ווי קען איך אויסרעכענען ענטראָפּיע?

ענטראָפּי איז אַ פונדאַמענטאַל באַגריף אין טהערמאָדינאַמיקס און אינפֿאָרמאַציע טעאָריע וואָס אַלאַוז אונדז צו קוואַנטיפיצירן די אַנסערטאַנטי פֿאַרבונדן מיט אַ סיסטעם. דורך קאַלקיאַלייטינג די ענטראָפּיע פון ​​אַ סיסטעם, מיר קענען באַשטימען די מינימום סומע פון ​​אינפֿאָרמאַציע נייטיק צו גאָר באַשרייַבן זייַן שטאַט. אין דעם אַרטיקל, מיר וועלן טעקניקלי ויספאָרשן ווי צו רעכענען ענטראָפּי, צושטעלן אַ פירער שריט ביי שריט און אַדרעסינג שליסל קאַנסעפּס שייַכות צו דעם וויכטיק אַספּעקט פון פיזיק און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט.

1. דעפֿיניציע און באַגריף פון ענטראָפּיע

ענטראָפּי איז אַ פונדאַמענטאַל באַגריף אין אינפֿאָרמאַציע טעאָריע און טערמאַדינאַמיק. עס איז דיפיינד ווי די מאָס פון דיסאָרדער אָדער אַנסערטאַנטי אין אַ סיסטעם. אין סימפּלער טערמינען, ענטראָפּי קענען זיין פארשטאנען ווי די סומע פון ​​​​אינפֿאָרמאַציע נייטיק צו גאָר באַשרייַבן די שטאַט פון אַ סיסטעם.

ענטראָפּי איז רעפּריזענטיד דורך די אות S און איז אויסגעדריקט אין וניץ פון ענערגיע צעטיילט דורך טעמפּעראַטור, אַזאַ ווי דזשאָולעס פּער קעלווין. ווי ענטראָפּי ינקריסיז, די דיסאָרדער פון די סיסטעם אויך ינקריסיז. דאָס הייסט, וואָס גרעסער די ענטראָפּיע, אַלץ ווייניקער אָרגאַניזאַציע און אַלץ גרעסער די אומזיכערקייט. אין דעם סיסטעם.

ענטראָפּי קענען זיין קאַלקיאַלייטיד ניצן פאַרשידן פאָרמולאַס, דיפּענדינג אויף די סיסטעם און ספּעציפיש טנאָים. טיפּיקאַללי די גרונט ענטראָפּי פאָרמולע איז געניצט, וואָס איז S = k ln W, ווו k איז באָלצמאַן ס קעסיידערדיק און W איז די נומער פון מעגלעך מיקראָסטאַטעס פֿאַר אַ געגעבן סיסטעם. דער פאָרמולע אַלאַוז אונדז צו קוואַנטיפיצירן די סומע פון ​​אינפֿאָרמאַציע אָדער דיסאָרדער אין אַ סיסטעם, וואָס איז זייער נוציק אין פאַרשידן וויסנשאפטלעכע און טעקנאַלאַדזשיקאַל פעלדער.

2. יקערדיק פאָרמולע פֿאַר קאַלקיאַלייטינג ענטראָפּי

Calcular la entropía עס איז אַ פּראָצעס יקערדיק אין אינפֿאָרמאַציע טעאָריע און האט אַ יקערדיק פאָרמולע וואָס אַלאַוז אונדז צו באַקומען דעם ווערט. ענטראָפּי איז דיפיינד ווי אַ מאָס פון אַנסערטאַנטי אין אַ גאַנג פון דאַטן אָדער אינפֿאָרמאַציע. ווייַטער, מיר וועלן פאָרשטעלן די גרונט פאָרמולע וואָס גיט אונדז די כעזשבן פון ענטראָפּיע.

עס איז די פאלגענדע:

ה(רענטגענ) = – Σ פּ(רענטגענ) * קלאָץ₂ P(x)

אין דעם פאָרמולע, H (X) רעפּראַזענץ די ענטראָפּיע פון ​​די דאַטן שטעלן X, בשעת P (X) רעפּראַזענץ די מאַשמאָעס פון פּאַסירונג פון אַ געשעעניש X אין די דאַטן שטעלן. דער לאָגאַריטהם געניצט אין די פאָרמולע איז באַזע 2, וואָס מיטל אַז די מעזשערמאַנט אַפּאַראַט פֿאַר ענטראָפּי איז די ביסל.

