Хатуу биеийн эзэлхүүн хэд вэ?

Хатуу биетийн эзэлхүүнийг судлах, ойлгох нь геометр, физикийн салбарын үндсэн бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Тодорхой ойлголт, томъёогоор дамжуулан орон зайн шинж чанарыг тодорхойлох боломжтой. объектын гурван хэмжээст, түүний багтаамж эсвэл орон зай дахь өргөтгөлийн талаар үнэн зөв харах боломжийг олгодог. Энэ нийтлэлд бид хатуу биетийн эзэлхүүн гэж юу болох, янз бүрийн төрлийн геометрийн хэлбэрээр үүнийг хэрхэн тооцдог, шинжлэх ухаан, технологийн янз бүрийн салбарт энэхүү хэмжилтийг ойлгохын ач холбогдлыг нарийвчлан судлах болно.

1. Хатуу биетийн эзэлхүүний танилцуулга

Хатуу биетийн эзэлхүүн нь гурван хэмжээст орон зайд хатуу биет хэр их зай эзэлдэгийг илэрхийлдэг хэмжүүр юм. Энэ нь математик, физикийн үндсэн шинж чанар бөгөөд чухал тооцоолол, дүн шинжилгээ хийх боломжийг бидэнд олгодог. Энэ хэсэгт бид хатуу биетийн эзэлхүүнтэй холбоотой үндсэн ойлголтуудыг судалж, янз бүрийн аргаар хэрхэн тооцоолох талаар сурах болно.

Геометрийн объектын эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд бид түүний хэлбэр, хэмжээсийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Шоо, бөмбөрцөг гэх мэт ердийн хатуу биетүүдийн хувьд тэдгээрийн эзэлхүүнийг үнэн зөв гаргах боломжийг олгодог тусгай томъёо байдаг. Гэсэн хэдий ч жигд бус хатуу бодисуудтай харьцахдаа энгийн хэсгүүдэд задлах эсвэл тоон аргуудыг ашиглан ойртуулах гэх мэт өөр өөр арга техникийг ашиглах шаардлагатай.

Математикийн томьёо, компьютерийн тусламжтай дизайн (CAD) программ хангамж, тэр ч байтугай онлайн тооны машин зэрэг эзлэхүүнийг тооцоолоход хялбар болгох хэд хэдэн хэрэгсэл байдаг. Хатуу биетийн эзэлхүүнийг ашиглаж буй контекстээс хамааран куб метр, шоо см, литр гэх мэт өөр өөр хэмжүүрээр илэрхийлж болохыг дурдах нь чухал юм. Энэ хэсгийн туршид бид тодорхой жишээнүүдийг судалж, бодит ертөнцийн асуудлыг шийдвэрлэхэд эдгээр арга техникийг хэрхэн ашиглах талаар суралцах болно.

2. Геометр дэх эзэлхүүний тодорхойлолт, ойлголт

Эзлэхүүн бол хэмжилт юм ашиглагдаж байгаа Геометрийн хувьд гурван хэмжээст объектын багтаамж, хэмжээг тодорхойлоход хэрэглэгддэг нэр томъёо юм. Энэ нь тухайн объектын эзэлдэг зайны хэмжээг илэрхийлэх бөгөөд куб нэгжээр илэрхийлэгдэнэ. Геометрийн хувьд эзлэхүүнийг тухайн объектын хэлбэрээс хамаарч тодорхой томъёогоор тооцдог.

Ерөнхийдөө урт, өргөн, өндөр гэсэн гурван хэмжээсийг үржүүлсний үр дүнд эзлэхүүнийг ойлгож болно. Геометрийн дүрс бүр өөрийн эзэлхүүнийг тооцоолох тодорхой томъёотой байдаг. Жишээлбэл, шоо дөрвөлжингийн эзэлхүүнийг түүний ирмэгүүдийн аль нэгийг нь шоо болгон хуваах замаар олж авдаг. Бөмбөрцгийн хувьд куб радиусыг 4/3 болон pi тоогоор үржүүлнэ.

