Farqiga u dhexeeya theorem iyo axiom

Hordhac

Adduunka Xagga xisaabta, laba erey oo inta badan lagu wareero ayaa ah aragti y axiom. In kasta oo labaduba ay muhiim u yihiin dhismaha aqoonta xisaabta, haddana waxay leeyihiin farqi weyn oo xagga qeexiddooda iyo adeegsigooda ah. Maqaalkan waxaan kaga hadli doonaa kala duwanaanshahan oo aan aragno sida ay u dabaqaan xaaladaha xisaabeed ee kala duwan.

Qeexida aragtida

Aragtidu waa soo jeedin xisaabeed oo la xaqiijiyay inay run tahay. Si kale haddii loo dhigo, aragtidu waa odhaah lagu caddeeyay caqli-gal iyo xisaab. Aragtiyadu waxay u adeegsadaan axioms sida aasaaskooda, laakiin waxay isku daraan dhismooyinkan iyo doodo kale si ay u soo saaraan gabagabo cusub oo muhiim ah.

Tusaalaha aragtida:

Mid ka mid ah aragtiyaha ugu caansan ee xisaabta waa aragtida Pythagorean, kaas oo sheegaya in saddex-xagalka saxda ah, laba jibbaaran ee hypotenuse ay la mid tahay wadarta labajibbaaran ee saddexagalka kale. dos lados. Aragtidaani waa la xaqiijiyay markii ugu horreysay Waxaa qoray Pythagoras qarnigii 5aad ee BC waxaana tan iyo markii loo adeegsaday laamo badan oo xisaabta iyo fiisigiska si loo xalliyo dhibaatooyinka adag.

Qeexida axiom

Axiom waa soojeedin xisaabeed oo la aqbalay run ahaan iyada oo aan loo baahnayn in la caddeeyo. Waa run aasaasi ah taas oo la isticmaalo si loo dhiso mabaadi'da xisaabeed iyo aragtiyo kale. Axiom-yadu waa saldhigga xisaabta, caddayn kastana waa in lagu saleeyaa.

Tusaale ahaan:

Mid ka mid ah tusaalooyinka ugu caansan ee axiom waa axiom doorashada. Axiom-kani waxa uu sheegayaa in, marka la eego ururinta qaybo aan faaruq ahayn, ay jirto hab lagu dooranayo shay kasta oo ka mid ah ururinta. Axiom-kan waxa loo isticmaalaa qaybo badan oo xisaabta ah waxana uu saamayn muhiim ah ku leeyahay aragtida go'an iyo topology-ga.

Farqiga u dhexeeya theorem iyo axiom

Farqiga ugu weyn ee u dhexeeya aragtida iyo axiom waa in aragtida la caddeeyo inay run tahay, halka axiomka la aqbalo inuu run yahay caddayn la'aan. Axiom-yadu waa aasaaska nidaam kasta oo xisaabeed, halka aragtiyadu yihiin dhismooyinka laga soo qaatay iyaga.

Farqiga kale ee muhiimka ah ayaa ah in aragtiyadu ay yihiin fikrado cusub oo laga soo qaatay mabaadi'da kale, halka axioms ay yihiin runta asaasiga ah ee u oggolaanaya wax kasta oo kale in la dhiso. Sidaa darteed, aragtiyadu inta badan way ka adag yihiin oo way ka horumarsan yihiin axioms, maadaama ay ku salaysan yihiin sababo kale iyo dhismayaal xisaabeed.

Gunaanad

Marka la soo koobo, theorem iyo axiom waa ereyo muhiim ah xagga xisaabta. Axioms waa xaqiiqo aasaasi ah oo la aqbalo iyada oo aan loo baahnayn bandhig, halka aragtiyaha ay yihiin soojeedin laga soo qaatay iyaga oo ku saleysan macquul iyo caqli-gal. Fahamka farqiga u dhexeeya ereyadan ayaa lagama maarmaan u ah qof kasta oo raba inuu dhiso aqoontiisa xisaabeed oo uu u isticmaalo xallinta dhibaatooyinka iyo cilmi-baarista goobtan.