Бутархайн нийлбэр ямар байх вэ?

Бутархай тоог нэмэх нь бутархай хэмжигдэхүүнийг нэгтгэх боломжийг олгодог математикийн үндсэн үйлдэл юм. Математикийн хувьд эдгээр нэмэлтүүд хэрхэн хийгддэг, тэдгээрийг хэрхэн зөв шийдвэрлэхийг ойлгох нь чухал юм. Энэ нийтлэлд бид бутархай нэмэх нь ямар шинж чанартай болохыг нарийвчлан судлах болно түүний шинж чанарууд үнэн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд шаардлагатай журам. Хэрэв та илүү гүнзгийрүүлэхийг хүсч байвал таны мэдлэг бутархайн тухай ба ур чадвараа сайжруул Бутархай нийлбэрийг шийдэхийн тулд энэ нийтлэл танд зориулагдсан болно!

1. Бутархай тоог нэмэх тухай танилцуулга

Бутархай тоог нэмэх нь үйлдэл юм ашиглагдаж байгаа математикт ихэвчлэн. Бутархайг нэмэхдээ хоёр ба түүнээс дээш бутархайг нэгтгэдэг ганцханМатематикийн болон өдөр тутмын амьдралын олон салбарт хамааралтай тул эдгээр төрлийн асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэхийг ойлгох нь чухал юм.

Бутархай нэмэхийн тулд тодорхой алхмуудыг хийх ёстой. Нэгдүгээрт, нэмж байгаа бүх бутархайн нийтлэг хуваагчийг олох ёстой. Дараа нь хөндлөн үржүүлэх аргыг ашиглан бутархайг нийтлэг хуваагч руу хөрвүүлэх ёстой. Бүх бутархайнууд ижил хуваагчтай болмогц нийтлэг хуваагчийг хадгалан тоологчдыг нэмнэ.

Бутархай нэмэх асуудлыг шийдвэрлэхэд тустай зөвлөгөө бол бутархайг нэмэхээсээ өмнө хялбарчлах явдал юм. Энэ нь тоологч ба хуваагчийг хоёуланг нь хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлээр нь хуваах явдал юм. Бутархайг хялбарчлах замаар та бутархайг хамгийн жижиг хэлбэрээр олж авах боломжтой бөгөөд ингэснээр нэмэхэд хялбар болно. Тоолуурыг зөв нэмэх шаардлагатай тул бутархайн шинж тэмдгүүдэд анхаарлаа хандуулах нь чухал юм.

2. Бутархай тоог нэмэх тодорхойлолт, үндсэн ойлголт

Бутархай нэмэх гэдэг нь үр дүнг гаргахын тулд хоёр ба түүнээс дээш тооны бутархайг нэмдэг математикийн үйлдэл юм. Энэ төрлийн асуудлыг ойлгож, шийдвэрлэхийн тулд үндсэн ойлголтуудыг ойлгох нь чухал юм.

Бутархай гэдэг нь бүхэл хэмжигдэхүүний хэсэг буюу хэлтэрхийг илэрхийлэх арга юм. Энэ нь бүхэлийг хэдэн хэсэгт авч үзэхийг илэрхийлэх тоологч, бүхэл хэдэн хэсэгт хуваагдахыг заадаг хуваагчаас бүрдэнэ. Жишээлбэл, 3/4 бутархайн тоологч нь 3, хуваагч нь 4 байна.

Бутархай нэмэх янз бүрийн аргууд байдаг ч хамгийн түгээмэл аргуудын нэг нь оролцсон бүх бутархайн нийтлэг хуваагчийг олж, дараа нь тоологчдыг нэмэх явдал юм. Нийтлэг хуваагчийг олохын тулд хуваагчийг хооронд нь үржүүлэх эсвэл хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг олох гэх мэт өөр өөр стратеги ашиглаж болно.

Бутархай нэмэх жишээ нь:
1/4 + 3/8. Шийдэхийн тулд энэ асуудал, та эхлээд нийтлэг хуваагчийг олох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд 4 ба 8-ын хамгийн бага нийтлэг хуваагч нь 8 байна. Дараа нь та хоёр бутархайг ижил хуваагчтай болгох хэрэгтэй бөгөөд энэ тохиолдолд 8 байх болно. 1/4 бутархайн хувьд хүртэгч ба хуваагчийг 2-оор үржүүлж, 2/8 үлдээнэ. 3/8 бутархайн хувьд аль хэдийн 8 хуваагчтай тул өөрчлөлт хийгдээгүй. Эцэст нь тоологчдыг нэмснээр 5/8 гэсэн үр дүн гарна.

