Fa'ata'ita'iga o Talosaga Tulafono ma Fa'amalositino

Folasaga: Tulafono o Sini – Fa'aoga, Faataitaiga ma Faamalositino

Geometry ma trigonometry o lala autu o le matematika e maua ai lo latou faʻaogaina i vaega eseese, aemaise lava i le faʻatusatusaina o fua ma sootaga o tafatolu. I totonu o meafaigaluega fa'aoga fa'aogaina, o le Law of Sines e tu i fafo, lea e mafai ai ona tatou fa'atuina sootaga angular ma tutusa i le va o itu o se tafatolu. I lenei mataupu, o le a tatou suʻesuʻeina po o le a le Tulafono o Sina, lona faʻaaogaina, ma le taimi nei faʻataʻitaʻiga ma faʻatinoga o le a fa'aalia ai lona aoga i le foiaina o faafitauli moni. Sauni e suʻesuʻe i le lalolagi mataʻina o trigonometry ma suʻe mealilo uma e ofoina mai e le Tulafono o Sines!

1. Fa'atomuaga i le Tulafono o Sines ma lona fa'aogaina i fa'afitauli tau fa'atatauga

O le manatu o le Tulafono o Sines e taua i trigonometry, talu ai e mafai ai ona tatou fuafua le sootaga i le va o itu ma tulimanu o se tafatolu. O lenei tulafono ua fa'amautuina, i tafatolu ta'itasi, o le fua faatatau i le va o le umi o le tasi itu ma le sine o le tulimanu fa'afeagai ma lea itu e tumau. I se isi faaupuga, e mafai ona tatou maua se vaega i le va o itu ma sine o tulimanu o se tafatolu.

O le Tulafono o Sines e maua ai faʻaoga i faʻafitauli eseese o le trigonometric, aemaise lava i latou e manaʻomia e suʻe ai le fua o se itu e le iloa poʻo se tulimanu. O lona fa'aogaina e mafai ai ona tatou fo'ia nei fa'afitauli i le sa'o ma lelei.

Ina ia faʻaaogaina le Tulafono o Sines i se faʻafitauli trigonometry, e tatau ona tatou iloa muamua le tafatolu o loʻo fesiligia ma ona elemene iloa. Ona, o le a tatou faaaogaina le fua faatatau o le Tulafono o Sines, lea e faapea o le quotient i le va o le umi o le tasi itu ma le sine o le tulimanu faafeagai lenei itu e tutusa mo itu uma o le tafatolu. Mai lenei fua fa'atatau, e mafai ona tatou fa'atutuina se fa'atusa ma fofo e su'e ai le tau le iloa.

2. Fa'ata'ita'iga fa'ata'ita'iga o le fa'aaogaina o le Tulafono o Sanesi i tulaga moni

I lenei vaega, o le a tatou suʻesuʻeina. O le Tulafono o Sines ose meafaigaluega fa'a-matematika e fa'aaogaina lautele e foia ai tafatolu le sa'o ma su'e fua o itu ma tulimanu le iloa. E ala i nei faataitaiga, o le a tatou aoao ai pe faapefea ona faaaoga lenei tulafono e foia faafitauli foliga fa'akomepiuta o le olaga i aso faisoo.

Ina ia amata, matou te tuʻuina atu aʻoaʻoga la'asaga i lea la'asaga i le fa'aogaina o le Tulafono o Sina i tulaga eseese. O nei aʻoaʻoga o le a tuʻuina atu ia te oe se malamalamaga mausali i manatu ma metotia e aofia ai i le faʻaaogaina o lenei Tulafono O le a matou tuʻuina atu foi ia te oe fautuaga aoga ma togafiti e foia ai faafitauli masani ma aloese mai mea sese.

I le faaopoopo atu i aʻoaʻoga, o le a matou tuʻuina atu faʻataʻitaʻiga moni e faʻaalia ai le faʻaaogaina o le Tulafono o Sanes. O nei faʻataʻitaʻiga o le a faʻaalia ai le faʻaogaina o lenei tulafono i tulaga moni o le lalolagi, e pei o suʻesuʻega, folauga i le gataifale, tafatolu mamao, ma isi mea. O faʻataʻitaʻiga taʻitasi o le a aofia ai se auʻiliʻiliga auʻiliʻili ma faʻataʻitaʻiga i lea laasaga ma lea laasaga, faʻamaonia ai faʻatusatusaga talafeagai ma fua.

