Awọn ipilẹ jiometirika jẹ awọn nkan onisẹpo mẹta ti o fa iwulo ati iwariiri mejeeji ni jiometirika ati ni awọn ilana-iṣe ibatan miiran. Ikẹkọ ati oye rẹ jẹ ipilẹ fun igbero ati apẹrẹ ni awọn agbegbe bii faaji, imọ-ẹrọ ati fisiksi. Ninu nkan yii, a yoo ṣawari awọn apẹẹrẹ nja ti awọn ipilẹ jiometirika, bakanna bi orúkọ wọn ati ibaramu rẹ ni siseto awọn ẹya ati awọn nkan. Nipasẹ irisi imọ-ẹrọ ati ohun orin didoju, a yoo ṣe iwari pataki ati awọn ohun elo iṣe ti polyhedra wọnyi. ni agbaye gidi.
1. Ifihan si awọn ipilẹ geometric: awọn ero ati awọn ohun elo
Ni apakan yii, a yoo lọ sinu aye ti o fanimọra ti awọn ipilẹ jiometirika, ṣawari awọn imọran ipilẹ wọn ati ṣawari diẹ ninu awọn ohun elo iṣe wọn. Awọn ipilẹ jiometirika jẹ awọn nkan onisẹpo mẹta ti o ni ijuwe nipasẹ nini iwọn didun ati apẹrẹ asọye. Iwadii rẹ ṣe pataki ni awọn agbegbe pupọ bii faaji, imọ-ẹrọ ati fisiksi, nitori o gba wa laaye lati loye ati awoṣe awọn ẹya ati awọn nkan ni agbaye gidi.
A yoo bẹrẹ nipa atunwo awọn eroja ipilẹ ti awọn ipilẹ jiometirika, gẹgẹbi awọn inaro, awọn egbegbe, ati awọn oju. A yoo ṣe idanimọ awọn ohun-ini ati awọn ipinya ti awọn oriṣiriṣi oriṣiriṣi ti awọn ipilẹ, gẹgẹbi prism, pyramid, cylinder, cone ati sphere, laarin awọn miiran. Ni afikun, a yoo ṣawari awọn agbekalẹ ati awọn wiwọn pataki lati ṣe iṣiro agbegbe, iwọn didun, ati awọn aye miiran ti awọn ipilẹ wọnyi, pese awọn apẹẹrẹ ati awọn adaṣe lati teramo oye.
Ni gbogbo apakan yii, a yoo tun ṣawari diẹ ninu awọn ohun elo ti o wulo ti awọn ipilẹ geometric ni awọn aaye oriṣiriṣi. A yoo rii bii wọn ṣe nlo ni faaji lati ṣe apẹrẹ awọn ile, ni imọ-ẹrọ lati kọ awọn afara, ati ni fisiksi lati ṣe apẹẹrẹ awọn ipa ati awọn agbeka. Bakanna, a yoo ṣe itupalẹ bawo ni a ṣe lo awọn imọran jiometirika wọnyi ni igbesi aye ojoojumọ, lati igbero aaye si ṣiṣẹda awọn nkan onisẹpo mẹta ati awọn eeya ninu apẹrẹ ati ile-iṣẹ iṣelọpọ.
2. Iyasọtọ ti awọn ipilẹ geometric gẹgẹbi apẹrẹ ati awọn abuda wọn
O jẹ pataki julọ ni geometry. O gba ọ laaye lati ṣe tito lẹtọ oriṣiriṣi awọn nkan onisẹpo mẹta ni ibamu si awọn ohun-ini ati eto wọn. Ni isalẹ ni awọn ẹgbẹ ipin akọkọ:
Polyhedra: Wọn jẹ awọn ipilẹ jiometirika ti o ni opin nipasẹ awọn oju ọkọ ofurufu, eyiti o jẹ polygons. Oju kọọkan ti darapọ mọ awọn oju miiran lẹgbẹẹ awọn egbegbe, ati awọn egbegbe wọnyi pade ni awọn igun. Awọn apẹẹrẹ ti polyhedra jẹ prisms, pyramids, tetrahedra, cubes ati dodecahedra.
Awọn ara yika: Wọn ti wa ni jiometirika okele ti o ni o kere kan te oju. Apẹrẹ rẹ jọ ti aaye kan, silinda, konu tabi toroid. Awọn ipilẹ wọnyi ko ni awọn egbegbe tabi awọn inaro bi polyhedra. Awọn apẹẹrẹ ti awọn ara yika jẹ awọn aaye, awọn silinda, awọn cones ati awọn teroids.