Товчхондоо, бутархай нэмэх нь нийтлэг хуваагчийг олоход тодорхой үндсэн ойлголт, стратеги шаарддаг математикийн үйлдэл юм. Бутархайг ижил хуваагч руу хөрвүүлснээр тоологчийг нэмж, хүссэн үр дүнг гаргаж болно. Эдгээр ойлголтыг ойлгож, зөв ​​хэрэглэснээр бутархай нэмэхтэй холбоотой янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой.

3. Бутархайн нийлбэрийн төрлүүд: нэгэн төрлийн ба гетероген

Бутархайн нийлбэрийг нэг төрлийн ба гетероген гэсэн хоёр төрөлд ангилж болно. Бутархай хэсгүүд нь ижил хуваагчтай үед нэгэн төрлийн нийлбэр үүсдэг бөгөөд энэ нь үйл ажиллагааг хөнгөвчилдөг. Нэг төрлийн нийлбэрийг шийдэхийн тулд тоологчдыг нэмж, үр дүнг нийтлэг хуваагч дээр байрлуулахад хангалттай. Хэрэв бид бутархайтай бол гэсэн үг юм 1/4 + 2/4 + 3/4, нийлбэр байх болно (1 + 2 + 3) / 4 = 6/4.

Нөгөөтэйгүүр, гетероген нийлбэрүүд нь бутархайнууд өөр өөр хуваагчтай байдаг бөгөөд энэ нь үйлдлийг арай илүү төвөгтэй болгодог. Нэг төрлийн бус нийлбэрийг шийдэхийн тулд бүх бутархайн нийтлэг хуваагчийг олох шаардлагатай. Нийтлэг хуваагч нь анхны хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэр (LCM) юм. Нийтлэг хуваагчийг олж авсны дараа шинэ хуваагчтай байхын тулд бутархайг тохируулах ёстой. Эдгээр тохируулга хийсний дараа тоологчдыг нэмж, үр дүнг нийтлэг хуваагч дээр байрлуулна. Жишээлбэл, хэрэв бид бутархайтай бол 1/2 + 1/3 + 1/4, бид эхлээд 2, 3, 4-ийн LCM-ийг олдог бөгөөд энэ нь 12. Дараа нь бид бутархайг 12 хуваагчтай байхаар тохируулж, олж авна. 6/12 + 4/12 + 3/12Эцэст нь бид тоологчдыг нэмнэ: (6 + 4 + 3) / 12 = 13/12.

Бутархайн нийлбэрийг шийдэхдээ боломжтой бол үр дүнг хялбарчлахыг зөвлөж байна. Бутархайг хялбарчлахын тулд хүртэгч ба хуваагчийг хоёуланг нь хуваах хамгийн том тоог олж, хоёр гишүүнийг тэр тоонд хуваа. Энэ нь бутархайг хамгийн энгийн хэлбэрт оруулдаг. Жишээлбэл, хэрэв бид бутархайтай бол 8/16, 8 бол тэдгээрийг хуваах хамгийн том тоо тул бид хоёр гишүүнийг 8-д хуваах замаар үүнийг хялбарчилж болно. Ингэснээр бид олж авдаг 1/2, энэ нь анхны бутархайн хялбаршуулсан хэлбэр юм.

4. Нэг төрлийн бутархайг нэмэх алхам алхмаар үйл явц

Зөв үр дүнд хүрэхийн тулд хэд хэдэн тодорхой алхамуудыг хийх шаардлагатай. Тэдгээрийн тус бүрийг доор дэлгэрэнгүй харуулав.

1-р алхам: Бутархай хэсгүүд нь нэгэн төрлийн, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь ижил хуваагчтай эсэхийг шалгаарай. Хэрэв үгүй ​​бол бутархайн хуваагчийг үржүүлж нийтлэг хуваагчийг ол.