3. Fa'afefea ona fa'aoga le Tulafono o Sina e fo'ia ai fa'afitauli o tulimanu ma itu i tafatolu

O le Tulafono o Sines o se meafaigaluega aoga mo le foia o faafitauli e aofia ai tulimanu ma itu i tafatolu. E ala i lenei tulafono, e mafai ai ona tatou iloa le sootaga i le va o itu o se tafatolu ma sine o latou tulimanu tutusa. O le isi, o le a matou faʻamatalaina laʻasaga taʻitasi pe faʻapefea ona faʻaogaina le Tulafono o Sines e foia ai lenei ituaiga faʻafitauli.

1. Faailoa le tafatolu: O le laasaga muamua o le iloa lea o le tafatolu o loʻo fesiligia ma faʻamautu faʻamatalaga ua tuʻuina atu. E aofia ai tulimanu ua iloa ma itu o le tafatolu. E taua le manatua o le Tulafono a Sina e mafai ona fa'aoga pe afai e iloa le fetauiga o itu ma itu.

2. Fa'aaogā le Tulafono o Sina: A uma loa ona iloa fa'amaumauga tafatolu, e mafai ona tatou fa'aogaina le Tulafono o Sina. O lo'o ta'ua i lenei tulafono o le vaeluaga i le va o le tasi itu o le tafatolu ma le sine o le fa'afeagai itu e tutusa lava mo itu uma ma tulimanu tutusa o le tafatolu. E mafai ona tatou faʻaogaina lenei sootaga e suʻe ai itu poʻo itu e le iloa.

4. Laasaga i lea laasaga: foiaina o faatinoga e faaaoga ai le Tulafono o Sina

I lenei vaega, o le a tatou aʻoaʻoina pe faʻapefea fo'ia fa'amalositino fa'aaogaina le Tulafono o Sina. O lenei tulafono o se meafaigaluega taua i le geometry ma mafai ai ona tatou fuafuaina itu ma tulimanu o tafatolu le saʻo. I lalo, matou te taʻitaʻia oe i laasaga e manaʻomia e foia ai nei faʻatinoga.

1. Faailoa le tafatolu: mea muamua le mea e tatau ona e faia o le faailoa manino lea o le tafatolu i le faafitauli. Va'ai pe latou te avatu ia te oe fa'amatalaga e uiga i itu po'o tulimanu o le tafatolu.

2. Fa'aaoga le Tulafono o Sina: a e manino loa i le tafatolu, e mafai ona e fa'aogaina le Tulafono o Sina. O lo'o ta'u mai e lenei tulafono o le vaeluaga o itu o le tafatolu ma sinus o latou tulimanu tutusa e tumau. O le fua fa'atatau lautele o le Tulafono o Sina o le: a/sala(A) = b/sala(B) = c/sala(C).

3. Fo'ia le tafatolu: Fa'aaogā le fua o le Law of Sines, e mafai ona tatou fo'ia le tafatolu ma su'e le tau lē iloa. Ina ia faia lenei mea, e tatau ona tatou iloa ia le itiiti ifo i le tasi itu ma lona faafeagai tulimanu, po o itu e lua ma lona itu faafeagai. Faʻaaoga le Tulafono o Sines e tusa ai ma faʻamatalaga o loʻo tuʻuina atu i le faʻafitauli ma fuafua le le iloa o tau.

Manatua e taua le siakiina pe o faʻailoga i tikeri poʻo radians ma faʻaliliu pe a manaʻomia. E le gata i lea, ia manatua afai e iai au tulimanu ma itu i iunite eseese, atonu e te manaʻomia le faʻaogaina o suiga aʻo leʻi faʻaaogaina le Tulafono o Sines. Faatasi ai ma le faʻataʻitaʻiga ma le onosaʻi, o le fofoina o faʻamalositino e faʻaaoga ai le Tulafono o Sines o le a avea ma se galuega faigofie. Aua e te faatuai e faataitai i faamalositino eseese e faamalosia ai ou tomai!