3. Awọn apẹẹrẹ ti awọn ipilẹ jiometirika ti o wọpọ julọ ati awọn ohun-ini wọn
Ninu iwadi ti geometry, ọpọlọpọ awọn ipilẹ jiometirika wa ti o wa ni agbegbe wa ati nínú ìwàLẹ́yìn náà, a óò gbé àwọn àtẹ̀lé wọ̀nyí kalẹ̀ àwọn àpẹẹrẹ díẹ̀ ti awọn ipilẹ geometric ti o wọpọ julọ ati awọn ohun-ini akọkọ wọn ni yoo ṣe apejuwe:
- Kuubu: Cube naa jẹ ipilẹ jiometirika pẹlu awọn oju onigun mẹrin mẹfa ti iwọn dogba. Gbogbo awọn oju ni ibamu ati papẹndikula si ara wọn. Awọn ohun-ini rẹ pẹlu nini awọn egbegbe 12 ati awọn inaro 8. Ni afikun, o ni afọwọṣe ipinsimeji lori gbogbo awọn oju rẹ.
- Ayika: Ayika jẹ jiometirika onisẹpo mẹta ti o lagbara ni irisi oju ilẹ ti o ni pipade ni iwọn didun kan. Gbogbo awọn ẹya ara rẹ jẹ deede lati aarin. Lara awọn ohun-ini rẹ, isansa ti awọn egbegbe ati awọn inaro duro jade. Paapaa, o ni ami-ara iyipo ni eyikeyi ọkọ ofurufu ti o gba aarin.
- Silinda: Awọn silinda ni a jiometirika ri to pẹlu meji dogba ati ni afiwe ìtẹlẹ, eyi ti o jẹ iyika. Awọn ipilẹ wọnyi ni asopọ nipasẹ aaye ti o tẹ ti a npe ni "aṣọ." O ni awọn egbegbe ti o tẹ meji ati eti alapin kan. Bakanna, o ni axial symmetry lẹgbẹẹ igun aarin rẹ.
Iwọnyi jẹ apẹẹrẹ diẹ ti ọpọlọpọ awọn ipilẹ jiometirika ti o wọpọ julọ. Ọkọọkan wọn ni awọn ohun-ini kan pato ti o ṣe afihan wọn ati ṣe iyatọ wọn lati awọn ipilẹ miiran. Loye awọn abuda ati awọn ohun-ini ti awọn ipilẹ jiometirika jẹ pataki fun ikẹkọ wọn ati ohun elo ni awọn aaye lọpọlọpọ bii faaji, imọ-ẹrọ ati awọn imọ-jinlẹ ti ara.
4. Awọn orukọ ati awọn ọrọ ti a lo lati tọka si awọn ipilẹ jiometirika
Ni aaye ti geometry, o ṣe pataki lati mọ awọn orukọ ati awọn ọrọ-ọrọ ti a lo lati tọka si awọn ipilẹ jiometirika. Eyi n gba wa laaye lati baraẹnisọrọ ni pipe ati loye awọn ohun-ini ti awọn nkan oriṣiriṣi ni aaye onisẹpo mẹta. Ni isalẹ wa diẹ ninu awọn ọrọ ti o wọpọ:
- Pírísímù: Prism jẹ ipilẹ jiometirika kan ti o ni awọn ipilẹ ibaramu meji ati awọn ipilẹ ti o jọra, ati awọn oju ita rẹ jẹ awọn afiwera.
- Pírámídì: Jibiti kan jẹ ipilẹ jiometirika pẹlu ipilẹ onigun mẹrin ati awọn oju onigun mẹta ti o pejọ ni aaye kan ti a pe ni fatesi.
- Silinda: A silinda ni a jiometirika ri to ti o ni meji congruent ati ni afiwe ìtẹlẹ, ati ki o kan te dada ti o so awọn ipilẹ.
- Ayika: Ayika jẹ ipilẹ jiometirika ti awọn aaye rẹ jẹ deede lati aarin rẹ. Gbogbo awọn apakan rẹ jẹ awọn iyika.
Ni afikun si awọn apẹrẹ ipilẹ wọnyi, ọpọlọpọ awọn ipilẹ jiometirika miiran wa, gẹgẹbi konu, cube, tetrahedron, ati octahedron. O ṣe pataki lati di faramọ pẹlu awọn ofin wọnyi lati le ṣe idanimọ deede ati ṣapejuwe awọn ipilẹ ni awọn aaye oriṣiriṣi, boya ni mathematiki, fisiksi, faaji tabi imọ-ẹrọ kọnputa.