Геометрийн эзэлхүүний тухай ойлголтыг ойлгох нь чухал юм асуудлыг шийдвэрлэх хүчин чадлын тооцоолол, орон зайн тооцоолол эсвэл гурван хэмжээст объектын шинжилгээтэй холбоотой. Томьёог мэдэж, тэдгээрийг зөв хэрэглэх нь үнэн зөв үр дүнд хүрэх боломжийг олгоно. Янз бүрийн геометрийн дүрсийн хэмжээг тооцоолоход туслах хэрэгсэл, програм хангамж байдаг гэдгийг анхаарах нь чухал юм.

3. Тогтмол хатуу бодисын эзэлхүүний тооцоо

Ердийн хатуу бодисын эзлэхүүнийг тооцоолох нь харьцангуй энгийн ажил бөгөөд заримыг дагаж мөрдөх шаардлагатай гол алхамууд. Нэг аргыг доор дэлгэрэнгүй харуулав алхам алхмаар Энэ төрлийн асуудлыг шийдэхийн тулд:

1. Хатуу бодисын төрлийг тодорхойлох: Эхлээд та ажиллаж байгаа ердийн хатуу бодисын төрлийг тодорхойлох хэрэгтэй. Энэ нь шоо, бөмбөрцөг, призм эсвэл сайн тодорхойлсон геометрийн хэлбэр бүхий бусад хатуу биет байж болно.
2. Холбогдох томъёог мэддэг: Та хатуу зүйлийн төрлийг тодорхойлсны дараа, чи мэдэж байх ёстой түүний эзлэхүүнийг тооцоолох тусгай томъёо. Жишээлбэл, кубын эзэлхүүний томъёо нь V = a³, энд "a" нь талын уртыг илэрхийлнэ. Тооцооллын зөв томьёо байгаа эсэхийг шалгаарай.
3. Мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулна уу: Зөв томьёог санаж, мэдэгдэж буй утгыг тэгшитгэлд орлуулна уу. Хэрэв та хажуугийн урт эсвэл радиусыг мэддэг бол тохирох томъёонд оруулна уу. Шаардлагатай бол тэгшитгэлийг шийдэж, хатуу биетийн эзэлхүүнийг олохын тулд үржүүлэх, хуваах зэрэг математикийн нэмэлт үйлдлүүдийг ашиглана.

Эдгээр алхмуудыг гүйцэтгэсний дараа та эцсийн үр дүнд хүрэх болно: ердийн хатуу бодисын эзэлхүүн. Тогтвортой хэмжлийн нэгжийг ашиглах нь чухал бөгөөд тооцооллыг үнэн зөв хийхэд шаардлагатай математикийн ойлголтуудыг бүрэн ойлгох нь чухал гэдгийг санаарай.

4. Шоо болон параллелепипедийн эзлэхүүний томьёо

Кубын эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд та тодорхой томъёог дагаж мөрдөх хэрэгтэй. Кубын эзэлхүүний томъёог түүний аль нэг талын уртыг гурав дахин үржүүлж тооцдог. Өөрөөр хэлбэл, кубын эзэлхүүн нь түүний хажуугийн урттай тэнцүү байна.

Нөгөө талаас параллелепипедийн эзлэхүүний томъёо нь арай илүү төвөгтэй юм. Параллелепипедийн эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд уртыг урт, өргөн, өндрөөр нь үржүүлэх хэрэгтэй. Үүнийг дараах математикийн томъёогоор илэрхийлнэ: Эзлэхүүн = урт x өргөн x өндөр.

Эдгээр томъёог хэрхэн ашиглах практик жишээ нь: хэрэв бид 5 см-ийн хажуугийн урттай шоо байвал шоо томьёоны дагуу түүний эзлэхүүнийг тооцоолж болно. Энэ тохиолдолд эзэлхүүн нь 5 см х 5 см х 5 см хэмжээтэй тэнцүү байх бөгөөд энэ нь 125 см³ хэмжээтэй байх болно. Үүний нэгэн адил, хэрэв бид 8 см урт, 6 см өргөн, 4 см өндөртэй параллелепипедтэй бол түүний эзэлхүүнийг эдгээр утгыг үржүүлж, өөрөөр хэлбэл 8 см х 6 см х 4 см-ээр тооцвол 192 см³ эзэлхүүнтэй болно.

