Sine, Cosine ati Tangent: Bii o ṣe le Ṣe iṣiro Tabili ati Awọn adaṣe

Sine, Cosine ati Tangent: Bii o ṣe le Ṣe iṣiro Tabili ati Awọn adaṣe

Ni aaye ti mathimatiki ati trigonometry, iṣiro ti sine, cosine ati tangent jẹ iṣẹ pataki lati yanju ọpọlọpọ awọn iṣoro jiometirika ati imọ-jinlẹ. Awọn iṣẹ trigonometric wọnyi ni a lo lati pinnu awọn ibatan laarin awọn igun ati awọn ẹgbẹ ti igun onigun mẹta kan, eyiti o fun laaye laaye lati yanju awọn idogba ati gbigba awọn abajade deede ni awọn aaye bii fisiksi, imọ-ẹrọ ati astronautics.

Nkan yii dojukọ lori ipese oye alaye ti bii o ṣe le ṣe iṣiro sine, cosine ati tabili tangent, ati pese lẹsẹsẹ awọn adaṣe adaṣe lati ṣe iranlọwọ fun awọn ọmọ ile-iwe ati awọn alamọdaju lati mu awọn ọgbọn wọn lagbara ni agbegbe ipilẹ ti mathimatiki. Jakejado ọrọ, Awọn agbekalẹ ti o wulo ati awọn ọna yoo ṣe afihan ti yoo dẹrọ ipinnu to tọ ti awọn iṣoro eka ti o ni ibatan si awọn iṣẹ trigonometric wọnyi.

Nipa ṣiṣatunṣe iṣiro ti sine, cosine ati tangent, o gba ohun elo ti ko niye lati ṣe itupalẹ ati loye awọn iyalẹnu adayeba ati awọn ẹya jiometirika ni deede. Pẹlupẹlu, awọn iṣẹ wọnyi jẹ ipilẹ si ọpọlọpọ awọn imọ-jinlẹ ati awọn ilana imọ-ẹrọ, ṣiṣe wọn ni imọ pataki fun awọn ti n wa lati koju awọn opin ọgbọn wọn.

Nitorinaa, nkan yii ni ero lati pese alaye ti o han ṣoki ati ṣoki ti awọn imọran ipilẹ ti o ni ibatan si iṣiro sine, cosine ati tangent, gbigba awọn onkawe laaye lati ṣe agbekalẹ imọ-jinlẹ to lagbara ati awọn ipilẹ iṣe ti yoo ṣe iranlọwọ fun wọn lati koju ati yanju awọn iṣoro gidi. Ṣetan lati fi ara rẹ bọmi ni agbaye fanimọra ti awọn iṣẹ trigonometric ki o ṣe iwari bii wọn ṣe le lo ni lojoojumọ ati awọn ipo imọ-jinlẹ!

1. Ifihan si awọn iṣẹ trigonometric: sine, cosine ati tangent

Awọn iṣẹ Trigonometric jẹ apakan ipilẹ ti mathimatiki ati pe a lo ni ọpọlọpọ awọn ilana-iṣe, lati fisiksi si imọ-ẹrọ. Ni apakan yii, a yoo lọ sinu iwadi ti awọn iṣẹ trigonometric mẹta ti o mọ julọ: sine, cosine ati tangent.

A yoo bẹrẹ nipa sisọ ero ti sine, eyiti o jẹ asọye bi ipin laarin ẹsẹ idakeji ati hypotenuse ni igun mẹta ọtun. A yoo lo aami naa sen(x) lati ṣe aṣoju iṣẹ ẹṣẹ, nibiti x jẹ igun ni awọn radians. A yoo kọ ẹkọ bi a ṣe le ṣe iṣiro iye nọmba ti sine fun awọn igun oriṣiriṣi ati ni oye ti o jinlẹ nipa ihuwasi rẹ.