צו רעכענען ענטראָפּי, מיר מוזן נאָכגיין די פאלגענדע סטעפּס:

• רעכענען די מאַשמאָעס פון פּאַסירונג פון יעדער געשעעניש אין די דאַטן שטעלן.
• פֿאַר יעדער געשעעניש, מערן זייַן מאַשמאָעס מיט די באַזע 2 לאָגאַריטהם פון זייַן מאַשמאָעס.
• לייג אַלע די רעזולטאַטן באקומען אין די פריערדיקע שריט.
• צום סוף, מערן די רעזולטאַט מיט -1 צו באַקומען די ענטראָפּיע ווערט.

3. כעזשבן פון ענטראָפּי אין אַ סיסטעם מיט דיסקרעטע קאַנפיגיעריישאַנז

צו רעכענען ענטראָפּי אין אַ סיסטעם מיט דיסקרעטע קאַנפיגיעריישאַנז, עס איז יקערדיק צו נאָכפאָלגן עטלעכע סטעפּס. ערשטער, עס איז נייטיק צו באַשטימען די גאַנץ נומער פון מעגלעך סיסטעם קאַנפיגיעריישאַנז. דאס עס קען געטאָן ווערן דורך קאַונטינג אַלע די פאַרשידענע קאַמבאַניישאַנז פון עלעמענטן אין די סיסטעם. פֿאַר בייַשפּיל, אויב מיר האָבן אַ סיסטעם מיט 3 עלעמענטן און יעדער איינער קענען זיין אין 2 פאַרשידענע שטאַטן, עס וועט זיין אַ גאַנץ פון 2 X 2 X 2 = 8 מעגלעך קאַנפיגיעריישאַנז.

ווייַטער, די מאַשמאָעס פון פּאַסירונג פון יעדער קאַנפיגיעריישאַן מוזן זיין קאַלקיאַלייטיד. דאס עס קען דערגרייכט ווערן דיוויידינג די נומער פון מאל אַ ספּעציפיש קאַנפיגיעריישאַן אַקערז דורך די גאַנץ נומער פון מעגלעך קאַנפיגיעריישאַנז. פֿאַר בייַשפּיל, אויב עס זענען 3 מעגלעך קאַנפיגיעריישאַנז און איינער פון זיי אַקערז 2 מאל, די מאַשמאָעס פון די קאַנפיגיעריישאַן וואָלט זיין 2/3.

צום סוף, די ענטראָפּיע פאָרמולע איז געניצט צו רעכענען די נומעריקאַל ווערט. די פאָרמולע פֿאַר ענטראָפּיע אין אַ סיסטעם מיט דיסקרעטע קאַנפיגיעריישאַנז איז אויסגעדריקט ווי S = -Σ (pi * לאָג2 (פּי)), ווו S רעפּראַזענץ די ענטראָפּיע, פּי איז די מאַשמאָעס פון פּאַסירונג פון קאַנפיגיעריישאַן i, און לאָג2 איז די באַזע 2 לאָגאַריטהם. די ריזאַלטינג ענטראָפּיע איז אַ מאָס פון די אַנסערטאַנטי אָדער דיסאָרדער פאָרשטעלן אין די סיסטעם.

4. אָפּשאַצונג פון ענטראָפּיע אין אַ סיסטעם מיט קעסיידערדיק קאַנפיגיעריישאַנז

ענטראָפּי איז אַ מאָס פון די אַנסערטאַנטי אין אַ סיסטעם. אין סיסטעמען מיט קעסיידערדיק קאַנפיגיעריישאַנז, קאַלקיאַלייטינג ענטראָפּיע קענען זיין טשאַלאַנדזשינג. אָבער, עס זענען מעטהאָדס וואָס לאָזן אונדז צו אָפּשאַצן עס בעערעך.

דער ערשטער שריט אין אָפּשאַצן ענטראָפּיע אין אַ סיסטעם מיט קעסיידערדיק קאַנפיגיעריישאַנז איז צו באַשטימען די מאַשמאָעס פאַרשפּרייטונג פון די מעגלעך קאַנפיגיעריישאַנז. פֿאַר דעם, מוסטערונג אָדער סימיאַליישאַן טעקניקס קענען זיין געוויינט. עס איז וויכטיק אַז די מוסטערונג איז רעפּריזענאַטיוו, דאָס איז אַז די קאַנפיגיעריישאַנז זענען אויסגעקליבן ראַנדאַמלי און יונאַפאָרמלי.

