പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങളുള്ള ആക്കം

ആമുഖം: ചലനത്തിൻ്റെ ആക്കം പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങൾ

ക്ലാസിക്കൽ മെക്കാനിക്‌സിൻ്റെ പഠനത്തിലെ ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയവും ചലിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ പെരുമാറ്റവും ഇടപെടലും മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു അവശ്യ ഉപകരണവുമാണ് മൊമെൻ്റം. ഈ ഫിസിക്കൽ മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് വഴി, ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ സ്ഥാനചലനം, വേഗത, ത്വരണം എന്നിവയെ അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വിശകലനം ചെയ്യാനും പ്രവചിക്കാനും കഴിയും.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഒരു സാങ്കേതിക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ ആക്കം പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യും, വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങളിൽ അതിൻ്റെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗം വ്യക്തമാക്കുന്ന ഒരു കൂട്ടം വ്യായാമങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടികൾ, സ്ഫോടനങ്ങൾ, ഹാർമോണിക് ചലനം എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെ, സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനും ഉൾപ്പെടുന്ന അളവുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനും ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.

മൂർത്തമായ ഉദാഹരണങ്ങളിലൂടെ, ഈ ആശയത്തെ പിന്തുണയ്ക്കുന്ന സൈദ്ധാന്തിക തത്വങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പ്രായോഗികമാക്കും, രേഖീയവും കോണീയവുമായ ആക്കം കണക്കിലെടുക്കുന്നു. ഈ രീതിയിൽ, സങ്കീർണ്ണമായ ഭൗതിക സംവിധാനങ്ങളുടെ വിശകലനത്തിൽ ആക്കം കൂട്ടുന്നതിൻ്റെ പ്രാധാന്യവും വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളിൽ അതിൻ്റെ സംരക്ഷണത്തിൻ്റെ പ്രസക്തിയും നമുക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും.

ലളിതമായ വ്യായാമങ്ങൾ മുതൽ കൂടുതൽ ആവശ്യപ്പെടുന്ന കേസുകൾ വരെ, പൊതുവെ കണികകളുടെയും ശരീരങ്ങളുടെയും ചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾ വിജയകരമായി പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഗണിതശാസ്ത്രപരവും ഭൗതികവുമായ ഉപകരണങ്ങളിൽ വരച്ചുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ മൊമെൻ്റത്തിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത പ്രയോഗങ്ങൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യും. അതുപോലെ, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, അപ്ലൈഡ് ഫിസിക്‌സ്, അനുബന്ധ മേഖലകൾ എന്നിവയിലെ ഈ മാഗ്നിറ്റ്യൂഡിൻ്റെ പ്രയോജനം ഞങ്ങൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യും, വ്യത്യസ്ത സന്ദർഭങ്ങളിൽ അതിൻ്റെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പ്രായോഗിക ഉദാഹരണങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കും.

ഉപസംഹാരമായി, പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങളിലൂടെ ആക്കം കൂട്ടുന്നതിലൂടെ, ക്ലാസിക്കൽ മെക്കാനിക്സിൻ്റെ ഒരു അടിസ്ഥാന വശം ഞങ്ങൾ അഭിസംബോധന ചെയ്യുക മാത്രമല്ല, ചലിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ചലനാത്മക സ്വഭാവം വിശകലനം ചെയ്യാനും മനസ്സിലാക്കാനുമുള്ള കഴിവുകൾ നേടുകയും ചെയ്യും. പ്രായോഗിക പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെയും സംരക്ഷണ നിയമങ്ങളുടെ ചിട്ടയായ ഉപയോഗത്തിലൂടെയും, ഈ പ്രധാന ഭൗതിക വ്യാപ്തിയെക്കുറിച്ച് ഉറച്ച ധാരണ ആവശ്യമായ സൈദ്ധാന്തികവും പ്രായോഗികവുമായ വെല്ലുവിളികളെ നേരിടാൻ ഞങ്ങൾ തയ്യാറാകും.

1. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ആവേഗത്തിൻ്റെ ആമുഖം

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ മൊമെൻ്റം എന്നത് പിണ്ഡത്തെയും പ്രവേഗത്തെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന വെക്റ്റർ അളവാണ്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീങ്ങുന്നു. വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഫലമായാണ് ഇത് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്. മൊമെൻ്റം ലീനിയർ മൊമെൻ്റം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു, ഇത് സെക്കൻഡിൽ മീറ്ററിൽ കിലോഗ്രാം യൂണിറ്റുകളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു (kg·m/s).

ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ആക്കം കണക്കാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു ആക്കം (p) = പിണ്ഡം (m) x വേഗത (v). പിണ്ഡം കിലോഗ്രാമിലും (കിലോ) വേഗതയും സെക്കൻഡിൽ മീറ്ററിലും (m/s) അളക്കുന്നു. മൊമെൻ്റം ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്, അതായത് അതിന് ദിശയും അർത്ഥവുമുണ്ട്.

പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ചലനത്തിൻ്റെ അളവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട്, ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കാം:
1. വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡവും വേഗതയും തിരിച്ചറിയുക.
2. പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഉൽപ്പന്നം കണക്കാക്കുക.
3. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ആക്കം ഗുണനത്തിൻ്റെ ഫലമായിരിക്കും.
4. ആവേഗത്തിന് അനുയോജ്യമായ അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റ് ഉൾപ്പെടുത്താൻ മറക്കരുത്.
5. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ കൺവെൻഷനുകൾ കണക്കിലെടുത്ത് ആവേഗത്തിൻ്റെ ദിശയും ദിശയും പരിശോധിക്കുക.

2. മൊമെൻ്റം സിദ്ധാന്തം: ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡവും വേഗതയും അടിസ്ഥാനമാക്കി അവയുടെ ചലനം പഠിക്കാൻ ഉത്തരവാദിയായ മെക്കാനിക്സിൻ്റെ ഒരു അടിസ്ഥാന ശാഖയാണ് ആക്കം സിദ്ധാന്തം. ഈ ആശയം മനസ്സിലാക്കാൻ, വ്യത്യസ്ത സൂത്രവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും പ്രധാന ആശയങ്ങളെക്കുറിച്ചും വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. അടുത്തതായി, ആവേഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രധാന വശങ്ങൾ വിശദീകരിക്കും.

ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന മൊമെൻ്റം അല്ലെങ്കിൽ ലീനിയർ മൊമെൻ്റം ആണ് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ആശയങ്ങളിലൊന്ന്. വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡത്തെ അതിൻ്റെ വേഗത കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാണ് ഇത് കണക്കാക്കുന്നത്. ആക്കം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പൊതു സൂത്രവാക്യം ഇതാണ്: p=m*v, ഇവിടെ p എന്നത് ആക്കം, m എന്നത് പിണ്ഡം, v എന്നത് വസ്തുവിൻ്റെ വേഗത. ഏത് സാഹചര്യത്തിലും ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ചലനം നിർണ്ണയിക്കാൻ കൃത്യമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ ഈ ഫോർമുല ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

മറ്റൊരു അടിസ്ഥാന വശം ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള തത്വമാണ്. ഈ തത്വം പറയുന്നത്, ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിൽ ബാഹ്യശക്തികളൊന്നും പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ അതിൻ്റെ മൊത്തം ആക്കം സ്ഥിരമായി തുടരും എന്നാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന് മുമ്പുള്ള ആവേഗത്തിൻ്റെ ആകെത്തുക പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന് ശേഷമുള്ള ആക്കം കൂട്ടുന്നതിന് തുല്യമാണ്. മൊമെൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ ഈ തത്വത്തിന് വലിയ പ്രാധാന്യമുണ്ട്, കാരണം വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങളിൽ വസ്തുക്കളുടെ സ്വഭാവം പ്രവചിക്കാൻ ഇത് ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

3. പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങളിൽ ചലനത്തിൻ്റെ അളവിൻ്റെ പ്രയോഗം

ഈ വിഭാഗത്തിൽ, വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങളിൽ ആക്കം എന്ന ആശയം എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് കാണിക്കുന്ന പ്രവർത്തന ഉദാഹരണങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കും. ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഒരു സമീപനം പിന്തുടരേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ് ഘട്ടം ഘട്ടമായി ഉചിതമായ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക. മൊമെൻ്റം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സാധാരണ വ്യായാമം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള വിശദമായ ട്യൂട്ടോറിയൽ ചുവടെയുണ്ട്:

ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള ട്യൂട്ടോറിയൽ: ഒരു ആക്കം പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു

1. നൽകിയിരിക്കുന്ന സന്ദർഭവും ഡാറ്റയും മനസ്സിലാക്കാൻ പ്രശ്ന പ്രസ്താവന ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വായിക്കുക.
2. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ശക്തികളും വസ്തുക്കളും തിരിച്ചറിയുക. ഓരോ ശക്തിയുടെയും ദിശയെയും അർത്ഥത്തെയും കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തതയുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക.
3. ഓരോ ഒബ്ജക്റ്റിൻ്റെയും പ്രാരംഭവും അവസാനവും കണക്കാക്കാൻ മൊമെൻ്റം ഫോർമുലകൾ (p = m * v) ഉപയോഗിക്കുക.
4. വസ്തുവിൻ്റെ പ്രാരംഭ മൊമെൻ്റത്തിൻ്റെ ആകെത്തുക അന്തിമ ആക്കം കൂട്ടുന്നതിന് തുല്യമാണെന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്ന ആക്കം സംരക്ഷണ തത്വം ഇത് പ്രയോഗിക്കുന്നു.
5. ലഭിച്ച സമവാക്യങ്ങൾ ലളിതമാക്കി അവ പരിഹരിക്കുക, വേഗത അല്ലെങ്കിൽ പിണ്ഡം പോലെയുള്ള പ്രശ്നത്തിൻ്റെ അജ്ഞാതങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.
6. നിങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ സ്ഥിരതയുള്ളതാണെന്നും ഉചിതമായ യൂണിറ്റുകളിലാണെന്നും പരിശോധിക്കുക. ആവശ്യമെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് അധിക പരിശോധനകളും നടത്താം.

മൊമെൻ്റം പ്രയോഗത്തിൽ പ്രാവീണ്യം നേടുന്നതിന് നിരന്തരമായ പരിശീലനം ആവശ്യമാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. വ്യത്യസ്ത വ്യായാമങ്ങളും സാഹചര്യങ്ങളും നിങ്ങൾക്ക് പരിചിതമാകുമ്പോൾ, ഈ ആശയം ഉപയോഗിച്ച് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും. നിങ്ങളുടെ പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങൾക്ക് ആക്കം നൽകുന്നതിൽ വിജയിക്കുന്നതിന് ഈ ഘട്ടങ്ങളും മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ച പ്രധാന സൂത്രവാക്യങ്ങളും മനസ്സിൽ സൂക്ഷിക്കുക.

4. വ്യായാമം 1: വിശ്രമിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ആക്കം കണക്കാക്കൽ

5. വ്യായാമം 2: കൂട്ടിയിടിയിലെ ആക്കം നിർണ്ണയിക്കൽ

കൂട്ടിയിടിയിലെ ആക്കം നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്:

ഘട്ടം 1: കൂട്ടിയിടിയിലെ വസ്തുക്കളുടെ സവിശേഷതകൾ വിശകലനം ചെയ്യുക. വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡവും കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പും ശേഷവും അവയുടെ വേഗതയും അറിഞ്ഞിരിക്കണം. ഈ വിവരങ്ങൾ അളവുകൾ വഴിയോ പ്രശ്ന പ്രസ്താവനയിൽ നൽകുന്നതിലൂടെയോ ലഭിക്കും.

ഘട്ടം 2: ഓരോ വസ്തുവിൻ്റെയും പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ രേഖീയ നിമിഷം കണക്കാക്കുക. ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡത്തെ അതിൻ്റെ പ്രവേഗത്താൽ ഗുണിച്ചാണ് അതിൻ്റെ രേഖീയ ആക്കം കണക്കാക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, 2 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തു 5 m/s വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ, അതിൻ്റെ രേഖീയ ആക്കം 10 kg·m/s ആയിരിക്കും. കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പും ശേഷവും ഓരോ വസ്തുവിനും ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തണം.

ഘട്ടം 3: ലീനിയർ മൊമെൻ്റം സംരക്ഷണ തത്വം പ്രയോഗിക്കുക. ഈ തത്വമനുസരിച്ച്, പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ രേഖീയ നിമിഷങ്ങളുടെ ആകെത്തുക എല്ലാ വസ്തുക്കളും ഒരു കൂട്ടിയിടിയിൽ ബാഹ്യശക്തികളൊന്നും പ്രവർത്തിക്കാത്തിടത്തോളം അത് സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കും. അതായത്, കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള മൊത്തം ആക്കം കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള മൊമൻ്റത്തിന് തുല്യമാണ്. ലീനിയർ മൊമെൻ്റം സംരക്ഷണ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, കൂട്ടിയിടിയിലെ ആക്കം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഒരു സമവാക്യം സജ്ജമാക്കാനും പരിഹരിക്കാനും കഴിയും.

6. വ്യായാമം 3: കണികകളുടെ ഒരു വ്യവസ്ഥിതിയിൽ മൊമെൻ്റം

ഈ വ്യായാമത്തിൽ, കണികകളുടെ ഒരു സിസ്റ്റത്തിലെ ആക്കം ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ പോകുന്നു. ലീനിയർ മൊമെൻ്റം എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന മൊമെൻ്റം ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, അത് ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ കൈവശമുള്ള ആക്കം സംബന്ധിച്ച വിവരങ്ങൾ നൽകുന്നു. പരിഹരിക്കാൻ ഈ പ്രശ്നം, ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കും:

1. സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ കണികകളെ തിരിച്ചറിയുക: നമ്മൾ ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത് നമ്മുടെ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ഭാഗമായ എല്ലാ കണങ്ങളെയും തിരിച്ചറിയുക എന്നതാണ്. ചലിക്കുന്നതും വിശ്രമിക്കുന്നതുമായ എല്ലാ കണങ്ങളെയും കണക്കിലെടുക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്.