2-р алхам: Бутархайнууд ижил хуваагчтай болмогц тооны тоог нэмж, нийтлэг хуваагчийг хадгалах ёстой. Жишээлбэл, хэрэв та бутархайтай бол 1/4 y 3/4, тоологчдыг нэмснээр бид үр дүнг олж авна 4 мөн хуваагч нь хэвээр байна 4.

3-р алхам: Боломжтой бол тоологч ба хуваагчийг хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлд хуваах замаар үүссэн бутархайг хялбаршуулна. Өмнөх жишээнд үүссэн бутархай 4/4 хялбарчилж болно 1/1 эсвэл зүгээр л 1.

5. Нэг төрлийн бус бутархайг нэмэх алхам алхмаар үйл явц

:

Нэг төрлийн бус бутархайг нэмэх нарийвчилсан процессыг доор үзүүлэв.

1. Бодлогод орсон бутархайн хуваагчийг тодорхойл.
2. Хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг (LCM) ол. Энэ нь дараа нь бутархай нэмэхэд хялбар болгоно.
3. Бутархай бүрийг өмнөх алхамд олж авсан нийтлэг хуваагчтай тэнцэх бутархай болгон хувиргаЭнэ нь бутархай бүрийн хуваагч ба хуваагчийг хуваагчтай тэнцүү болгоход шаардлагатай хүчин зүйлээр үржүүлснээр хүрдэг.
4. Бүх бутархайнууд ижил хуваагчтай болвол бид чадна бутархайн тоог нэмнэ, нийтлэг хуваагчийг хадгалах.
5. Тоолууруудын нийлбэр нь үүссэн бутархайн тоо байх болно. Энэ бутархай нь 2-р алхам дээр олж авсан нийтлэг хуваагчтай байна.
6. Бутархай хэсгийг хялбарчлахБоломжтой бол тоологч ба хуваагчийг хоёуланг нь хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлээр нь хуваа. Энэ нь бидэнд эцсийн хялбаршуулсан бутархайг өгөх болно.

Ялгаатай бутархайг нэмэхдээ алдаа гаргахгүй, зөв ​​үр дүнд хүрэхийн тулд эдгээр алхмуудыг анхааралтай дагаж мөрдөх нь чухал юм. Хэрэв танд LCM-ийг тооцоолох эсвэл гарсан бутархайг хялбарчлахад хүндрэлтэй байгаа бол та онлайн тооны машин эсвэл бусад боломжтой математикийн эх сурвалжуудыг ашиглаж болно.

6. Бутархайн нийлбэрийн дүрэм, шинж чанарууд

Эдгээр нь энэ үйлдэлтэй холбоотой математикийн асуудлыг ойлгох, шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай. Эдгээр дүрмийн заримыг доор харуулав.

1. Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх: Ижил хуваарьтай бутархайг нэмэхийн тулд тоологчдыг нэмж, хуваагчийг хадгалахад л хангалттай. Жишээлбэл, хэрэв бид 1/4 ба 3/4 бутархайтай бол тэдгээрийн нийлбэр нь 4/4-тэй тэнцүү бөгөөд энэ нь хялбаршуулсан бутархай 1-тэй тэнцүү байна.

2. Ялгаатай хуваагчтай бутархайг нэмэх: Өөр өөр хуваагчтай бутархайн хувьд эхлээд нийтлэг хуваагчийг олох шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд та хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг (LCM) ашиглаж болно. Нийтлэг хуваагчтай болсны дараа та ижил хуваагчтай байхын тулд бутархайг томруулж, дараа нь тоог нэмэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, хэрэв бид 1/3 ба 1/5-ийг нэмэхийг хүсвэл 3 ба 5-ын LCM нь 15 байна. Хэрэв бид бутархайг 15-ын нийтлэг хуваагч руу хуваавал 5/15 + 3/15 = 8/15 болно.

3. Үүссэн бутархайг хялбарчлах: Бутархайг нэмсний дараа боломжтой бол үр дүнг хялбарчлах нь чухал юм. Үүнд тоологч болон хуваагч дахь нийтлэг хүчин зүйлсийг шалгаж, хоёуланг нь хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлд (GCF) хуваана. Жишээлбэл, хэрэв хоёр бутархайн нийлбэр нь 10/50 бол та хоёр тоог 10-д хуваах замаар хялбаршуулж, 1/5 хялбаршуулсан бутархайг олж авах боломжтой.