אַמאָל איר האָבן די מאַשמאָעס פאַרשפּרייטונג פון די קאַנפיגיעריישאַנז, איר קענען גיינ ווייַטער צו רעכענען די ענטראָפּיע. עס זענען פאַרשידענע פאָרמולאַס פֿאַר דעם, דיפּענדינג אויף די טיפּ פון סיסטעם און די פּראָפּערטיעס איר ווילן צו לערנען. עטלעכע פון ​​​​די מערסט פּראָסט פאָרמולאַס אַרייַננעמען שאַננאָן ס פאָרמולע, באָלצמאַנן פאָרמולע, און גיבס פאָרמולע. די פאָרמולאַס לאָזן אונדז צו רעכענען די ענטראָפּיע באזירט אויף די מאַשמאָעס פון די קאַנפיגיעריישאַנז, און צושטעלן אונדז אַ מאָס פון די אַנסערטאַנטי אין די סיסטעם.

5. כעזשבן פון ענטראָפּיע אין טערמאָדינאַמיק סיסטעמען

צו רעכענען ענטראָפּי אין טהערמאָדינאַמיק סיסטעמען, עס איז נייטיק צו נעמען אין חשבון עטלעכע סיבות און נאָכגיין עטלעכע שליסל טריט. ונטער איז אַ גענעראַל אופֿן פֿאַר סאַלווינג דעם טיפּ פון פּראָבלעם:

1. ידענטיפיצירן די סיסטעם און זייַן קעראַקטעריסטיקס: עס איז יקערדיק צו פֿאַרשטיין די נאַטור פון די סיסטעם און זייַן קאַמפּאָונאַנץ איידער קאַלקיאַלייטינג זייַן ענטראָפּיע. דיטערמאַנינג די באַטייַטיק וועריאַבאַלז, אַזאַ ווי טעמפּעראַטור, באַנד און דרוק, איז קריטיש פֿאַר די כעזשבן פּראָצעס.

• עצה: מאַכן זיכער אַז איר זענט קלאָר וועגן די גרונט קאַנסעפּס פון טהערמאָדינאַמיקס און די קאָראַספּאַנדינג געזעצן איידער איר אָנהייבן.
• געצייַג: עס קען זיין נוציק צו נוצן סימיאַליישאַן ווייכווארג אָדער אַ ספּעציפיש כעזשבן פּראָגראַם צו דורכפירן די חשבונות.

2. רעכענען ענטראָפּי ענדערונגען: אַמאָל די ערשט און לעצט טנאָים פון די סיסטעם זענען באקאנט, די ענדערונגען אין ענטראָפּי קענען זיין קאַלקיאַלייטיד. דאָס ינוואַלווז אַפּלייינג די ספּעציפיש ענטראָפּיע און די ענטראָפּיע פאָרמולע צוזאמען מיט די אַמאַונץ פון ענערגיע טראַנספערד און די קאָראַספּאַנדינג אַבסאָלוט טעמפּעראַטורעס.

• טוטאָריאַל: אָפּשיקן צו די באַטייַטיק ביישפילן און פאַל שטודיום צו באַקומען אַ בעסער פארשטאנד פון ווי צו צולייגן די פאָרמולאַס אין פאַרשידענע סינעריאָוז.
• עצה: האַלטן אין מיינונג אַז ענטראָפּי שטענדיק ינקריסיז אין אַן אפגעזונדערט סיסטעם.

3. באַשטעטיקן און פונאַנדערקלייַבן די רעזולטאַטן: אַמאָל די חשבונות זענען געמאכט, עס איז יקערדיק צו אָפּשאַצן און אַנאַלייז די רעזולטאַטן. קוק אויב די וואַלועס מאַכן זינען פֿון אַ גשמיות פונט פון מיינונג און אָפּשאַצן אויב עס זענען קיין דיסקרעפּאַנסיז אָדער ערראָרס אין די חשבונות.

• ביישפּיל: רעכן די ענטראָפּיע פון ​​אַ פארמאכט סיסטעם איז קאַלקיאַלייטיד און אַ נעגאַטיוו ווערט איז באקומען. דאָס וואָלט אָנווייַזן אַ טעות אין די כעזשבן אָדער אַ פיזיקלי פאַלש סיטואַציע, ווייַל ענטראָפּיע איז שטענדיק positive.