2. ഓരോ കണത്തിൻ്റെയും പിണ്ഡം കണക്കാക്കുക: കണങ്ങളെ തിരിച്ചറിഞ്ഞുകഴിഞ്ഞാൽ, ഓരോന്നിൻ്റെയും പിണ്ഡം നാം കണക്കാക്കണം. പിണ്ഡം കിലോഗ്രാമിൽ (കിലോ) പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് ഒരു വസ്തുവിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ അളവിൻ്റെ അളവാണ്.

3. ഓരോ കണത്തിൻ്റെയും വേഗത കണക്കാക്കുക: ഇപ്പോൾ നമുക്ക് സിസ്റ്റത്തിലെ ഓരോ കണത്തിൻ്റെയും വേഗത നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. വേഗത സെക്കൻഡിൽ മീറ്ററിൽ (m/s) പ്രകടിപ്പിക്കുകയും ഓരോ കണത്തിൻ്റെയും ചലനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സിസ്റ്റത്തിലെ എല്ലാ കണങ്ങളുടെയും പിണ്ഡവും വേഗതയും കണക്കാക്കിക്കഴിഞ്ഞാൽ, അന്തിമഫലം ലഭിക്കുന്നതിന് നമുക്ക് മൊമെൻ്റം ഫോർമുല പ്രയോഗിക്കാം. മൊമെൻ്റം ഫോർമുല ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:

ആക്കം (p) = പിണ്ഡം (m) x വേഗത (v)

മൊമെൻ്റം ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്, അതായത് അതിന് വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഉണ്ട്. ഓരോ കണത്തിൻ്റെയും മൊത്തത്തിലുള്ള സിസ്റ്റത്തിൻ്റെയും ആക്കം കണക്കാക്കുമ്പോൾ നമ്മൾ ചലനത്തിൻ്റെ ദിശ കണക്കിലെടുക്കണമെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ചുരുക്കത്തിൽ, കണങ്ങളുടെ ഒരു വ്യവസ്ഥിതിയിൽ ആക്കം കണക്കാക്കുന്നതിന്, കണങ്ങളെ തിരിച്ചറിയുകയും അവയുടെ പിണ്ഡവും വേഗതയും കണക്കാക്കുകയും ഉചിതമായ ഫോർമുല പ്രയോഗിക്കുകയും വേണം. ഈ വിശകലനം നമുക്ക് കണങ്ങളുടെ ചലനത്തെയും പ്രതിപ്രവർത്തനത്തെയും കുറിച്ചുള്ള വിലപ്പെട്ട വിവരങ്ങൾ നൽകുന്നു. സിസ്റ്റത്തിൽ. കൃത്യവും പൂർണ്ണവുമായ ഫലങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നതിന് ആവേഗത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണക്കിലെടുക്കാൻ എപ്പോഴും ഓർക്കുക. [അവസാനിക്കുന്നു

7. വ്യായാമം 4: വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ മൊമെൻ്റം

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിലെ ആവേഗത്തിൻ്റെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളും അനുബന്ധ സൂത്രവാക്യങ്ങളും മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. ഈ വ്യായാമത്തിൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ആക്കം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്നും ഇത് അതിൻ്റെ ത്വരണം, പിണ്ഡം എന്നിവയുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്നും ഞങ്ങൾ പഠിക്കും.

ഒന്നാമതായി, വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഗുണനഫലമായി നിർവചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ആവേഗത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം നാം അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ഫോർമുല ഇതാണ്: ആക്കം = പിണ്ഡം x വേഗത. ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിലെ ആക്കം കണക്കാക്കാൻ, നമ്മൾ സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷനും കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന് അനുഭവപ്പെടുന്ന ത്വരണം എന്നാണ് സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ എന്ന് പറയുന്നത്. ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഇത് കണക്കാക്കാം: സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ = വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരം കൊണ്ട് വിഭജിച്ച വേഗത. നമുക്ക് സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ ലഭിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡവും അതിൻ്റെ വേഗതയും ഉപയോഗിച്ച് അതിൻ്റെ ആക്കം കണക്കാക്കാൻ നമുക്ക് കഴിയും.