Эдгээр дүрэм, шинж чанаруудын тусламжтайгаар бутархай нэмэхэд ойртож болно. үр дүнтэйгээр мөн энэ төрлийн үйл ажиллагаатай холбоотой янз бүрийн математикийн асуудлыг шийдвэрлэх. Эдгээр төрлийн дасгалуудыг шийдвэрлэх ойлголт, ур чадварыг нэмэгдүүлэхийн тулд жишээн дээр дадлага хийж, тооцоолуур эсвэл математикийн программ хангамж зэрэг хэрэгслийг ашиглах нь чухал юм.

7. Нэг төрлийн бутархайн нийлбэрийн практик жишээ

Ижил бутархайг хэрхэн нэмэхийг илүү сайн ойлгохын тулд дүн шинжилгээ хийцгээе зарим жишээ практик. Доор бид өөр өөр хуваагчтай гурван жишээг үзүүлж, шийдлийг өгөх болно алхам алхмаар.

Жишээ 1:

Бид $frac{3}{5}$ болон $frac{2}{5}$ бутархайг нэмэхийг хүсч байна гэж бодъё. Хоёр бутархай нь ижил хуваагчтай, энэ тохиолдолд 5 байх тул бид тоологчдыг шууд нэмж болно. Нийт нь:

• $3 + 2 = $ 5

Тиймээс шийдэл нь $frac{5}{5}$ байх болно. Гэсэн хэдий ч энэ бутархай нь хамгийн энгийн хэлбэрээр биш, учир нь тоологч ба хуваагч нь ижил байдаг. Үүнийг хялбарчлахын тулд бид хоёр нэр томъёог хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлээр хуваах ёстой бөгөөд энэ тохиолдолд 5 байна:

• $frac{5}{5} = frac{1}{1}$

Жишээ 2:

Бид $frac{2}{3}$ болон $frac{4}{3}$ бутархайг нэмэхийг хүсч байна гэж бодъё. Эдгээр нь ижил хуваагчтай, энэ тохиолдолд 3 байгаа тул бид тоологчдыг шууд нэмж болно.

• $2 + 4 = $ 6

Эдгээр бутархайн нийлбэр нь $frac{6}{3}$ болно. Одоо энэ бутархайг тоологч ба хуваагчийг хоёуланг нь хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлээр нь хуваах замаар хялбарчилж болно, энэ тохиолдолд 3 байна:

• $frac{6}{3} = frac{2}{1}$

Жишээ 3:

Жишээ болгон $frac{1}{4}$ ба $frac{3}{8}$ бутархайг авч үзье. Тэд өөр өөр хуваагчтай тул эхлээд нийтлэг хуваагчийг олох хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид 4 ба 8-ын хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг (LCM) олох ёстой бөгөөд энэ тохиолдолд 8 байна. Бид нийтлэг хуваагчтай болмогц бид хоёр бутархайг 8 хуваарьтай тэнцүү бутархай болгон хувиргаж болно:

• $frac{1}{4} баруун сум фрак{2}{8}$
• $frac{3}{8}$ (аль хэдийн 8 хуваагчтай)

Дараа нь бид эдгээр эквивалент бутархайн тоог нэмж болно:

• $2 + 3 = $ 5

Эдгээр бутархайн нийлбэр нь $frac{5}{8}$ болно.

8. Нэг төрлийн бус бутархайн нийлбэрийн практик жишээ

Ялгаатай бутархайг хэрхэн нэмэхийг илүү сайн ойлгохын тулд зарим практик жишээг үзэх нь зүйтэй. Доорх нь ялгаатай бутархайг нэмэх гурван жишээг үзүүлнэ.

Жишээ 1:
Бидэнд 3/4 ба 1/3 бутархайнууд байна. Эхний алхам бол хоёр бутархайн нийтлэг хуваагчийг олох явдал юм. Энэ тохиолдолд бид 4 ба 3-ын хамгийн бага нийтлэг үржвэр (LCM) нь 12 болохыг харж болно. Одоо бид бутархайг 12 хуваагчтай болгох хэрэгтэй.
3/4-ийн бутархай нь 9/12 (тоо ба хуваагчийг 3-аар үржүүлснээр), 1/3 нь 4/12 (тоо ба хуваагчийг 4-ээр үржүүлснээр) болно.
Эцэст нь бид ижил хуваагчтай бутархайнуудыг нэмнэ: 9/12 + 4/12 = 13/12. Үр дүнгийн бутархай нь 13/12 байна.