6. ענטראָפּי פון מיקסטשערז און סאַלושאַנז: כעזשבן און קאַנסידעריישאַנז

די ענטראָפּיע פון ​​מיקסטשערז און סאַלושאַנז איז אַ מאָס פון די דיסאָרדער אָדער ראַנדאַמנאַס אין אַ סיסטעם. דער באַגריף איז פונדאַמענטאַל אין טהערמאָדינאַמיקס און איז ספּעציעל באַטייַטיק אין כעמיע און מאַטעריאַל פיזיק. דער כעזשבן פון די ענטראָפּיע פון ​​מיקסטשערז און סאַלושאַנז קענען זיין קאָמפּליצירט, אָבער נאָך זיכער טריט און באַטראַכטונגען אַ גענוי לייזונג קענען זיין ריטשט.

צו רעכענען די ענטראָפּיע פון ​​מיקסטשערז און סאַלושאַנז, עס איז נייטיק צו וויסן די ענטראָפּיע פון ​​די יחיד קאַמפּאָונאַנץ און באַטראַכטן די ינטעראַקשאַנז צווישן זיי. א פּראָסט וועג צו רעכענען עס איז ניצן די ענטראָפּיע פון ​​געמיש פאָרמולע, וואָס נעמט אין חשבון די בראָדעווקע בראָכצאָל פון יעדער קאָמפּאָנענט און זייַן מאָלאַר ענטראָפּיע. דעם פאָרמולע קען ווערן אנגעווענדט צו פאַרשידענע טייפּס פון מיקסטשערז, אַזאַ ווי ידעאַל גאַז מיקסטשערז אָדער פליסיק סאַלושאַנז.

ערשטער, די מאָלאַר ענטראָפּי וואַלועס פון יעדער קאָמפּאָנענט פון די געמיש אָדער לייזונג זענען דארף. די וואַלועס קענען זיין געפֿונען אין טישן פון טערמאָדינאַמיק פּראָפּערטיעס אָדער דורך טעאָרעטיש חשבונות. אַמאָל די וואַלועס זענען באקומען, די בראָדעווקע פראַקשאַנז פון די קאַמפּאָונאַנץ פאָרשטעלן אין די געמיש מוזן זיין גענומען אין חשבון. די בראָדעווקע פראַקשאַנז קענען זיין קאַלקיאַלייטיד דורך דיוויידינג די נומער פון מאָלעס פון יעדער קאָמפּאָנענט דורך די גאַנץ נומער פון מאָלעס אין די געמיש. צום סוף, די געמיש ענטראָפּי פאָרמולע איז געווענדט צו באַקומען די לעצט רעזולטאַט.

7. ווי צו רעכענען ענטראָפּי אין ניט-יקוואַליבריאַם סיסטעמען

קאַלקיאַלייטינג ענטראָפּיע אין ניט-קוואַליבריאַם סיסטעמען קענען זיין טשאַלאַנדזשינג, אָבער דורך נאָכגיין אַ ביסל סטעפּס און ניצן די רעכט מכשירים, עס איז מעגלעך צו באַקומען פּינטלעך רעזולטאַטן. ונטער וועט זיין דערלאנגט אַ שריט־ביי־שריט פּראָצעדור צו דורכפירן דעם כעזשבן.

1. באַשטימען די נומער פון מעגלעך קאַנפיגיעריישאַנז פון די סיסטעם: צו רעכענען די ענטראָפּיע, עס איז נייטיק צו וויסן די נומער פון מעגלעך שטאַטן אין וואָס די סיסטעם קענען זיין געפֿונען. דעם ינוואַלווז גענומען אין חשבון די קאַנסטריינץ און באדינגונגען פון די פּראָבלעם אין קשיא.

2. באַשטימען מאַשמאָעס צו קאַנפיגיעריישאַנז: אַמאָל די גאַנץ נומער פון קאַנפיגיעריישאַנז איז באשלאסן, עס איז נייטיק צו באַשטימען פּראַבאַבילאַטיז צו יעדער פון זיי. דאָס ינוואַלווז קאַנסידערינג די מאַשמאָעס פאַרשפּרייטונג פון די סיסטעם און די געגרינדעט ערשט טנאָים.