Nigbati o ba nlo awọn ofin wọnyi, o ṣe pataki lati ranti pe ọkọọkan wọn ni awọn ohun-ini ati awọn abuda tirẹ. Fun apẹẹrẹ, awọn prisms le jẹ taara tabi oblique, ati awọn pyramids le ni awọn ipilẹ deede tabi alaibamu. Ohun-ini jiometirika kọọkan ni awọn agbekalẹ kan pato lati ṣe iṣiro agbegbe rẹ, iwọn didun, ati awọn ohun-ini miiran. Di faramọ pẹlu awọn wọnyi fomula yoo ran yanjú àwọn ìṣòro jẹmọ si geometric okele siwaju sii fe.
5. Awọn irinṣẹ ati awọn imuposi fun siseto ati kiko geometric okele
Eto ati ikole awọn ipilẹ jiometirika nilo awọn irinṣẹ kan pato ati awọn imuposi ti o dẹrọ ilana naa. Ni isalẹ wa diẹ ninu awọn irinṣẹ ati awọn ilana ti o wọpọ julọ ti a lo ni aaye yii:
1. Awọn irinṣẹ wiwọn: Fun ṣiṣe deede ti awọn ipilẹ jiometirika, o ṣe pataki lati ni awọn irinṣẹ wiwọn bii awọn oludari, awọn kọmpasi, awọn olutọpa ati awọn calipers. Awọn irinṣẹ wọnyi gba ọ laaye lati gba awọn wiwọn deede ti ipari, awọn igun ati radius, ni idaniloju pipe ni ikole ti awọn ipilẹ.
2. Awọn ilana iyaworan jiometirika: Awọn ilana oriṣiriṣi wa ti o dẹrọ ilana ti iyaworan awọn ipilẹ jiometirika. Ọkan ninu awọn julọ ti a lo ni iṣiro orthogonal, eyiti o jẹ ki awọn wiwo oriṣiriṣi ti a ri to wa ni ipoduduro ninu ọkọ ofurufu onisẹpo meji. Awọn imọ-ẹrọ miiran pẹlu ikole awọn eeya oluranlọwọ ati lilo awọn ami-ami lati gba awọn apẹrẹ ti o ni eka sii.
3. Sọfitiwia awoṣe 3D: Lọ́wọ́lọ́wọ́, awọn lilo ti 3D modeli software ti di increasingly wọpọ ni awọn ikole ti jiometirika okele. Awọn irinṣẹ wọnyi gba ọ laaye lati ṣẹda ati riboribo awọn nkan onisẹpo mẹta ni deede, irọrun iworan ati iyipada awọn apẹrẹ. Diẹ ninu awọn apẹẹrẹ ti sọfitiwia awoṣe 3D pẹlu AutoCAD, SolidWorks, ati SketchUp.
Ni akojọpọ, igbero ati ikole awọn ipilẹ jiometirika nilo awọn irinṣẹ wiwọn, awọn ilana iyaworan jiometirika ati, ni ọpọlọpọ awọn ọran, sọfitiwia awoṣe 3D. Lilo awọn irinṣẹ ati awọn imuposi wọnyi ngbanilaaye awọn iṣelọpọ kongẹ ati irọrun iworan ti awọn apẹrẹ ni awọn iwọn mẹta. Titunto si ti awọn irinṣẹ ati awọn imuposi wọnyi ṣe pataki fun awọn alamọja wọnyẹn ti o ni ipa ninu apẹrẹ ati ikole awọn nkan jiometirika.
6. Eto awọn ẹya onisẹpo mẹta: awọn ero ati awọn ilana
Nigbati o ba gbero awọn ẹya onisẹpo mẹta, o ṣe pataki lati gbero awọn aaye pupọ lati rii daju pe o lagbara ati apẹrẹ ailewu. Ni akọkọ, o jẹ dandan lati ṣe akiyesi awọn ẹru ti yoo ṣiṣẹ lori eto, gẹgẹbi awọn ipa ti a lo ati awọn ipo ayika. Awọn ẹru wọnyi gbọdọ wa ni itupalẹ daradara ati iṣiro lati pinnu awọn ipa ti yoo ṣe ipilẹṣẹ ninu eto naa.
Ni kete ti awọn ipa ti mọ, awọn ohun elo ti o yẹ gbọdọ yan fun ikole ti eto naa. O ṣe pataki lati ṣe akiyesi awọn ohun-ini ẹrọ ti awọn ohun elo ti o wa, gẹgẹbi fifẹ wọn, compressive ati agbara rọ. Ni afikun, o ṣe pataki lati ṣe iṣiro agbara ati ipata awọn ohun elo, ni pataki ni awọn agbegbe ibinu.