Жишээ 2:
Бидэнд 2/5 ба 3/8 бутархай байна гэж бодъё. Дахин хэлэхэд бид нийтлэг хуваагчийг хайж байна. 5 ба 8-ын LCM нь 40. Бид бутархайг 40 хуваарьтай болгон хувиргадаг.
2/5-ын бутархай нь 16/40 (тоо ба хуваагчийг 8-аар үржүүлснээр), харин 3/8 нь 15/40 (тоо ба хуваагчийг 5-аар үржүүлснээр) болно.
Бид эдгээр фракцуудыг нэмнэ: 16/40 + 15/40 = 31/40. Үр дүн нь 31/40 байна.

Жишээ 3:
7/12 ба 5/18 бутархайг авч үзье. Дахин нэг удаа бид хуваагчдын LCM-ийг олдог бөгөөд энэ тохиолдолд 36 байна. Бид бутархайг 36 хуваагчтай болгон хөрвүүлнэ.
7/12-ийн бутархай нь 21/36 (тоо ба хуваагчийг 3-аар үржүүлснээр), 5/18 нь 10/36 (тоо ба хуваагчийг 2-ээр үржүүлснээр) болно.
Ижил хуваагчтай бутархайг нэмбэл: 21/36 + 10/36 = 31/36. Үр дүнгийн бутархай нь 31/36 байна.

9. Бутархай тоог нэмэхэд гаргадаг нийтлэг алдаа, түүнээс зайлсхийх арга

Бутархай тоог нэмэхдээ зөвхөн тоологчийг нэмж, нийтлэг хуваагчийг хадгалахаа санах нь чухал. Энэ нь математикийн үйлдлийг гүйцэтгэхэд гаргадаг хамгийн нийтлэг алдаануудын нэг юм. Энэ алдаанаас зайлсхийхийн тулд хуваагч нь нэгж хуваагдсан хэсгүүдийн тоог илэрхийлдэг бөгөөд нэмж буй бүх бутархайн хувьд ижил байх ёстой гэдгийг санах нь зүйтэй.

Бутархай нэмэх үед гарсан өөр нэг нийтлэг алдаа бол гарсан бутархайг хялбарчлахаа мартсан явдал юм. Нэмсний дараа хамгийн энгийн бөгөөд үнэн зөв хариултыг авахын тулд үүссэн бутархайг аль болох хялбарчлах нь чухал юм. Бутархайг хялбарчлахгүй байх нь буруу эсвэл тайлбарлахад хэцүү хариултуудад хүргэдэг. Бутархайг хялбарчлахын тулд тоологч ба хуваагчийг хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлд хуваана.

Эцсийн нийтлэг алдаа бол бутархайг нэмэхээсээ өмнө нийтлэг хуваагч руу хөрвүүлэхгүй байх явдал юм. Хэрэв бутархай нь өөр өөр хуваагчтай бол тэдгээрийг зөв нэмэхийн өмнө нийтлэг хуваагч руу хөрвүүлэх шаардлагатай. Үүнийг хийх нэг арга бол хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг олж, бүх бутархайн нийтлэг хуваагч болгон ашиглах явдал юм. Энэ нь бүх бутархайнууд ижил хуваагчтай байх ба зөв нэмэх боломжтой гэдгийг баталгаажуулдаг.

10. Өдөр тутмын нөхцөлд бутархай нэмэх хэрэглээ

Бутархай нэмэх нь өдөр тутмын янз бүрийн нөхцөлд хэрэглэгддэг математикийн үйлдэл юм. Доорх нь бутархай нэмэх зарим түгээмэл хэрэглээ, тэдгээрийг алхам алхмаар шийдвэрлэх арга юм.

1. Пицца хуваалцах: Танд пицца байгаа бөгөөд та үүнийг хуваалцахыг хүсч байна гэж төсөөлөөд үз дээ чиний найзуудХэрэв та пиццагаа 8 тэнцүү хэсэгт хуваагаад 3/8-ыг нь идсэн бол хуваалцахад хэд үлдэх вэ? Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд та 3/8 + X/8 бутархайг нэмэх бөгөөд X нь хуваалцахад үлдсэн пиццаны хэмжээг илэрхийлнэ. Эдгээр бутархайг нэмбэл яг тодорхой хариултыг өгнө.