5. Призм ба цилиндрийн эзэлхүүний тооцоо

Призм ба цилиндрийн эзэлхүүнийг тооцоолох шаардлагатай бол үнэн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд тодорхой алхамуудыг хийх нь чухал юм. Эхлээд та ямар төрлийн геометрийн дүрстэй ажиллаж байгаагаа тодорхойлох ёстой, энэ нь призм эсвэл цилиндр юм. Дараа нь та өндөр, суурь, радиус гэх мэт тооцоолол хийхэд шаардлагатай хэмжилтүүдийг мэдэж байх ёстой.

Призмийн эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд V = A * h томъёог ашиглана уу, энд A нь суурийн талбай, h өндрийг илэрхийлнэ. Суурийн хэлбэрээс хамааран түүний талбайг тооцоолохдоо янз бүрийн томъёог ашиглаж болно; жишээ нь тэгш өнцөгт призмийн хувьд суурийн урт ба өргөнийг үржүүлж талбайг тооцоолно.

Цилиндрийн хувьд эзлэхүүнийг V = π * r^2 * h томъёогоор тооцоолдог бөгөөд энд π нь ойролцоогоор 3.14159-тэй тэнцүү тогтмол хэмжигдэхүүн, r нь суурийн радиус, h нь цилиндрийн өндөр юм. Радиус нь суурийн төвөөс ирмэгийн аль ч цэг хүртэлх зай, харин өндөр нь суурийн перпендикуляр сегментийн урт гэдгийг санаарай.

6. Пирамид ба конусын эзэлхүүнийг тооцоолох арга

Пирамидын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд V = (1/3) * A * h томъёог ашиглана, V нь эзэлхүүнийг, А нь пирамидын суурь ба h өндрийг илэрхийлнэ. Суурийн талбайг олохын тулд түүний геометрийн хэлбэрийг мэдэх шаардлагатай. Жишээлбэл, суурь нь тэгш талт гурвалжин бол A = (l^2 * √3) / 4 томъёог ашиглаж болно, энд l нь гурвалжны аль нэг талын урт юм. Нөгөө талаас хэрэв суурь нь дөрвөлжин бол суурийн аль нэг талыг нь квадрат болгож талбайг тооцоолж болно, өөрөөр хэлбэл A = s^2.

Конусын хувьд эзлэхүүнийг V = (1/3) * π * r^2 * h томъёогоор тооцоолдог бөгөөд V нь эзэлхүүнийг илэрхийлдэг, π нь ойролцоогоор 3.14159 утгатай тогтмол, r нь конусын суурийн радиус, h нь өндөр юм. Дугуй суурийн талбайг олохын тулд A = π * r^2 томъёог ашигладаг бөгөөд A нь талбайг, r нь суурийн радиусыг илэрхийлнэ. Талбайг олж авсны дараа дээр дурдсан эзлэхүүний томъёонд хэрэглэж болно.

Пирамид ба конусын эзэлхүүнийг тооцоолох практик арга бол эдгээр тооцоололд зориулж тусгайлан онлайн тооны машин ашиглах явдал юм. Эдгээр хэрэгслүүд нь суурь болон өндрийн хэмжээс зэрэг шаардлагатай утгыг оруулах боломжийг олгодог бөгөөд тооцооллыг автоматаар гүйцэтгэдэг. Нэмж дурдахад та пирамид ба конусын эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох талаар дэлгэрэнгүй тайлбарласан видео заавар, алхам алхмаар зааварчилгааг онлайнаар олж болно. Эдгээр эх сурвалжууд нь ойлголтыг ойлгох, асуудлыг шийдвэрлэхэд маш их тустай байж болно. үр ашигтайгаар.

7. Бөмбөрцөг ба жигд бус биеийн эзэлхүүнийг тодорхойлох

Энэ хэсэгт бид бөмбөрцөг болон жигд бус биетүүдийн эзэлхүүнийг хэрхэн тодорхойлохыг судлах болно. Доор байна дагах алхмууд шийдвэрлэх энэ асуудал.

1. Бөмбөрцгийн эзэлхүүн: Бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд бид түүний радиусыг (r) мэдэх хэрэгтэй. Бөмбөрцгийн эзэлхүүний V = (4/3)πr³ томъёог ашиглан бид үүнийг хялбархан тооцоолж болно. Радиусыг хүссэн үр дүнтэй ижил хэмжлийн нэгжээр илэрхийлсэн эсэхийг шалгаарай. Энд нэг жишээ байна:

• Бид 5 см радиустай бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг тооцоолохыг хүсч байна гэж бодъё.
• Дээр дурдсан томъёог ашигласнаар бид эзлэхүүнийг дараах байдлаар тооцоолж болно.
  V = (4/3)π(5 см)³ = (4/3)π(125 см³) ≈ 523.6 см³.
• Тиймээс бөмбөрцгийн хэмжээ ойролцоогоор 523.6 см³ байна.

