການສຶກສາຂອງກໍາລັງແລະການເຄື່ອນໄຫວ. ຟັງຊັນ Trigonometric ຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ອົງປະກອບຂອງຜົນບັງຄັບໃຊ້ແລະການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງແລະມຸມທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

11. ວິທີການກວດສອບຜົນຂອງການຄຳນວນສາມຫລ່ຽມຄຳນວນດ້ວຍຕົວຕົນ ແລະສົມຜົນ

ກ ຢ່າງມີປະສິດທິພາບ ວິທີທີ່ດີທີ່ສຸດໃນການກວດສອບຜົນຂອງການຄິດໄລ່ສາມຫຼ່ຽມແມ່ນຜ່ານການນໍາໃຊ້ຕົວຕົນຂອງສາມຫລ່ຽມແລະສົມຜົນ. ເຄື່ອງມືເຫຼົ່ານີ້ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດເຊື່ອມຕໍ່ຟັງຊັນ trigonometric ແລະສະແດງອອກໃນຫນ້າທີ່ຮູ້ຈັກອື່ນໆ, ເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຕໍ່ການກວດສອບການຄິດໄລ່ຂອງພວກເຮົາ.

ເພື່ອກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບສາມຫລ່ຽມ, ກ່ອນອື່ນ ໝົດ ພວກເຮົາຕ້ອງລະບຸຕົວຕົນຂອງສາມຫລ່ຽມຫລືສົມຜົນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບບັນຫາທີ່ພວກເຮົາກໍາລັງແກ້ໄຂ. ຕົວຕົນເຫຼົ່ານີ້ສາມາດປະກອບມີຕົວຕົນຂອງ Pythagorean, ສູດການບວກສາມຫລ່ຽມແລະສູດການລົບ, ສູດເຄິ່ງມຸມ, ແລະອື່ນໆ. ເມື່ອພວກເຮົາມີຕົວຕົນຫຼືສົມຜົນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ພວກເຮົາສາມາດດັດແປງການສະແດງອອກຕົ້ນສະບັບໄດ້ໂດຍພຶດຊະຄະນິດຈົນກ່ວາພວກເຮົາໄດ້ຮັບແບບຟອມທຽບເທົ່າທີ່ງ່າຍຕໍ່ການປະເມີນ.

ມັນເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍທີ່ຈະນໍາໃຊ້ເຄື່ອງມືເຊັ່ນ: ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດຫຼືໂຄງການຊອບແວສະເພາະເພື່ອປະຕິບັດການຄິດໄລ່ trigonometric ແລະກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບທີ່ໄດ້ຮັບ. ເຄື່ອງມືເຫຼົ່ານີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໄປໃນຄ່າຂອງມຸມຫຼືຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມໂດຍກົງແລະໄດ້ຮັບຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຖືກຕ້ອງໃນເວລາບໍ່ເທົ່າໃດວິນາທີ. ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຈື່ຈໍາວ່າເຄື່ອງມືເຫຼົ່ານີ້ພຽງແຕ່ໃຫ້ພວກເຮົາແກ້ໄຂຕົວເລກແລະບໍ່ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈເຫດຜົນທາງຫລັງຂອງບັນຫາ. ດັ່ງນັ້ນ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງມີຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງຫນັກແຫນ້ນກ່ຽວກັບຕົວຕົນຂອງສາມຫລ່ຽມແລະສົມຜົນເພື່ອກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຖືກຕ້ອງ.

12. Tricks ແລະຄໍາແນະນໍາເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄໍານວນ trigonometric ງ່າຍ

ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄໍານວນສາມຫລ່ຽມງ່າຍດາຍ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຄໍານຶງເຖິງບາງອັນ ເຄັດລັບ ແລະ ກົນລະຍຸດ ທີ່ຈະສ້າງຄວາມສະດວກຂະບວນການ. ໃນທີ່ນີ້ພວກເຮົານໍາສະເຫນີບາງຍຸດທະສາດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານແກ້ໄຂບັນຫາປະເພດເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍຂຶ້ນ.

ກ່ອນອື່ນ ໝົດ, ມັນ ຈຳ ເປັນທີ່ຈະຕ້ອງຈື່ຈໍາຄ່າອ້າງອີງຂອງມຸມທົ່ວໄປທີ່ສຸດໃນສາມຫລ່ຽມ, ເຊັ່ນ: 0°, 30°, 45°, 60° ແລະ 90°. ຄ່າເຫຼົ່ານີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາງ່າຍດາຍການຄິດໄລ່, ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ລ່ວງຫນ້າຂອງຄ່າຂອງ sine, cosine ແລະ tangent ຂອງມຸມເຫຼົ່ານີ້. ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນເປັນປະໂຫຍດທີ່ຈະໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກໃນຮູບແບບ radian ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ.