2. Өрөөний засварын ажил: Хэрэв та өрөөгөө засах гэж байгаа бөгөөд будаг худалдаж авах шаардлагатай бол таны хүссэн өнгө нь галлонгийн өөр өөр фракцтай байж магадгүй юм. Хэдэн галлон худалдаж авах шаардлагатайг тодорхойлохын тулд та галлон шаардлагатай фракцуудыг нэмэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, хэрэв танд 3/8 галлон ногоон будаг, 1/4 галлон цэнхэр будаг хэрэгтэй бол эдгээр фракцуудыг нэгтгэж, шаардлагатай будгийн нийт хэмжээг авна.

3. Аялал төлөвлөх: Та замын аялал хийхээр төлөвлөж байгаа бөгөөд танд хэр хэмжээний бензин хэрэгтэй болохыг тодорхойлохыг хүсч байна гэж бодъё. Хэрэв таны машин 20 миль явсан тутамд 1/4 галлон бензин зарцуулдагийг мэдэж байгаа бөгөөд та 100 миль явахаар төлөвлөж байгаа бол шаардлагатай нийт хийн хэмжээг авахын тулд харгалзах фракцуудыг нэмнэ. Энэ тохиолдолд та 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 нэмэх бөгөөд энэ нь аялалд шаардагдах галлон тоог өгнө.

11. Бутархай тоог нэмэхэд хэрэгтэй хэрэгсэл, нөөц

Доорх нь танд бутархай нэмэхэд туслах хэд хэдэн хэрэгтэй хэрэгсэл, нөөц юм. үр ашигтайгаар мөн дараахыг тодорхойлно:

Онлайн хичээлүүд: Хэрхэн бутархай нэмэх талаар алхам алхмаар заах олон тооны онлайн хичээлүүд байдаг. Эдгээр хичээлүүд нь таны ойлголтыг хөнгөвчлөх үүднээс практик жишээ, дэлгэрэнгүй тайлбарыг агуулсан байдаг. Та Khan Academy эсвэл Coursera гэх мэт боловсролын платформоос хайх эсвэл эдгээр эх сурвалжуудыг олохын тулд хүссэн хайлтын систем дээрээ хайлт хийж болно.

Calculadoras en línea: Хэрэв та илүү хурдан бөгөөд илүү нарийвчлалтай шийдлийг хүсч байвал бутархай нэмэх чиглэлээр мэргэшсэн онлайн тооны машин ашиглаж болно. Эдгээр тооцоолуур нь бутархайн тоо болон хуваагчийг оруулах боломжийг олгодог бөгөөд нийлбэрийн үр дүнг автоматаар харуулах болно. Зарим тооны машинууд үр дүнгийн бутархайг хялбарчлах эсвэл аравтын бутархай руу хөрвүүлэх зэрэг дэвшилтэт сонголтыг санал болгодог. Алдаа гаргахгүйн тулд найдвартай тооцоолуур ашиглаж, үр дүнг дахин шалгах нь чухал юм.

Дасгал хийх дасгалууд: Бутархай тоог нэмэх ур чадварыг эзэмшихийн тулд дадлага хийх нь чухал юм. Та математикийн сурах бичиг, ажлын дэвтэр эсвэл онлайн сургалтын платформоос олон тооны дадлага хийх дасгалуудыг олж болно. Эдгээр дасгалуудыг хийснээр бутархай нэмэх үед тохиолдож болох янз бүрийн тохиолдлууд болон нөхцөл байдалтай танилцах болно. Асуудлыг шийдэж эхлэхээсээ өмнө мэдэгдэлд анхаарлаа хандуулж, танаас юу асууж байгааг бүрэн ойлгохоо мартуузай.