2. Тогтмол бус биеийн эзэлхүүн: Тогтмол бус хэлбэрийн эзэлхүүнийг тодорхойлох нь арай илүү төвөгтэй байж болно. Гэсэн хэдий ч эдгээр төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх ерөнхий арга байдаг. Энд алхамууд байна:

• Эхлээд жигд бус биеийг шоо, пирамид, цилиндр гэх мэт энгийн хэлбэрт хуваа.
• Харгалзах томъёог ашиглан энгийн дүрс бүрийн эзлэхүүнийг тооцоол.
• Тогтмол бус биеийн нийт эзэлхүүнийг авахын тулд бүх энгийн хэлбэрийн эзлэхүүнийг нэмнэ.

Энэ арга хэрэглэж болно хэлбэрээс үл хамааран янз бүрийн жигд бус биед. Нарийвчилсан үр дүнд хүрэхийн тулд энгийн дүрс бүрийн зөв томъёог ашиглаж, зохих тооцооллыг хийж байгаа эсэхийг шалгаарай.

8. Хатуу биетийн эзэлхүүн ба багтаамжийн хамаарал

Ойлгохын тулд эдгээр хоёр хэмжилттэй холбоотой гол ойлголтуудыг ойлгох нь чухал юм. Эзлэхүүн гэдэг нь хатуу биетийн эзэлдэг орон зайг илэрхийлдэг бол багтаамж нь тухайн биетэд агуулагдах бодисын хэмжээг илэрхийлдэг.

Хатуу бодисын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд түүний хэлбэр, хэмжээсийг мэдэх хэрэгтэй. Хатуу биетийн хэлбэрээс хамааран түүний эзлэхүүнийг тооцоолох янз бүрийн томъёо байдаг. Хамгийн түгээмэл хэлбэрүүдийн зарим нь шоо, бөмбөрцөг, цилиндр, боргоцой юм. Эдгээр томъёог ашиглах нь хурдан бөгөөд үнэн зөв шийдлийг олоход хэрэгтэй хэрэгсэл байж болно.

Хатуу бодисын багтаамжийг хэмжихдээ хэмжихийг хүсч буй бодисын төрлийг анхаарч үзэх нь чухал юм. Жишээлбэл, хэрэв энэ нь шингэн агуулах сав юм бол та хатуу бодисын эзэлхүүний томъёогоор дүүргэх түвшинг харгалзан багтаамжийг тооцоолж болно. Хатуу бодисын эцсийн багтаамжид нөлөөлж болох шингэний нягтрал эсвэл савны хэлбэр зэрэг бусад хувьсагчдыг авч үзэх нь бас чухал юм.

9. Эзлэхүүнд ашигласан хэмжилт ба нэгж

Объектын эзэлхүүнийг хэмжихийн тулд ашигласан хэмжилтийн нэгжүүд болон хэрхэн зөв хэмжилт хийхийг ойлгох нь чухал юм. Эзлэхүүн нь орон зайд объект хэр их зай эзэлдэгийг илэрхийлдэг гурван хэмжээст хэмжилт юм. Эзлэхүүнийг хэмжихэд ашигладаг хамгийн түгээмэл нэгжүүд болон хэрхэн зөв хэмжилт хийхийг доор харуулав.

Хэмжлийн нэгжүүд:

• Куб метр (м³) нь эзэлхүүнийг хэмжих үндсэн нэгж юм. системд хэмжүүр. 1 шоо метр нь 1 метр урт, 1 метр өргөн, 1 метр өндөртэй орон зайтай тэнцэнэ.
• Литр (L) нь шингэний эзэлхүүнийг хэмжихэд хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нэгж юм. Нэг литр нь 1000 шоо см (см³) эсвэл 0.001 шоо метр (м³) -тэй тэнцүү байна.
• Куб сантиметр (см³) нь жижиг эзэлхүүнийг хэмжихэд ашигладаг нэгж юм. Нэг шоо см нь 1 см урт, 1 см өргөн, 1 см өндөртэй орон зайтай тэнцүү байна.