Lẹhin ti o yan awọn ohun elo naa, eto onisẹpo mẹta gbọdọ jẹ apẹrẹ ni akiyesi awọn ibeere pataki ati awọn ihamọ ti iṣẹ akanṣe naa. Eyi pẹlu ṣiṣe ipinnu awọn iwọn ti awọn eroja ti eto naa, ati ipo wọn ati asopọ si ara wọn. O ni imọran lati lo sọfitiwia iranlọwọ-iranlọwọ kọmputa (CAD) lati dẹrọ ilana yii ati ki o gba 3D iworan ti awọn be.
7. Awọn apẹẹrẹ ti awọn ohun elo ti o wulo ti awọn ipilẹ geometric ni igbesi aye ojoojumọ
Awọn ipilẹ jiometirika wa ni ọpọlọpọ awọn ohun elo lojoojumọ ti a lo laisi paapaa mọ nipa rẹ. Nigbamii ti, a yoo ṣe afihan diẹ ninu awọn apẹẹrẹ ti o wulo ti bi a ṣe lo awọn ipilẹ wọnyi ninu wa ìgbésí ayé ojoojúmọ́.
1. Ohun elo ti prisms: Prisms jẹ awọn ipilẹ onisẹpo mẹta ti a ṣe afihan nipasẹ nini ipilẹ alapin ati awọn oju ẹgbẹ. Ọkan ninu awọn apẹẹrẹ ti o wọpọ julọ ti ohun elo rẹ ni ikole ti awọn ile ati awọn ẹya ayaworan. Awọn ayaworan ile lo awọn prisms onigun lati ṣe apẹrẹ ati kọ awọn oniruuru awọn ile, gẹgẹbi awọn skyscrapers tabi awọn ile. Ni afikun, awọn prisms tun lo ni iṣelọpọ awọn ohun elo ile, gẹgẹbi awọn tẹlifisiọnu, nibiti wọn ti lo lati ṣe apẹrẹ awọn iboju.
2. Ohun elo Silinda: Awọn silinda jẹ awọn ipilẹ ti o ni awọn ipilẹ meji ti o jọra ati oju ti tube ti o tẹ. Awọn ipilẹ wọnyi ni ọpọlọpọ awọn ohun elo ni awọn igbesi aye ojoojumọ wa. Fun apẹẹrẹ, awọn silinda ni a lo ni iṣelọpọ ounjẹ ati awọn agolo ohun mimu. Ni afikun, awọn silinda ti wa ni tun lo ninu awọn ẹda ti oniho ati conduits, lo ninu Plumbing awọn ọna šiše ati imuletutu. Silinda le tun ti wa ni ri ni mọto ayọkẹlẹ enjini ati awọn ẹrọ miiran àwọn onímọ̀ ẹ̀rọ.
3. Ohun elo pyramids: Pyramids jẹ awọn ipilẹ ti o ni ipilẹ onigun mẹrin ati awọn oju onigun mẹta ti o pejọ ni fatesi ti o wọpọ. Ohun elo ti o wulo ti awọn pyramids ni lilo wọn ni faaji fun ikole awọn arabara ati awọn ile itan. Awọn apẹẹrẹ pataki pẹlu awọn pyramids ti Egipti, eyiti a kà si ọkan ninu awọn iyalẹnu meje ti agbaye atijọ. Ni afikun, awọn pyramids tun lo ninu apẹrẹ awọn ohun ọṣọ ati iṣelọpọ, nibiti wọn ti lo lati ṣẹ̀dá Onisẹpo mẹta ati awọn apẹrẹ idaṣẹ.
Ni akojọpọ, awọn ipilẹ jiometirika ni ọpọlọpọ awọn ohun elo to wulo ni igbesi aye ojoojumọ. Awọn prisms ni a lo ni iṣelọpọ ati iṣelọpọ ohun elo, awọn silinda jẹ wọpọ ni ṣiṣẹda awọn agolo ati awọn paipu, ati awọn pyramids ni a lo ni faaji ati awọn ohun-ọṣọ. Mọ awọn ohun elo wọnyi gba wa laaye lati ni riri bi awọn ipilẹ jiometirika ṣe wa ni agbegbe wa ni ọna pataki diẹ sii ju ti a ro lọ.
8. Awọn Platonic Solids: Awọn abuda ati Awọn apẹẹrẹ Awọn ifihan
Awọn ipilẹ Platonic jẹ polyhedra convex ti awọn oju wọn jẹ polygons deede ati ni fatesi kọọkan nọmba kanna ti awọn oju pade. Ẹka ti awọn ipilẹ-ara yii jẹ awọn apẹẹrẹ olokiki marun: tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron ati icosahedron. Olukuluku wọn ni awọn abuda pataki ti o ṣe iyatọ wọn ati jẹ ki wọn jẹ ohun elo ikẹkọ ni geometry.