8. വ്യായാമം 5: ഗതികോർജ്ജത്തിൻ്റെ ആവേഗവും സംരക്ഷണവും

ഈ വ്യായാമത്തിൽ, ഒരു പ്രത്യേക പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ചലനാത്മക ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ ആക്കം, സംരക്ഷണം എന്നീ ആശയങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാൻ പോകുന്നു. ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുന്നതിലൂടെ, ഞങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള പരിഹാരം നേടാനാകും:

1. സാഹചര്യവും നൽകിയിരിക്കുന്ന ഡാറ്റയും മനസിലാക്കാൻ പ്രശ്ന പ്രസ്താവന ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വായിക്കുക.
2. പ്രസക്തമായ വേരിയബിളുകൾ തിരിച്ചറിയുകയും അവയിൽ ഓരോന്നിനും മൂല്യങ്ങൾ നൽകുകയും ചെയ്യുക.
3. മൊമെൻ്റം ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക p=m*v, എവിടെ p ആവേഗത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, m പിണ്ഡവും ആണ് v വേഗതയാണ്. പ്രശ്നത്തിൽ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ ആക്കം കണക്കാക്കുക.
4. ഗതികോർജ്ജ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക E = (1/2) * m * v^2, എവിടെ E ഗതികോർജ്ജത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, m പിണ്ഡവും ആണ് v വേഗതയാണ്. പ്രസക്തമായ വസ്തുക്കൾക്കുള്ള പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ ഗതികോർജ്ജം കണക്കാക്കുക.
5. പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ ഗതികോർജ്ജങ്ങളെ തുല്യമാക്കുന്നതിന് ഗതികോർജ്ജത്തിൻ്റെ സംരക്ഷണ തത്വം പ്രയോഗിക്കുക.
6. അജ്ഞാത മൂല്യം ലഭിക്കുന്നതിന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക.
7. ഫലം ന്യായയുക്തവും പ്രശ്‌നത്തിൽ ഉന്നയിക്കപ്പെട്ട സാഹചര്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നതുമാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക.

ഈ രീതിശാസ്ത്രം ഉപയോഗിച്ച്, ചലനാത്മക ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ ആവേഗവും സംരക്ഷണവും ഉൾപ്പെടുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ ചിട്ടയായും കൃത്യമായും പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും. വിശ്വസനീയമായ ഫലങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നതിന് അളവെടുപ്പിൻ്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ ശ്രദ്ധ ചെലുത്താനും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ കൃത്യമായി നടത്താനും എപ്പോഴും ഓർക്കുക.

9. വ്യായാമം 6: ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ vs ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, ഊർജ്ജത്തിൻ്റെയും ആവേഗത്തിൻ്റെയും കൈമാറ്റം നടക്കുന്ന രണ്ടോ അതിലധികമോ വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനമാണ് കൂട്ടിയിടികൾ. രണ്ട് പ്രധാന തരം കൂട്ടിയിടികളുണ്ട്: ഇലാസ്റ്റിക്, ഇലാസ്റ്റിക്. ഈ വ്യായാമത്തിൽ, ഈ രണ്ട് തരത്തിലുള്ള കൂട്ടിയിടികൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങളും അവ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നുവെന്നും ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ പോകുന്നു.

ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ: ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ, വസ്തുക്കൾ കൂട്ടിയിടിക്കുകയും പിന്നീട് വേർപിരിയുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇത് ആക്കം, ഗതികോർജ്ജം എന്നിവ സംരക്ഷിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള പ്രവേഗങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ആകെത്തുക, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വേഗതയുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ് എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. കൂടാതെ, മൊത്തം ഗതികോർജ്ജം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ആക്കം, ഊർജ്ജം എന്നിവയുടെ സംരക്ഷണ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ: ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ, വസ്തുക്കൾ കൂട്ടിയിടിച്ച് ഒന്നിച്ച് ചേർന്ന്, ആഘാതത്തിന് ശേഷം ഒരൊറ്റ വസ്തുവായി മാറുന്നു. ചില ഊർജ്ജം സ്‌ട്രെയിൻ എനർജി അല്ലെങ്കിൽ താപമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നതിനാൽ ഗതികോർജ്ജത്തിൻ്റെ നഷ്ടം ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, മൊത്തം രേഖീയ ആക്കം മാത്രമാണ് സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നത്. ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ആക്കം സംരക്ഷിക്കൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

രണ്ട് തരത്തിലുള്ള കൂട്ടിയിടികളിലും, ആവേഗത്തിൻ്റെ ആകെ അളവ് സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളിൽ മാത്രമേ ഗതികോർജ്ജത്തിൻ്റെ സംരക്ഷണം സംഭവിക്കുകയുള്ളൂ. കൂട്ടിയിടി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, വേഗത വെക്റ്ററുകളെ അവയുടെ x, y ഘടകങ്ങളിലേക്ക് വിഘടിപ്പിച്ച് അനുബന്ധ സംരക്ഷണ സമവാക്യങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നത് ഉപയോഗപ്രദമാണ്. കൂടാതെ, കൂട്ടിയിടിയെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നതിന് ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രമുകളും കിനിമാറ്റിക്സ് സമവാക്യങ്ങളും പോലുള്ള ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.