Хэмжилт ба журам:

Хэмжих хэрэгсэл ашиглан хатуу биетийн эзэлхүүнийг хэмжихийн тулд дараах алхмуудыг хийх хэрэгтэй.

1. Тухайн объектын жинг граммаар (г) авахын тулд жинлэнэ.
2. Объектын хэмжээсийг (урт, өргөн, өндөр) сантиметрээр (см) тодорхойлно.
3. Эзлэхүүнийг куб см-ээр (см³) авахын тулд объектын хэмжээсийг үржүүлнэ.
4. Хэрэв өөр нэгж шаардлагатай бол дээр дурдсан хэмжилтийн эквивалент нэгжийг ашиглан эзлэхүүнийг хүссэн нэгж болгон хөрвүүлнэ.

Хамгийн нарийвчлалтай үр дүнг авахын тулд масштаб, захирагч зэрэг нарийн хэмжих хэрэгслийг ашиглахаа мартуузай. Хэмжилтийн нарийвчлалд нөлөөлж болох объектын хэлбэрийн гажуудлыг анхаарч, зөв ​​эзлэхүүнийг олж авахын тулд шаардлагатай тооцооллыг хийх нь чухал юм. Эдгээр алхмууд нь объектын эзлэхүүнийг үнэн зөв, найдвартай хэмжих боломжийг олгоно.

10. Өдөр тутмын амьдралд эзлэхүүний тооцооллын практик хэрэглээ

Эдгээрийн нэг нь гал тогооны өрөөнд байдаг. Савны эзэлхүүнийг тооцоолсноор бид жор бэлтгэхэд шаардлагатай найрлагын хэмжээг нарийн тодорхойлж чадна. Жишээлбэл, аяганы эзэлхүүнийг хэмжих замаар бид дотор нь хэр их гурил, элсэн чихэр багтахыг мэддэг бөгөөд ингэснээр нарийн бөгөөд амттай бэлтгэлийг хангах болно.

Эзлэхүүнийг тооцоолох өөр нэг хэрэглээ нь барилгын ажилд байдаг болон архитектурОрон зайн эзэлхүүнийг тооцоолсноор будаг, бетон, хавтанцар гэх мэт хичнээн материал шаардагдахыг тодорхойлох боломжтой. Энэ нь зөв төлөвлөлт хийх боломжийг олгож, нөөцийг дэмий үрэхээс зайлсхийхийн зэрэгцээ функциональ болон гоо зүйн үр дүнг баталгаажуулдаг.

Эцэст нь сав баглаа боодлын дизайнд эзлэхүүнийг тооцоолох нь чухал юм. Объект эсвэл бүтээгдэхүүний эзлэхүүнийг мэдсэнээр энэ нь хэр их зай эзэлнэ, сав баглаа боодол нь хэрхэн оновчтой болохыг тодорхойлох боломжтой. Үүний үр дүнд тээврийн логистик сайжирч, зардал багасч, байгаа нөөцийг үр ашигтай ашиглах боломжтой болно.

11. Хатуу биетийн эзэлхүүнийг тооцоолоход тулгарч буй бэрхшээл, анхаарах зүйлс

Хатуу бодисын эзэлхүүнийг тооцоолох нь үнэн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд санаж байх ёстой янз бүрийн сорилт, анхаарах зүйлсийг авчирдаг. Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхэд анхаарах ёстой зарим гол зүйлийг доор харуулав.

1. Хатуу биетийн хэлбэр ба геометр: Хатуу биетийн хэлбэр нь шоо, бөмбөрцөг гэх мэт энгийн хэлбэрээс эхлээд пирамид, цилиндр гэх мэт нарийн төвөгтэй хэлбэр хүртэл янз бүр байж болно. Дүрс бүр өөрийн эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд тодорхой арга барил, томъёо шаарддаг. Тооцооллыг эхлүүлэхийн өмнө хатуу биетийн хэлбэр, геометрийг тодорхойлох нь чухал юм.