Tetrahedron jẹ ipilẹ Plato ti o rọrun julọ, nitori pe o jẹ ti awọn oju onigun mẹta dọgbadọgba mẹrin. Awọn egbegbe rẹ gbogbo wọn kanna ati ni fatesi kọọkan awọn oju mẹta wa. Cube naa, ti a tun mọ si hexahedron, ni awọn oju onigun mẹrin ti o jọra ati awọn inaro mẹjọ. Awọn egbegbe rẹ jẹ papẹndikula ati ti ipari kanna.
Awọn octahedron jẹ ti awọn oju onigun mẹtta equilateral mẹjọ ti o nja ni awọn inaro mẹfa. O ti ṣẹda lati asopọ ti tetrahedra meji. Ni ida keji, dodecahedron jẹ ti awọn oju pentagonal mejila deede. Awọn egbegbe rẹ jẹ gbogbo gigun ti o dọgba ati pe awọn oju mẹta wa ni aaye kọọkan. Nikẹhin, icosahedron jẹ ogun ti awọn oju onigun mẹta idọgba ati awọn inaro mejila. Awọn egbegbe rẹ jẹ gbogbo gigun kanna ati awọn oju marun pade ni aaye kọọkan.
Ni kukuru, awọn ipilẹ Platonic jẹ polyhedra deede ti o tẹle awọn ilana jiometirika kan pato. Ọkọọkan ninu awọn apẹẹrẹ olokiki marun, tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron ati icosahedron, jẹ iyatọ nipasẹ apẹrẹ ati nọmba awọn oju rẹ, awọn egbegbe ati awọn inaro. Awọn ipilẹ wọnyi jẹ iwadi lọpọlọpọ ni geometry nitori awọn abuda alailẹgbẹ wọn ati pataki wọn ni oye igbekalẹ onisẹpo mẹta.
9. Archimedean okele: kan wo ni won complexity ati orisirisi
Awọn ipilẹ Archimedean jẹ polyhedra onirọpo deede ti awọn oju wọn jẹ awọn polygons deede kanna. Awọn ipilẹ wọnyi, eyiti a tun mọ bi awọn ipilẹ olominira, ṣafihan ọpọlọpọ pupọ ati idiju ninu eto wọn. Ko dabi awọn ipilẹ Platonic, eyiti o ni gbogbo awọn oju kanna, awọn ipilẹ Archimedean ni awọn oju oriṣiriṣi oriṣiriṣi, eyiti o jẹ ki wọn paapaa nifẹ si ati nija lati kawe.
Idiju ati oniruuru ti awọn ipilẹ Archimedean le jẹ riri nipasẹ ṣiṣe ayẹwo awọn ohun-ini jiometirika wọn ati awọn orukọ wọn. Ọkọọkan ti o lagbara ni orukọ tirẹ ti o ṣe afihan eto ati awọn abuda rẹ. Diẹ ninu awọn apẹẹrẹ ti awọn ipilẹ Archimedean ni icosahedron ti a ge, dodecahedron rhombified, ati kuboctahedron. Ọkọọkan awọn ipilẹ wọnyi ni iṣeto ni pato ti awọn oju, awọn egbegbe ati awọn inaro, ṣiṣe wọn ni alailẹgbẹ.
Iwadi ti awọn ipilẹ Archimedean pẹlu ṣiṣe ayẹwo awọn abuda wọn, ṣe iṣiro awọn aye-jiometirika wọn, ati oye awọn ohun-ini ti ara wọn. Iṣẹ-ṣiṣe yii le jẹ idiju nitori nọmba nla ti awọn oriṣiriṣi oriṣiriṣi ati awọn ọna oriṣiriṣi ninu eyiti wọn wa. Bibẹẹkọ, awọn irinṣẹ mathematiki ati awọn irinṣẹ iširo wa ti o dẹrọ itupalẹ ati iwoye ti awọn ipilẹ wọnyi. Awọn irinṣẹ wọnyi le ṣe iranlọwọ fun awọn oniwadi ati awọn ọmọ ile-iwe dara ni oye idiju ati ọpọlọpọ ti awọn ipilẹ Archimedean, bi daradara bi ṣawari awọn ohun elo agbara wọn ni awọn agbegbe pupọ ti imọ-jinlẹ ati imọ-ẹrọ.