A yoo tẹsiwaju lati ṣawari iṣẹ cosine, eyiti o jẹ asọye bi ipin laarin ẹsẹ ti o wa nitosi ati hypotenuse ni igun onigun ọtun kan. A yoo lo aami naa cos(x) lati ṣe aṣoju iṣẹ cosine, nibiti x jẹ igun ni awọn radians. A yoo jiroro bi a ṣe le ṣe iṣiro iye nọmba ti cosine ati bii o ṣe ni ibatan si sine. A yoo tun ṣawari awọn ohun-ini ati awọn ohun elo ti cosine ni awọn iṣoro trigonometry.

2. Itumọ ati awọn ohun-ini ipilẹ ti sine, cosine ati tangent

Sine, cosine ati tangent jẹ awọn iṣẹ trigonometric ipilẹ ni mathimatiki. Awọn iṣẹ wọnyi ni ibatan pẹkipẹki pẹlu awọn igun mẹtta ọtun ati pe wọn lo lati ṣe iṣiro awọn ibatan laarin awọn igun ati awọn ẹgbẹ ti igun mẹta kan.

Ẹṣẹ (ẹṣẹ) jẹ ibatan laarin apa idakeji ati hypotenuse ti igun ọtun kan. O jẹ aṣoju bi ẹṣẹ (θ) ati pe a ṣe iṣiro nipasẹ pipin ipari ti ẹgbẹ idakeji pẹlu ipari ti hypotenuse. Iwọn awọn iye ti o ṣeeṣe fun sine jẹ -1 si 1.

Kosine (cos) jẹ ipin laarin ẹgbẹ to wa nitosi ati hypotenuse ti igun apa ọtun kan. O jẹ aṣoju bi cos(θ) ati pe o jẹ iṣiro nipasẹ pipin ipari ti ẹgbẹ ti o wa nitosi pẹlu ipari ti hypotenuse. Iwọn ti awọn iye ti o ṣeeṣe fun cosine tun jẹ -1 si 1.

Tangent (tan) jẹ ibatan laarin apa idakeji ati ẹgbẹ ti o wa nitosi ti igun ọtun kan. O jẹ aṣoju bi tan (θ) ati pe a ṣe iṣiro nipasẹ pipin ipari ti apa idakeji nipasẹ ipari ti ẹgbẹ ti o wa nitosi. Ko dabi sine ati cosine, tangent le gba eyikeyi iye gidi.

Awọn iṣẹ wọnyi ni awọn ohun-ini ipilẹ ti o wulo láti yanjú àwọn ìṣòro trigonometric. Fun apẹẹrẹ, sine ati cosine jẹ awọn iṣẹ igbakọọkan pẹlu akoko 2π, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé awọn iye rẹ tun gbogbo 2π radians tabi 360 iwọn. Tangent, ni ida keji, kii ṣe igbakọọkan ati pe o le ni awọn idaduro ni awọn iye kan.

Ni akojọpọ, sine, cosine ati tangent jẹ awọn iṣẹ trigonometric pataki fun iwadi awọn igun mẹtta ọtun ati awọn ibatan laarin awọn igun ati awọn ẹgbẹ. Loye awọn itumọ wọn ati awọn ohun-ini ipilẹ jẹ pataki lati yanju awọn iṣoro trigonometric ni aṣeyọri.

3. Bii o ṣe le ṣe iṣiro tabili trigonometric ti sine, cosine ati tangent

Iṣiro tabili trigonometric ti sine, cosine ati tangent le jẹ iṣẹ ṣiṣe ti o wulo fun yiyan awọn iṣoro mathematiki ati ṣiṣe awọn iṣiro trigonometric. Nibi ti a mu o a igbese ni igbese bi o lati ṣe yi tabili.

1. Ni akọkọ, o ṣe pataki lati faramọ awọn iṣẹ trigonometric ipilẹ: sine (ẹṣẹ), cosine (cos) ati tangent (tan). Awọn iṣẹ wọnyi ni a lo lati ṣe iṣiro awọn ibatan laarin awọn igun ti igun onigun ọtun kan.