10. വ്യായാമം 7: ലീനിയർ മൊമെൻ്റത്തിൻ്റെ മൊമെൻ്റും സംരക്ഷണവും

വ്യായാമം പരിഹരിക്കാൻ 7 പരമ്പരയിൽ നിന്ന്, ലീനിയർ മൊമെൻ്റത്തിൻ്റെ ആക്കം, സംരക്ഷണം എന്നീ ആശയങ്ങൾ നമ്മൾ പ്രയോഗിക്കണം. ഒന്നാമതായി, ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ആക്കം അതിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഫലമായാണ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് എന്നത് ഓർത്തിരിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. ഈ അഭ്യാസത്തിൽ, കൂട്ടിയിടിയിലെ രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡവും പ്രാരംഭ വേഗതയും നമുക്ക് നൽകുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം വസ്തുക്കളുടെ അന്തിമ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക എന്നതാണ് ഞങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യം.

ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, നമുക്ക് ലീനിയർ മൊമെൻ്റം സംരക്ഷണ നിയമം ഉപയോഗിക്കാം. ഈ നിയമമനുസരിച്ച്, കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള മൊത്തം ആക്കം ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം. നമുക്ക് ഈ നിയമം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

[m_1 cdot v_{1i} + m_2 cdot v_{2i} = m_1 cdot v_{1f} + m_2 cdot v_{2f}]

(m_1) ഉം (m_2) ഒബ്‌ജക്‌റ്റുകളുടെ പിണ്ഡവും (v_{1i}) (v_{2i}) എന്നിവ പ്രാരംഭ പ്രവേഗങ്ങളും (v_{1f}), (v_{2f}) എന്നിവ പ്രവേഗങ്ങളുമാണ് കൂട്ടിയിടിക്കു ശേഷമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ അറ്റങ്ങൾ. ഒബ്‌ജക്‌റ്റുകളുടെ അന്തിമ പ്രവേഗം കണ്ടെത്താൻ നമുക്ക് ഈ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

11. വ്യായാമം 8: ആക്കം പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിൻ്റെ പ്രയോഗം

ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം ആക്കം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു അടിസ്ഥാന ഉപകരണമാണ്. ഈ വ്യായാമത്തിൽ, പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഈ നിയമം എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് നമ്മൾ പഠിക്കും. ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് അതിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും അതിൻ്റെ ത്വരിതത്തിൻ്റെയും ഗുണനത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് രണ്ടാമത്തെ നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നുവെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. പ്രശ്‌നങ്ങളെ കൂടുതൽ കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്ന ഘട്ടങ്ങളായി വിഭജിക്കാനും പരിഹാരം കണ്ടെത്താനും ഞങ്ങൾ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കും.

ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ആദ്യപടി വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളെ തിരിച്ചറിയുക എന്നതാണ്. മിക്ക കേസുകളിലും, ഈ ശക്തികളിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം, ഘർഷണം, ബാഹ്യശക്തികൾ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. പ്രസക്തമായ എല്ലാ ശക്തികളും അവയുടെ ദിശയും കണക്കിലെടുക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. ശക്തികൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞുകഴിഞ്ഞാൽ, അവയിൽ ഓരോന്നിൻ്റെയും അളവ് കണക്കാക്കണം.

അടുത്തതായി, വസ്തുവിൻ്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കണം. ഇതിനായി, ത്വരണം പരിഹരിക്കുന്ന ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം ഉപയോഗിക്കാം. ത്വരണം പോസിറ്റീവ് (നെറ്റ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ ദിശയിൽ) അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് (നെറ്റ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ വിപരീത ദിശയിൽ) ആകാം എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. ത്വരണം അറിഞ്ഞുകഴിഞ്ഞാൽ, വേഗതയോ യാത്രാദൂരമോ പോലുള്ള മറ്റ് പാരാമീറ്ററുകൾ കണക്കാക്കാൻ ചലനാത്മക സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.