10. Ri to ti Iyika: abuda, apeere ati awọn ohun elo
Ọkan ninu awọn imọran ipilẹ ni geometry jẹ ti awọn ipilẹ ti Iyika. Awọn ipilẹ wọnyi ni a gba nipasẹ yiyi eeya ọkọ ofurufu ni ayika ipo kan, ti n ṣe apẹrẹ onisẹpo mẹta. Awọn ohun elo iyipo ni awọn abuda kan pato ti o jẹ ki wọn jẹ alailẹgbẹ ati funni ni ọpọlọpọ awọn ohun elo ni awọn aaye bii fisiksi, imọ-ẹrọ ati apẹrẹ.
Ọkan ninu awọn abuda akọkọ ti awọn ipilẹ ti Iyika jẹ iṣiro wọn. Nitoripe wọn ti ipilẹṣẹ lati yiyi nọmba ọkọ ofurufu kan, wọn ni axial symmetry ni ayika ipo iyipo. Iṣaṣewe yii ṣe irọrun ikẹkọọ rẹ ati irọrun awọn iṣiro to ṣe pataki lati pinnu awọn ohun-ini bii iwọn didun, agbegbe dada tabi aarin ibi-pupọ. Ni afikun, awọn okele ti iyipo nigbagbogbo ni ipo ti asymmetry ti o gba aarin apẹrẹ naa lọ, ti o jẹ ki wọn wuni oju ati irẹwẹsi ni gbogbo awọn iwọn.
Ri to ti Iyika ni afonifoji awọn ohun elo ni orisirisi awọn aaye. Fun apẹẹrẹ, ni fisiksi wọn lo lati ṣe awoṣe awọn nkan pẹlu ami-ami iyipo, gẹgẹbi awọn kẹkẹ, awọn disiki tabi awọn tubes. Ni imọ-ẹrọ, wọn lo ninu apẹrẹ awọn paati ti o nilo jiometirika deede ati irọrun ti iṣelọpọ, gẹgẹbi awọn ọpa, awọn pulleys tabi awọn ẹya tubular. Wọn tun lo ni apẹrẹ ti awọn ohun ọṣọ, gẹgẹbi awọn vases tabi awọn atupa, ni anfani ti irẹwẹsi wọn ati ẹwa wiwo. Ni gbogbo awọn ọran wọnyi, imọ ti awọn ohun-ini ati awọn abuda ti awọn ipilẹ ti Iyika jẹ pataki lati ṣaṣeyọri kongẹ ati awọn abajade itelorun.
11. Johnson okele: pataki kan kilasi ti precursor polyhedra
Awọn ipilẹ Johnson jẹ kilasi pataki ti polyhedra ti o jẹ awọn iṣaaju ni aaye ti geometry. Awọn polyhedra wọnyi jẹ ijuwe nipasẹ jijẹ rirọrun, nini awọn oju deede ati awọn inaro ti kii ṣe deede. Ọkọọkan ninu awọn ipilẹ wọnyi, eyiti o jẹ polyhedra arcuate, ni a gba lati polygon deede ati ọkọọkan kan ti awọn iṣẹ jiometirika.
Lati ni oye Johnson to dara julọ, o ṣe pataki lati ni imọ ipilẹ ti polyhedra ati geometry. Ọna ti o wulo lati wo oju awọn ipilẹ wọnyi jẹ nipa aṣoju wọn ni eto awoṣe 3D kan. Awọn irinṣẹ oriṣiriṣi wa lori ayelujara fun idi eyi. Ni kete ti o ba ni ipoduduro, o le ṣawari awọn ohun-ini ati awọn abuda wọn ni awọn alaye diẹ sii.
Awọn ipilẹ Johnson ni ọpọlọpọ awọn ohun elo ni awọn aaye bii kemistri, fisiksi, ati mathimatiki. Fun apẹẹrẹ, wọn lo ninu apejuwe awọn ẹya molikula, ipinya ti polyhedra, ati ni awọn iṣoro iṣapeye apapọ. Iwadi rẹ kii ṣe nikan gba wa laaye lati ni oye geometry dara julọ, ṣugbọn tun pese awọn irinṣẹ lati koju awọn iṣoro eka ni awọn ipele oriṣiriṣi.
12. Awọn ipilẹ meji: yiyan ati irisi asymmetrical ti polyhedra
Awọn ipilẹ meji jẹ ohun ti o nifẹ ati irisi yiyan lori polyhedra ti o fun laaye laaye lati rii wọn lati oju-ọna miiran. Ko dabi polyhedra ti o ṣe deede, eyiti o ni awọn oju alapin, awọn apa oke meji ni awọn inaro dipo awọn oju. Eyi fun wa ni isamisi ti o nifẹ ati gba wa laaye lati ṣawari awọn ohun-ini tuntun ati awọn ibatan laarin polyhedra.
