ਪ੍ਰਮੇਏ ਅਤੇ ਖੁਦਮੁਖਤਿਆਰੀ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ

ਜਾਣ ਪਛਾਣ

ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਸ਼ਬਦ ਜੋ ਅਕਸਰ ਉਲਝ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਉਹ ਹਨ ਪ੍ਰਮੇਯ y ਸਵੈ-ਸਿੱਧਭਾਵੇਂ ਦੋਵੇਂ ਗਣਿਤਿਕ ਗਿਆਨ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਤੇ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹਨ। ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਅੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੇਯ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਹੈ ਜੋ ਸੱਚ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੇਯ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਬਿਆਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰਕ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਪ੍ਰਮੇਯ ਸਵੈ-ਸਿੱਧਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਨੀਂਹ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਤੇ ਅਰਥਪੂਰਨ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਪਰਿਸਰਾਂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਦਲੀਲਾਂ ਅਤੇ ਤਰਕ ਨਾਲ ਜੋੜਦੇ ਹਨ।

ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ:

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਮਸ਼ਹੂਰ ਪ੍ਰਮੇਯਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਪਾਇਥਾਗੋਰਿਅਨ ਪ੍ਰਮੇਯ ਹੈ, ਜੋ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਕਪਟੀ ਦਾ ਵਰਗ ਬਾਕੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਪਾਸੇਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ ਸੀ ਪਹਿਲੀ ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਦੁਆਰਾ 5ਵੀਂ ਸਦੀ ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ ਅਤੇ ਉਦੋਂ ਤੋਂ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਕਈ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਰਹੀ ਹੈ। ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੰਪਲੈਕਸ।

ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਸੱਚ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੱਚਾਈ ਹੈ। ਉਹ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਹੋਰ ਗਣਿਤਿਕ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੇਆਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ। ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਗਣਿਤ ਦੀ ਨੀਂਹ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਸਬੂਤ ਉਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ:

ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਚੋਣ ਦਾ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ। ਇਹ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ, ਖਾਲੀ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਸੈੱਟਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਤੱਤ ਚੁਣਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਮੌਜੂਦ ਹੈ। ਇਹ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸੈੱਟ ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਟੌਪੌਲੋਜੀ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਮੇਯ ਅਤੇ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ

ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੇਯ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੇਯ ਨੂੰ ਸੱਚ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਬਿਨਾਂ ਸਬੂਤ ਦੇ ਸੱਚ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਨੀਂਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਧਾਂਤ ਉਹਨਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਬਣਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਇੱਕ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਿਧਾਂਤ ਦੂਜੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਵੇਂ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਉਹ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੱਚ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਬਾਕੀ ਸਭ ਕੁਝ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਸਿਧਾਂਤ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਅਤੇ ਉੱਨਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਹੋਰ ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ ਅਤੇ ਨਿਰਮਾਣਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਸਿੱਟਾ

ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਥਿਊਰਮ ਅਤੇ ਐਕਸੀਓਮ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸ਼ਬਦ ਹਨ। ਐਕਸੀਓਮ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੱਚਾਈਆਂ ਹਨ ਜੋ ਬਿਨਾਂ ਸਬੂਤ ਦੇ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਥਿਊਰਮ ਤਰਕ ਅਤੇ ਤਰਕ ਦੁਆਰਾ ਉਹਨਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਹਰ ਉਸ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਜੋ ਆਪਣੇ ਗਣਿਤਿਕ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਅਤੇ ਖੋਜ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ।