Эзлэхүүнийг тооцоолох объектын Гурван хэмжээст бол математик, геометрийн салбарын үндсэн ажил юм. Энэ удаад бид онцгой сэтгэл татам геометрийн дүрс болох пирамид дээр анхаарлаа хандуулах болно. Орой гэж нэрлэгддэг нэг цэг дээр нийлдэг олон өнцөгт суурьтай, гурвалжин нүүртэй пирамид нь эзэлхүүнийг зөв тооцоолоход бэрхшээлтэй байдаг. Энэ нийтлэлд бид пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох томъёог нарийвчлан судалж, энэ чиглэлээр мэдлэгээ шалгах хэд хэдэн дасгалуудыг танилцуулах болно. Хэрэв та гурван хэмжээст дүрсийн талаарх ойлголтоо өргөжүүлж, математикийн ур чадвараа сайжруулах сонирхолтой байгаа бол энэ нийтлэл танд зориулагдсан болно!
1. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох танилцуулга
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох нь геометрийн болон физик, инженерийн янз бүрийн салбарт үндсэн ажил юм. Энэ хэсэгт гарын авлага өгөх болно алхам алхмаар шаардлагатай бүх хувьсагчдыг харгалзан пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох, үйл явцын алхам бүрийг харуулсан жишээнүүдийг өгөх.
Эхний алхам: шаардлагатай арга хэмжээг тодорхойлох
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын өмнө гартаа тохирох хэмжилтийг хийх нь чухал юм. Ердийн пирамидын хувьд та суурийн урт, пирамидын өндрийг мэдэх хэрэгтэй. Хэрэв пирамид тогтмол биш бол суурийн аль нэг талын урт эсвэл хоёр нүүрний хоорондох өнцөг гэх мэт нэмэлт хэмжилт хийх шаардлагатай болно. Тооцооллыг үргэлжлүүлэхийн өмнө шаардлагатай бүх хэмжилтийг хийсэн эсэхээ шалгаарай.
Хоёр дахь алхам: эзлэхүүний томъёог хэрэглэнэ
Шаардлагатай хэмжилтийг хийсний дараа хэрэглэж болно Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох ерөнхий томъёо. Энэхүү томьёо нь суурийн талбайг өндрөөр үржүүлж, үр дүнг 3-т хуваахад үндэслэсэн болно. Хэрэв пирамидын суурь нь гурвалжин бол суурийн талбайг тооцоолоход бусад нэмэлт томъёог ашиглах шаардлагатай болно. Хэроны томъёо гэх мэт. Томьёог бүрэн ойлгож, хэрхэн зөв хэрэглэхээ шалгаарай.
Гурав дахь алхам: практик жишээг шийдэх
Өмнөх алхмуудыг ойлгож, тэдгээрийн хэрэглээг дадлагажуулсны дараа үүнийг шийдвэрлэх нь зүйтэй зарим жишээ сурсан ойлголтоо нэгтгэх практик. Доор бид янз бүрийн төрлийн пирамидын жишээг үзүүлж, тэдгээрийн эзлэхүүнийг хэрхэн тооцоолох талаар алхам алхмаар нарийвчилсан задаргааг өгөх болно. Жишээ бүрийг анхааралтай уншиж, ойлголтоо шалгахын тулд тооцоолол хийхээ мартуузай. Олон жишээн дээр дадлага хийх нь пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох ур чадвараа бэхжүүлэх гайхалтай арга юм.
