ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ: ਫਾਰਮੂਲਾ, ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਕਲਪ ਹੈ ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਵਿੱਤ ਤੱਕ। ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਾਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਮਾਪ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ। ਇਸ ਲੇਖ ਰਾਹੀਂ, ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਫਾਰਮੂਲੇ, ਇਸਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਬਾਰੇ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਅਸੀਂ ਤਕਨੀਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇਸ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਸ਼ੇ ਦੀ ਸਮਝ ਨੂੰ ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਪੇਸ਼ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੇ ਦਿਲਚਸਪ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਲੀਨ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋਵੋ!

1. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ?

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਮਾਪ ਹੈ ਉਹ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦੇ nਵੇਂ ਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ। ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ ਜੋ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ nਵਾਂ ਮੂਲ ਕੱਢ ਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ:

• 1. ਸੈੱਟ ਵਿਚਲੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
• 2. ਪ੍ਰਾਪਤ ਉਤਪਾਦ ਦਾ nਵਾਂ ਮੂਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
• 3. ਇਸ ਗਣਨਾ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਕਾਸ ਕਾਰਕਾਂ ਜਾਂ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤਕ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਉਜਾਗਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੋਰ ਉਪਯੋਗਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਇੱਕ ਡੇਟਾ ਲੜੀ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਔਸਤ ਦਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

2. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਫਾਰਮੂਲਾ: ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਵਿਆਖਿਆ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਮਾਪ ਹੈ ਜੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੀ ਔਸਤ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ, ਜੋ ਮੁੱਲ ਜੋੜਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵੰਡਦਾ ਹੈ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ nਵਾਂ ਮੂਲ ਲੈ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਹੈ ਬਾਰੇ ਸਿੱਖਾਂਗੇ।

ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਖੁਦ ਸੰਬੋਧਿਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਦੱਸਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਉਦੋਂ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਔਸਤ ਮਾਪ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਮਾਪ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਵਾਧੇ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਸਾਨੂੰ ਹਰੇਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧੇ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਅਤੇ ਮਿਆਦ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੋਵਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ:

• ਉਹ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਲਓ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਔਸਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
• ਉਤਪਾਦ ਦੇ nਵੇਂ ਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ "n" ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 2, 4 ਅਤੇ 8 ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: 2 x 4 x 8 = 64। ਅੱਗੇ, ਅਸੀਂ 64 ਦੇ ਘਣ ਰੂਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦਾ 4. ਇਸਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਮੁੱਲ 4 ਹੈ।

3. ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਗਣਨਾ ਉਦਾਹਰਨ

4. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੇ ਕਾਰਜ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਮਾਪ ਹੈ ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਕਾਸ ਦਰ, ਨਿਵੇਸ਼ 'ਤੇ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਦਰ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਿਕਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੋਰ ਸੂਚਕਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਏ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਵਿੱਤੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਦੀ ਮੁਨਾਫੇ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਗਣਨਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਨਿਵੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੇ ਅਧੀਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਇੱਕ ਹੋਰ ਖੇਤਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਲੱਭਦੀ ਹੈ ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਵਾਤਾਵਰਣ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਜੀਵ-ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਗਣਨਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਾਤਾਵਰਣ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਅਤੇ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।

ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਡੇਟਾ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਹਨਾਂ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਲਘੂਗਣਕ ਸਕੇਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭੌਤਿਕ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਤੀਬਰਤਾ ਦੇ ਕਈ ਆਦੇਸ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

5. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਕਲਪ ਹੈ ਜੋ ਜੋੜ ਦੀ ਬਜਾਏ ਗੁਣਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੀ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਸ ਉਤਪਾਦ ਦਾ nਵਾਂ ਮੂਲ ਲੈ ਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਤੱਤ ਦੇ.

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀਆਂ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਅਸਲ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਬਣਾਈ ਰੱਖਣ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰੇ ਆਕਾਰ ਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਹੋਵੇਗੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਆਊਟਲੀਅਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ ਇਸ ਨੂੰ ਕੁਝ ਖੇਤਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅੰਕੜੇ ਅਤੇ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਸਾਧਨ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਗੁਣਾ ਨਾਲ ਇਸਦਾ ਸਬੰਧ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦੋ ਸੈੱਟ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਦੋਵਾਂ ਜਿਆਮਿਤੀ ਔਸਤਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਸੈੱਟਾਂ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਮਿਲੇਗੀ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਜਾਂ ਛੂਟ ਦਰਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

6. ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਮਾਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਮਾਤਰਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੀ ਬਜਾਏ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੀ ਹੈ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪਹਿਲਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜੋ ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਹ ਲੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕਾਫ਼ੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਦਮ ਹਨ:

1. ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ਜੋ ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
2. ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਲੜੀ ਦੀ.
3. ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਉਲਟ ਘਾਤਕ ਤੱਕ ਵਧਾਓ।
4. ਪਿਛਲੇ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਹ ਮੁੱਲ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਮਾਪ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਮਾਤਰਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕੀਮਤ ਪਰਿਵਰਤਨ, ਵਿੱਤੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਜਾਂ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧੇ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ।

7. ਭਾਰੇ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ: ਅੰਕੜਿਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਸਾਧਨ

8. ਸੰਭਾਵਨਾ ਅਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ

9. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਵਿਹਾਰਕ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਹੱਲ

ਦੀ ਲੜੀ ਰਾਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਸਧਾਰਨ ਕਦਮ. ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਹੋਵੇਗਾ।

ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਕੀ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਨਤੀਜੇ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲੈ ਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਨੰਬਰ 2, 4 ਅਤੇ 8 ਹਨ, ਤਾਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ √(2*4*8) = 4 ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ 4 ਹੈ।

ਅਭਿਆਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਵਿਹਾਰਕ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸਿਫਾਰਸ਼ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

• ਉਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
• ਸਾਰੀਆਂ ਪਛਾਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
• ਪ੍ਰਾਪਤ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

ਇਸਲਈ, ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਮੱਸਿਆ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 3, 5 ਅਤੇ 7 ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ ਵਧਦੇ ਹਾਂ: √(3*5*7) = 5.81। ਨੰਬਰ 3, 5 ਅਤੇ 7 ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ 5.81 ਹੈ।

10. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਅਤੇ ਹੋਰ ਅੰਕੜਾ ਸੂਚਕਾਂਕ ਨਾਲ ਇਸਦਾ ਸਬੰਧ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਸੂਚਕ ਅੰਕ ਹੈ ਜੋ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ nਵੇਂ ਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅੰਕਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ, ਜਿਸਦੀ ਗਣਨਾ ਮੁੱਲ ਜੋੜਨ ਅਤੇ ਵੰਡ ਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁਣਾ ਅਤੇ nਵੇਂ ਰੂਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦਾ ਮੁੱਖ ਫਾਇਦਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਤਿਅੰਤ ਮੁੱਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੂਜੇ ਅੰਕੜਾ ਸੂਚਕਾਂਕ ਨਾਲ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸਤ ਅਤੇ ਵਜ਼ਨ ਔਸਤ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਮਹੱਤਵ ਦੁਆਰਾ ਵਜ਼ਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਮਹੱਤਵ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸਤ ਛੋਟੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਭਾਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ:

• ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ
• ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਉਲਟ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਓ

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਮੁੱਲ 2, 4 ਅਤੇ 8 ਹਨ, ਤਾਂ ਗਣਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗੀ:

(2 ਗੁਣਾ 4 ਗੁਣਾ 8 = 64) (64^{(1/3)} = 4)

ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ 4 ਹੈ। ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੈੱਟ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ, ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ।

11. ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੇ ਫਾਇਦੇ ਅਤੇ ਸੀਮਾਵਾਂ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਮਾਪ ਹੈ ਜੋ ਅਕਸਰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ, ਜੋ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ nਵਾਂ ਮੂਲ ਲੈ ਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਤੱਤ ਦੇ.

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੇ ਮੁੱਖ ਫਾਇਦਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਛੋਟੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਭਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਤਿੱਖੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਡੇਟਾ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਵੇਲੇ ਉਪਯੋਗੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਜਾਂ ਛੋਟੇ ਮੁੱਲ ਹਨ, ਤਾਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦਾ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸਦੀ ਗਣਨਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਮੁੱਲ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ nਵਾਂ ਮੂਲ ਲੈਣਾ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਪੱਖਪਾਤੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਆਵੇਗੀ, ਜੋ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ।

12. ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਭੂਤੀਆਂ ਜਾਂ ਵਿੱਤੀ ਸੰਪਤੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੀ ਔਸਤ ਮੁਨਾਫੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅੰਕਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਰਿਟਰਨ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਹੀ ਮਾਪ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ:

• ਸਵਾਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਭੂਤੀਆਂ ਜਾਂ ਵਿੱਤੀ ਸੰਪਤੀਆਂ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸਕ ਰਿਟਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
• ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਪਸੀ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ 100 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਰਿਟਰਨ ਨੂੰ ਵਿਕਾਸ ਕਾਰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨੇ 5% ਵਾਪਸ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ (1 + 0.05) / 100 = 1.05 ਦਾ ਵਾਧਾ ਕਾਰਕ ਮਿਲੇਗਾ।
• ਸਾਰੇ ਵਿਕਾਸ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
• ਵਿਚਾਰੇ ਗਏ ਪੀਰੀਅਡਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਉਲਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਵਧਾਓ।
• ਨਤੀਜੇ ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਸਿਰਫ ਪਿਛਲੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਾਰੰਟੀ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਜਾਂ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸਕ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਹੋਰ ਨਿਵੇਸ਼ ਵਿਕਲਪਾਂ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਸਾਧਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

13. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਅਤੇ ਆਰਥਿਕ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ ਸਮੇਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਔਜ਼ਾਰ ਹੈ। ਆਰਥਿਕ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਦੀ ਇੱਕ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਔਸਤ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਮਾਂ. ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਰਥਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜੀਡੀਪੀ, ਉਦਯੋਗਿਕ ਉਤਪਾਦਨ ਜਾਂ ਖਪਤ ਦੇ ਵਾਧੇ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ।

ਆਰਥਿਕ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਪਹਿਲਾਂ, ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਡੇਟਾ ਜਿਸਦਾ ਤੁਸੀਂ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਲੋੜੀਂਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਅੱਗੇ, ਮੌਜੂਦਾ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ ਅਤੇ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਧੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਇੱਕ ਵਾਰ ਹਰੇਕ ਪੀਰੀਅਡ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਧੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ nਵੇਂ ਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, "n" ਪੀਰੀਅਡਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀਤੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਔਸਤ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।

14. ਘਾਤਕ ਵਾਧੇ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ

ਅਕਸਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਘਾਤਕ ਵਿਕਾਸ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਡੇਟਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਵਾਧੇ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਮਝਣ ਲਈ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ ਮਾਪ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਰਥਿਕ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਲਗਾਤਾਰ ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ ਹਨ ਜੋ ਗੁੰਮਰਾਹਕੁੰਨ ਨਤੀਜੇ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇਕਰ ਸਿਰਫ਼ ਅੰਕਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਫਿਰ nਵਾਂ ਰੂਟ ਲੈਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਦੇ ਸਾਲਾਨਾ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

ਘਾਤਕ ਵਾਧੇ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕਾਲਪਨਿਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਬਾਦੀ 1000 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਹਰ ਸਾਲ ਆਬਾਦੀ ਦੁੱਗਣੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਔਸਤ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ 100% ਦਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ, ਜੋ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਹਰ ਸਾਲ ਔਸਤਨ ਦੁੱਗਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸ਼ਹਿਰੀ ਯੋਜਨਾਬੰਦੀ ਨੀਤੀਆਂ ਅਤੇ ਲੋੜੀਂਦੇ ਸਰੋਤਾਂ ਬਾਰੇ ਸੂਚਿਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਔਜ਼ਾਰ ਹੈ ਜੋ ਡੇਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਉਲਟ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦੀ ਬਜਾਏ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਮੰਨਦੀ ਹੈ।

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਰਲ ਪਰ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਤਪਾਦ ਦੇ nਵੇਂ ਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਔਸਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਜੋ ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ, ਵਿੱਤੀ ਰਿਟਰਨਾਂ, ਜਾਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।

ਦੁਆਰਾ ਉਦਾਹਰਨ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਮਝਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋ ਗਏ ਹਾਂ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੀ ਔਸਤ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਤੱਕ, ਇਹ ਸਾਧਨ ਸਾਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਸਟੀਕ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਸਾਧਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਜਾਂ ਜ਼ੀਰੋ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਢੁਕਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਣਾ ਇਹਨਾਂ ਮਾਮਲਿਆਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠ ਨਹੀਂ ਸਕਦਾ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਦੂਜੇ ਮਾਪਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅੰਕਗਣਿਤ ਔਸਤ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਸਿੱਟੇ ਵਜੋਂ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਇੱਕ ਜ਼ਰੂਰੀ ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਡੇਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵੀ ਵਿਕਾਸ ਦਰਾਂ, ਵਿੱਤੀ ਰਿਟਰਨਾਂ, ਜਾਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਔਸਤ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਸਾਧਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਹੋਰ ਉਪਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸਮਝਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।