• Ese ti igun kan jẹ iṣiro nipasẹ pipin ipari ẹsẹ ni idakeji igun nipasẹ hypotenuse.
• A ṣe iṣiro cosine ti igun kan nipa pipin ipari ẹsẹ ti o wa nitosi igun nipasẹ hypotenuse.
• Tangent ti igun kan jẹ iṣiro nipasẹ pipin ipari ẹsẹ ni idakeji igun nipasẹ ẹsẹ ti o wa nitosi igun naa.

2. Ni kete ti o ba loye bi a ṣe ṣe iṣiro awọn iṣẹ wọnyi, o le tẹsiwaju lati ṣe iṣiro tabili trigonometric. Eyi ni a ṣe nipasẹ ṣiṣẹda awọn iye fun awọn igun oriṣiriṣi ati iṣiro sine ti o baamu, cosine ati awọn iye tangent.

3. O le bẹrẹ pẹlu awọn igun ti o wọpọ julọ, gẹgẹbi 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° ati 90 °, lẹhinna tẹsiwaju pẹlu awọn igun miiran bi o ṣe ni itara diẹ sii. Lo ẹrọ iṣiro imọ-jinlẹ tabi ohun elo ori ayelujara lati ṣe iṣiro awọn iye diẹ sii ni deede.

4. Awọn apẹẹrẹ ti o wulo lati ṣe iṣiro tabili trigonometric

Lati ṣe iṣiro tabili trigonometric, o wulo lati ṣe akiyesi àwọn àpẹẹrẹ díẹ̀ awọn itọnisọna to wulo ti o ṣe apejuwe ilana ti o yẹ. Ni isalẹ, diẹ ninu awọn apẹẹrẹ iṣiro igbese-nipasẹ-igbesẹ yoo ṣe afihan lati dẹrọ oye ati ohun elo ti awọn imọran trigonometric.

1. Apeere iṣiro Sine:

• Jẹ ká ro igun kan ti 30 iwọn.
• Lati ṣe iṣiro sine ti igun yii, a gbọdọ pin gigun ti ẹsẹ idakeji (ẹgbẹ ti nkọju si igun) nipasẹ hypotenuse (ẹgbẹ to gun).
• Ti a ba lo ilana naa, a gba: ẹṣẹ (30 °) = ipari ti ẹsẹ idakeji / hypotenuse.
• Ni idi eyi, ti ẹsẹ idakeji ba ṣe iwọn 1 ati hypotenuse ṣe iwọn 2, ẹṣẹ (30°) yoo jẹ 1/2.

2. Apẹẹrẹ ti iṣiro cosine:

• Jẹ ká ya a 45 ìyí igun.
• A ṣe iṣiro cosine ti igun kan nipasẹ pipin ipari ẹsẹ ti o wa nitosi (ẹgbẹ lẹgbẹẹ igun) nipasẹ hypotenuse.
• Lilo agbekalẹ, a gba: cos (45°) = ipari ti ẹsẹ ti o wa nitosi / hypotenuse.
• Ti ẹsẹ ti o wa nitosi jẹ 1 ati pe hypotenuse jẹ √2, cos (45°) yoo jẹ 1/√2 (tabi (√2)/2).

3. Apẹẹrẹ ti iṣiro tangent:

• Jẹ ká fojuinu igun kan ti 60 iwọn.
• Tangent ti igun kan ni a gba nipasẹ pipin ipari ti ẹsẹ idakeji nipasẹ ẹsẹ ti o wa nitosi.
• Lilo agbekalẹ, a ni: tan (60°) = ipari ti ẹsẹ idakeji / ipari ti ẹsẹ ti o wa nitosi.
• Ti ẹsẹ idakeji ba ṣe iwọn √3 ati ẹsẹ ti o wa nitosi ṣe iwọn 1, tangent 60 ìyí yoo jẹ √3.

Awọn apẹẹrẹ iwulo wọnyi jẹ diẹ ninu ọpọlọpọ awọn ọran ti o ṣeeṣe ti o le rii nigbati o ṣe iṣiro tabili trigonometric. Nipa titẹle awọn igbesẹ wọnyi ati di mimọ pẹlu awọn imọran, A le ṣaṣeyọri rẹ aṣẹ diẹ sii ti koko-ọrọ naa.

