ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့် ပြောင်းလဲခြင်းကြား ကွာခြားချက်

Combinatorics သည် ဒြပ်စင်အစုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အစီအစဉ်များကို ရေတွက်ခြင်းနှင့် အမျိုးအစားခွဲခြင်းဆိုင်ရာ သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သည်။ Combinatorics တွင် အရေးကြီးသော သဘောတရား နှစ်ခုဖြစ်သည်။ ပြောင်းလဲခြင်း y ပေါင်းစပ်အောက်မှာ တစ်ခုချင်းစီမှာ ဘာတွေပါဝင်လဲ နဲ့ သူတို့ကြားက ကွဲပြားမှုတွေကို ရှင်းပြပါမယ်။

ပြောင်းလဲခြင်း

Permutation ဆိုသည်မှာ ဒြပ်စင်များအားလုံးကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည့် set တစ်ခုရှိ အစိတ်အပိုင်းများ၏ စီစဥ်ထားသော အစီအစဉ်တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ကို ထားရှိမည့် အစီအစဉ်မှာ အရေးကြီးပါသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ၎င်းသည် အကန့်အသတ်ရှိသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ကို စီစဉ်ရန် ဖြစ်နိုင်သည့်နည်းလမ်းအားလုံးကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားထားသည်။

Permutation ဖော်မြူလာ

အစုတစ်ခု၏ permutation ကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ n ဒြပ်စင်များထံမှ ယူ r en r အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်

nPr=n! / (nr)!

Permutation ဥပမာ

A၊ B နှင့် C ဟူသော စာလုံးသုံးလုံးပါသော အတွဲတစ်ခုကို နမူနာအဖြစ် ကြည့်ကြပါစို့။ ဤအတွဲမှ ယူထားသော စာလုံး 2 လုံး၏ ပြောင်းလဲမှုအားလုံးကို ရှာလိုပါက၊ အထက်ဖော်ပြပါ ပုံသေနည်းကို အသုံးပြုပါမည်။

3P2 = 3! / (၃-၂)! = ၃

ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ပြောင်းလဲမှုများမှာ- AB၊ AC၊ BA၊ BC၊ CA နှင့် CB ဖြစ်သည်။

ပေါင်းစပ်

ပေါင်းစပ်မှုဆိုသည်မှာ အချို့သောဒြပ်စင်များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားထားသော အစုတစ်ခုရှိ ဒြပ်စင်များ၏ အစီအစဥ်ကို စီစဥ်ထားခြင်းဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ကို ထားရှိမှုမှာ မသက်ဆိုင်ပါ။ တစ်နည်းဆိုရသော်၊ အစုတစ်ခု၏ အစုခွဲများကို ဖွဲ့စည်းနိုင်ပြီး၊ အစုတစ်ခုစီရှိ ဒြပ်စင်များ၏ အစီအစဥ်သည် မသက်ဆိုင်ပါ။

ပေါင်းစပ်ဖော်မြူလာ

ပေါင်းစပ်တွက်ချက်ခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာသည် အစုတစ်ခုဖြစ်သည်။ n ဒြပ်စင်များထံမှ ယူ r en r အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်

nCr=n! /r!(nr)!

ပေါင်းစပ်ဥပမာ

A၊ B နှင့် C ဟူသော စာလုံးသုံးလုံး၏ တူညီသောအတွဲကို နမူနာအဖြစ် ယူကြပါစို့။ ဤအတွဲမှ ထုတ်ယူထားသော စာလုံး 2 လုံး ပေါင်းစပ်မှုများကို ရှာလိုပါက၊ အထက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါမည်။

3C2 = 3! / ၂!(၃-၂)! = ၃

ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သော ပေါင်းစပ်မှုများမှာ AB၊ AC နှင့် BC ဖြစ်သည်။

ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့် ပြောင်းလဲခြင်းကြား ကွာခြားချက်

permutation နှင့် ပေါင်းစပ်မှုကြား အဓိကကွာခြားချက်မှာ element များကိုယူသည့်အစီအစဥ်ဖြစ်သည်။ အပြောင်းအရွှေ့တွင်၊ အမိန့်သည် သက်ဆိုင်သည်၊ ပေါင်းစပ်သော်လည်း၊ မဟုတ်ပါ။ ထို့အပြင်၊ ကူးပြောင်းခြင်းတွင်၊ set အတွင်းရှိဒြပ်စင်အားလုံးကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီး ပေါင်းစပ်လိုက်သောအခါတွင် ၎င်းတို့အနက်မှ အပိုင်းခွဲတစ်ခုကိုသာ ယူပါသည်။

ကောက်ချက်

Permutation နှင့် ပေါင်းစပ်ခြင်း သည် ပေါင်းစပ်ခြင်းပညာတွင် အခြေခံသဘောတရား နှစ်ခုဖြစ်သည်။ အမျိုးမျိုးသော သင်္ချာနှင့် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာများတွင် ၎င်းတို့ကို မှန်ကန်စွာ အသုံးပြုနိုင်ရန် ၎င်းတို့အကြား ခြားနားချက်ကို နားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်။

ကိုးကား

• https://es.wikipedia.org/wiki/Permutaci%C3%B3n
• https://es.wikipedia.org/wiki/Combinaci%C3%B3n