12. വ്യായാമം 9: ദ്വിമാനങ്ങളിലുള്ള ആവേഗവും കൂട്ടിയിടികളും

അവതരിപ്പിച്ച വ്യായാമം പരിഹരിക്കുന്നതിന്, നാം ആദ്യം ആക്കം, കൂട്ടിയിടി എന്നീ ആശയങ്ങൾ രണ്ട് അളവുകളിൽ മനസ്സിലാക്കണം. ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ലീനിയർ മൊമെൻ്റം എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന മൊമെൻ്റം അതിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഫലമാണ്. ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട സംവിധാനത്തിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പും ശേഷവും മൊത്തം ആക്കം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

ഈ അഭ്യാസത്തിൽ, രണ്ട് വസ്‌തുക്കൾ ദ്വിമാനത്തിൽ കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന ഒരു സാഹചര്യമാണ് നമുക്ക് അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. ഇത് പരിഹരിക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കാം:

1. പ്രശ്നത്തിൻ്റെ അറിയപ്പെടുന്നതും അറിയാത്തതുമായ വേരിയബിളുകൾ തിരിച്ചറിയുക. വസ്‌തുക്കളുടെ പിണ്ഡം, അവയുടെ പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ വേഗതകൾ, അവയുടെ ചലനങ്ങളുടെ ദിശ എന്നിവ ഇതിൽ ഉൾപ്പെടാം.
2. തിരശ്ചീനമായും ലംബമായും രണ്ട് ദിശകളിലും ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുക. കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള ആവേഗത്തിൻ്റെ ആകെത്തുക കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള ആക്കം കൂട്ടുന്നതിന് തുല്യമാണെന്ന് ഈ നിയമങ്ങൾ പ്രസ്താവിക്കുന്നു.
3. അജ്ഞാത മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക. പ്രശ്നത്തിൻ്റെ സങ്കീർണ്ണതയെ ആശ്രയിച്ച് ബീജഗണിതമോ ഗ്രാഫിക്കൽ രീതികളോ ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കാം.

ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളിൽ, ഗതികോർജ്ജം നഷ്ടപ്പെടാത്ത സാഹചര്യത്തിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള ലീനിയർ മൊമെൻ്റം ഒരുപോലെയായിരിക്കുമെന്ന് ഓർക്കേണ്ടതുണ്ട്. നേരെമറിച്ച്, ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളിൽ, ഗതികോർജ്ജം നഷ്ടപ്പെടുന്നിടത്ത്, കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള ലീനിയർ മൊമെൻ്റം കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ ലീനിയർ മോഷൻ അളവുകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

13. വ്യായാമം 10: ബന്ധിപ്പിച്ച വസ്തുക്കളുടെ സിസ്റ്റങ്ങളിൽ മൊമെൻ്റം പ്രശ്നങ്ങൾ

14. പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങളിൽ ചലനത്തിൻ്റെ അളവിൻ്റെ നിഗമനങ്ങളും പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങളും

ചുരുക്കത്തിൽ, ഒരു അടഞ്ഞ സംവിധാനത്തിൽ സംരക്ഷിച്ചിരിക്കുന്നതും വസ്തുക്കളുടെ ചലനം വിശകലനം ചെയ്യാൻ നമ്മെ അനുവദിക്കുന്നതുമായ ഒരു ഭൗതിക അളവാണ് ആക്കം. പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങളിലൂടെ, ഈ ആശയം പ്രായോഗികമായി പ്രയോഗിക്കാനും ശാരീരിക പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ അതിൻ്റെ പ്രാധാന്യം മനസ്സിലാക്കാനും ഞങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞു.

ആക്കം എന്ന പഠനത്തിലെ പ്രധാന വശങ്ങളിലൊന്ന്, അത് ഒരു വെക്റ്റർ ആണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക എന്നതാണ്, അതായത്, അതിന് ദിശയും വ്യാപ്തിയും ഉണ്ട്. അതിനാൽ, പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ചലനത്തിൻ്റെ ദിശ കണക്കിലെടുക്കുകയും പിണ്ഡവും വേഗതയും പോലുള്ള മറ്റ് അളവുകളുമായുള്ള ബന്ധം പരിഗണിക്കുകയും വേണം.

വ്യായാമങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ വേഗതയിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുന്നത് ഉപയോഗപ്രദമാണ്:

1. ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വേരിയബിളുകൾ തിരിച്ചറിയുകയും വ്യക്തമായി നിർവ്വചിക്കുകയും ചെയ്യുക. ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡവും അതിൻ്റെ വേഗതയും നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു ആ നീക്കം.

2. ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഉപയോഗിക്കുക. ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിൽ, ഏതൊരു ഇടപെടലിനും മുമ്പും ശേഷവും ഉള്ള മൊത്തം ആക്കം ഒന്നുതന്നെയാണെന്ന് ഈ നിയമം പറയുന്നു. സംഭവത്തിന് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള പ്രവേഗങ്ങളാൽ ഗുണിച്ച പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ആകെത്തുക തുല്യമായതിനാൽ നമുക്ക് ഈ നിയമം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി എഴുതാം.