5. Bii o ṣe le lo tabili trigonometric lati yanju awọn adaṣe

Lati yanju awọn adaṣe Lilo tabili trigonometric, o ṣe pataki lati ni oye bi o ṣe ṣeto ati bii o ṣe le lo ni deede. Tabili trigonometric jẹ ohun elo bọtini fun ṣiṣe iṣiro awọn iye ti awọn iṣẹ trigonometric, gẹgẹbi sine, cosine, ati tangent, fun eyikeyi igun ti a fun. Nibi a yoo fihan ọ ni igbese nipa igbese bi o ṣe le lo ati yanju awọn iṣoro nipa lilo tabili yii.

1. Gba faramọ pẹlu eto tabili: Tabili trigonometric nigbagbogbo ni a gbekalẹ ni irisi matrix kan, pẹlu awọn akọle fun awọn igun ni awọn iwọn ati awọn iye ti awọn iṣẹ trigonometric ti o baamu. Ọwọn kọọkan ṣe aṣoju iṣẹ kan, gẹgẹbi sine tabi cosine, ati ila kọọkan duro fun igun kan pato. Wo ni pẹkipẹki ni tabili ati rii daju pe o loye bii awọn iye ṣe ṣeto.

2. Ṣe idanimọ igun ti a fun: Ti o ba fun ni iṣoro pẹlu igun kan pato, o gbọdọ wo igun yẹn ninu tabili. Wa ila ti o ni ibamu si igun ti a fun ati ki o wo awọn ọwọn ti o ni awọn iṣẹ trigonometric ti o nilo lati lo lati yanju idaraya naa.

6. Awọn ibatan laarin awọn iṣẹ trigonometric: bii o ṣe le lo sine, cosine ati tangent lati wa awọn iye aimọ

Ninu iwadi ti awọn iṣẹ trigonometric, o wọpọ lati pade awọn iṣoro ninu eyiti a beere lọwọ wa lati wa awọn iye aimọ ti awọn igun tabi awọn ẹgbẹ ti awọn igun mẹta. O da, a le lo awọn ibatan laarin awọn iṣẹ trigonometric lati yanju iru awọn ipo wọnyi.

Lati bẹrẹ, a gbọdọ ranti awọn itumọ ti awọn iṣẹ trigonometric ti a lo julọ: sine, cosine ati tangent. Oun ọmú ti igun nla ni igun onigun ọtun jẹ asọye bi ipin laarin ẹsẹ idakeji ati hypotenuse. Oun coseno O jẹ asọye bi ipin laarin ẹsẹ ti o wa nitosi ati hypotenuse. Nikẹhin, awọn tangente O ti wa ni asọye bi ipin laarin ẹsẹ idakeji ati ẹsẹ ti o wa nitosi.

Ni kete ti a ba mọ nipa awọn itumọ wọnyi, a le lo awọn ibatan trigonometric lati wa awọn iye aimọ. Fun apẹẹrẹ, ti a ba beere lọwọ wa lati wa iye ti igun kan, a le lo sine inverse, cosine, tabi iṣẹ tangent lati gba. Ti a ba beere lọwọ wa lati wa iye ti ẹgbẹ kan, a le lo awọn ohun-ini ti awọn igun mẹta ọtun ati awọn iṣẹ trigonometric lati ṣe iṣiro rẹ.

7. Awọn adaṣe ti nlo awọn iṣẹ trigonometric: ipinnu-nipasẹ-igbesẹ

Ni apakan yii, a yoo fun ọ ni alaye itọsọna igbese-nipasẹ-igbesẹ lati yanju awọn adaṣe ti nlo awọn iṣẹ trigonometric. A yoo ṣe alaye gbogbo awọn ilana pataki, lati idanimọ ti iṣẹ trigonometric ti a beere si ipinnu ikẹhin ti iṣoro naa.

Lati bẹrẹ, o ṣe pataki lati ranti awọn iṣẹ trigonometric ipilẹ, gẹgẹbi sine, cosine, ati tangent. Awọn iṣẹ wọnyi jẹ ipilẹ lati yanju awọn iṣoro trigonometric ati oye wọn to dara jẹ pataki.

