Diferencia entre permutacion y combinacion

ਆਖਰੀ ਅੱਪਡੇਟ: 06/05/2023
ਲੇਖਕ: ਸੇਬੇਸਟੀਅਨ ਵਿਡਾਲ

ਕੰਬੀਨੇਟਰਿਕਸ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ ਜੋ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੇ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਵਰਗੀਕਰਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਰਪਿਤ ਹੈ। ਸੰਯੋਜਨ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਹਨ ਕ੍ਰਮ y combinación. ਅੱਗੇ, ਅਸੀਂ ਦੱਸਾਂਗੇ ਕਿ ਹਰ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ।

ਪਰਮਿਊਟੇਸ਼ਨ

ਇੱਕ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੇ ਤੱਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਪ੍ਰਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜਿਸ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਇੱਕ ਕਾਰਕ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪਰਮਿਊਟੇਸ਼ਨ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਦੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੇ ਅਨੁਕ੍ਰਮਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ n ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ ਤੱਤ r en r es la siguiente:

nPr = n! / (nr)!

ਪਰਮੂਟੇਸ਼ਨ ਉਦਾਹਰਨ

ਆਉ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ: A, B ਅਤੇ C। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਸੈੱਟ ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ 2 ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਅਨੁਰੂਪਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ:

3P2 = 3! / (3-2)! = 3

ਇਸਲਈ, ਸੰਭਾਵਿਤ ਅਨੁਕ੍ਰਮਣ ਹਨ: AB, AC, BA, BC, CA ਅਤੇ CB।

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੱਗਰੀ - ਇੱਥੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ  ਗੂਗਲ ਸ਼ੀਟਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕਿਵੇਂ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ

Combinación

ਇੱਕ ਸੰਯੋਜਨ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੇ ਤੱਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਪ੍ਰਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜਿਸ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕੋਈ ਮਾਇਨੇ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੇ ਉਪ ਸਮੂਹ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਉਪ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਤੱਤਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਢੁਕਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਸੁਮੇਲ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ n ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ ਤੱਤ r en r es la siguiente:

nCr = n! /r!(nr)!

ਸੁਮੇਲ ਉਦਾਹਰਨ

ਚਲੋ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ: A, B ਅਤੇ C। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਸੈੱਟ ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ 2 ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਜੋੜਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ:

3C2 = 3! / 2!(3-2)! = 3

ਇਸ ਲਈ, ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੰਜੋਗ ਹਨ: AB, AC ਅਤੇ BC.

ਕ੍ਰਮ-ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਸੁਮੇਲ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ

ਪਰਮੁਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਨ ਵਿਚਕਾਰ ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਉਹ ਕ੍ਰਮ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤੱਤ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਅਨੁਕ੍ਰਮਣ ਵਿੱਚ, ਆਰਡਰ ਢੁਕਵਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਸੁਮੇਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਅਨੁਕ੍ਰਮਣ ਵਿੱਚ ਸਮੂਹ ਦੇ ਸਾਰੇ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਸੁਮੇਲ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਉਪ ਸਮੂਹ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੱਗਰੀ - ਇੱਥੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ  Como Se Calcula La Raiz Cuadrada De Un Numero

ਸਿੱਟਾ

ਸੰਜੋਗ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਪਰਮੁਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸੰਯੋਜਨ ਦੋ ਮੂਲ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਹਨ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਿਤਿਕ ਅਤੇ ਅੰਕੜਾ ਸੰਬੰਧੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।

ਹਵਾਲੇ