12. Бутархайн нийлбэрийн тооцоог хурдасгах, хялбарчлах стратегиуд

Зөв стратеги хэрэглэхгүй бол бутархай нэмэх нь төвөгтэй бөгөөд уйтгартай ажил байж болно. Аз болоход, эдгээр тооцооллыг хурдасгаж, хялбаршуулах хэд хэдэн арга байдаг бөгөөд энэ нь үнэн зөв үр дүнд хүрэхэд хялбар болгодог. Эдгээр төрлийн үйлдлүүдийг гүйцэтгэх хамгийн үр дүнтэй стратегиудын заримыг энд оруулав. үр ашигтай арга:

• Нэмэхээсээ өмнө бутархайг хялбарчлах: Бутархай тоог нэмэхээсээ өмнө илүү нарийвчлалтай үр дүнд хүрч, болзошгүй алдаанаас зайлсхийхийн тулд тэдгээрийг хялбарчлах нь чухал юм. Бутархайг хялбарчлахын тулд хүртэгч ба хуваагч дахь нийтлэг хүчин зүйлсийг олж, хоёр гишүүнийг олдсон хамгийн их нийтлэг хүчин зүйлд хуваана.
• Хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг (LCM) ол: Хугарагчаас ялгаатай бутархайг нэмэхийн тулд хоёр хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг (LCM) олох ёстой. LCM нь хуваагч бүрт үлдэгдэл үлдээхгүйгээр хуваагддаг хамгийн бага тоо юм. LCM-г олсны дараа бутархай бүрийг пропорциональ дүрмийг ашиглан ижил хуваагчтай эквивалент бутархай болгон хувиргах ёстой. Энэ хувиргалтыг хийсний дараа бутархайг хялбархан нэмж болно.
• LCM-г олсны дараа тоологч нэмнэ: Бүх бутархайнууд ижил хуваагчтай болмогц үр дүнгийн бутархайн хүртэгчийг олж авахын тулд тоонуудыг нэмж болно. Үүссэн бутархайн хуваагч нь дээр дурдсан нийтлэг хуваагчтай тэнцүү байна.

Гүйцэтгэх бутархай нэмэх тооцооны нарийн төвөгтэй байдлаас хамааран эдгээр стратегийг дангаар нь эсвэл хослуулан хэрэглэж болно. Нэмж дурдахад, тооцоолох үйл явцыг илүү хялбар болгож, үнэн зөв үр дүнг хурдан өгөх боломжтой онлайн хэрэгсэл, тооны машинууд байдаг.

13. Бутархай тоог нэмэхэд гарч болох бэрхшээл, нийтлэг бэрхшээлүүд

Бутархай тоог нэмэхэд зөв шийдвэрлэхийн тулд анхаарал, ойлголт шаарддаг янз бүрийн сорилт, бэрхшээлүүд гарч ирдэг. Доорх нь хамгийн нийтлэг зарим нь:

1. Хугацааны үл нийцэх байдал: Нэмэх бутархайнууд өөр өөр хуваагчтай байх нь нийтлэг бэрхшээл юм. Эдгээр тохиолдолд нэмэлтийг гүйцэтгэхийн тулд нийтлэг хуваагчийг олох шаардлагатай. Ашигтай арга бол хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг (LCM) олж, дараа нь харгалзах үйлдлийг гүйцэтгэх явдал юм.
2. Буруу буюу холимог бутархай: Нэмэгдэж буй фракцууд нь буруу эсвэл холилдсон үед өөр нэг хүндрэл үүсч болно. Эдгээр тохиолдолд эхлээд холимог бутархайг буруу бутархай болгон хувиргаж, дараа нь нэмэхийг зөвлөж байна. Хэрэв үр дүн нь буруу бутархай бол шаардлагатай бол үүнийг хялбаршуулж эсвэл холимог тоо болгон хувиргаж болно.
3. Үүссэн бутархайг хялбарчлах: Нийтлэг асуудал бол үүссэн бутархайг хамгийн энгийн хэлбэрт оруулах явдал юм. Үүнд хүрэхийн тулд та үүссэн бутархайн хуваагч ба хуваагчийн хоорондох хамгийн их нийтлэг хуваагчийг (GCD) тооцоолж, дараа нь хоёр гишүүнийг GCD-д хувааж болно. Энэ нь бутархай нь хамгийн энгийн хэлбэрээр байх болно.

Нөхцөл байдал бүрийг ойлгож, шийдвэрлэх нь үнэн зөв, зөв ​​үр дүнг баталгаажуулах тул бутархай нэмэхдээ эдгээр сорилт, бэрхшээлийг санаж байх нь чухал юм. Бутархай тоог нэмэх дадлага хийх тусам эдгээр саад бэрхшээлийг даван туулахад хялбар болж, үзэл баримтлалын талаар илүү гүнзгий ойлголттой болно.