8. ענטראָפּי און די רגע געזעץ פון טהערמאָדינאַמיקס: שייכות און אַפּלאַקיישאַנז

ענטראָפּי איז אַ טהערמאָדינאַמיק פאַרמאָג וואָס מעסטן די דיסאָרדער אָדער סומע פון ​​אַנאַוויילאַבאַל ענערגיע אין אַ סיסטעם. עס איז ענג שייַכות צו די צווייטע געזעץ פון טערמאָדינאַמיק, וואָס זאגט אַז אין אַן אפגעזונדערט סיסטעם, ענטראָפּיע שטענדיק טענדז צו פאַרגרעסערן מיט צייַט. דעם מיטל אַז נאַטירלעך פּראַסעסאַז טענד צו גיין פון אַ שטאַט פון ווייניקער דיסאָרדער צו אַ גרעסערע שטאַט.

די שייכות צווישן ענטראָפּיע און די צווייטע געזעץ פון טערמאַדינאַמיק האט וויכטיק אַפּלאַקיישאַנז אין פאַרשידן פעלדער. אין פיזיק, למשל, ענטראָפּיע קענען זיין געניצט צו פאָרויסזאָגן די ריכטונג פון ספּאַנטייניאַס פּראַסעסאַז. אין כעמיע, ענטראָפּי איז נוציק אין באַשטימען צי אַ אָפּרוף איז גינציק אָדער נישט. אין ינזשעניעריע, ענטראָפּי אַלאַוז אונדז צו פונאַנדערקלייַבן די עפעקטיווקייַט פון ענערגיע סיסטעמען. דערצו, ענטראָפּי אויך האט אַפּלאַקיישאַנז אין ביאָלאָגי, עקאָנאָמיק און אנדערע דיסאַפּלאַנז.

צו רעכענען די ענטראָפּיע אין אַ סיסטעם, עס איז נייטיק צו וויסן די נומער פון מעגלעך מיקראָסקאָפּיק שטאַטן און די פאַרשפּרייטונג פון ענערגיע אין די שטאַטן. עס איז פּראָסט צו נוצן די Boltzmann פאָרמולע, וואָס דערציילט ענטראָפּיע צו די נומער פון מעגלעך שטאַטן און די Boltzmann קעסיידערדיק. צו סאָלווען פּראָבלעמען שייַכות צו ענטראָפּי, מכשירים אַזאַ ווי סטאַטיסטיש מאַקאַניקס און טהערמאָדינאַמיקס קענען זיין געוויינט, און פּראַקטיש ביישפילן און קאַסעס קענען זיין געווענדט צו בעסער פֿאַרשטיין די קאַנסעפּס און אַפּלאַקיישאַנז פון ענטראָפּי.

9. ניצן ענטראָפּי צו רעכענען די פּראָפּערטיעס פון אַ סיסטעם

ענטראָפּי איז אַ מאָס פון די סומע פון ​​דיסאָרדער אָדער ראַנדאַמנאַס אין אַ טהערמאָדינאַמיק סיסטעם. עס אַלאַוז איר צו רעכענען די פּראָפּערטיעס פון אַ סיסטעם און פאָרויסזאָגן ווי זיי וועלן טוישן אין ענטפער צו ענדערונגען אין טנאָים. דער באַגריף איז פונדאַמענטאַל אין פיזיק און כעמיע, ווייַל עס גיט אינפֿאָרמאַציע וועגן די ריכטונג פון ספּאַנטייניאַס פּראַסעסאַז און די עפעקטיווקייַט פון היץ ענדזשאַנז.

צו רעכענען די פּראָפּערטיעס פון אַ סיסטעם ניצן ענטראָפּי, עטלעכע סטעפּס מוזן זיין נאכגעגאנגען. ערשטער, עס איז וויכטיק צו ידענטיפיצירן די וועריאַבאַלז באַטייַטיק צו די סיסטעם אין קשיא, אַזאַ ווי טעמפּעראַטור, דרוק און באַנד. די געזעצן פון טערמאָדינאַמיק, אַזאַ ווי די נול געזעץ און די געזעץ פון קאַנסערוויישאַן פון ענערגיע, זענען דעמאָלט געווענדט צו פאַרלייגן די נייטיק יקווייזשאַנז.

אַמאָל די יקווייזשאַנז זענען בנימצא, פאַרשידענע טעקניקס זענען געניצט צו סאָלווע די פּראָבלעם. עס קען זיין נוציק צו נוצן סימיאַליישאַן ווייכווארג אָדער נומעריקאַל כעזשבן מגילה צו דורכפירן חשבונות מער יפישאַנטלי. אַדדיטיאָנאַללי, טהערמאָדינאַמיק פאַרמאָג טישן קענען זיין געוויינט צו באַקומען ספּעציפיש וואַלועס. עס איז וויכטיק צו טאָן אַז ענטראָפּי איז אַדאַטיוו, טייַטש אַז עס קענען זיין מוסיף אָדער סאַבטראַקטיד דיפּענדינג אויף די פאַרשידענע סטאַגעס פון דעם פּראָצעס.