Jakejado alaye naa, a yoo lo awọn apẹẹrẹ nja lati ṣapejuwe bi a ṣe lo awọn iṣẹ trigonometric ni awọn ipo oriṣiriṣi. Ni afikun, a yoo pese awọn imọran to wulo lati dẹrọ ilana ti lohun awọn adaṣe. Ranti nigbagbogbo lati ṣayẹwo awọn idahun rẹ ki o ṣayẹwo boya awọn abajade wa ni ibamu pẹlu awọn ohun-ini ati awọn ihamọ ti awọn iṣẹ trigonometric ti o kan.

8. Awọn ohun elo ti o wulo ti awọn iṣẹ trigonometric ni awọn iṣoro geometry

9. Lilo awọn iṣiro ijinle sayensi lati ṣe iṣiro sine, cosine ati tangent: awọn ilana ati awọn iṣọra

Ni agbaye Lati mathimatiki ati fisiksi, awọn iṣiro imọ-jinlẹ jẹ ohun elo pataki fun ṣiṣe awọn iṣiro idiju. Ọkan ninu awọn ẹya ti a lo julọ ti awọn iṣiro wọnyi ni iṣiro awọn iṣẹ trigonometric: sine, cosine ati tangent. Ninu ifiweranṣẹ yii, a yoo fun ọ ni awọn itọnisọna to peye ati awọn iṣọra pataki lati lo ẹrọ iṣiro imọ-jinlẹ rẹ daradara ati gba awọn abajade deede.

Àwọn ìtọ́ni:
1. Tan ẹrọ iṣiro imọ-jinlẹ rẹ ki o rii daju pe o wa ni ipo ti o yẹ fun iru iṣiro ti o fẹ ṣe (nigbagbogbo ipo “awọn iwọn” tabi “radians”).
2. Tẹ igun ti ẹṣẹ, cosine, tabi tangent ti o fẹ ṣe iṣiro. Ti igun naa ba wa ni awọn radians, rii daju lati tẹ iye sii taara. Ti igun naa ba wa ni awọn iwọn, yi pada si awọn radians ṣaaju titẹ sii.
3. Lo iṣẹ ti o baamu lori ẹrọ iṣiro rẹ lati ṣe iṣiro sine, cosine, tabi tangent ti igun naa. Fun apẹẹrẹ, ti o ba fẹ ṣe iṣiro sine, wa bọtini “ẹṣẹ” lori ẹrọ iṣiro rẹ lẹhinna tẹ igun ti o fẹ. Tẹ bọtini iṣiro ati ẹrọ iṣiro yoo fi abajade han ọ.

Àwọn ìṣọ́ra:
1. Rii daju pe o lo ẹrọ iṣiro imọ-jinlẹ rẹ daradara, tẹle awọn ilana ti olupese. Kii ṣe gbogbo awọn ẹrọ iṣiro ni awọn ẹya kanna tabi awọn bọtini, nitorinaa o ṣe pataki lati di faramọ pẹlu tirẹ.
2. Ṣọra nigba titẹ awọn iye igun. Aṣiṣe kekere le ja si awọn abajade ti ko tọ. Daju pe o ti tẹ igun to tọ ati pe o nlo ipo wiwọn ti o yẹ (awọn iwọn tabi awọn radians).
3. Ranti pe awọn iṣiro ijinle sayensi ni awọn ifilelẹ ti konge. Ti o ba nilo awọn abajade kongẹ pupọ, o le nilo lati lo si awọn ọna omiiran tabi lo sọfitiwia amọja.

Ranti, ẹrọ iṣiro imọ-jinlẹ le jẹ ohun elo ti o wulo pupọ fun iṣiro sine, cosine, ati tangent, ṣugbọn o ṣe pataki lati lo daradara ki o loye awọn idiwọn rẹ!