5. Fesili masani ma mea sese masani pe a faʻaaogaina le Tulafono o Sina

Pe a faʻaaogaina le Tulafono o Sanes, e masani ona feagai ma nisi o fesili ma mea sese. Ma le isi, matou te taliina fesili masani ma avatu ia te oe ni fautuaga e aloese ai mai le faia o mea sese masani i totonu lenei faiga.

Fesili e Masani Ona Fesiligia:

• O le a le Tulafono o Sina ma o le a le mea e faʻaaogaina ai?
• O afea e tatau ai ona ou faʻaogaina le Tulafono o Sines i se faʻafitauli o le trigonometry?
• O a laasaga e foia ai se tafatolu e faaaoga ai le Tulafono o Sina?

Tali:

O le Tulafono o Sines o se meafaigaluega faʻavae i le trigonometry e faʻafesoʻotaʻi itu o se tafatolu i sine o latou itu.
oe. E masani ona faʻaaogaina e foia ai tafatolu le saʻo.

Afai i se faʻafitauli e tuʻuina atu ia te oe le taua o itu e lua ma o latou faʻafeagai poʻo le taua o le tasi itu ma pito lata ane, atonu e te manaʻomia le faʻaaogaina o le Tulafono o Sines.

Ina ia foia se tafatolu e faaaoga ai le Tulafono o Sina, mulimuli i laasaga nei:

1. Faailoa itu ma tulimanu o le tafatolu.
2. Filifili se vaega mai le Tulafono o Sines e tusa ai ma faʻamatalaga iloa.
3. Fo'ia le fa'atatau ma su'e tau le iloa.
4. Siaki au fa'ai'uga ma ia mautinoa latou te fetaui ma tapula'a tafatolu.

O mea sese masani pe a faʻaaogaina le Tulafono o Sina:

• Ua galo ona faaliliu tulimanu i radians a'o le'i faaaogaina le fua.
• Le mafaufauina o mataupu e mafai pe a sili atu ma le tasi le fofo.
• Fa'aaoga le Tulafono o Sina i tafatolu sa'o, lea e tatau ona fa'aoga ai le Tulafono o Cosines.

Aloese mai le faia o mea sese e ala i le mulimuli i fautuaga nei:

Ia mautinoa i taimi uma o tulimanu i radians e faʻaaoga ai le tulafono o le Sines formula. E le gata i lea, mafaufau atonu e sili atu ma le tasi le fofo talafeagai mo se tafatolu ma e tatau ona e suʻesuʻeina mataupu uma. Ma le mea mulimuli, manatua e faaaoga le Tulafono o Cosines i tafatolu sa'o nai lo le Tulafono o Sina.

6. Fa'aaogaina o le Tulafono o Sines i folauga i le gataifale ma le ea

O le Tulafono o Sines o se meafaigaluega taua i le gataifale ma le ea. E mafai ai e le au folau ma pailate ona fuafua mamao ma tulimanu i soo se tulaga, lea e sili ona aoga i le fuafuaina o auala ma foia faafitauli tau folauga. O lo'o i lalo laasaga e fa'aaoga ai le Tulafono o Sina i tulaga nei:

1. Fa'ailoa fa'amatalaga ua iloa: Ina ia fa'aoga le Tulafono o Sanesi, e mana'omia le i ai o ni elemene iloa e le itiiti ifo ma le tolu, e pei o le umi o itu ma le fuaina o le tulimanu. O nei fa'amaumauga e tatau ona sa'o lelei ina ia maua ai fa'ai'uga sa'o.

2. Tofi igoa i itu ma tulimanu: E fautuaina le tuʻuina atu o mataitusi i itu ma tulimanu o le tafatolu e faafaigofie ai le foia o le faafitauli. Mo se faʻataʻitaʻiga, o itu e mafai ona faʻatusalia e mataitusi a, e, ma le i; ma tulimanu i mataitusi A, B ma le C.

3. Fa'aoga le Tulafono o Sinasina: Ua fa'amauina e le Tulafono o Sines i so'o se tafatolu, o le fua faatatau i le va o le umi o le tasi itu ma le sinus o le tulimanu fa'afeagai ma lena itu e tutusa mo itu uma o le tafatolu. Ole fua ole numera ole: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). I le faʻaaogaina o lenei fua, e mafai ona foia le faʻafitauli o loʻo tulaʻi mai.