אין קורץ, עס ינוואַלווז ידענטיפיצירן די באַטייַטיק וועריאַבאַלז, אַפּלייינג די געזעצן פון טהערמאָדינאַמיקס און ניצן פאַרשידענע טעקניקס צו סאָלווע די יקווייזשאַנז. עס איז אַ פונדאַמענטאַל געצייַג פֿאַר פארשטאנד די נאַטור פון טהערמאָדינאַמיק סיסטעמען און פּרידיקטינג זייער עוואָלוציע אין ענטפער צו ענדערונגען אין טנאָים. דיטיילד אַנאַליסיס פון ענטראָפּי עפן די טירן צו אַ דיפּער פארשטאנד פון פיזיק און כעמיע.

10. כעזשבן פון ענטראָפּיע אין סטאַטיסטיש פיזיק: מיקראָסקאָפּיק צוגאַנג

11. קאַלקולוס פון ענטראָפּי אין סטאַטיסטיש פיזיק: מאַקראָסקאָפּיק צוגאַנג

12. ווי צו רעכענען די ענטראָפּיע פון ​​אַ סיקוואַנס פון דאַטן אָדער אינפֿאָרמאַציע

רעכענען די ענטראָפּיע פון ​​אַ סיקוואַנס פון דאַטן אָדער אינפֿאָרמאַציע איז אַ פונדאַמענטאַל פּראָצעס אין די פעלד פון אינפֿאָרמאַציע טעאָריע. ענטראָפּי איז אַ מאָס פון די אַנסערטאַנטי אָדער סומע פון ​​אינפֿאָרמאַציע קאַנטיינד אין אַ סיקוואַנס. ונטער זענען די סטעפּס נייטיק צו רעכענען עס:

1. ערשטער, מיר מוזן באַשטימען אַלע מעגלעך אַוטפּוץ אָדער סימבאָלס אין די דאַטן טייַך. פֿאַר בייַשפּיל, אויב מיר אַרבעטן מיט אַ סיקוואַנס פון ביטן, די מעגלעך אַוטפּוץ זענען 0 און 1.
2. ווייַטער, מיר מוזן רעכענען די מאַשמאָעס פון פּאַסירונג פון יעדער סימבאָל אין די סיקוואַנס. צו טאָן דאָס, מיר קענען ציילן די נומער פון מאל יעדער סימבאָל איז ארויס און טיילן עס דורך די גאַנץ נומער פון סימבאָלס אין די סיקוואַנס.
3. אַמאָל מיר האָבן די מאַשמאָעס פון יעדער סימבאָל, מיר קענען נוצן די ענטראָפּיע פאָרמולע צו רעכענען זייַן ווערט. די פאָרמולע איז ווי גייט: ה = -Σ (פּ (י) * לאָג2 (פּ (י))), ווו פּ (י) איז די מאַשמאָעס פון סימבאָל i.

עס איז וויכטיק צו טאָן אַז ענטראָפּיע איז געמאסטן אין ביטן און קענען זיין ינטערפּראַטאַד ווי די נומער פון ביטן דארף צו פאָרשטעלן יעדער סימבאָל. עפֿעקטיוו נארמאל. די גרעסער די ענטראָפּיע, די גרעסער די אַנסערטאַנטי אָדער סומע פון ​​אינפֿאָרמאַציע קאַנטיינד אין די סיקוואַנס.

עס זענען מכשירים און ווייכווארג בנימצא וואָס קענען אַרוישעלפן אין קאַלקיאַלייטינג די ענטראָפּיע פון ​​אַ דאַטן סיקוואַנס. עס זענען אויך פילע טוטאָריאַלז און ביישפילן אָנליין וואָס צושטעלן פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַן קאַסעס פון אינפֿאָרמאַציע טעאָריע און די כעזשבן פון ענטראָפּי. די רעסורסן קענען זיין אַ גרויס הילף צו בעסער פֿאַרשטיין דעם באַגריף און צולייגן עס אין פאַרשידענע קאַנטעקסץ.

