Farqiga u dhexeeya permutation iyo isku darka

Combinatorics waa laan ka mid ah xisaabta oo u heellan tirinta iyo kala soocidda qabanqaabada suurtagalka ah ee cutubyo kala duwan. Laba fikradood oo muhiim ah marka la isku daro waa daloolin y isku darka. Marka xigta, waxaan sharxi doonaa mid kastaa wuxuu ka kooban yahay iyo farqiga u dhexeeya.

Dakhliga

Dhaqan-galku waa habayn la amray oo ah walxo go'an kaas oo dhammaan walxaha lagu tixgaliyo iyo sida ay arrimaha u kala horreeyaan. Si kale haddii loo dhigo, waa qayb ka mid ah tiro kooban oo shay ah, kuwaas oo dhammaan siyaabaha suurtagalka ah ee lagu dalbanayo iyaga lagu xisaabtamayo.

Qaaciddada Permutation

Habka lagu xisaabiyo permutation of set of n canaasiirta laga soo qaatay r en r Waa sida soo socota:

nPr = n! / (nr)!

Tusaalaha ku-meel-gaadhka ah

Aan tusaale u soo qaadano saddex xaraf oo kala ah: A, B iyo C. Haddii aan rabno inaan helno dhammaan xuruufta 2 xaraf oo laga soo qaatay cutubkan, waxaan adeegsan doonnaa qaacidada sare:

3P2 = 3! / (3-2)! = 3

Sidaa darteed, wax-soo-saarka suurtagalka ah waa: AB, AC, BA, BC, CA iyo CB.

Isku-darka

Isku-darku waa habayn aan nidaamsaneyn oo ka kooban qaybo go'an oo qaybaha qaarkood lagu tixgaliyo oo sida ay u kala horreeyaan aanay waxba yeelayn. Si kale haddii loo dhigo, cutubyo hoose ayaa la samayn karaa oo sida ay u kala horreeyaan qaybaha qayb-hoosaad kastaa ma khuseeyo.

formula isku dhafan

Qaabka loo xisaabiyo isku-darka isku-dhafka n canaasiirta laga soo qaatay r en r Waa sida soo socota:

nCr = n! /r!(nr)!

Tusaalaha isku-dhafka ah

Aan tusaale ahaan u soo qaadano isla xaraf isku mid ah oo ka kooban saddex xaraf: A, B iyo C. Haddii aan rabno inaan helno dhammaan isku darka 2 xaraf oo laga soo qaatay cutubkan, waxaan adeegsan doonnaa qaacidada sare:

3C2 = 3! / 2! (3-2)! = 3

Sidaa darteed, isku darka suurtogalka ah waa: AB, AC iyo BC.

Farqiga u dhexeeya permutation iyo isku darka

Farqiga ugu weyn ee u dhexeeya permutation iyo isku-darka ayaa ah sida ay u kala horreeyaan curiyayaasha. Marka la eego, amarku waa mid khuseeya halka marka la isku daro aysan ahayn. Intaa waxaa dheer, marka la eego dhammaan walxaha jaantuska ayaa lagu xisaabtamayaa iyada oo marka la isku daro qayb yar oo iyaga ka mid ah la qaato.

Gabagabo

Isku-dhafka iyo isku-dhafka waa laba fikradood oo aasaasi ah marka la isku daro. Waxaa muhiim ah in la ogaado farqiga u dhexeeya si loogu awoodo in si sax ah loogu isticmaalo dhibaatooyinka xisaabeed iyo xisaabaadka kala duwan.

Tixraacyada

• https://es.wikipedia.org/wiki/Permutaci%C3%B3n
• https://es.wikipedia.org/wiki/Combinaci%C3%B3n