Ọnà kan lati gba ri to meji ti polyhedron ni lati tẹle awọn igbesẹ wọnyi:
- Ṣe idanimọ awọn oju ti polyhedron atilẹba.
- So awọn ile-iṣẹ ti awọn oju ti o wa nitosi pọ lati ṣe awọn egbegbe ti awọn meji ti o lagbara.
- Gbe awọn inaro ti awọn meji ri to ni awọn aaye ibi ti awọn egbegbe intersect.
Ilana yii le ṣee lo si eyikeyi polyhedron, boya deede tabi rara. Nipa gbigba agbara meji, a le ṣawari awọn ohun-ini topological ti polyhedron atilẹba, gẹgẹbi nọmba awọn oju, awọn egbegbe, ati awọn inaro. Ni afikun, awọn ipilẹ meji nigbagbogbo wulo ni awọn agbegbe pupọ, gẹgẹbi jiometirika, kemistri, ati imọ-ẹrọ aworan.
13. Onínọmbà ti awọn ẹya kq ti ọpọ jiometirika okele
El Ilana kan ni eyi ti o nilo alaye ati ilana ilana. Lati yanju iru iṣoro yii, o ṣe pataki lati ṣe akiyesi ọpọlọpọ awọn aaye pataki. Ni akọkọ, o jẹ dandan lati ṣe idanimọ ati loye geometry ti ọkọọkan awọn ipilẹ ti o jẹ eto naa.
Ni kete ti oye pipe ti geometry ti ṣaṣeyọri, o ṣee ṣe lati ṣe iṣiro awọn ohun-ini ti ara ti ọkọọkan ti o lagbara, gẹgẹbi agbegbe oju ati iwọn didun rẹ. Eyi le nilo lilo awọn agbekalẹ kan pato ti o da lori apẹrẹ jiometirika ti o kan. O ṣe pataki lati lo awọn irinṣẹ to dara ati awọn imuposi lati ṣe awọn iṣiro wọnyi ni deede ati daradara.
Pẹlupẹlu, o ṣe pataki lati ṣe akiyesi ibaraenisepo laarin awọn oriṣiriṣi awọn ipilẹ jiometirika ti o ṣe eto naa. Èyí wé mọ́ ṣíṣe àyẹ̀wò àwọn agbára àti ẹrù tó ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀kọ̀ọ̀kan líle àti bí wọ́n ṣe ń gbé wọn lọ láti ọ̀dọ̀ ara wọn sí òmíràn. Fun eyi, awọn ọna itupalẹ igbekale le ṣee lo gẹgẹbi ọna eroja ti o ni opin, eyiti o fun laaye ihuwasi ti igbekalẹ lati ṣe apẹrẹ ati ki o ṣe adaṣe ni deede.
14. Pataki ti geometric okele ninu awọn oniru ati ikole ti ohun ati awọn ile
Awọn ipilẹ jiometirika ṣe ipa pataki ninu apẹrẹ ati ikole awọn nkan ati awọn ile. Awọn apẹrẹ onisẹpo mẹta wọnyi gba wa laaye lati ṣe apẹẹrẹ ati wo awọn ẹya ni deede, irọrun igbero ati ipaniyan ti awọn iṣẹ akanṣe ati imọ-ẹrọ. Ni isalẹ, diẹ ninu awọn idi ti awọn ipilẹ jiometirika ṣe pataki pataki ni agbegbe yii ni yoo ṣafihan.
1. Àfihàn ojú: Awọn ipilẹ jiometirika pese wa pẹlu aṣoju wiwo ti o han gbangba ati kongẹ ti awọn ẹya ti o pinnu lati ṣe apẹrẹ tabi kọ. Ṣeun si awọn ohun-ini asọye ati awọn atunto wọn, wọn gba wa laaye lati ṣe itupalẹ ati loye bii awọn eroja ti o yatọ ati awọn paati ṣe nlo ninu iṣẹ akanṣe kan. Eyi ṣe pataki lati ṣe awọn ipinnu alaye ati yago fun awọn aṣiṣe ti o ṣeeṣe tabi awọn ija lakoko ikole.
2. Awọn iṣiro iwọn: Awọn ipilẹ jiometirika fun wa ni agbara lati ṣe awọn iṣiro deede ti awọn agbegbe, awọn iwọn, ati awọn iwọn ni gbogbogbo. Lilo awọn agbekalẹ kan pato, a le pinnu deede awọn iwọn ati awọn iwọn ti awọn nkan ati awọn ile ti a fẹ kọ. Alaye yii jẹ pataki fun igbaradi ti awọn ero, iṣiro awọn ohun elo ati awọn inawo, bakannaa lati ni ibamu pẹlu awọn ilana ati awọn ibeere ti iṣẹ akanṣe kọọkan.