E ala i le mulimuli i laasaga nei, e mafai ai e seila ma pailate ona faʻaaogaina le Tulafono o Sina aogā i folauga i le gataifale ma le ea. Faatasi ai ma lenei meafaigaluega, o le a mafai ona latou fuafuaina mamao ma tulimanu ma sili atu le saʻo, lea o le a mafai ai ona latou faia ni filifiliga sili atu pe a fuafuaina auala ma i le taimi o la latou faigamalaga. E fautuaina e faʻataʻitaʻi ma faʻataʻitaʻiga ma faʻaoga meafaigaluega faʻatatau ma tekinolosi e faʻavave ai le faagasologa ma maua ai faʻamaoniga mautinoa.

7. Fa'atinoga fa'atino e su'e ai lou malamalama i le Tulafono o Sanesi

Ina ia faʻataʻitaʻiina lou malamalama i le Tulafono o Sanes, e taua le faia o faʻatinoga faʻatino e mafai ai ona e faʻaaogaina manatu o aogā. O lo'o i lalo nisi o fa'amalositino fa'atasi ai ma fofo la'asaga e fesoasoani ai ia te oe faaleleia lou tomai e foia ai faafitauli e faatatau i lenei tulafono.

Fa'amalositino 1: Fa'atatauina o se tulimanu e le iloa

Fa'apea e iai sau tafatolu ABC e le iloa le tulimanu α ma itu e fa'afeagai ma tulimanu iloa, a ma le b. Ina ia iloa le tau o le α, e mafai ona e faʻaogaina le Tulafono o Sines. Mulimuli i laasaga nei:

1. Fa'ailoa mea taua ua iloa: a, b ma itu ua iloa.
2. Fa'aaogā le Tulafono o Sini: agasala(α) / a = agasala(Angle faafeagai α) / Itu faafeagai α (b).
3. Foia mo α: α = agasala^-1((Ax agasala(Angle faafeagai α)) / b).
4. Fa'atatau le tau o le α e fa'aaoga ai se calculator faasaienisi.

Fa'amalositino 2: Fa'atatau o se itu e le iloa

Se'i tatou mafaufau nei o lo'o ia te oe se tafatolu XYZ ma se itu e le iloa c, o le faafeagai o le c, ma le itu faafeagai ma se tulimanu iloa. Ina ia iloa le tau o le c, e mafai ona e toe faʻaaogaina le Tulafono o Sina. Mulimuli i laasaga nei:

1. Fa'ailoa mea taua ua iloa: o le tulimanu ua iloa, o le itu e faafeagai ma le tulimanu (a), ma le faafeagai c.
2. Fa'aaogā le Tulafono o Sini: a / agasala(Faafeagai le tulimanu ac) = c / agasala(Iloa tulimanu).
3. Foia mo le c: c = (ax agasala(Faafeagai le itu i le c)) / agasala(Iloa le tulimanu).
4. Fa'atatau le tau o le c fa'aaoga ai tau fa'apitoa ma se calculator fa'asaienisi.

Mea fa'apitoa - Kiliki i'i  Auala e Fa'alilolilo ai le Imeli

Fa'atinoga 3: Foia se tafatolu

Ma le mea mulimuli, e mafai ona e suʻeina ou tomai e ala i le fofoina o se tafatolu atoa e faʻaaoga ai le Tulafono o Sines. Mulimuli i laasaga nei:

1. Fa'ailoa mea taua ua iloa: itu ma tulimanu ua iloa.
2. Fa'aoga le Tulafono o Sina e fa'atatau ai tulimanu po'o itu e le iloa pe a mana'omia.
3. Fa'aaoga fua fa'atatau ma fofo mai fa'atinoga talu ai e fa'atatau ai tau le iloa.
4. Ia fa'amautinoa ua fa'aopoopo pito i le 180 tikeri ma fa'afetaui lelei itu.
5. Toe iloilo laasaga ma fofo na maua ina ia mautinoa e sa'o.

8. Fa'afefea ona fa'aaoga le Tulafono o Sanesi e su'e ai fua le iloa i tafatolu fa'a'ai'ai

O le Tulafono o Sines o se meafaigaluega aoga mo le sailia o fua le iloa i tafatolu oblique. Ina ia faʻaoga saʻo, e taua le malamalama i lona faʻaogaina. O lo'o i lalo la'asaga e tatau ona e mulimuli ai e fo'ia fa'afitauli i le fa'aaogaina o lenei tulafono.