2. Математикийн хэрэгсэл, томьёо: Янз бүрийн хатуу биетүүдийн эзэлхүүнийг тооцоолоход хялбар математикийн янз бүрийн хэрэгсэл, томъёо байдаг. Хамгийн түгээмэл томъёонуудын зарим нь кубын эзэлхүүний томъёо (V = a³), бөмбөрцгийн эзэлхүүний томъёо (V = (4/3)πr³), цилиндрийн эзэлхүүний томъёо (V = πr²h) юм. Хатуу бодисын төрөл бүрийн зөв томъёог мэдэж, хэрэглэх нь үнэн зөв үр дүнд хүрэхэд зайлшгүй шаардлагатай.

3. Эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд хийх алхамууд: Хатуу бодисын эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд хатуу биетийн хэлбэрээс хамаарч янз бүр байж болох хэд хэдэн алхмуудыг хийх шаардлагатай. Ерөнхийдөө хатуу биетийн хэлбэрийг тодорхойлох, шаардлагатай хэмжээсийг (радиус, өндөр, тал гэх мэт) тодорхойлох, харгалзах томьёог хэрэглэх, тооцоолол хийх зэрэг үе шатууд орно. Алхам бүрийг нарийвчлан хянаж, зөв ​​үр дүнд хүрэхийн тулд зөв нэгжийг ашиглах нь чухал юм.

Хатуу биетийн эзэлхүүнийг тооцоолоход бэрхшээлтэй тулгарвал тодорхой аргачлалыг дагаж, хэлбэр тус бүрт тохирох хэрэгсэл, томъёог ашиглахыг зөвлөж байна. Хатуу биетийн хэлбэр, геометр, түүнчлэн тооцооллыг зөв хийхэд шаардагдах үе шатуудыг харгалзан үзэх нь найдвартай үр дүнг баталгаажуулна. [Төгсгөл

12. Объект, байгууламжийг төлөвлөх, барихад эзлэхүүний ач холбогдол

Объект, байгууламжийг төлөвлөх, барихад эзэлхүүн нь үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг. Эзлэхүүн гэдэг нь объект эсвэл байгууламжийн орон зайд эзлэх гурван хэмжээст орон зайн хэмжээг хэлнэ. Энэ нь баригдсан элементүүдийн хэлбэр, хэмжээ, даацыг тодорхойлдог тул зайлшгүй чухал ойлголт юм.

Зураг төсөл, барилгын ажилд эзлэхүүний ач холбогдлыг ойлгохын тулд хэд хэдэн талыг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Нэгдүгээрт, эзлэхүүн нь объект эсвэл бүтцийн үйл ажиллагаа, гоо зүйн байдалд шууд нөлөөлдөг. Тохиромжтой эзэлхүүнтэй элементүүд нь үүргээ гүйцэтгэх чадвартай байдаг. үр ашигтай арга мөн нүдэнд харагдахуйц сэтгэл татам байдаг.

Анхаарах ёстой чухал хүчин зүйл бол эзлэхүүний хуваарилалт юм. Элементүүд болон бүтэц нь бүхэлдээ тохирох ачааллыг тэсвэрлэх чадвартай байх нь чухал юм. Эзлэхүүний хуваарилалт муу байгаа нь бүтцийн сул тал эсвэл эвдрэлд хүргэдэг. Тиймээс түүний хүч чадал, бат бөх чанарыг хангахын тулд эзлэхүүнд нөлөөлж буй хүчний нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийж, оновчтой хуваарилах нь зайлшгүй шаардлагатай.

Товчхондоо, объект, байгууламжийг төлөвлөх, барихад эзлэхүүн нь гол үүрэг гүйцэтгэдэг. Эзлэхүүнийг зөв ойлгох, хуваарилах нь функциональ, гоо зүйн тааламжтай элементүүдийг бий болгох боломжийг олгодог. Эзлэхүүнийг зөв хуваарилах, баригдсан элементүүдийн бат бөх, бат бөх чанарыг хангахын тулд хэрэглэсэн ачаалал, хүчийг харгалзан үзэх шаардлагатай.

13. Хатуу бодисын эзэлхүүнийг тооцоолох жишээ, дасгал

14. Хатуу биетийн эзэлхүүн, түүнийг геометр болон бусад шинжлэх ухааны салбаруудад хэрэглэх боломжтой байдлын талаархи дүгнэлт.