10. Pataki ti awọn iṣẹ trigonometric ni awọn aaye bii fisiksi ati imọ-ẹrọ

Awọn iṣẹ Trigonometric ṣe ipa ipilẹ ni awọn aaye bii fisiksi ati imọ-ẹrọ. Awọn iṣẹ wọnyi, eyiti o pẹlu sine, cosine, ati tangent, ngbanilaaye awoṣe ati asọtẹlẹ awọn iyalẹnu ti o kan išipopada, awọn igbi, ati awọn ọna agbara miiran. Ni afikun, wọn jẹ awọn irinṣẹ pataki ni lohun awọn iṣoro ni awọn ilana-ẹkọ wọnyi.

Ni fisiksi, awọn iṣẹ trigonometric ni a lo lati ṣe apejuwe iṣipopada awọn nkan. Fun apẹẹrẹ, ninu iwadi ti awọn igbi, sine ati cosine ni a lo lati ṣe aṣoju awọn iṣẹ irẹpọ. Awọn iṣẹ wọnyi jẹ pataki ni apejuwe awọn iṣẹlẹ bii awọn igbi ohun ati itanna igbi. Ni afikun, awọn iṣẹ trigonometric ni a lo ni kinematics, ẹka ti fisiksi ti o jẹ iduro fun ikẹkọ ti gbigbe awọn nkan. Tangent naa, ni pataki, ni a lo lati ṣe apejuwe ibatan laarin iyara ati isare ni išipopada ipin.

Ni imọ-ẹrọ, awọn iṣẹ trigonometric ni a lo ni awọn agbegbe pupọ. Fun apẹẹrẹ, ni imọ-ẹrọ itanna, wọn lo lati ṣe itupalẹ ati ṣe apẹrẹ awọn iyika itanna. Awọn ifihan agbara itanna, gẹgẹbi awọn igbi ese, le jẹ apẹrẹ nipa lilo awọn iṣẹ trigonometric. Ni afikun, ni imọ-ẹrọ ẹrọ, wọn lo fun itupalẹ awọn ẹya ati iwadi ti awọn ipa ati awọn gbigbe. Awọn iṣẹ Trigonometric gba ọ laaye lati ṣe iṣiro awọn paati agbara ati išipopada ni awọn itọnisọna ati awọn igun oriṣiriṣi.

11. Bii o ṣe le rii daju awọn abajade ti awọn iṣiro trigonometric nipa lilo awọn idamo ati awọn idogba

A munadoko Ọna ti o dara julọ lati rii daju awọn abajade ti awọn iṣiro trigonometric jẹ nipasẹ lilo awọn idamọ trigonometric ati awọn idogba. Awọn irinṣẹ wọnyi gba wa laaye lati sopọ awọn iṣẹ trigonometric ati ṣafihan wọn ni awọn ofin ti awọn iṣẹ miiran ti a mọ, ṣiṣe ki o rọrun lati ṣayẹwo awọn iṣiro wa.

Lati mọ daju abajade trigonometric, a gbọdọ kọkọ ṣe idanimọ awọn idamọ trigonometric tabi awọn idogba ti o ni ibatan si iṣoro ti a n yanju. Awọn idamọ wọnyi le pẹlu idanimọ Pythagorean, afikun trigonometric ati awọn agbekalẹ iyokuro, awọn agbekalẹ igun idaji, laarin awọn miiran. Ni kete ti a ba ni idanimọ ti o yẹ tabi idogba, a le ṣe afọwọyi algebra ni ọna kika atilẹba titi ti a yoo fi gba fọọmu deede ti o rọrun lati ṣe iṣiro.

O wulo pupọ lati lo awọn irinṣẹ bii awọn iṣiro imọ-jinlẹ tabi awọn eto sọfitiwia kan pato lati ṣe awọn iṣiro trigonometric ati rii daju awọn abajade ti o gba. Awọn irinṣẹ wọnyi gba wa laaye lati tẹ awọn iye ti awọn igun tabi awọn iṣẹ trigonometric taara ati gba awọn abajade deede ni ọrọ kan ti awọn aaya. Sibẹsibẹ, o ṣe pataki lati ranti pe awọn irinṣẹ wọnyi fun wa ni ojutu nọmba nikan ati pe ko ṣe iranlọwọ fun wa ni oye oye ti o wa lẹhin iṣoro naa. Nitorinaa, o ṣe pataki lati ni oye to muna ti awọn idamọ trigonometric ati awọn idogba lati le rii daju awọn abajade ti o gba ni deede.