3. Itupalẹ agbara ati iduroṣinṣin: Awọn geometry ti awọn okele taara ni ipa lori resistance ati iduroṣinṣin wọn. Nipa agbọye bi awọn ipa ati awọn ẹru ṣe pin kaakiri ni ọna kan, a le ṣe apẹrẹ ati kọ awọn nkan ati awọn ile ti o lagbara lati ṣe atilẹyin wọn. daradara ati ailewu. Nipasẹ awọn iṣeṣiro ati igbekale igbekale, o ṣee ṣe lati ṣe iṣiro ihuwasi ti awọn ipilẹ geometric lodi si awọn ipo oriṣiriṣi ati awọn ipa ita, nitorinaa ṣe iṣeduro agbara ati didara awọn iṣẹ akanṣe.
Ni ipari, awọn ipilẹ jiometirika jẹ awọn eroja ipilẹ ninu apẹrẹ ati ikole awọn nkan ati awọn ile. Lilo rẹ gba wa laaye lati wo oju, ṣe iṣiro ati ṣe itupalẹ ni ọna pipe ati alaye awọn aaye pataki ti eyikeyi ayaworan tabi iṣẹ akanṣe. Ṣeun si iṣiparọ wọn ati lilo, awọn ipilẹ wọnyi di awọn irinṣẹ ti ko ṣe pataki fun aṣeyọri ati ṣiṣe ni agbaye ti ikole.
Ni ipari, awọn ipilẹ jiometirika ṣe aṣoju apakan ipilẹ ti mathimatiki ati jiometirika. Nipasẹ awọn apẹẹrẹ ti o han gedegbe ati alaye, a ti ṣawari awọn orukọ ati awọn abuda kan ti awọn ipilẹ jiometirika oriṣiriṣi, bakanna bi pataki wọn ni igbero ayaworan ati apẹrẹ.
Ohun-ini jiometirika kọọkan ni awọn ohun-ini kan pato ati ohun elo rẹ ni awọn agbegbe oriṣiriṣi ti ojoojumọ ati igbesi aye ọjọgbọn. O ṣe pataki lati ni oye geometry wọn ati eto lati ni anfani lati lo wọn munadoko ni ise agbese ati isiro.
Nipa mimọ awọn orukọ ati awọn abuda ti awọn ipilẹ jiometirika ti o wọpọ julọ, a yoo ni anfani lati da ati ṣe afọwọyi wọn ni agbaye ni ayika wa. Lati ṣiṣe ipinnu iwọn didun ti ojò omi si ṣiṣẹda awọn ẹya ayaworan iyalẹnu, agbọye awọn ipilẹ jiometirika jẹ pataki fun ẹnikẹni ti o nifẹ si aaye ti geometry ati apẹrẹ.
Nitorinaa, o gba ọ niyanju lati lo akoko ikẹkọ ati oye awọn ipilẹ jiometirika wọnyi, kii ṣe fun awọn idi ẹkọ nikan, ṣugbọn tun lati lo wọn ni adaṣe ni agbaye gidi. Pẹlu ipilẹ ti o lagbara ti imọ-jiometirika, a yoo di awọn ayaworan ile, awọn onimọ-ẹrọ ati awọn apẹẹrẹ ti o lagbara lati mu imotuntun ati awọn imọran iṣẹ ṣiṣe si igbesi aye.
Ni kukuru, awọn ipilẹ jiometirika jẹ awọn eeya onisẹpo mẹta pẹlu awọn abuda alailẹgbẹ. Iwadi rẹ ṣe pataki ni awọn agbegbe bii mathimatiki, faaji ati imọ-ẹrọ. Nipasẹ awọn apẹẹrẹ ti nja ati igbero to dara, a le lo wọn ni ipinnu iṣoro ati ṣiṣẹda iṣẹ akanṣe. Ma ṣe ṣiyemeji agbara ati ẹwa ti awọn ipilẹ jiometirika, nitori wọn jẹ ipilẹ fun ọpọlọpọ awọn ẹya ti o wa ni ayika wa ati awọn imọran ti a ko tii ṣe awari.
Emi ni Sebastián Vidal, ẹlẹrọ kọnputa kan ti o ni itara nipa imọ-ẹrọ ati DIY. Siwaju si, Emi ni Eleda ti tecnobits.com, nibiti Mo ti pin awọn ikẹkọ lati jẹ ki imọ-ẹrọ diẹ sii ni iraye si ati oye fun gbogbo eniyan.