14. Дүгнэлт: Бутархайн нийлбэрийг ойлгохын ач холбогдол, ашиг тус

Бутархайн тоог нэмэхийг ойлгох нь математикийн ахисан түвшний ур чадварыг хөгжүүлэхэд зайлшгүй шаардлагатай. Чухал ач холбогдол нь бутархай нь өдөр тутмын олон нөхцөл байдлын салшгүй хэсэг бөгөөд хувийн болон мэргэжлийн амьдралд хэрэглэгддэг. Энэхүү ойлголтыг эзэмшсэнээр оюутнууд хувь хэмжээ, хэмжигдэхүүнийг хуваах, нөөцийг тэгш хуваарилахтай холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой болно.

Бутархай нэмэхийг бүрэн ойлгохын тулд тоологч, хуваагч, эквивалент зэрэг бутархайн үндсэн ойлголтуудыг эзэмших шаардлагатай. Цаашилбал, нийтлэг хуваагчийг олох янз бүрийн арга техникийг мэдэх нь маш чухал бөгөөд энэ нь тооцооллыг хялбаршуулах болно. Санал болгож буй арга бол практик жишээ, ашигтай зөвлөмжийг агуулсан интерактив онлайн хэрэгсэл, хичээлүүдийг ашиглах явдал юм. Эдгээр хэрэглүүр нь сурагчдад бутархайн тоог нэмэхийг төсөөлж, бүтэцтэй нь танилцахад тусална.

Бутархай нийлбэрийг шийдвэрлэх алхам алхмаар арга нь нийтлэг хуваагчийг тодорхойлж, тооны нийлбэрийг гүйцэтгэх, хуваагчийг тогтмол байлгах явдал юм. Дараа нь, боломжтой бол үүссэн бутархайг хялбарчлах нь чухал юм. Практик жишээ бол 1/4 ба 3/8-ийг нэмэх явдал юм. Эхлээд бид нийтлэг хуваагчийг олно, энэ тохиолдолд 8. Дараа нь бид 5-ыг өгдөг тоонуудыг нэмнэ. Эцэст нь бид 5-д хуваах үр дүнг хялбаршуулдаг бөгөөд энэ нь бидэнд 1/2 болно. Энэ үйл явц ижил алхмуудыг дагаж илүү төвөгтэй бутархайгаар давтаж болно.

Дүгнэж хэлэхэд, бутархай тоо хэрхэн нийлдэгийг ойлгох нь математикийн салбарыг эзэмшихэд зайлшгүй шаардлагатай. Үндсэн ойлголт, тогтсон дүрмийг ашигласнаар бид бутархайг зөв үнэлж, нэгтгэж чадна. Бутархайтай үйлдэл хийх чадвар нь бидэнд хүчирхэг хэрэгслийг өгдөг. асуудлыг шийдвэрлэх физик, эдийн засаг, инженерчлэл гэх мэт янз бүрийн чиглэлээр. Цаашилбал, бутархай нэмэхийг эзэмшсэнээр бид холимог бутархайтай үйлдлүүд эсвэл бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх гэх мэт илүү төвөгтэй ойлголтуудыг шийдвэрлэхэд илүү сайн бэлтгэх болно.

Энэ чиглэлээр ур чадвараа дээшлүүлэхийн тулд дадлага хийх нь чухал гэдгийг санах нь чухал. Бид янз бүрийн дасгал, нөхцөл байдлыг даван туулахдаа мэдлэгээ бэхжүүлж, бутархай нэмэх үйл явцыг хялбарчлахад туслах хэв маягийг таних боломжтой болно.

Товчхондоо, бутархай тоог нэмэх нь математикийн зайлшгүй чухал хэсэг бөгөөд тэдгээрийг эзэмших нь сурлага, мэргэжлийн хөгжилд маш чухал юм. Байнгын судалж, дадлага хийснээр бид энэ сэдвийн талаар баттай ойлголттой болж, мэдлэгээ хэрэгжүүлэх боломжтой үр дүнтэйгээр илүү төвөгтэй математикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд. Бутархай тоог нэмэх нь эхэндээ хэцүү мэт санагдаж болох ч хичээл зүтгэл, тууштай байдлын ачаар бид бүгд математикийн энэ гол хэсгийг эзэмшиж чадна.