3. നിർദ്ദിഷ്ട പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന് പ്രസക്തമായ സമവാക്യങ്ങളും തത്വങ്ങളും പ്രയോഗിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്മൾ ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളാണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ, ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നതിന് ആക്കം കൂടാതെ നമുക്ക് ഗതികോർജ്ജത്തിൻ്റെ സംരക്ഷണം ഉപയോഗിക്കാം.

ആക്കം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ആശയങ്ങളും സാങ്കേതികതകളും മാസ്റ്റേഴ്സ് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, വാഹന കൂട്ടിയിടികൾ വിശകലനം ചെയ്യുക, പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനം, പൊതുവെ ഭൗതികശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കൽ എന്നിങ്ങനെയുള്ള വൈവിധ്യമാർന്ന സാഹചര്യങ്ങളിൽ നമുക്ക് അവ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും. തൽഫലമായി, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ഫിസിക്സ്, ബയോമെക്കാനിക്സ് തുടങ്ങിയ മേഖലകളിൽ പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രയോഗങ്ങളുള്ള ചലിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ സ്വഭാവം ശരിയായി മനസ്സിലാക്കാനും പ്രവചിക്കാനും നമുക്ക് കഴിയും. ആവേഗത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നിങ്ങളുടെ ധാരണ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിന് വ്യായാമങ്ങളും പ്രശ്നങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് പരിശീലിക്കുന്നത് തുടരുക അതിന്റെ പ്രയോഗങ്ങളും യഥാർത്ഥ ലോക സാഹചര്യങ്ങളിൽ.

ചുരുക്കത്തിൽ, ചലിക്കുന്ന വസ്തുക്കൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ നമ്മെ അനുവദിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയമാണ് ആക്കം. ചലന നിയമങ്ങളുടെ പ്രയോഗത്തിലൂടെ, നമുക്ക് ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ആക്കം നിർണ്ണയിക്കാനും അതിൻ്റെ പാതയും അതിൻ്റെ വേഗതയിലെ മാറ്റങ്ങളും പ്രവചിക്കാനും കഴിയും.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, ആവേഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും പ്രായോഗികമാക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിച്ച വ്യത്യസ്ത പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഒരു സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ ആക്കം കണക്കാക്കുന്നത് മുതൽ, ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത് വരെ, ഈ വ്യായാമങ്ങൾ യഥാർത്ഥ സാഹചര്യങ്ങളിൽ നമ്മുടെ സൈദ്ധാന്തിക അറിവ് പ്രയോഗിക്കാനുള്ള അവസരം നൽകി.

ഭൗതികശാസ്ത്ര പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ ഈ ആശയം അടിസ്ഥാനപരവും എഞ്ചിനീയറിംഗ്, മെക്കാനിക്‌സ്, ജ്യോതിശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ വിവിധ മേഖലകളിൽ പ്രയോഗങ്ങളുള്ളതുമായതിനാൽ, ആക്കം മനസ്സിലാക്കുന്നതിൻ്റെയും മാസ്റ്റേഴ്‌സിൻ്റെയും പ്രാധാന്യം എടുത്തുകാണിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്.

ശക്തിപ്പെടുത്താൻ ഈ ലേഖനം ഉപയോഗപ്രദമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു നിങ്ങളുടെ അറിവ് ചലനത്തിൻ്റെ അളവിലും പ്രായോഗിക വ്യായാമങ്ങളിൽ അതിൻ്റെ പ്രയോഗത്തിലും. ഈ സുപ്രധാന ഭൗതികശാസ്ത്ര ആശയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നിങ്ങളുടെ ധാരണ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിന് സമാനമായ പ്രശ്നങ്ങൾ നിരന്തരം പരിശീലിക്കാനും പരിഹരിക്കാനും ഓർമ്മിക്കുക.

പര്യവേക്ഷണം ചെയ്ത് പഠിക്കുന്നത് തുടരുക! ഭൗതികശാസ്ത്രം നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെ മനസ്സിലാക്കാനും വിവരിക്കാനും അനുവദിക്കുന്ന വിജ്ഞാനത്തിൻ്റെ ഒരു വലിയ മേഖലയാണ്. നിങ്ങളുടെ ചക്രവാളങ്ങൾ വിശാലമാക്കുന്നത് തുടരുക, ഈ ആവേശകരമായ അച്ചടക്കത്തിൻ്റെ അടിത്തറയിലേക്ക് കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ പഠിക്കുക.

അടുത്ത തവണ വരെ!