2. Геометр дэх пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолохын ач холбогдол
Геометрийн пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохдоо түүний томьёо, хэрэглээг ойлгох нь чухал юм. Пирамидын эзэлхүүнийг энэхүү геометрийн биетийн эзэлдэг гурван хэмжээст орон зай гэж тодорхойлж болно. Үүнийг тооцоолохын тулд бид түүний суурийн урт, пирамидын өндрийг мэдэх ёстой. Олон өнцөгт суурь пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох ерөнхий томъёо нь:
V = (Суурийн талбай × Өндөр) / 3
Энэ томьёог хэрэглэхийн тулд эхлээд олон өнцөгтийн төрлөөс хамаарч өөр өөр байдаг суурийн талбайг олох хэрэгтэй. Жишээлбэл, пирамидын суурь нь тэгш талт гурвалжин бол бид гурвалжны талбайг тооцоолохдоо томъёог ашиглаж, пирамидын эзэлхүүний томъёонд энэ утгыг орлуулж болно. Эзлэхүүнийг зөв тооцоолохын тулд пирамидын өндөр нь суурьтай перпендикуляр байх ёстой гэдгийг санах нь чухал юм.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохдоо алхам алхмаар арга барилыг баримтлах нь тустай. Нэгдүгээрт, пирамидын суурийн төрлийг тодорхойлж, олон өнцөгт тохирох томъёог ашиглан түүний талбайг тооцоол. Дараа нь пирамидын өндрийг хэмжиж, суурьтай перпендикуляр байгаа эсэхийг шалгаарай. Эдгээр утгыг тодорхойлсноор та пирамидын эзлэхүүнийг олж авахын тулд ерөнхий томъёог ашиглаж болно. Тогтмол бус суурьтай тохиолдолд энгийн олон өнцөгт болгон задлах гэх мэт илүү дэвшилтэт тооцооллын аргуудыг ашиглах шаардлагатай гэдгийг санаарай.
Пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолоход хялбар болгох хэд хэдэн хэрэгсэл, нөөцийг онлайнаар авах боломжтой. Жишээлбэл, үндсэн болон өндрийн утгыг оруулах боломжийг олгодог онлайн тооны машинууд байдаг бөгөөд тэдгээр нь танд шууд үр дүнг өгдөг. Нэмж дурдахад пирамид зэрэг янз бүрийн геометрийн хэлбэрүүдийн эзлэхүүнийг нарийн тооцоолох боломжтой график дизайн, 3D загварчлалын программ хангамжууд байдаг. Эдгээр хэрэгслүүд нь жигд бус суурьтай эсвэл илүү төвөгтэй хэлбэртэй пирамидуудтай ажиллахад онцгой ач холбогдолтой байж болно.
3. Гурван хэмжээст геометрийн дүрс болох пирамидын тодорхойлолт, шинж чанар
Пирамид нь орой гэж нэрлэгддэг цэг дээр нийлдэг олон өнцөгт суурь ба гурвалжин нүүрээс бүрдэх гурван хэмжээст геометрийн дүрс юм. Суурь нь гурвалжин, дөрвөлжин, таван өнцөгт гэх мэт ямар ч хэлбэртэй байж болох ч бүх хажуугийн нүүр нь гурвалжин юм. Пирамидын өндөр нь оройгоос суурь хүртэлх зай юм.
Пирамидын зарим чухал шинж чанарууд нь:
- Пирамидууд нь хатуу биетүүд, гэдэг нь Тэд тодорхой хэлбэр, эзэлхүүнтэй байдаг.
- Пирамидын суурь нь үргэлж олон өнцөгт байдаг.
- Пирамидын бүх хажуугийн нүүр нь гурвалжин юм.
- Пирамидын өндөр нь оройноос суурь хүртэлх перпендикуляр зай юм.
- Пирамидын эзэлхүүнийг суурийн талбайг өндрөөр үржүүлж, үр дүнг 3-т хуваах замаар тооцоолж болно.
Пирамидууд нь архитектур, геометр, математикийн нийтлэг геометрийн дүрс юм. Эдгээрийг Египетийн Гизагийн Их пирамид гэх мэт хөшөө дурсгалыг барихад ашигладаг, мөн математикийн асуудалд эзлэхүүн, талбайг тооцоолоход ашигладаг. Пирамидын тодорхойлолт, шинж чанарыг ойлгох нь чухал юм асуудлыг шийдвэрлэх эдгээр гурван хэмжээст дүрсүүдтэй холбоотой.