Дүгнэж хэлэхэд хатуу биетийн эзэлхүүнийг судлах нь геометр болон бусад шинжлэх ухааны салбаруудад өргөн хэрэглэгддэг. Энэ өгүүлэлд танилцуулсан ойлголт, томъёогоор дамжуулан бид янз бүрийн хатуу бодисын эзлэхүүнийг нарийн тодорхойлох боломжтой бөгөөд энэ нь мэдлэгийн янз бүрийн салбарт дүн шинжилгээ хийх, асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай.

Хатуу биетийн эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд түүний суурь, өндөр, урт зэрэг геометрийн шинж чанаруудыг ойлгох, түүнчлэн харгалзах томъёог зөв ашиглах шаардлагатай гэдгийг анхаарах нь чухал юм. Цаашилбал, тооцооллыг хөнгөвчлөх, үр дүнгийн нарийвчлалыг баталгаажуулахын тулд зохих хэмжилтийн нэгжийг мэдэж, математик, технологийн хэрэгслийг ашиглах нь чухал юм.

Тиймээс хатуу биетийн эзэлхүүнийг судлах нь зөвхөн цэвэр геометрийн хувьд чухал ач холбогдолтой төдийгүй бүтцийн дизайн, нягтыг тодорхойлох, практик асуудлыг шийдвэрлэхэд эзлэхүүнийг нарийн тооцоолох шаардлагатай физик, хими, инженерчлэл зэрэг салбаруудад зайлшгүй шаардлагатай гэдгийг бид баталж чадна. Товчхондоо, хатуу бодисын эзэлхүүнийг ойлгох, хэрэглэх нь мэдлэгийн янз бүрийн салбарт үндэс суурь бөгөөд шинжлэх ухаан, технологийн асуудлыг шийдвэрлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

Эцэст нь хэлэхэд хатуу биетийн эзэлхүүнийг ойлгох, тооцоолох нь янз бүрийн судалгаа, практик хэрэглээнд зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Энэ нийтлэлийн туршид бид эзлэхүүнтэй холбоотой үндсэн ойлголтуудыг судалж, түүнийг тооцоолоход шаардлагатай математикийн томъёо, процедурыг нарийвчлан авч үзсэн. Үндсэн геометрээс эхлээд интеграл тооцоолол, аналитик геометрийн илүү дэвшилтэт ойлголтууд хүртэл бид хатуу биетийн эзэлхүүний үндсэн асуудлуудыг техникийн хувьд авч үзсэн.

Эзлэхүүн нь огторгуй дахь объектын багтаамжийг тодорхойлох боломжийг олгодог гурван хэмжээст хэмжигдэхүүн гэдгийг анхаарах нь чухал юм. Савны багтаамжийг тооцоолох, бүтэц зохион бүтээх, байгалийн үзэгдэлд дүн шинжилгээ хийх зэрэг нь хатуу биетийн эзэлхүүнийг ойлгох нь чухал юм.

Цилиндр, конус, бөмбөрцөг, пирамид, олон өнцөгт зэрэг тогтмол ба жигд бус хатуу биетүүдийн эзэлхүүнийг тооцоолох янз бүрийн арга, томъёог судалж үзсэн. Энэхүү мэдлэг нь инженерчлэл, архитектур, физик, хими болон бусад олон салбарт чухал ач холбогдолтой юм.

Товчхондоо, хатуу биетийн эзэлхүүнийг судлах нь гурван хэмжээст объектын орон зайн шинж чанарыг ойлгох, шинжлэх боломжийг олгодог бөгөөд түүний хэрэглээ нь олон салбарыг хамардаг. Энд үзүүлсэн томьёо, аргуудыг зөв хэрэглэх нь асуудлыг шийдвэрлэх, үндэслэлтэй шийдвэр гаргах боломжийг бидэнд олгодог. дэлхий дээр Бодит хэмжээ. Эзлэхүүн нь объектын эзэлдэг зайны хэмжээ, хадгалах багтаамжийн талаар үнэ цэнэтэй мэдээллийг өгдөг чухал хэмжүүр юм. Тиймээс хатуу биетийн эзэлхүүнтэй холбоотой ойлголт, тооцооллыг эзэмших нь шинжлэх ухаан, техникийн салбарын асуудлыг ойлгох, шийдвэрлэх хүчирхэг хэрэгсэл болж өгдөг.