Laasaga 1: Fa'ailoa elemene ua iloa: Amata i le toe iloiloina o le faʻafitauli ma fuafua poʻo a faʻamatalaga e tuʻuina atu ia te oe. E tatau ona e iloa itu ma tulimanu ua iloa i le tafatolu. Ia mautinoa e fetaui lelei itu ma tulimanu. Atonu e te manaʻomia le faia o se ata e fesoasoani ia te oe e te vaʻaia lelei ai.

Laasaga 2: Fuafua le fua e te mana'o e su'e: O le taimi lava e te iloa ai elemene iloa, o le isi laasaga o le suʻeina lea poʻo le a le fua le iloa o loʻo e sailia. E mafai ona avea ma itu po'o se tulimanu o le tafatolu. O lenei faʻamatalaga o le a taua tele e iloa ai le faʻaogaina saʻo o le Tulafono o Sina.

Laasaga 3: Fa'aoga le Tulafono o Sina: O le Tulafono o Sines o loʻo taʻua ai o le fua faatatau i le va o le umi o le tasi itu ma le sine o le faʻafeagai itu e tumau mo soʻo se tafatolu. O le fa'aogaina o lenei mafutaga, e mafai ona e fa'atulaga se fa'atatau ma fo'ia fa'a algebra e su'e ai le fua le iloa. Manatua e faʻaaoga iunite talafeagai e fetaui ma elemene iloa.

9. Fo'ia fa'afitauli fa'a-geometri e fa'aaoga ai le Tulafono o Sina: mataupu fa'apitoa

O le Tulafono o Sines o se meafaigaluega faʻavae i le foia o faʻafitauli geometry e aofia ai tafatolu. I lenei tusiga, o le a tatou taulaʻi atu i mataupu faʻapitoa e mafai ai e le faʻaaogaina o le Tulafono o Sanes ona faʻafaigofie tele le foia o nei faafitauli.

A'o le'i su'esu'eina mataupu fa'apitoa, e tatau ona manatua le fua fa'atatau o le Tulafono o Sina: (frac{{a}}{{sin A}} = frac{{b}}{{sin B}} = frac{{ c }}{{e aunoa ma le C}}). O lenei fua fa'atatau e fa'atūina ai se va'aiga fa'atatau i le va o itu o se tafatolu ma sinus o latou itu fa'afeagai.

O se tasi o mataupu faʻapitoa e sili ona taatele o le taimi tatou te iloa ai itu e lua ma se itu faʻafeagai. Afai e tuʻuina mai ia i tatou le tau o le (a), (b), ma le (A), e mafai ona tatou faʻaogaina le Tulafono o Sines e fuafua ai tau o isi elemene o le tafatolu. Mulimuli i laasaga nei:

• Fa'atatau le tau o le tulimanu B e ala i le fa'aogaina o le fua fa'atatau (sala B = frac{{b}}{{a}} cdot sin A).
• Ona, fuafua lea o le tau o le tulimanu C e ala i le toesea o tulimanu A ma le B mai le 180 tikeri: (C = 180 – A – B).
• Mulimuli ane, fa'aaoga le sootaga o le Tulafono o Sina e su'e ai le tau o le itu o totoe c: (c = frac{{sin C}}{{sin A}} cdot a).

10. Le taua o le Tulafono o Sinas i le foiaina o faafitauli tau trigonometric

O le Tulafono o Sines o se meafaigaluega faʻavae i le foia o faʻafitauli trigonometric, aemaise lava i latou e aofia ai tafatolu oblique. O lenei tulafono e faʻavaeina se sootaga i le va o itu ma tulimanu o se tafatolu, lea e faigofie ai ona faʻatusatusa fua le iloa. O le isi, o laasaga e manaʻomia e foia ai se faʻafitauli e faʻaaoga ai le Tulafono o Sines o le a auiliiliina.

Muamua, e taua le iloa o le tafatolu oblique ma le iloa ma le le iloa elemene o le faafitauli. E masani lava, e tuuina mai ia i tatou le fua o tulimanu e lua ma le tasi pe lua itu o le tafatolu. Faatasi ai ma lenei faʻamatalaga, e mafai ona tatou fuafua pe tatau ona tatou faʻaogaina le Tulafono o Sina poʻo le Tulafono o Cosines.