4. Пирамидын тооцоонд эзлэхүүний тухай ойлголт, түүний хамаарал
Эзлэхүүн нь геометрийн үндсэн ойлголт бөгөөд гурван хэмжээст объектын эзлэх зайны хэмжээг хэмжих боломжийг олгодог. Пирамидын хувьд эзэлхүүн нь түүний онцлог хэлбэрийн эзэлдэг зайны хэмжээг илэрхийлдэг. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох нь архитектур, инженерчлэл, физик зэрэг янз бүрийн салбарт ихээхэн хамааралтай байж болох бөгөөд пирамид бүтэц эзэлдэг орон зайг мэдэх шаардлагатай байдаг.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд тухайн объектын хэмжээнээс хамаарах тодорхой томъёог ашиглах шаардлагатай. Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг томъёо юм V = (1/3) * A * цагхаана V эзлэхүүнийг илэрхийлдэг, A нь пирамидын суурийн талбай ба h нь пирамидын сууринаас орой хүртэл босоогоор хэмжсэн өндөр юм. Энэ томьёо нь пирамидын хэмжээсийг нарийн мэддэг бол яг үр дүнг өгдөг.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох томъёог хэрэглэхийн тулд эхлээд суурийн талбай ба пирамидын өндрийг тодорхойлох шаардлагатай. Суурь нь гурвалжин, дөрвөлжин, ердийн олон өнцөгт гэх мэт өөр өөр хэлбэртэй байж болно. Суурийн талбайг мэдсэний дараа түүнийг өндрөөр үржүүлж, эцсийн эзэлхүүнийг олж авахын тулд гурваар хуваана. Зөв үр дүнд хүрэхийн тулд бүх хэмжээсүүд ижил хэмжлийн нэгжид байх ёстой гэдгийг санах нь чухал юм.
5. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох томъёо
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд бид суурь ба өндрийг мэдэх хэрэгтэй. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох ерөнхий томъёо нь:
V = (1/3) * A * цаг
Хаана V пирамидын эзэлхүүн, A нь суурийн талбай ба h Энэ бол өндөр.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох эхний алхам бол суурийн талбайг тодорхойлох явдал юм. Хэрэв суурь нь тэгш талт гурвалжин эсвэл дөрвөлжин гэх мэт ердийн олон өнцөгт байвал бид түүний талбайг тооцоолохдоо тусгай томъёог ашиглаж болно. Хэрэв суурь нь жигд бус байвал бид үүнийг жижиг гурвалжин эсвэл квадрат болгон хувааж, тэдгээрийн талбайг нэмж болно.
Дараа нь бид пирамидын өндрийг мэдэх хэрэгтэй. Өндөр нь пирамидын сууринаас орой хүртэлх босоо зайг хэлнэ. Өндөр хэмжихийн тулд бид түвшин эсвэл соронзон хэмжүүр гэх мэт хэрэгслийг ашиглаж болно. Хэрэв өндөр байхгүй бол суурийн хажуу ба өнцгийн хэмжилтээс тригонометрийн томъёог ашиглан тооцоолох боломжтой.
Суурийн талбай ба өндрийг хоёуланг нь олж авсны дараа бид пирамидын эзэлхүүний томъёог ашиглаж болно. Суурийн талбайг өндрөөр үржүүлж, үр дүнг гурваар хуваах ёстой гэдгийг санаарай. Үүссэн эзэлхүүн нь шоо метр эсвэл шоо см гэх мэт куб нэгжид байх болно.
6. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох алхам алхмаар жишээ
Пирамидын эзлэхүүнийг тооцоол Энэ бол үйл явц энгийн боловч хэд хэдэн тодорхой алхмуудыг дагахыг шаарддаг. Энэ тооцоог хэрхэн хийх алхам алхмаар жишээг доор харуулав.
Алхам 1: Шаардлагатай мэдээллийг мэдэх
Эхлэхээсээ өмнө танд дараах өгөгдөл байгаа эсэхийг шалгаарай: пирамидын суурийн урт (B), пирамидын өндөр (h), хажуугийн гурвалжны өндөр (l). Эдгээр утгууд нь дараах тооцоог хийхэд шаардлагатай болно.