ອີກປະການຫນຶ່ງ trick ປະຕິບັດຫຼາຍແມ່ນການນໍາໃຊ້ຕົວຕົນ trigonometric. ການສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດເຫຼົ່ານີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບການທໍາງານຂອງສາມຫລ່ຽມຕໍ່ກັນແລະກັນແລະອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາເຮັດໃຫ້ສົມຜົນທີ່ສັບສົນງ່າຍ. ບາງຕົວຕົນທົ່ວໄປທີ່ສຸດແມ່ນ sine ແລະ cosine squared, ຜົນລວມແລະຄວາມແຕກຕ່າງກັນຂອງ sines ແລະ cosine, ແລະຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງ tangent ແລະ sine ຫຼື cosine. ໂດຍການນໍາໃຊ້ຕົວຕົນເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາສາມາດຫຼຸດຜ່ອນຄວາມສັບສົນຂອງການຄິດໄລ່ແລະໄດ້ຮັບຜົນໄວແລະຖືກຕ້ອງກວ່າ.

13. ການທົບທວນຄືນທົ່ວໄປຂອງແນວຄວາມຄິດແລະເຕັກນິກການຄິດໄລ່ sine, cosine ແລະ tangent

ຕອບນີ້ຈະສະຫນອງການທົບທວນຄືນທົ່ວໄປຂອງແນວຄວາມຄິດແລະເຕັກນິກການຄິດໄລ່ sine, cosine, ແລະ tangent. ການຄິດໄລ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນພື້ນຖານໃນຄະນິດສາດແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍໆຄໍາຮ້ອງສະຫມັກ, ຈາກຟີຊິກຈົນເຖິງການຂຽນໂປຼແກຼມ.

ເພື່ອຄິດໄລ່ sine, cosine, ແລະ tangent ຂອງມຸມ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈຄວາມສໍາພັນຂອງມັນກັບສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາ, ທັງສອງດ້ານແມ່ນເອີ້ນວ່າຂາແລະ hypotenuse. sine ຂອງມຸມແມ່ນຖືກກໍານົດເປັນຄວາມຍາວຂອງຂາກົງກັນຂ້າມທີ່ແບ່ງອອກໂດຍ hypotenuse. cosine ຖືກກໍານົດເປັນຄວາມຍາວຂອງຂາທີ່ຢູ່ໃກ້ຄຽງແບ່ງອອກດ້ວຍ hypotenuse, ແລະ tangent ແມ່ນເທົ່າກັບ quotient ຂອງ sine ແບ່ງອອກດ້ວຍ cosine ໄດ້.

ມີຫຼາຍເຕັກນິກທີ່ສາມາດໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າເຫຼົ່ານີ້. ຫນຶ່ງໃນວິທີທົ່ວໄປທີ່ສຸດແມ່ນການນໍາໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດທີ່ມີຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມໃນຕົວ. ເຄື່ອງຄິດເລກເຫຼົ່ານີ້ຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດເຂົ້າໄປໃນມຸມແລະສົ່ງຄືນຄ່າຂອງ sine, cosine, ແລະ tangent. ເຕັກນິກອື່ນແມ່ນການນໍາໃຊ້ຕາຕະລາງ trigonometric, ເຊິ່ງສະຫນອງຄ່າ precalculated ສໍາລັບມຸມທົ່ວໄປຫຼາຍ. ໂດຍການຊອກຫາມຸມທີ່ຕ້ອງການໃນຕາຕະລາງ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາຄ່າທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງ sine, cosine ແລະ tangent. ນອກຈາກນັ້ນ, ມີ algorithms ແລະສູດທີ່ສາມາດນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າເຫຼົ່ານີ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງກວ່າ. [END-SOLUTION]

14. ຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມປີ້ນກັບກັນແມ່ນຫຍັງ ແລະມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບໄຊນ, ໂຄຊິນ, ແລະ tangent ແນວໃດ?

ຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມປີ້ນປີ້ນແມ່ນຫນ້າທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາກໍານົດມຸມທີ່ sine, cosine ຫຼື tangent ເທົ່າກັບຄ່າທີ່ໃຫ້. ຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ arcsine, arccosine ແລະ arctangent, ເປັນຕົວແທນຕາມລໍາດັບ asin, acos ແລະ atan ໃນ notation ຄະນິດສາດ. ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຟັງຊັນ trigonometric ພື້ນຖານ, ຫນ້າທີ່ປີ້ນກັບກັນຍັງມີຂອບເຂດສະເພາະແລະໂດເມນ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າພວກເຂົາສາມາດຍອມຮັບພຽງແຕ່ຄ່າທີ່ແນ່ນອນແລະກັບຄືນຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແນ່ນອນ.

ຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມປີ້ນກັນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງໃກ້ຊິດກັບຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມພື້ນຖານຂອງ ໄຊນ, ໂຄຊິນ, ແລະ tangent. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາຕ້ອງການຊອກຫາມຸມທີ່ມີ sine ເທົ່າກັບ 0.5, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຟັງຊັນ arcsine ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບຄ່ານີ້. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ຖ້າພວກເຮົາຕ້ອງການຊອກຫາມຸມທີ່ມີ cosine ແມ່ນ 0.8, ພວກເຮົາຈະໃຊ້ຟັງຊັນ arccosine. ສຸດທ້າຍ, ຖ້າພວກເຮົາຕ້ອງການກໍານົດມຸມທີ່ tangent ເທົ່າກັບ 1.2, ພວກເຮົາຈະໃຊ້ຟັງຊັນ arctangent.

ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຄວນສັງເກດວ່າຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມປີ້ນກັບກັນກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະບວນການຂອງການປີ້ນຂອງຫນ້າພື້ນຖານ, ເຊິ່ງຫມາຍຄວາມວ່າຜົນໄດ້ຮັບອາດຈະປະກອບດ້ວຍການແກ້ໄຂຫຼາຍ. ໃນບາງກໍລະນີ, ອາດຈະມີການແກ້ໄຂຫຼາຍອັນເນື່ອງມາຈາກລັກສະນະແຕ່ລະໄລຍະຂອງຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມຄໍາ. ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ໄຂທີ່ຖືກຕ້ອງ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງເຂົ້າໃຈແລະນໍາໃຊ້ຄຸນສົມບັດແລະຂໍ້ຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່ກົງກັນຂ້າມຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ເຄື່ອງ​ຄິດ​ເລກ​ແລະ​ຊອບ​ແວ​ຄະ​ນິດ​ສາດ​ຍັງ​ສາ​ມາດ​ເປັນ​ປະ​ໂຫຍດ​ໃນ​ການ​ໄດ້​ຮັບ​ຜົນ​ທີ່​ຖືກ​ຕ້ອງ​ແລະ​ປະ​ສິດ​ທິ​ພາບ​.

ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ຄວາມເຂົ້າໃຈ ແລະການຮຽນຮູ້ແນວຄວາມຄິດຂອງ sine, cosine ແລະ tangent ເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອເຂົ້າໃຈ ແລະແກ້ໄຂບັນຫາທາງຄະນິດສາດທີ່ຫຼາກຫຼາຍ ແລະການປະຕິບັດຕົວຈິງ. ໂດຍການນໍາໃຊ້ຕາຕະລາງແລະການອອກກໍາລັງກາຍ, ພວກເຮົາໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ແລະນໍາໃຊ້ຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມເຫຼົ່ານີ້ ຢ່າງມີປະສິດທິພາບ ແລະ ຊັດເຈນ.

ຕາຕະລາງອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງເຫັນຄ່າຂອງ sine, cosine ແລະ tangent ສໍາລັບມຸມທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງພິຈາລະນາທີ່ສະດວກໃນຂະບວນການຄິດໄລ່. ນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ປະຕິບັດກັບຊຸດອອກກໍາລັງກາຍທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົານໍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດເຫຼົ່ານີ້ແລະເສີມສ້າງຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງພວກເຮົາ.

ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຈະຕ້ອງຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າການເຮັດ ໜ້າ ທີ່ເຫຼົ່ານີ້ມີຄວາມ ຈຳ ເປັນບໍ່ພຽງແຕ່ໃນຄະນິດສາດເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງຢູ່ໃນວິຊາຕ່າງໆເຊັ່ນ: ຟີຊິກ, ວິສະວະ ກຳ ແລະດາລາສາດ. ຂໍຂອບໃຈກັບຄຸນສົມບັດແລະຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມ, ພວກເຮົາສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບເລຂາຄະນິດ, ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວັດຖຸແລະປະກົດການທໍາມະຊາດ, ແລະອື່ນໆ.

ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ການຄິດໄລ່ຂອງຕາຕະລາງ sine, cosine ແລະ tangent ແລະການອອກກໍາລັງກາຍເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາມີພື້ນຖານທີ່ເຂັ້ມແຂງສໍາລັບການສຶກສາແລະການນໍາໃຊ້ສາມຫລ່ຽມ. ດ້ວຍຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ຊັດເຈນກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາກຽມພ້ອມທີ່ຈະຮັບມືກັບສິ່ງທ້າທາຍທີ່ສັບສົນຫຼາຍກວ່າເກົ່າແລະກ້າວຫນ້າທາງດ້ານຄວາມຮູ້ທາງຄະນິດສາດແລະວິທະຍາສາດຂອງພວກເຮົາ.