O le taimi lava tatou te iloa ai e tatau ona tatou faʻaaogaina le Tulafono o Sina, ona tatou faʻaaogaina lea. Muamua, matou te filifilia se tulimanu ma lona itu faʻafeagai e fai ma faʻamatalaga, seʻi o tatou taʻua i latou o le tulimanu A ma le itu a. O le isi, matou te faʻatuina se vaega i le va o le sine o le angle A ma le itu a, ma le sine o le isi tulimanu o le tafatolu ma le itu faʻafeagai ma lena tulimanu. Matou te fofoina le fua faatatau i le algebra e su'e ai le fua o le itu le iloa.

11. Fa'ata'ita'iga o le fa'aogaina o le Tulafono o Sines i le fausaga ma inisinia

O le Tulafono o Sines ose mea fa'a-matematika fa'aaoga lautele i le fausaga ma le inisinia e foia ai fa'afitauli e feso'ota'i ma le geometry ma vaega o fausaga. Ona sosoo ai lea ma le tuuina atu nisi faʻataʻitaʻiga fa'ata'ita'iga fa'atino o le fa'aogaina o lenei tulafono i nei a'oga.

1. Fuafuaina o fua i triangulations: I le mamanu ma le fausiaina o fale, e masani ona maua tulaga e manaʻomia ai le mauaina o fua le iloa poʻo tulimanu mai elemene iloa. O le Tulafono a Sina e mafai ai ona tatou foia nei tulaga. Mo se faʻataʻitaʻiga, afai tatou te iloa le tele o itu e lua o se tafatolu ma le tau o se tulimanu le aofia, e mafai ona tatou faʻaogaina lenei tulafono e suʻe ai fua o totoe.

2. Fuafuaga o le maualuga ma le mamao: I topography ma cartography, o le Tulafono o Sines e faʻaaogaina e fuafua lelei ai maualuga ma mamao. Mo se faʻataʻitaʻiga, pe a faia fua i laufanua gaoa poʻo le fuafuaina o le maualuga o se fausaga, e mafai ona faʻaogaina metotia faʻavae i luga o lenei tulafono e maua ai faʻamatalaga saʻo.

3. Iloiloga o malosiaga i fausaga: O le Tulafono o Sines e faʻaaogaina foi i le auiliiliga o malosiaga i totonu o fausaga, e pei o alalaupapa ma olo. E ala i le iloaina o le tele o le malosi ma le faʻalavelave faʻafuaseʻi, o lenei tulafono e mafai ai ona tatou faʻaleagaina ma faʻatusatusa vaega faʻalava ma faʻasaga o malosiaga, lea e taua e faʻamautinoa ai le mautu ma le tetee o fausaga.

I se aotelega, o le Tulafono o Sines e tele faʻaoga i le tusiata ma inisinia. O lona faʻaogaina e mafai ai e oe ona foia faʻafitauli geometric, faʻatusatusa maualuga ma mamao, faʻapea foʻi ma auʻiliʻili malosi i fausaga. E ala i le faʻataʻitaʻiina o lenei mea faʻatekonolosi, e mafai e tagata tomai faʻapitoa i nei aʻoga ona faʻaleleia le saʻo ma le lelei oa latou galuega faatino.

12. Fa'afefea ona fa'aoga le Tulafono o Sina i tulaga e le sa'o tafatolu

Ina ia faʻaaogaina le Tulafono o Sina i tulaga e le saʻo tafatolu, e taua le manatua o lenei tulafono e faʻavaeina ai se sootaga i le va o itu o se tafatolu ma sinus o ona itu faʻafeagai. Muamua, e tatau ona tatou iloa elemene o le tafatolu tatou te iloa: itu ma tulimanu. Ona, e mafai ona tatou faʻaogaina le fua faʻatatau e foia ai le faʻafitauli:

Tulafono o Sini:

$$frac{a}{sala(A)} = frac{b}{sin(B)} = frac{c}{sin(C)}$$

Ina ia faʻaogaina lenei fua, e manaʻomia ona i ai ia le itiiti ifo ma le tolu elemene iloa, poʻo le tasi itu ma itu faʻafeagai e lua, poʻo itu e lua ma le tulimanu faʻafeagai ma le tasi. O le taimi lava tatou te iloa ai elemene iloa, e mafai ona tatou foia le faʻatusatusaga ma suʻe le taua o elemene le iloa e faʻaaoga ai sootaga faʻatusatusa.