12. Ẹtan ati awọn italologo lati simplify trigonometric isiro

Lati rọrun awọn iṣiro trigonometric, o ṣe pataki lati ṣe akiyesi diẹ ninu àwọn àmọ̀ràn àti ẹ̀tàn ti yoo dẹrọ ilana. Nibi a ṣafihan diẹ ninu awọn ọgbọn ati awọn irinṣẹ ti yoo ṣe iranlọwọ fun ọ lati yanju awọn iru awọn iṣoro wọnyi daradara siwaju sii.

Ni akọkọ, o ṣe pataki lati ranti awọn iye itọkasi ti awọn igun ti o wọpọ julọ ni trigonometry, bii 0 °, 30°, 45°, 60° ati 90°. Awọn iye wọnyi yoo gba wa laaye lati rọrun awọn iṣiro, nitori a ti mọ tẹlẹ awọn iye ti sine, cosine ati tangent ti awọn igun wọnyi. Ni afikun, o wulo lati lo ẹrọ iṣiro ni ipo radian lati gba awọn abajade deede diẹ sii.

Ẹtan miiran ti o wulo pupọ ni lilo awọn idamọ trigonometric. Awọn ikosile mathematiki wọnyi ṣe ibatan awọn iṣẹ trigonometric si ara wọn ati gba wa laaye lati ṣe irọrun awọn idogba idiju. Diẹ ninu awọn idamọ ti o wọpọ julọ jẹ sine ati cosine squared, apao ati iyatọ ti sines ati cosine, ati ibatan laarin tangent ati sine tabi cosine. Nipa lilo awọn idamọ wọnyi, a le dinku idiju ti awọn iṣiro ati gba yiyara ati awọn abajade deede diẹ sii.

13. Atunwo gbogbogbo ti awọn imọran ati awọn imọran lati ṣe iṣiro sine, cosine ati tangent

Ifiweranṣẹ yii yoo pese atunyẹwo gbogbogbo ti awọn imọran ati awọn ilana fun iṣiro sine, cosine, ati tangent. Awọn iṣiro wọnyi jẹ ipilẹ ni mathimatiki ati pe wọn lo ni ọpọlọpọ awọn ohun elo, lati fisiksi si siseto.

Lati ṣe iṣiro sine, cosine, ati tangent ti igun kan, o ṣe pataki lati ni oye ibatan rẹ si igun mẹta ọtun. Ni igun onigun ọtun, awọn ẹgbẹ ni a pe ni awọn ẹsẹ ati hypotenuse. Ese ti igun kan jẹ asọye bi ipari ti ẹsẹ idakeji ti a pin nipasẹ hypotenuse. Awọn cosine ti wa ni asọye bi ipari ẹsẹ ti o wa nitosi ti a pin nipasẹ hypotenuse, ati tangent jẹ dogba si iye ti sine ti a pin nipasẹ cosine.

Awọn ilana pupọ lo wa ti o le ṣee lo lati ṣe iṣiro awọn iye wọnyi. Ọkan ninu awọn ọna ti o wọpọ julọ ni lati lo ẹrọ iṣiro imọ-jinlẹ ti o ni awọn iṣẹ trigonometric ti a ṣe sinu. Awọn iṣiro wọnyi gba ọ laaye lati tẹ igun naa pada ki o da iye sine, cosine, ati tangent pada. Ilana miiran ni lati lo awọn tabili trigonometric, eyiti o pese awọn iye ti a ṣe iṣiro fun ọpọlọpọ awọn igun to wọpọ. Nipa wiwa igun ti o fẹ ninu awọn tabili, o le wa iye ti o baamu ti sine, cosine ati tangent. Ni afikun, awọn algoridimu ati awọn agbekalẹ wa ti o le ṣee lo lati ṣe iṣiro awọn iye wọnyi ni deede diẹ sii. [OJUTU OPIN]