13. אַפּפּליקאַטיאָן פון ענטראָפּי אין אינפֿאָרמאַציע טעאָריע און קאָודינג

אין אינפֿאָרמאַציע טעאָריע און קאָדירונג, די אַפּלאַקיישאַן פון ענטראָפּי איז יקערדיק צו מעסטן די סומע פון ​​אינפֿאָרמאַציע קאַנטיינד אין אַ אָנזאָג אָדער סיגנאַל. ענטראָפּי איז דיפיינד ווי אַ מאָס פון די אַנסערטאַנטי אָדער יבערראַשן אין אַ דאַטן שטעלן. אין דעם זינען, ענטראָפּי איז געניצט צו קוואַנטיפיצירן די עפעקטיווקייַט פון אַ קאָדירונג סיסטעם, ווייַל עס אַלאַוז אונדז צו באַשליסן די מינימום נומער פון ביטן נייטיק צו פאָרשטעלן אַ אָנזאָג אָן אָנווער פון אינפֿאָרמאַציע.

עס ינוואַלווז עטלעכע סטעפּס. ערשטער פון אַלע, עס איז נייטיק צו באַשטימען די מאַשמאָעס פון פּאַסירונג פון יעדער סימבאָל אין דער אָנזאָג אָדער סיגנאַל. פון די מאַשמאָעס, די ענטראָפּיע איז קאַלקיאַלייטיד ניצן שאַננאָן ס פאָרמולע. דער כעזשבן גיט אונדז אַ קוואַנטיטאַטיווע מאָס פון די אינפֿאָרמאַציע קאַנטיינד אין דער אָנזאָג.

אַמאָל די ענטראָפּיע איז קאַלקיאַלייטיד, מיר קענען נוצן דעם מאָס צו אָפּשאַצן די עפעקטיווקייַט פון פאַרשידענע קאָדירונג סיסטעמען. אַן עפעקטיוו קאָדירונג סיסטעם וועט זיין איינער וואָס מאַנידזשיז צו פאָרשטעלן די אינפֿאָרמאַציע ניצן די קלענסטער נומער פון ביטן מעגלעך, באזירט אויף די מאַשמאָעס פאַרשפּרייטונג פון די סימבאָלס אין דער אָנזאָג. צו דערגרייכן דעם, פאַרשידענע קאָדירונג טעקניקס קענען זיין געוויינט, אַזאַ ווי Huffman קאָודינג אָדער אַריטמעטיק קאָדירונג, וואָס נוצן די אינפֿאָרמאַציע צוגעשטעלט דורך ענטראָפּי צו באַשטימען קירצער קאָודז צו די מערסט פּראַבאַבאַל סימבאָלס.

14. קאַנסידעריישאַנז און לימיטיישאַנז ווען קאַלקיאַלייטינג ענטראָפּי אין פאַרשידענע סיסטעמען

• Consideraciones iniciales: די כעזשבן פון ענטראָפּיע אין פֿאַרשידענע סיסטעמען עס איז אַ קאָמפּלעקס אַרבעט וואָס ריקווייערז גענומען אין חשבון עטלעכע קאַנסידעריישאַנז און לימיטיישאַנז. ענטראָפּי איז אַ מאָס פון דיסאָרדער אָדער אַנסערטאַנטי אין אַ סיסטעם, און זייַן כעזשבן איז באזירט אויף די מאַשמאָעס פון די פאַרשידענע שטאַט פון די סיסטעם. עס איז וויכטיק צו האַלטן אין זינען אַז ענטראָפּיע דעפּענדס אויף די גאַנג פון מעגלעך שטאַטן פון די סיסטעם און די מאַשמאָעס אַסיינד צו די שטאַטן.
• לימיטיישאַנז אין קאַלקיאַלייטינג ענטראָפּי: ווען קאַלקיאַלייטינג ענטראָפּי, עס איז קריטיש צו באַטראַכטן די לימיטיישאַנז וואָס קענען ווירקן די פּינטלעכקייַט און גילטיקייַט פון די באקומען רעזולטאַטן. עטלעכע פון ​​די לימיטיישאַנז אַרייַננעמען די פעלן פון אינפֿאָרמאַציע וועגן די מאַשמאָעס פון די סיסטעם שטאַטן, די האַשאָרע פון ​​סטאַטיסטיש זעלבסטשטענדיקייַט צווישן סיסטעם געשעענישן, די לינעאַריטי פון ענטראָפּיע אין קאַמפּאַזאַט סיסטעמען, און די סענסיטיוויטי צו די מעזשערמאַנט וואָג געניצט.
• מעטהאָדס און מכשירים צו רעכענען ענטראָפּי: עס זענען פארהאן פארשידענע מעטאדן און געצייג וועלכע קענען ווערן גענוצט צו רעכענען ענטראפיע אין פארשידענע סיסטעמען. צווישן די מערסט פּראָסט מעטהאָדס זענען דירעקט כעזשבן ניצן שטאַט מאַשמאָעס, די נוצן פון ספּעציפיש פאָרמולאַס פֿאַר באַזונדער סיסטעמען, און די אַפּלאַקיישאַן פון אינפֿאָרמאַציע טעאָריע און סטאַטיסטיק טעקניקס. אין דערצו, עס זענען קאָמפּיוטער מכשירים און ספּעשאַלייזד ווייכווארג וואָס פאַסילאַטייט די כעזשבן פון ענטראָפּי אין קאָמפּלעקס סיסטעמען.