Алхам 2: Суурийн талбайг тооцоол
Пирамидын суурийн талбайг тооцоолох томъёо нь энгийн: Суурийн талбай (A) = B2. Харгалзах талбайг авахын тулд суурийн уртыг квадрат болгоно.
Алхам 3: Эзлэхүүнийг тооцоол
Эцэст нь пирамидын эзэлхүүнийг олж авахын тулд томъёог ашиглана: Эзлэхүүн = (A * h) / 3. Өмнөх алхамд олж авсан суурийн талбайг пирамидын өндрөөр үржүүлж, үр дүнг 3-т хуваана. Энэ нь пирамидын эзлэхүүнийг куб нэгжээр өгөх болно.
7. Пирамидын нийтлэг төрөл, тэдгээрийн хувийн эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох талаар
Геометрийн хувьд ердийн пирамид ба жигд бус пирамид гэх мэт хэд хэдэн нийтлэг пирамидууд байдаг. Энгийн пирамид нь энгийн олон өнцөгт суурьтай бөгөөд бүх хажуугийн нүүр нь ижил өнцөгт гурвалжин юм. Нөгөө талаас, жигд бус пирамид нь тэгш бус олон өнцөгт суурьтай бөгөөд хажуугийн нүүр нь янз бүрийн хэлбэрийн гурвалжин байж болно. Пирамидын тодорхой эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд пирамидын төрлөөс хамааран тодорхой томъёог ашиглаж болно.
Ердийн пирамидын тодорхой эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд V = (1/3) * A * h томъёог ашиглаж болно, V нь эзэлхүүн, A нь суурийн талбай, h нь пирамидын өндөр юм. . Тогтмол бус пирамидын тодорхой эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд та пирамидыг пирамид, призм гэх мэт энгийн хэсгүүдэд хувааж, хэсэг тус бүрийн эзэлхүүнийг тусад нь тооцоолж болно. Дараа нь пирамидын нийт эзэлхүүнийг олж авахын тулд хэсгүүдийн эзлэхүүнийг нэмнэ.
Пирамидын тодорхой эзлэхүүнийг тооцоолох ашигтай хэрэгсэл бол 3D загварчлалын програм хангамж юм Autodesk AutoCAD эсвэл Google SketchUp. Эдгээр програмууд нь пирамидын гурван хэмжээст дүрслэлийг үүсгэж, түүний эзлэхүүнийг автоматаар тооцоолох боломжийг олгодог. Мөн та пирамидын тодорхой эзэлхүүнийг тооцоолоход хялбар тооны машинуудыг онлайнаар олох боломжтой. Нарийвчилсан үр дүнд хүрэхийн тулд суурь урт, өндөр зэрэг шаардлагатай хэмжилтүүдийг зөв оруулсан эсэхээ шалгаарай.
8. Пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох практик дасгалууд
Пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд та тодорхой алхмуудыг дагах хэрэгтэй. Доор бид эдгээр алхмуудыг нарийвчлан тайлбарлаж, практик дасгалуудыг өгөх болно, ингэснээр та пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох чадвараа дадлагажуулж, бэхжүүлэх болно.
Алхам 1: Шаардлагатай арга хэмжээг тодорхойлох
Эхний чи юу хийх ёстой вэ пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолоход шаардлагатай хэмжилтийг тодорхойлох явдал юм. Эдгээр хэмжилтүүд нь пирамидын өндөр ба суурийн уртыг агуулдаг.
Алхам 2: Суурийн талбайг тооцоол
Шаардлагатай хэмжилтийг хийсний дараа дараагийн алхам бол пирамидын суурийн талбайг тооцоолох явдал юм. Энэ Үүнийг хийж болно Хэрэв суурь нь гурвалжин бол суурийн уртыг өргөнөөр нь үржүүлж үр дүнг 2-т хуваана. Хэрэв суурь нь ердийн олон өнцөгт байвал тухайн олон өнцөгтийн томьёог ашиглаж болно.
Алхам 3: Эзлэхүүний томъёог хэрэглэнэ
Эцэст нь та пирамидын эзэлхүүний томъёог хэрэглэж болно, энэ нь суурийн талбай ба өндрийн үржвэрийг 3-т хуваасантай тэнцүү байна. Энэ утгыг тооцоолсны дараа та пирамидын эзэлхүүнийг авах болно. пирамид.
9. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолоход шаардлагатай элементүүдийг хэрхэн хэмжих вэ
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд түүний үндсэн элементүүдийг нарийн хэмжих шаардлагатай. Эхлэхийн тулд суурийн уртыг хэмжих нь чухал юм. Энэ хэмжилтийг суурийн тал бүрийг хэмжиж, нэмэх замаар олж авна. Хэмжилтийг метр, сантиметр, инч гэх мэт ижил нэгжид байлгах нь чухал юм.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох өөр нэг чухал элемент бол өндөр юм. Өндөрийг пирамидын ёроолоос дээд орой хүртэл хэмждэг. Орой руу нэвтрэх боломжгүй тохиолдолд оройноос суурийн мэдэгдэж буй өндөр хүртэлх зайг хэмжих өөр аргыг ашиглаж болно.
Суурийн болон өндрийн хэмжилтийг хийсний дараа та суурийн талбайг тооцоолж болно. Дөрвөлжин суурийн хувьд томьёог ашиглаж болно: талбай = тал х тал. Хэрэв суурь нь гурвалжин бол гурвалжны талбайн томьёог хэрэглэж болно: талбай = (суурь x өндөр) / 2. Тэгш өнцөгт суурьтай бол уртыг өргөнөөр үржүүлнэ. Суурийн талбайг олж авсны дараа түүнийг өндрөөр үржүүлж, пирамидын эзэлхүүнийг олж авахын тулд 3-т хуваана.
Дүгнэж хэлэхэд, пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд суурь ба өндрийг хоёуланг нь хэмжих шаардлагатай. Суурь нь хажуу талуудыг нэмж, өндрийг сууриас дээд орой хүртэл хэмждэг. Эдгээр хэмжилтийн тусламжтайгаар та суурийн талбайг тооцоолж, өндрөөр үржүүлж үр дүнг 3-т хувааж болно. Суурийн төрөл тус бүрт тохирох томъёог ашиглахаа мартуузай, хэмжилтийг ижил нэгжид байгаа эсэхийг шалгаарай.
10. Пирамидын эзэлхүүнийг тодорхойлоход тулгарч буй бэрхшээл, онцгой тохиолдлууд
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох нь энгийн журам байж болох ч үнэн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд бид анхаарах ёстой бэрхшээл, онцгой тохиолдлууд байдаг. Энэ хэсэгт бид эдгээр сорилтуудын заримыг болон тэдгээрийг хэрхэн шийдвэрлэх талаар судлах болно.
1. Тогтмол бус пирамидууд: Пирамид нь ердийн суурьгүй, өөрөөр хэлбэл талууд нь бүгд ижил биш бол эзэлхүүнийг олоход илүү төвөгтэй байдаг. Эдгээр тохиолдолд пирамидыг энгийн суурьтай призм эсвэл жижиг пирамид гэх мэт энгийн хэлбэрт задлахыг зөвлөж байна. Дараа нь эдгээр дүрс бүрийн эзэлхүүнийг тооцоолж, пирамидын нийт эзэлхүүнийг олж авахын тулд үр дүнг нэмнэ.
2. Таслагдсан пирамидууд: Дээд хэсэг нь таслагдсан эсвэл "таслагдсан" пирамидууд нь нэмэлт сорилт үүсгэдэг. Таслагдсан пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд та бүрэн пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолж, дараа нь хасагдсан дээд хэсгийн эзэлхүүнийг хасах хэрэгтэй. Эдгээр тохиолдлуудад пирамидын хэмжээсийг нарийн хэмжиж, тайрсан конусын эзэлхүүний томъёо гэх мэт тохиолдол бүрт тусгай томъёог ашиглах нь чухал юм.
3. Хэрэгсэл, нөөц: Пирамидын эзэлхүүнийг тодорхойлохтой холбоотой аливаа асуудлыг шийдвэрлэхдээ нэмэлт хэрэгсэл, нөөцтэй байх нь тустай. Гурван хэмжээст дүрсийн хэмжээг нарийн загварчилж, тооцоолох боломжийг олгодог компьютерийн тусламжтай дизайн (CAD) програмууд байдаг. Нэмж дурдахад, тооцооллын явцад гарын авлага болохуйц олон тооны заавар, жишээ онлайн байдаг. Эдгээр хэрэгсэл, нөөцийн давуу талыг ашиглах нь асуудлыг шийдвэрлэхэд ихээхэн тус болно.
11. Пирамидын эзэлхүүн болон бусад геометрийн дүрсүүдийн хоорондын хамаарал
Пирамидын эзэлхүүн болон бусад геометрийн дүрсүүдийн хоорондын хамаарлыг ойлгохын тулд эхлээд пирамидын эзэлхүүнийг хэрхэн тооцдог, дараа нь бусад тоонуудтай хэрхэн холбогдож байгааг мэдэх нь чухал юм.
Пирамидын эзэлхүүнийг суурийн талбайг өндрөөр үржүүлж, үр дүнг гуравт хуваах замаар тооцоолж болно. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох томъёо нь: V = (A * h) / 3, V нь эзэлхүүн, A нь суурийн талбай, h нь пирамидын өндөр юм. Энэ томъёог дараахь тохиолдолд хэрэглэнэ бүх төрлийн дөрвөлжин пирамид, тэгш өнцөгт пирамид эсвэл ямар ч хэлбэрийн пирамид гэх мэт пирамидуудын.
Пирамидын эзэлхүүнийг бусад геометрийн дүрсүүдийн эзэлхүүнтэй харьцуулахдаа зарим шинж чанарыг анхаарч үзэх нь зүйтэй. Жишээлбэл, пирамидын эзэлхүүн нь ижил суурь талбай, өндөртэй призмийн эзэлхүүнээс үргэлж бага байдаг. Учир нь призм нь хавтгай хажуу талуудтай бөгөөд түүний эзэлхүүн нь суурийн талбайн өндрийг үржүүлсэн үржвэр юм. Нэмж дурдахад пирамидын эзэлхүүн нь конусын эзэлхүүнтэй холбоотой байж болно, учир нь хоёулаа ижил эзэлхүүний томъёотой байдаг. Гол ялгаа нь конус нь дугуй хэлбэртэй суурьтай байдаг бол пирамид нь ямар ч хэлбэрийн суурьтай байж болно.
12. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох хэрэгслүүд ба практик хэрэглээ
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох нь янз бүрийн практик хэрэглээнд маш хэрэгтэй хэрэгсэл юм. Дараа нь бид хэрхэн шийдэхийг танд үзүүлэх болно энэ асуудал алхам алхмаар.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд бид өндөр ба суурийг мэдэх хэрэгтэй. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох ерөнхий томъёо нь: V = (1/3) * A * цаг, V нь эзэлхүүн, A нь суурийн талбай, h нь өндөр юм.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох эхний алхам бол суурь ба өндрийг тодорхойлох явдал юм. Суурь нь гурвалжин, дөрвөлжин, олон өнцөгт гэх мэт өөр өөр хэлбэртэй байж болно. Суурийн хэлбэрийг тодорхойлсны дараа та талбайг тооцоолохдоо харгалзах томъёог ашиглаж болно. Дараа нь пирамидын нийт эзэлхүүнийг авахын тулд суурийн талбайг өндрөөр үржүүлээд үр дүнг 3-т хуваана.
13. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолоход гаргадаг нийтлэг алдаа, түүнээс хэрхэн зайлсхийх талаар
Хэрэв зохих алхмуудыг дагаж мөрдөөгүй бол пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох нь төвөгтэй процесс байж болно. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохдоо ихэвчлэн гаргадаг нийтлэг алдаануудаас гадна эдгээрээс зайлсхийх зарим зөвлөмжийг доор харуулав.
- Зөв томъёог март: Эхний нийтлэг алдаа бол пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох зөв томъёог санахгүй байх явдал юм. Ерөнхий томьёо нь V = (1/3) * Суурь * Өндөр, Энд Суурь нь пирамидын суурийн талбай, Өндөр нь сууринаас пирамидын үзүүр хүртэлх перпендикуляр зай юм.