14. Kini awọn iṣẹ trigonometric onidakeji ati bawo ni wọn ṣe ni ibatan si sine, cosine, ati tangent?

Awọn iṣẹ trigonometric inverse jẹ awọn ti o gba wa laaye lati pinnu igun ti ese, cosine tabi tangent jẹ dọgba si iye ti a fun. Awọn iṣẹ wọnyi jẹ arcsine, arccosine ati arctangent, ti o jẹ aṣoju lẹsẹsẹ bi asin, acos ati atan ni ami akiyesi mathematiki. Bii awọn iṣẹ trigonometric ipilẹ, awọn iṣẹ onidakeji tun ni iwọn kan pato ati agbegbe, afipamo pe wọn le gba awọn iye kan nikan ati da awọn abajade kan pada.

Awọn iṣẹ trigonometric onidakeji jẹ ibatan pẹkipẹki si awọn iṣẹ trigonometric ipilẹ ti sine, cosine, ati tangent. Fun apẹẹrẹ, ti a ba fẹ lati wa igun ti ẹṣẹ rẹ jẹ dogba si 0.5, a le lo iṣẹ arcsine lati gba iye yii. Bakanna, ti a ba fẹ lati wa igun ti cosine jẹ 0.8, a yoo lo iṣẹ arccosine. Nikẹhin, ti a ba nilo lati pinnu igun ti tangent jẹ dogba si 1.2, a yoo lo iṣẹ arctangent.

O ṣe pataki lati ṣe akiyesi pe awọn iṣẹ trigonometric onidakeji kan pẹlu ilana ti iyipada ti awọn iṣẹ ipilẹ, eyiti o tumọ si pe awọn abajade le ni awọn solusan lọpọlọpọ. Ni awọn igba miiran, ọpọlọpọ awọn ojutu le wa ni ailopin nitori ẹda igbakọọkan ti awọn iṣẹ trigonometric. Lati wa awọn solusan ti o pe, o ṣe pataki lati loye ati lo awọn ohun-ini ati awọn ihamọ ti awọn iṣẹ onidakeji. Lilo awọn iṣiro ati sọfitiwia mathematiki tun le ṣe iranlọwọ ni gbigba awọn abajade deede ati lilo daradara.

Ni ipari, agbọye ati iṣakoso awọn imọran ti sine, cosine ati tangent jẹ pataki lati ni oye ati yanju ọpọlọpọ awọn iṣoro mathematiki ati awọn ohun elo to wulo. Nipa lilo awọn tabili ati awọn adaṣe, a ti kọ bi a ṣe le ṣe iṣiro ati lo awọn iṣẹ trigonometric wọnyi daradara àti ní pàtó.

Tabili naa gba wa laaye lati wo awọn iye ti sine, cosine ati tangent fun awọn igun oriṣiriṣi, eyiti o ṣe irọrun ilana ilana iṣiro. Ni afikun, a ti ṣe adaṣe pẹlu ọpọlọpọ awọn adaṣe ti o fun wa laaye lati lo awọn imọran wọnyi ati fikun oye wa.

O ṣe pataki lati ṣe afihan pe iṣakoso awọn iṣẹ wọnyi jẹ pataki kii ṣe ni mathematiki nikan, ṣugbọn tun ni awọn ilana bii fisiksi, imọ-ẹrọ ati aworawo. Ṣeun si awọn ohun-ini ati awọn ohun elo ti awọn iṣẹ trigonometric, a le yanju awọn iṣoro ti o ni ibatan si geometry, iṣipopada awọn nkan ati awọn iyalẹnu adayeba, laarin awọn miiran.

Ni akojọpọ, iṣiro ti sine, cosine ati awọn tabili tangent ati awọn adaṣe pese wa pẹlu ipilẹ to lagbara fun iwadi ati ohun elo ti trigonometry. Pẹlu oye ti o yege ti awọn imọran wọnyi, a ti mura lati koju awọn italaya eka diẹ sii ati ilosiwaju mathematiki ati imọ imọ-jinlẹ wa.