אין מסקנא, די כעזשבן פון ענטראָפּי אין פאַרשידענע סיסטעמען ריקווייערז קאַנסידערינג עטלעכע לימיטיישאַנז און קאַנסידעריישאַנז, אַזאַ ווי די מאַשמאָעס פון די סיסטעם שטאַטן, די סטאַטיסטיש זעלבסטשטענדיקייַט פון געשעענישן, לינעאַריטי אין קאַמפּאַזאַט סיסטעמען און די מעזשערמאַנט וואָג געניצט. עס איז וויכטיק צו נוצן די צונעמען מעטהאָדס און מכשירים צו רעכענען ענטראָפּי אַקיעראַטלי און גילטיק.

אין מסקנא, ענטראָפּי איז אַ פונדאַמענטאַל מעזשערמאַנט אין אינפֿאָרמאַציע טעאָריע און אין פאַרשידן פעלדער פון וויסנשאַפֿט און ינזשעניעריע. דורך זיין כעזשבן, מיר קענען פֿאַרשטיין די ראַנדאַמנאַס און אַנסערטאַנטי אין אַ סיסטעם. ווייל די מאַשמאָעס פאַרשפּרייטונג פון די סיסטעם, מיר קענען צולייגן די מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולע פון ​​ענטראָפּיע צו באַקומען אַ נומעריקאַל ווערט וואָס רעפּראַזענץ ווי דיסאָרגאַנייזד אָדער כאַאָטיש די סיסטעם איז.

די כעזשבן פון ענטראָפּיע אַלאַוז אונדז צו דורכפירן דיפּער אַנאַליזעס אויף די אינפֿאָרמאַציע קאַנטיינד אין די דאַטן, און עס אָפפערט אונדז מכשירים פֿאַר די פּלאַן פון עפעקטיוו קאַמפּרעשאַן, קריפּטאָגראַפי און קאָודינג סיסטעמען. דערצו, עס איז וויידלי געניצט אין געביטן אַזאַ ווי טהערמאָדינאַמיקס, קאָמוניקאַציע טעאָריע, קינסטלעכע אינטעליגענץ y דאַטן וויסנשאַפֿט.

כאָטש די כעזשבן פון ענטראָפּיע קען ויסקומען קאָמפּליצירט אין ערשטער, פארשטאנד די גרונט קאַנסעפּס און זיין קלאָר וועגן די מאַשמאָעס פאַרשפּרייטונג פון אַ סיסטעם פירט אונדז צו באַקומען גענוי און נוציק רעזולטאַטן. מיט פיר און פארבליבן לערנען, מיר קענען בעל דעם שטאַרק מאַטאַמאַטיקאַל געצייַג און צולייגן עס אין פאַרשידן קאַנטעקסץ.

אין קיצער, די כעזשבן פון ענטראָפּיע אַלאַוז אונדז צו קוואַנטיפיצירן די אַנסערטאַנטי און ראַנדאַמנאַס אין אַ סיסטעם. די מעזשערמאַנט איז יקערדיק אין פילע פעלדער פון וויסנשאַפֿט און ינזשעניעריע, וואָס גיט אונדז אַ טיף פארשטאנד פון די אינפֿאָרמאַציע קאַנטיינד אין די דאַטן און אָפפערס אונדז מכשירים פֿאַר די פּלאַן פון עפעקטיוו סיסטעמען. עס איז קיין צווייפל אַז ענטראָפּיע איז אַ פאַסאַנייטינג און שטאַרק באַגריף וואָס יקספּאַנדז אונדזער פּאַסאַבילאַטיז צו פֿאַרשטיין און מאַניפּולירן די וועלט אַרום אונדז.