- Өндөрийг төөрөлдүүлэх: Өөр нэг нийтлэг алдаа бол пирамидын өндрийг хажуугийн өндөр гэх мэт өөр хэмжилттэй андуурах явдал юм. Пирамидын эзэлхүүний томьёо дахь өндөр нь пирамидын налуу талуудын дагуу хэмжигдэх хажуугийн өндрийг биш харин суурингаас үзүүр хүртэлх перпендикуляр зайг илэрхийлдэг гэдгийг санах нь чухал юм.
- Хэмжилтийн нэгжийг тооцохгүй: Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохдоо хэмжих нэгжийг тооцохгүй байх нь чухал алдаа юм. Зөв үр дүнд хүрэхийн тулд томъёонд ашигласан бүх хэмжилтүүд нэг нэгжид байгаа эсэхийг шалгах нь чухал юм.
14. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох дүгнэлт, түүний геометрийн ач холбогдол.
Дүгнэж хэлэхэд, пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох нь геометрийн үндсэн тал бөгөөд өдөр тутмын амьдрал, архитектур, инженерчлэл зэрэг салбарт янз бүрийн хэрэглээтэй байдаг. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох чадвар нь гурван хэмжээст орон зайд эзлэх зайны хэмжээг нарийн тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.
Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд түүний суурь ба өндрийг мэдэх шаардлагатай. Эдгээр утгыг олж авсны дараа та пирамидын төрөлд зориулсан тусгай томъёог ашиглаж болно. Жишээлбэл, дөрвөлжин суурьтай пирамидын хувьд эзэлхүүнийг тооцоолохдоо суурийн талбайг өндрөөр үржүүлж, үр дүнг 3-аар хуваана.
Онлайн тооцоолуур, геометрийн чиглэлээр мэргэшсэн программ хангамж зэрэг пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолоход туслах хэрэгсэл, нөөц байдаг гэдгийг анхаарах нь чухал юм. Үүнээс гадна хийсэн тооцооллын үнэн зөвийг баталгаажуулах, баталгаажуулах арга техник, зөвлөмжийг ашиглах нь зүйтэй. Пирамидын эзэлхүүнийг үнэн зөв, найдвартай тооцоолох чадвар нь гурван хэмжээст геометрийг хамарсан судалгааны янз бүрийн чиглэлээр үнэн зөв хэмжилт, дизайн хийхэд зайлшгүй шаардлагатай.
Эцэст нь хэлэхэд пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох нь геометр, физикийн үндсэн үйл явц бөгөөд энэ дүрс нь гурван хэмжээст орон зайд эзлэх орон зайг тооцоолох боломжийг бидэнд олгодог. Тохиромжтой томьёо болон практик дасгалуудаар бид эдгээр математик ойлголтуудыг хэрхэн зөв, системтэйгээр пирамидын эзлэхүүнийг тогтмол эсвэл тогтмол бус тодорхойлохын тулд хэрхэн ашиглахыг олж харсан. Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолох нь зөвхөн эрдэм шинжилгээний салбарт төдийгүй өдөр тутмын амьдрал, үйлдвэрлэлийн янз бүрийн салбарт хэрэглэгдэж байгааг анхаарах нь чухал юм. Эдгээр математикийн ур чадварыг хөгжүүлэх нь биднийг хүрээлэн буй орчин, түүний геометрийн хэлбэрийг илүү сайн ойлгох боломжийг олгодог. Тиймээс энэ мэдлэгийг практикт ашиглах, орон зайн геометрийн өргөн уудам талбарт үргэлжлүүлэн судлахын тулд эзэмших нь чухал юм.
Би Себастьян Видал, компьютерийн инженер технологи, өөрийн гараар хийх сонирхолтой. Цаашилбал, би бүтээгч нь tecnobits.com, би технологийг хүн бүрт илүү хүртээмжтэй, ойлгомжтой болгох хичээлүүдийг хуваалцдаг.