E taua le teuina o nai manatu autu i lou mafaufau pe a faʻaaogaina le Tulafono o Sina. Muamua, e tatau ona e mautinoa o tulimanu ma itu o loʻo i totonu o iunite tutusa o fua, pe tikeri poʻo radians. E le gata i lea, e tatau ona tatou faʻaeteete pe a faʻamaonia itu ma itu tutusa i le tafatolu, ina ia aloese mai le fenumiai i le faʻatusatusaga. Ma le mea mulimuli, e fautuaina le faʻamaonia o faʻaiʻuga na maua e ala i isi metotia poʻo fua faʻatatau e faʻamaonia ai lo latou saʻo.

13. Fa'atinoga fa'apitoa mo le fa'aogaina o le Tulafono o Sanesi i tulaga fa'atolu

14. Fa'ai'uga: fa'ata'ita'iina le fa'aaogaina o le Tulafono a Sanes e ala i le fa'atinoga ma le malamalama

A maeʻa ona e mulimuli i laasaga ma faʻaaoga le faʻaogaina o le Tulafono o Sines i se auala aoga, ua e mauaina se malamalamaga mausali o lenei manatu autu i le trigonometry. O lea ua ia te oe meafaigaluega e manaʻomia e foia ai faʻafitauli e aofia ai tafatolu le saʻo ma saili fua le iloa.

O le ki i le atamai i le faaaogaina o le Tulafono o Sanes o le faatinoga faifaipea. Ia mautinoa e faʻaauau pea ona faʻataʻitaʻi ma faʻataʻitaʻiga eseese ma tulaga e faʻamalosia ai lou malamalama ma faʻaleleia lou tomai e faʻaaoga ai lenei tulafono. E mafai ona e fa'aogaina meafaigaluega e pei o su'esu'ega fa'asaienisi ma polokalame fa'akomepiuta trigonometry e siaki ai au tali ma maua ai le sa'o sili atu i au fa'atusatusaga.

Ia manatua i taimi uma e amanaia le laasaga autū e fa'aaoga le Tulafono o Sines: fa'ailoa itu ma tulimanu ua iloa, fa'atūina fa'atatau e fa'aaoga ai le tulafono, fo'ia le fa'atusa, ma fa'amaonia le fofo ma fa'amatalaga fa'aopoopo pe a mana'omia. Faatasi ai ma le faʻataʻitaʻiga faifaipea ma le malamalama mausali, o le a e sauni e faʻafeiloaʻi soʻo se faʻafitauli e manaʻomia ai le faʻaaogaina o le Tulafono o Sines.

I se aotelega, o le faʻaaogaina o le Tulafono o Sines o se meafaigaluega taua mo le foia o faʻafitauli triangulation i geometry ma trigonometry faafitauli. E ala i faʻataʻitaʻiga ma faʻataʻitaʻiga, ua matou suʻesuʻeina pe faʻapefea ona faʻaogaina lenei tulafono e suʻe le umi o itu ma fua faʻatatau le iloa i tafatolu. E ala i le malamalama lelei ma le faʻaaogaina o mataupu o loʻo tuʻuina atu, e mafai e tamaiti aʻoga ona faʻamalosia lo latou tomai e foia faʻafitauli faigata ma faʻaoga mataupu faʻa-matematika i tulaga faʻatino. Ia tatou manatua o le saʻo ma le faʻataʻitaʻiga faifaipea o le ki lea i le faʻataʻitaʻiina o le Tulafono o Sanes ma faʻaogaina le tele o lenei meafaigaluega faʻatekonolosi mamana. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga ua maua ai se faʻavae mautu mo le malamalama ma le faʻaaogaina o le Tulafono o Sines i suʻesuʻega o le matematika i le lumanaʻi. Faatasi ai ma se amio pulea ma le tumau, o le a mafai e tamaiti aoga ona foia ma foia faafitauli alualu i luma ma le mautinoa ma le manuia. Fa'aauau le fa'ata'ita'i ma fa'alautele lou iloa mathematicians ma le Tulafono o Sina! Tu'u i luma i ni maualuga fou i lou atamai i le geometry ma le trigonometry!